Luận án Chẩn đoán dầm cầu bằng phương pháp phân tích dao động trên mô hình số hoá kết cấu được cập nhật sử dụng thuật toán tối ưu hoá bầy đàn kết hợp mạng nơ ron nhân tạo

 lớp đầu 
vào, một lớp đầu ra, một hoặc nhiều lớp ẩn được thể hiện như hình 2.2. 
Hình 2.2. Kiến trúc mạng ANN 
Các nơ-ron trong các lớp được kết nối với nhau bằng các tham số huấn luyện 
(trọng lượng và độ lệch). Lớp ẩn bao gồm một số đơn vị xử lý nhất định và đóng vai 
trò quan trọng là cầu nối giữa lớp đầu vào và lớp đầu ra. Mỗi phần tử trong các lớp 
trước được kết nối đầy đủ với các phần sau và các kết nối dựa trên các tham số đào tạo 
(trọng lượng và độ lệch). Việc truyền tín hiệu dựa trên hai phương trình. Phương trình 
đầu tiên là hàm tổng ( ). Hàm số này phụ thuộc vào các tham số huấn luyện (trọng 
số và độ lệch) và giá trị đầu ra của các lớp trước đó, tức là: 
 (2.37) 
41 
là các hệ số trọng số và độ lệch kết nối lớp đầu vào và lớp ẩn, trong khi 
là dữ liệu đầu vào của nơ-ron thứ ; trong đề tài này chính là tần số dao động 
riêng của các mode dao động; và lần lượt là số nơ-ron trong lớp đầu vào và lớp 
ẩn; biểu thị đầu vào của nơ-ron thứ của lớp ẩn. 
Sau khi hàm tổng (phương trình 2.37) được tiến hành, phương trình thứ hai là 
hàm kích hoạt được áp dụng để giới hạn phạm vi giá trị của các đầu ra. Hàm kích hoạt 
có thể là hàm tuyến tính hoặc phi tuyến tăng đơn điệu. Có bốn loại chính của hàm kích 
hoạt bao gồm là hàm step, hàm ramp, hàm sigmoid và hàm Gaussian. Hàm sigmoid 
thường được sử dụng vì nó có thể xử lý nhiều vấn đề phức tạp liên quan đến các hàm 
phi tuyến. Các giá trị đầu ra ( ) thu được bằng cách sử dụng hàm sigmoid như trong 
phương trình 2.38. 
(2.38) 
Quá trình chuyển các nơ-ron từ lớp ẩn sang lớp đầu ra tương tự như quá trình 
chuyển nơ ron từ lớp đầu vào sang lớp ẩn, sử dụng phương trình 2.39 và 2.40 
 (2.39) 
 đầu vào của nơ ron của lớp đầu ra; là số nơ ron của lớp đầu ra, 
 (2.40) 
Trong ML nói chung và ANN nói riêng, chúng ta thường xuyên phải tìm giá trị 
nhỏ nhất (hoặc đôi khi là lớn nhất) của một hàm số nào đó. Nhìn chung, việc tìm tối ưu 
toàn cục (global best) của các hàm mất mát trong ML là rất phức tạp. Hướng tiếp cận 
phổ biến nhất là xuất phát từ một điểm mà chúng ta coi là gần với nghiệm của bài 
toán, sau đó dùng một phép toán lặp để tiến dần đến điểm cần tìm, tức đến khi đạo 
hàm gần với 0. Trong đó, hàm độ dốc đi xuống (Gradient Descent - GD) là phương 
pháp được dùng phổ biến trong ML. 
 Về cơ bản, đào tạo một mạng là thay đổi tỷ lệ trọng lượng và độ lệch (thông số 
đào tạo) để giảm thiểu sự khác biệt giữa các đầu ra tính toán và mong muốn như 
phương trình 2.41 
42 
( )
( )k 3 3
2
k k
N
1 1
k 1 k
O O1
X
2 N=
−
 =  (2.41) 
 và là các đầu ra dự đoán và tính toán của dữ liệu đầu ra thứ , tương ứng. 
 là số lượng dữ liệu đầu ra. Nếu đầu ra được tính toán vẫn khác biệt đáng kể so với 
đầu ra mong muốn, quy trình tính toán ngược được tiến hành bằng cách sử dụng thuật 
toán truyền ngược (backpropagation) dựa trên hàm GD để tính toán lại các tham số 
đào tạo, được mô tả như các phương trình 2.42-2.50. 
(2.42) 
(2.43) 
(2.44) 
; (2.45) 
Các tham số huấn luyện mới kết nối giữa lớp ẩn và lớp đầu ra sẽ thu được như 
phương trình 2.46. 
(2.46) 
Các thông số huấn luyện kết nối lớp đầu vào và lớp ẩn cũng được điều chỉnh; là 
tốc độ học. 
(2.47) 
43 
(2.48) 
(2.49) 
(2.50) 
Quá trình này lặp lại cho đến khi chênh lệch giữa đầu ra thực và mong muốn là 
nhỏ nhất được mô tả như hình 2.3: 
Hình 2.3. Sơ đồ thuật toán ANN 
ANN có một số ưu điểm sau đây: khả năng xử lý rộng rãi số lượng dữ liệu lớn, 
thời gian huấn luyện mạng nhanh, kết quả của bước sau luôn tốt hơn bước trước nếu 
mạng không bị rơi vào tối ưu cục bộ. 
Bên cạnh đó, còn một số nhược điểm đó là cần phải tạo được khối lượng dữ liệu 
đủ lớn để mạng có thể học được các quy luật, nếu dữ liệu để học tập quá ít, mạng được 
xây dựng sẽ không cung cấp được các kết quả chính xác và sẽ mất khả năng khái quát 
44 
hóa. Hơn nữa việc áp dụng thuật toán truyền ngược, ANN có thể bị rơi vào vùng tối ưu 
cục bộ nếu bài toán có quá nhiều tối ưu cục bộ. Từ đó giảm tính chính xác của kết quả 
sau khi huấn luyện mạng. 
2.5. Chẩn đoán hư hỏng kết cấu dựa trên kết quả đo nhận dạng dao động sử 
dụng thuật toán kết hợp PSO-ANN. 
ANN được áp dụng rộng rãi cho nhiều lĩnh vực. Tuy nhiên, bởi vì ANN sử dụng 
các thuật toán lan truyền ngược (BP) dựa trên phương pháp GD để giảm sự khác biệt 
giữa mục tiêu dự đoán và mục tiêu thực, mạng có thể bị mắc kẹt trong tối ưu cục bộ 
nếu các bề mặt lỗi phức tạp chứa quá nhiều giải pháp tối ưu cục bộ. Điều này giảm 
hiệu quả và độ chính xác của ANN. Atakulreka và cộng sự [134] cho rằng các thuật 
toán học tập dựa vào độ dốc bao gồm cả thuật toán truyền ngược, thay đổi trọng số kết 
nối của mạng bằng cách sử dụng tập huấn luyện bao gồm các cặp dữ liệu đầu vào và 
dữ liệu đầu ra mà không sử dụng bất kỳ kiến thức nào trước có thể dẫn đến mạng bị rơi 
vào tối ưu cục bộ. Hamid và cộng sự [135] chỉ ra rằng thuật toán truyền ngược là mô 
hình phổ biến được sử dụng trong các phương pháp học máy. Thuật toán này sử dụng 
thuật toán giảm độ dốc nhằm giảm thiểu sự sai lệch giữa kết quả tính toán và kết quả 
mong muốn bằng cách di chuyển xuống độ dốc của đường cong. Do thuật toán truyền 
ngược sử dụng thuật toán giảm độ dốc nên dễ dàng bị mắc kẹt ở tối ưu cục bộ nếu các 
bề mặt lỗi phức tạp với quá nhiều điểm tối ưu cục bộ. Nawi và cộng sự [136] cũng kết 
luận rằng các phương pháp dựa trên nguyên tắc giảm độ dốc là một trong những 
phương pháp giảm thiểu độ lệch giữa kết quả thực tế và kết quả mong muốn đang 
được sử dụng rộng rãi để huấn luyện các mạng truyền ngược trong phương pháp học 
máy. 
Các phương pháp đào tạo mạng dựa trên thuật toán truyền ngược là một phương 
pháp học có giám sát đối với các mạng nơ ron chuyển tiếp nhiều lớp. Nó thực chất là 
một kỹ thuật tối ưu để giảm thiểu sự khác biệt giữa kết quả tính toán và kết quả mục 
tiêu. Mặc dù sự chênh lệch này được giảm rõ rệt sau mỗi bước lặp, một số vấn đề vẫn 
cần được giải quyết. Kết quả hội tụ của thuật toán lan truyền ngược phụ thuộc rất 
nhiều vào điểm khởi tạo ban đầu, cụ thể là sự lựa chọn các giá trị ban đầu của tham số 
huấn luyện bao gồm tham số trọng lượng (weight) và tham số điều chỉnh (bias). Nếu 
điểm bắt đầu của mạng nằm khác phía và bị ngăn cách với giải pháp tối ưu toàn cục 
bởi các giải pháp tối ưu cục bộ (thung lũng lõm), nó có thể rơi vào các tối ưu cục bộ 
45 
thay vì tối ưu toàn cục. Hình 2.4 minh họa quá trình xác định giải pháp tối ưu toàn cục 
của ANN dựa vào phương pháp GD. Ở hình 2.4 (a), xét hàm số 
 chỉ có một điểm tối ưu toàn cục ( ), thì dù điểm bắt đầu 
từ (A) hay (B), thì tối ưu toàn cục ( ) luôn có thể xác định được, ở hình 2.4 (b), hàm 
số bao gồm 1 tối ưu cục bộ ( ) và tối ưu toàn cục 
( ), nếu điểm bắt đầu là điểm (A) thì điểm tối ưu toàn cục ( ) cũng sẽ được xác định 
chính xác. Tuy nhiên, nếu điểm bắt đầu từ điểm ( ), mạng sẽ chỉ xác định được giải 
pháp tối ưu cục bộ ( ) thay vì điểm tối ưu toàn cục ( ). 
(a) (b) 
Hình 2.4. Quá trình xác định giải pháp tối ưu dựa trên phương pháp GD của ANN 
(a) mạng với một điểm tối ưu toàn cục, (b) mạng với tối ưu toàn cục và cục bộ 
Để giải quyết vấn đề tối ưu cục bộ và nâng cao hiệu quả của ANN, nhiều nhà 
nghiên cứu cũng đã đưa ra các giải pháp khác nhau. Ví dụ, Tran-Ngoc và cộng sự. 
[137] đã sử dụng thuật toán tìm kiếm chim cúc cu (CS) để cải thiện hiệu quả của ANN 
bằng cách xác định các thông số huấn luyện ban đầu. Kết quả cho thấy sự kết hợp này 
vượt trội hơn ANN truyền thống và các thuật toán tối ưu hóa khác về độ chính xác. 
Samir và cộng sự [138] đề xuất cải thiện các thông số huấn luyện (trọng lượng và độ 
lệch) của ANN để phát hiện các hư hỏng trong vật liệu composite nhiều lớp. Trong 
nghiên cứu của họ, PSO được sử dụng để xác định điểm xuất phát tối ưu. Cách tiếp 
cận này đã hỗ trợ mạng trong việc tránh tối ưu cục bộ ban đầu. Tuy nhiên, vì PSO chỉ 
được áp dụng để xác định các tham số huấn luyện của các bước đầu tiên, mạng có thể 
vẫn bị mắc kẹt trong các tối ưu cục bộ khác trong các bước tiếp theo. Với cách tiếp cận 
tương tự, Rajendra và cộng sự. [139] đã sử dụng GA để cải thiện hiệu quả của ANN, 
46 
khi dự đoán các thông số tối ưu hóa cho sản xuất diesel sinh học. Yazdanmehr và cộng 
sự [140] kết hợp GA với ANN để tìm kiếm thành phần hóa học và điều kiện nghiền tối 
ưu để sản xuất bột tinh thể nano với độ cưỡng bức tối thiểu. Azadeh và cộng sự [141] 
đã sử dụng thuật toán linh hoạt dựa trên GA và ANN để đánh giá và tối ưu hóa các 
đơn vị sản xuất. Họ chỉ ra rằng ANN kết hợp với GA vượt trội hơn GA một mình và 
các phương pháp thông thường về mặt tối ưu hóa năng suất máy móc. Tuy nhiên, sự 
kết hợp này tốn nhiều thời gian, do GA phải điều chỉnh quá nhiều thông số trong quá 
trình huấn luyện. Hơn nữa, khả năng tìm kiếm toàn cục của GA cũng kém ưu việt hơn 
so với các thuật toán tiến hóa khác như PSO và CS [142]. 
 Có thể dễ dàng nhận thấy rằng các cách tiếp cận nêu trên [137-141] đã áp dụng 
các giải pháp để loại bỏ các tối ưu cục bộ bằng cách chọn một vị trí bắt đầu có lợi bằng 
cách sử dụng khả năng tìm kiếm toàn cục của các thuật toán khác. Chiến lược này có 
thể giúp mạng tránh được tối ưu cục bộ đầu tiên (thung lũng đầu tiên). Tuy nhiên, một 
mạng thường có nhiều tối ưu cục bộ được phân phối khắp nơi, nếu mạng có bề mặt lỗi 
phức tạp ví dụ được minh họa như hình 2.5. Hàm số 
 có 2 tối ưu cục bộ ( ) và ( ) và một tối ưu toàn 
cục ( ), trong đó tối ưu toàn cục ( ) bị kẹp ở giữa 2 tối ưu cục bộ ( ) và ( ). 
Hình 2.5. Mạng với nhiều tối ưu cục bộ 
Trong trường hợp này, dù xuất phát từ điểm ( ) hay ( ) thì mạng vẫn bị kẹt vào 
tối ưu cục bộ vì tối ưu cục bộ ( ) và ( ) ngăn cản mạng tiến tới tối ưu toàn cục ( ). 
Đối với bài toán chẩn đoán ngược trong SHM, mạng thậm chí còn phức tạp hơn, với 
các bề mặt lõm chứa nhiều tối ưu cục bộ. Do đó, giải pháp chọn điểm xuất phát tốt có 
47 
thể không còn hiệu quả nữa vì các phần tử của mạng có thể vẫn bị mắc kẹt trong các 
tối ưu cục bộ tiếp theo (các thung lũng khác) trong quá trình tìm kiếm các giải pháp tối 
ưu. Để khắc phục những thiếu sót này, trong đề tài này, NCS đề xuất một thuật toán 
làm việc song song giữa ANN và PSO có thể xử lý được các hạn chế của các cách tiếp 
cận trước đây đã được sử dụng trong các nghiên cứu của [137-141]. Ý tưởng cốt lõi 
của cách tiếp cận trong đề tài này là khả năng tìm kiếm toàn cục của PSO được áp 
dụng để hoạt động song song với kỹ thuật GD của ANN nhằm ngăn chặn mạng kẹt 
trong các giải pháp tối ưu cục bộ trong suốt quá trình tìm kiếm giải pháp tối ưu thay vì 
chỉ chọn một vị trí bắt đầu có lợi được sử dụng trong các cách tiếp cận trước đây. Cụ 
thể, kỹ thuật GD đầu tiên được áp dụng để tăng tốc độ hội tụ. Phải thừa nhận rằng nếu 
mạng không bị mắc kẹt trong tối ưu cục bộ, các kỹ thuật GD luôn cung cấp các giải 
pháp của các bước tiếp theo tốt hơn các bước trước. Trong trường hợp, nếu mạng bị 
mắc kẹt trong các bề mặt lõm (tối ưu cục bộ), các kỹ thuật tìm kiếm toàn cục được sử 
dụng để giải thoát các phần tử khỏi các khu vực bất lợi đó. Quá trình này được lặp lại 
cho đến khi đạt được hàm mục tiêu. Hình 2.6 minh họa việc sử dụng PSO để khắc 
phục các vấn đề tối ưu cục bộ của ANN. 
Hình 2.6. Áp dụng PSO để khắc phục vấn đề tối ưu cục bộ của ANN 
Hình 2.6 xem xét hàm toán học . Hàm số 
này có 2 tối ưu cục bộ tại ( ) và ( ), và tối ưu toàn cục ( ). Trong trường hợp này dù 
điểm bắt đầu của mạng từ ( ) hay ( ), thì mạng sẽ bị rơi vào tối ưu cục bộ ( ) và ( ), 
lúc này PSO sẽ được áp dụng khi mạng bị kẹt vào các tối ưu cục bộ. PSO là phương 
48 
pháp tìm kiếm tối ưu toàn cục dựa trên sự di chuyển ngẫu nhiên của các phần tử. 
Chính vì vậy khi các phần tử rơi vào tối ưu cục bộ ( ) và ( ), PSO sẽ giúp các phần tử 
thoát khỏi vùng tối ưu cục bộ, cho đến khi giải pháp tối ưu tìm kiếm được tốt hơn tối 
ưu cục bộ ( ) và ( ), quá trình tìm kiếm sẽ được tiếp tục với phương pháp GD. Quá 
trình kết hợp song song này được áp dụng cho đến khi hàm mục tiêu đạt được (xác 
định được tối ưu toàn cục). Sự kết hợp này mang lại lợi thế to lớn cho mạng được đào 
tạo. Việc cải thiện hiệu suất của kỹ thuật GD sau mỗi lần lặp làm giảm chi phí tính 
toán và khả năng tìm kiếm toàn cục tránh được tối ưu cục bộ và nâng cao hiệu quả của 
mạng. Mặt khác, khả năng tìm kiếm toàn cục của PSO có thể ngăn chặn mạng rơi vào 
tối ưu cục bộ. PSO vượt trội hơn các thuật toán siêu hình khác như thuật toán Artificial 
Bee Colony (ABC) và thuật toán Ant Colony (AC) về chi phí tính toán, mức độ hội tụ 
và độ chính xác [9]. Điều này có thể được giải thích dựa trên cách tiếp cận được sử 
dụng để tìm kiếm giải pháp tốt nhất toàn cục mà PSO và các thuật toán siêu hình khác 
sử dụng. Đối với PSO, chỉ có vị trí tối ưu của các hạt được đưa ra sau mỗi lần lặp, 
trong khi các thuật toán siêu hình khác áp dụng quá nhiều tham số và thông tin của tất 
cả các hạt được chia sẻ với nhau trong quá trình tính lặp. 
Để giải quyết vấn đề mắc kẹt vào tối ưu cục bộ của ANN, PSO được sử dụng để 
xác định lại các tham số huấn luyện được mô tả như phương trình 2.51 đến 2.79. 
Các tham số huấn luyện sẽ của ANN được chuyển thành các vec tơ đơn sau đó 
trở thành các phần tử ban đầu của PSO 
 (2.51) 
 (2.52) 
Trong đó là các giá trị của tham số huấn luyện từ ANN; chỉ số lượng tham 
số huấn luyện, chỉ số lượng quần thể, và là ma trận chuyển trí. 
 (2.53) 
 (2.54) 
 là vận tốc ban đầu của các quần thể 
 (2.55) 
 (2.56) 
 là giải pháp tối ưu cục bộ ban đầu của các quần thể. 
 (2.57) 
49 
 là giải pháp tối ưu toàn cục ban đầu của các quần thể. 
Giới hạn không gian tìm kiếm ( 
 (2.58) 
 (2.59) 
Cập nhật vị trí và vận tốc mới của các phần tử ở bước lặp đầu tiên: 
 (2.60) 
 và là các hệ số học tập, là tham số trong lượng; và là các giá trị 
ngẫu nhiên. 
 (2.61) 
Nếu: 
(2.62) 
 (2.63) 
Nếu: 
(2.64) 
 (2.65) 
Áp dụng hàm mục tiêu để xác định giải pháp tối ưu của các quần thể 
( )0 3 3
2
k k
N
z z
k 1 0
O O1
2 N=
−
 
(2.66) 
Tính toán hàm mục tiêu của các phần tử tại bước thứ nhất 
 (2.67) 
Giá trị tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục của các phần tử ở bước lặp đầu tiên được 
xác định. Tương tự, cập nhật đặc trưng của các phần tử tại bước lặp thứ 
 (2.68) 
 (2.69) 
Nếu: 
(2.70) 
 (2.71) 
Nếu: 
(2.72) 
 (2.73) 
Tính toán của các phần tử tại bước lặp thứ i. 
50 
 (2.74) 
Lựa chọn giải pháp tối ưu cục bộ ( ) và tối ưu toàn cục ( ) của các phần tử tại 
bước lặp . 
(2.75) 
 (2.76) 
Khi đó: 
(2.77) 
Quá trình tìm kiếm kết thúc và đạt được các giải pháp tối ưu. 
 (2.78) 
 (2.79) 
Sự làm việc song song của PSO và ANN được mô tả như sơ đồ 2.7. 
51 
Hình 2.7. Sơ đồ thuật toán PSO kết hợp song song với ANN 
Để chứng minh tính hiệu quả của phương pháp đề xuất, trong đề tài này phương 
pháp ANN làm việc song song với thuật toán PSO (ANNPSO) sẽ được áp dụng để 
chẩn đoán hư hỏng xảy ra trong các kết cấu. Cả bài toán mô hình số và thực nghiệm 
với các loại kết cấu khác nhau (kết cấu dầm giản đơn, kết cấu dàn, kết cấu tấm), các 
loại vật liệu khác nhau (bê tông, thép và composite) cũng như các trường hợp hư hỏng 
khác nhau (hư hỏng tại một phần tử và hư hỏng tại nhiều phần tử) đều được xem xét. 
52 
Để so sánh với phương pháp đề xuất, PSO và ANN riêng rẽ cũng được sử dụng để xác 
định hư hỏng trong các kết cấu được xem xét. 
Ưu điểm của thuật toán ANNPSO: Sự kết hợp giữa thuật toán tối ưu tiến hóa 
PSO và ANN có thể giải quyết được triệt để vấn đề tối ưu cục bộ của ANN. Sự kết 
hợp này có cả lợi thế của kỹ thuật GD (hội tụ nhanh) và kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên 
của PSO (tránh bị mắc kẹt trong tối ưu cục bộ). 
Nhược điểm của thuật toán ANNPSO: Việc xây dựng thuật toán kết hợp giữa 
PSO và ANN để tính toán các tham số huấn luyện trong ANN khá phức tạp bởi việc 
phải khởi tạo nhiều vòng lặp cũng như các điều kiện ràng buộc để tìm ra được tham số 
huấn luyện tối ưu. 
Kết luận Chương 2 
Chương 2 giới thiệu cơ sở lý thuyết về dao động kết cấu cũng như các phương 
pháp dựa vào dao động của kết cấu để chẩn đoán các hư hỏng trong kết cấu. Bao gồm 
các phương pháp dựa trên sự thay đổi của tần số dao động riêng, hình dạng dao động, 
năng lượng biến dạng, các phương pháp dựa trên sự thay đổi của tần số dao động 
riêng, thuật toán PSO, thuật toán ANN và thuật toán đề xuất ANNPSO (ANN làm việc 
song song với PSO). 
53 
CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG PSO KẾT HỢP VỚI ANN ĐỂ CHẨN ĐOÁN 
CÁC HƯ HỎNG CHO MÔ HÌNH SỐ 
Trong chương này, tính khả thi của phương pháp đề xuất được thể hiện thông qua 
các mô hình số bao gồm một cầu dầm giản đơn, một cầu dàn quy mô lớn và kết cấu 
tấm composite, với nhiều giả thiết hư hỏng khác nhau cho mỗi trường hợp. Ảnh hưởng 
của nhiễu đối với dữ liệu đầu vào được đánh giá bằng cách thêm nhiễu Gaussian 2% 
cho tần số dao động riêng. Để so sánh với phương pháp được đề xuất, ANN và PSO 
cũng được áp dụng để xác định hư hỏng cho các kết cấu được xem xét. 
3.1. Cầu dầm giản đơn 
Cầu dầm giản đơn bao gồm 3 nhịp chiều dài bằng nhau 24.5 m như hình 3.1. Mặt 
cắt ngang gồm 5 dầm chủ hình chữ được thể hiện như hình 3.2. Mỗi nhịp được đặt 
trên hai gối di động và cố định. Các tính chất vật liệu của dầm được liệt kê trong Bảng 
3.1. 
Bảng 3.1. Đặc trưng vật liệu của dầm chủ 
Tham số 
Mô đun đàn hồi Trọng lượng thể tích Hệ số Poisson 
3.5x N/ 2450 kg/ 0.2 
Mô hình phần tử hữu hạn của dầm chủ được NCS xây dựng bằng cách lập trình 
trên nền tảng của MATLAB. Mỗi dầm chủ được chia thành 12 phần tử sử dụng các 
phần tử không gian có sáu bậc tự do tại mỗi nút bao gồm các chuyển vị tịnh tiến theo 
các hướng và và các chuyển vị quay quanh các hướng và . Trục trùng 
với hướng dọc, trong khi trục tương ứng với trục đứng và trục nằm trong trục 
ngang của cầu. 
Hình 3.1. Bố trí chung cầu 
54 
Hình 3.2. Mặt cắt ngang cầu 
Phân tích phương thức được thực hiện bằng cách sử dụng mô hình cơ sở để tạo 
dữ liệu đầu vào và đầu ra cho mạng. Mạng có ba lớp bao gồm một lớp đầu vào, một 
lớp đầu ra và một lớp ẩn như trong Hình 3.3. Trong khi dữ liệu đầu vào bao gồm mười 
tần số dao động riêng đầu tiên (Bảng 3.2), dữ liệu đầu ra (hàm mục tiêu) liên quan đến 
các vị trí bị hư hỏng và mức độ hư hỏng. Một lớp ẩn với 13 nơ-ron được sử dụng. 
Bảng 3.2. Tần số dao động riêng của mười mode đầu tiên 
Mode Tần số dao động riêng (Hz) Mode Tần số dao động riêng (Hz) 
1 6.37 6 153.61 
2 25.35 7 163.53 
3 54.06 8 218.26 
4 56.58 9 277.04 
5 99.54 10 293.03 
55 
Hình 3.3. Kiến trúc mạng nơ ron cho bài toán xác định hư hỏng trong dầm giản đơn 
Các mẫu được sử dụng cho đào tạo, thực nghiệm và kiểm tra được chọn ngẫu 
nhiên từ các bộ dữ liệu được tạo với tỷ lệ 70%, 15% và 15%. Mạng được đào tạo được 
sử dụng để nhận dạng và định lượng hư hỏng trong kết cấu được xem xét dựa trên các 
giá trị hồi quy (giá trị ) và giá trị lỗi bình phương trung bình (Mean square error-
MSE). 
Đối với các giá trị hồi quy, nếu giá trị bằng 1 và đường hồi quy trùng với 
đường 45 độ, thì kết quả thu được hoàn toàn phù hợp với mục tiêu. Giá trị lỗi bình 
phương trung bình được tính theo công thức 3.1. 
(3.1) 
 và là các đầu ra dự đoán và tính toán của dữ liệu đầu ra thứ , tương ứng. 
 là số lượng dữ liệu đầu ra. Mục tiêu của mạng sau đào tạo là giá trị MSE (sai số 
giữa kết quả tính toán và hàm mục tiêu) là bé nhất có thể. 
Để so sánh với ANNPSO, ANN và PSO cũng được sử dụng để phát hiện hư hỏng 
trong dầm đang xét. Đối với PSO, số lượng phần tử là 150, giá trị của yếu tố học tập 
lần lượt là = 2 và = 2, trong khi tham số trọng lượng quán tính ( ) là 0,3. Thuật 
toán Levenberg-Marquest (LM) được sử dụng để đào tạo mạng. Để đánh giá đến ảnh 
56 
hưởng của nhiễu đối với dữ liệu đầu vào, nhiễu Gaussian được áp dụng được tính như 
phương trình 3.2 
(3.2) 
Trong đó là số dữ liệu đầu vào, là dữ liệu đầu vào (trong trường hợp này là 
các tần số dao động riêng); là tỷ lệ nhiễu sử dụng; random chỉ các số ngẫu nhiên 
(random có giá trị từ 0 đến 1). 
3.1.1. Trường hợp hư hỏng tại một phần tử 
Các kịch bản hư hỏng trong dầm được tạo ra bằng