Luận án Đánh giá khả năng chịu lửa của các cấu kiện thép chịu lực được bọc bảo vệ ứng dụng cho các công trình nhà tại Việt Nam

ò (2.30) 
Thực hiện tích phân từng phần 
* * *
j
V
T T TN dX
x x y y z z
l l l
é ùæ ö æ ö æ ö¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶
+ +ê úç ÷ ç ÷ ç ÷¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ê úè ø è ø è øë û
ò 
áp dụng định lý Green-Gauss (tích phân từng phần 3 chiều) và định lý phân kỳ 
Stokes [63], phương trình (2.30) được viết dưới dạng: 
* * * *
j j j
j j
V
N N NT T T TN Q N C dX
x x y y z z t
l r
æ ö¶ ¶ ¶æ ö¶ ¶ ¶ ¶
- + + - +ç ÷ç ÷ç ÷¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶è øè ø
ò + 
+
* * *
j
S
T T TN dS 0
x y z
l
æ ö¶ ¶ ¶
+ + =ç ÷¶ ¶ ¶è ø
ò (2.31) 
với S là diện tích biên bao của miền tích phân V. 
Sử dụng điều kiện biên (2.19) thì: 
( )
* * *
*
j j o j c
S S S
T T TN dS N q dS N h T T dS
x y z
l
æ ö¶ ¶ ¶
+ + = - - -ç ÷¶ ¶ ¶è ø
ò ò ò (2.32) 
* * * *
j j j
j j
V V
N N NT T T TdX N Q N C dX
x x y y z z t
l r
¶ ¶ ¶æ ö æ ö¶ ¶ ¶ ¶
® - + + + -ç ÷ ç ÷¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶è ø è ø
ò ò 
( )*j o j c
S S
N q dS N h T T dS = 0- - -ò ò (2.33) 
Thay 
8 8
*
i i i i
i 1 i 1
T ( x, y,z,t ) ( x, y,z )T ( t ) N ( x, y,z )T ( t )f
= =
= =å å vào (2.33): 
j j ji i i
i i i
V
N N NN N NT ( t ) T ( t ) T ( t ) dX
x x y y z z
l
¶ ¶ ¶æ ö¶ ¶ ¶
- + + +ç ÷¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶è ø
ò 
+ ij j i
V
TN Q N N C dX
t
r
¶æ ö-ç ÷¶è øò ( )j o j c i iS S
N q dS N h T N T ( t ) dS = 0- - -ò ò (2.34) 
49
Đặt [ ] j j ji i i j i
V S
N N NN N NK dX hN N dS 
x x y y z z
l
¶ ¶ ¶æ ö¶ ¶ ¶
= + + -ç ÷¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶è ø
ò ò (2.35) 
là ma trận truyền nhiệt của cả hệ 
 [ ] j i
V
C N N CdXr= ò (2.36) 
 { } j j o j c
V S S
f N QdX N q dS N hT dS = - -ò ò ò (2.37) 
Phương trình (2.34) có thể viết gọn dưới dạng: 
 [ ] [ ]{ } { }TC K T f
t
¶ì ü + =í ý¶î þ
 (2.38) 
2.3.2.4. Rời rạc hóa các bước thời gian trong quá trình khảo sát 
Giá trị nhiệt độ T thay đổi phụ thuộc vào thời gian, có thể sử dụng chuỗi Taylor 
[63] để mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ T tại bước thời gian n+1 và bước thời gian 
n: 
Hình 2.9. Sự biến thiên nhiệt độ T từ bước thời gian n đến n+1 
( n ) 2 2 ( n )
( n 1 ) n
2
T t TT T t ...
t 2 t
D
D+
¶ ¶
= + + +
¶ ¶
 (2.39) 
Bỏ qua số hạng bậc cao trong chuỗi thì 
( n ) ( n 1 ) nT T T
t tD
+¶ -
=
¶
 (2.40) 
50
Trên hình 2.9, nếu thừa nhận sự biến thiên T là tuyến tính thì tại thời điểm t(n+k) 
trong bước thời gian từ n đến n+1: ( )( n k ) ( n 1 ) nT kT 1 k T+ += + - (2.41) 
Thay (2.40) và (2.41) vào (2.38), ta có: 
[ ] [ ]{ } { } { }
( n 1 ) ( n )
( n 1 ) ( n )( n 1 ) nT TC K kT (1 k )T k f (1 k ) f
tD
+
++ì ü- + + - = + -í ý
î þ
 hay 
[ ] [ ]( ) [ ] [ ]( ) { } { }( )( n 1 ) ( n )( n 1 ) nC k t K T C (1 k ) t K T t k f (1 k ) fD D D +++ = - - + + - 
 (2.42) 
Trong các công thức từ (2.28) đến (2.35), giá trị độ dẫn nhiệt l được xem như 
không đổi trong suốt quá trình tính. Tuy nhiên đối với vật liệu thép, độ dẫn nhiệt la 
thay đổi đáng kể phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức (2.15). Vì vậy ma trận 
truyền nhiệt [K] thay đổi theo các bước thời gian, cần thiết chọn khoảng Dt đủ nhỏ 
để sai số của hệ số dẫn nhiệt giữa hai bước thời gian là chấp nhận được, tức là: 
Giá trị sai số tương đối 
( )2( n 1 )a( i )
i
a( i ) ( n 1 ) 2
a( i )
i
d( )
( ) 0,001
( )
l
D l
l
+
+= £
å
å
 (2.43) 
Trong đó: ( n 1 ) ( n 1 ) ( n )a( i ) a( i ) a( i )d( )l l l
+ += - là sai số tuyệt đối của độ dẫn nhiệt ở nút thứ i 
ở bước thời gian thứ n+1. 
Khi đó có thể lấy k=0,5 và áp dụng công thức (2.42) để xác định nhiệt độ theo 
từng bước thời gian đã được rời rạc hóa. Các bước tính của thuật toán DT3D ứng 
dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong truyền nhiệt ba chiều có thể được trình 
bày theo sơ đồ khối hình 2.10. 
51
Hình 2.10. Sơ đồ khối thuật toán DT3D 
52
2.4. Ví dụ tính toán và kiểm chứng 
2.4.1. Ví dụ tính toán: Xác định sự phân bố nhiệt độ trên dầm thép tiết diện chữ I 
đối xứng có kích thước bản cánh -200x20mm, bản bụng -300x10mm, vượt nhịp 
L=2m trong khoảng thời gian 5 phút (300 giây). Biết nhiệt độ tác dụng vào mặt dưới 
dầm theo công thức (1.1); mặt trên dầm có hệ số đối lưu h=9W/m2oC với môi 
trường Tc=20oC; các mặt bên xem như cách nhiệt. 
Hình 2.11. Tiết diện dầm ví dụ tính toán 
Thực hiện chia lưới thành 56 phần tử, mỗi phần tử có 8 nút, tổng cộng cả hệ 150 
nút (đánh số thứ tự nút như hình 2.12). Ban đầu chọn khoảng thời gian Dt=10 giây, 
mối quan hệ hệ số dẫn nhiệt và nhiệt độ lấy theo công thức (2.15); kết quả nhiệt độ 
tại nút được tính toán tại các thời điểm 30 giây, 60 giây, 90 giây, 120 giây,..., 300 
giây. 
Kết quả của bài toán thông qua khảo sát nhiệt độ các nút trên tiết diện B-B được 
thể hiện ở bảng 2.1 và hình 2.13. 
53
Hình 2.12. Số thứ tự chia nút trên dầm thép ví dụ tính toán 
Bảng 2.1. Giá trị nhiệt độ các nút trên tiết diện B-B tại các thời điểm khảo sát 
Nút Thời gian (giây) 
30 60 120 180 240 300 
31 261,44 349,21 444,50 502,28 543,88 576,41 
32 261,44 349,21 444,50 502,28 543,88 576,41 
33 261,44 349,21 444,50 502,28 543,88 576,41 
34 261,44 349,21 444,50 502,28 543,88 576,41 
35 261,44 349,21 444,50 502,28 543,88 576,41 
36 261,44 349,21 444,50 502,28 543,88 576,41 
54
37 204,80 300,23 414,81 480,02 525,68 561,58 
38 202,01 295,84 414,22 478,70 525,00 560,45 
39 196,17 274,81 384,32 446,02 498,44 531,81 
40 196,17 274,81 384,22 446,02 498,44 531,81 
41 202,01 295,84 414,22 478,70 525,00 560,45 
42 204,08 300,23 414,81 480,02 525,68 561,58 
43 148,75 155,39 182,43 218,51 261,02 285,46 
44 148,75 155,39 182,43 218,51 261,02 285,46 
45 148,72 154,96 173,28 196,32 220,81 246,51 
46 148,72 154,96 173,28 196,32 220,81 246,51 
47 148,24 154,79 172,04 191,84 212,64 234,06 
48 148,24 154,79 172,04 191,84 212,64 234,06 
49 148,11 152,79 164,73 178,59 193,56 209,29 
50 147,85 151,14 161,43 174,38 188,98 204,29 
51 147,94 151,58 162,51 176,28 191,47 207,06 
52 147,94 151,58 162,51 176,28 191,47 207,06 
53 147,85 151,14 161,43 174,38 188,98 204,29 
54 148,11 152,79 164,73 178,59 193,56 209,29 
55 148,12 152,91 164,89 178,71 193,77 209,25 
56 147,86 151,20 161,50 174,36 188,99 204,33 
57 147,81 151,06 161,30 174,40 189,18 204,88 
58 147,81 151,06 161,30 174,40 189,18 204,88 
59 147,86 151,20 161,50 174,36 188,99 204,33 
60 148,12 152,91 164,89 178,71 193,77 209,25 
Dựa vào các kết quả thu được ở bảng trên, có thể rút ra các nhận xét sau: 
- Khi xem nhiệt độ chỉ tác dụng vào bản cánh dưới, các mặt bên cách nhiệt, mặt 
trên có đối lưu với môi trường ở nhiệt độ phòng; kết quả của ví dụ cho phép xem 
xét sự lan truyền nhiệt trong cấu kiện thép phụ thuộc hình dạng cấu kiện và hệ số 
dẫn nhiệt của vật liệu thép. 
55
- Nhiệt độ có sự thay đổi mạnh theo thời gian từ phần tiếp xúc giữa bản cánh 
dưới với bản bụng đến phần dưới của bản bụng: độ chênh lệch giữa nút 40 và 44 là 
DT = 47,42oC tại 30 giây; DT = 119,42oC tại 60 giây; DT = 201,89oC tại 120 giây; 
DT = 227,51oC tại 180 giây; DT = 237,42oC tại 240 giây; DT = 246,35oC tại 300 
giây; từ phần dưới của bản bụng trở lên đến bản cánh trên nhiệt độ lan truyền khá 
đều trên tiết diện. Điều này có thể được giải thích là do nhiệt độ tác dụng vào bản 
cánh dưới theo công thức (1.1) tăng khá nhanh trong khoảng thời gian đầu nhưng 
hai bên bản cánh xem như cách nhiệt nên nhiệt độ chỉ lan truyền trên một diện tích 
nhỏ của bản bụng dẫn đến sự chênh lệch nhiệt độ này. 
- Trong 5 phút đầu, tốc độ tăng nhiệt trung bình tại nút 40 (bản cánh dưới, chịu 
trực tiếp tác động của nhiệt độ) là 64,25oC/phút; tại nút 46 (giữa bản cánh, hai mặt 
cách nhiệt) là 20,39oC/phút; tại nút 56 (bản cánh trên, có đối lưu với môi trường 
nhiệt độ phòng) là 13,28oC/phút. Các kết quả này cho thấy độ tăng nhiệt cao, khả 
năng dẫn nhiệt của vật liệu thép là lớn. 
Hình 2.13. Kết quả sự phân bố nhiệt độ các nút trên tiết diện B-B tại t=300 giây 
2.4.2. Ví dụ kiểm chứng thí nghiệm: Thí nghiệm cột thép chèn gạch bản bụng 
(Bristish Steel Corporation và Swinden Laboratories - thí nghiệm số 45 [39]) 
Mẫu thí nghiệm là cột thép cán nóng, tiết diện chữ I 203x203mm được bảo vệ 
bằng hình thức chèn gạch vào hai bên bản bụng cột, cao 3000mm. Cột được thí 
56
nghiệm chịu tác động của lửa theo cả 4 mặt. Sơ đồ và vị trí các điểm đo nhiệt độ 
trên cột được thể hiện trên hình 2.14. 
Hình 2.14. Sơ đồ và vị trí các điểm đo nhiệt độ trên cột thép ví dụ kiểm chứng 
Để đơn giản hóa bài toán, chương trình được viết dựa trên một số giả thiết sau: 
+ Việc xây dựng ma trận truyền nhiệt địa phương trong phần tử thép và phần tử 
gạch là tương tự nhau, chỉ khác ở việc đưa các giá trị hệ số l đặc trưng cho khả 
năng dẫn nhiệt của từng loại vật liệu. 
+ Tương tác nhiệt giữa bề mặt hai lớp vật liệu sát nhau là hoàn toàn, tức là nhiệt 
độ tại một điểm cùng thuộc hai bề mặt vật liệu khác nhau là bằng nhau. 
+ Điều kiện biên là nhiệt độ tác động lên 4 mặt cột thay đổi theo thời gian khảo 
sát, bỏ qua ảnh hưởng của hiện tượng đối lưu tại các bề mặt tiếp xúc trực tiếp với 
ngọn lửa. 
So với kết quả thu được từ thí nghiệm, mức độ phát triển nhiệt độ tại vị trí W1-4 
của bản bụng cột theo thuật toán DT3D có đường biểu diễn khá tương đồng, tuy 
nhiên trong giai đoạn đầu, khi nhiệt độ không khí tăng nhanh, độ chênh lệch nhiệt 
độ là khá lớn; càng về sau khi nhiệt độ không khí tăng chậm đều thì độ chênh lệch 
giữa hai phương pháp cũng ổn định hơn. Cụ thể, tại thời điểm t=3 phút, nhiệt độ 
theo kết quả thí nghiệm Ttn=20oC; theo DT3D TDT3D=39oC, chênh lệch 95%; tại thời 
57
điểm t=38 phút, nhiệt độ theo kết quả thí nghiệm Ttn=395oC; theo DT3D 
TDT3D=481oC, chênh lệch 21,8%. 
Hình 2.15. Kết quả so sánh nhiệt độ tại điểm W1-4 (bản bụng) 
theo thí nghiệm và theo DT3D 
Có thể giải thích một số nguyên nhân dẫn đến kết quả này như sau: 
+ Có sự sai lệch giữa đặc tính nhiệt của vật liệu tường chèn bản bụng giữa thí 
nghiệm và DT3D. 
+ Chất lượng lưới chia trong phương pháp DT3D còn thô, nên độ chính xác trong 
kết quả chưa cao, tuy nhiên dạng biểu đồ mối quan hệ nhiệt độ - thời gian thu được 
từ hai phương pháp khá tương đồng nhau nên vẫn có thể đánh giá được độ tin cậy 
của thuật toán thực hiện theo sơ đồ khối hình 2.10. 
NHẬN XÉT CHƯƠNG 2 
Quá trình truyền nhiệt gồm ba dạng trao đổi nhiệt cơ bản: dẫn nhiệt, đối lưu nhiệt 
và bức xạ nhiệt. Phương pháp PTHH là phương pháp phổ biến được dùng để mô tả 
sự truyền nhiệt từ ngoài vào bên trong kết cấu. Thuật toán DT3D ứng dụng phương 
pháp PTHH trong không gian ba chiều được trình bày để xác định sự phân bố nhiệt 
độ ở bên trong kết cấu biến thiên theo thời gian trong quá trình cháy. Độ tin cậy của 
thuật toán đã được kiểm chứng, so sánh với kết quả thu được từ thí nghiệm công bố 
trước đó. 
58
DT3D cho phép xác định vị trí và giá trị nhiệt độ tới hạn trong kết cấu tại từng 
thời điểm tương ứng với các thời gian chịu lửa tiêu chuẩn, có thể sử dụng để đánh 
giá khả năng cách nhiệt (I) của giải pháp bọc. Kết quả của thuật toán này còn được 
áp dụng trong quy trình xác định khả năng chịu lực các cấu kiện dầm, cột thép được 
bọc bảo vệ làm việc trong điều kiện chịu lửa theo phương pháp đơn giản hóa (thể 
hiện ở chương 3). 
59
CHƯƠNG 3 
XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CẤU KIỆN THÉP TRONG 
ĐIỀU KIỆN CHỊU LỬA THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN HÓA 
3.1. Sự thay đổi các đặc tính cơ lý của thép trong điều kiện chịu lửa [34,44,56] 
Tất cả các vật liệu xây dựng đều giảm cường độ và độ cứng một cách đáng kể khi 
chịu lửa. Đối với thép, cường độ bắt đầu giảm ở nhiệt độ trên 300oC và giảm theo 
một tốc độ ổn định đến khoảng 800oC. Thực tế, thép chỉ còn khoảng 23% cường độ 
ban đầu ở 700oC, 11% ở 800oC và 6% ở 900oC. Phần cường độ còn lại sẽ tiếp tục 
giảm dần đến khi xuất hiện hiện tượng chảy lỏng ở 1500oC. Điều này có thể áp 
dụng cho thép hình cán nóng, còn đối với thép dập nguội và cốt thép thì tốc độ suy 
giảm cường độ còn xảy ra nhanh hơn khi nhiệt độ tăng trên 300oC. 
Hình 3.1. Các thông số cơ lý của vật liệu thép ở một nhiệt độ q cho trước 
 fy,q : giới hạn chảy 
 fp,q : giới hạn tỷ lệ 
Ea,q : độ dốc của đồ thị trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính 
 ep,q : biến dạng tỷ đối ứng với giới hạn tỷ lệ 
 ey,q : biến dạng chảy tỷ đối 
 et,q : biến dạng tỷ đối giới hạn trong giai đoạn chảy 
 eu,q : biến dạng tỷ đối cực hạn trong vật liệu 
60
Toàn bộ quá trình này được thể hiện trên đường cong ứng suất - biến dạng. 
Đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng của thép ở một nhiệt độ cao nhất định 
được xây dựng bằng cách hiệu chỉnh các kết quả thu được từ thí nghiệm trạng thái 
làm việc đàn hồi tuyến tính của thép. Trong các thí nghiệm tiến hành, có hai phương 
thức được áp dụng để tạo tác động nhiệt lên mẫu thí nghiệm. Phương thức thứ nhất 
là phương thức tác động nhiệt ở trạng thái ổn định hoặc đẳng nhiệt (đây là phương 
thức truyền thống dùng trong lĩnh vực khoa học cơ khí), tức là đốt nóng mẫu thí 
nghiệm đến một nhiệt độ không đổi rồi mới tiến hành kéo mẫu. Kết quả cho thấy 
tốc độ biến dạng tương đối nhanh và biến dạng đạt giá trị lớn. 
Phương thức thứ hai là tác động nhiệt lên mẫu một cách tạm thời hoặc không 
đẳng nhiệt theo xu hướng tăng dần, trong khi mẫu thí nghiệm vẫn chịu một tải trọng 
không đổi. Mô hình này được xem là mô tả gần đúng hơn với trạng thái làm việc 
thực của kết cấu trong điều kiện có đám cháy. Đường cong ứng suất - biến dạng ở 
một nhiệt độ cao nhất định được xác định bằng cách nội suy từ một họ các đường 
cong xây dựng từ kết quả thí nghiệm không đẳng nhiệt. Dạng đường cong và các 
thông số điển hình đặc trưng cho trạng thái làm việc của vật liệu thép ở một nhiệt độ 
cao q được thể hiện trên hình 3.1. 
Ngoài ra, sự thay đổi ứng suất - biến dạng của thép trong điều kiện chịu lửa còn 
phụ thuộc vào tốc độ cháy (là sự tăng nhiệt độ trong một thời gian nhất định), bởi ở 
nhiệt độ trên 450oC, trong thép bắt đầu xuất hiện hiện tượng từ biến. Đây là một 
hiện tượng rất phức tạp và rất khó xét đến nó trong các phương pháp thiết kế độc 
lập với thời gian. Chính vì lý do này mà các nghiên cứu (đặc biệt là ở Anh) đã tập 
trung vào ảnh hưởng của tốc độ cháy đến trạng thái làm việc của kết cấu. Khi thí 
nghiệm mẫu với nhiều tốc độ cháy khác nhau, ta nhận thấy nếu tốc độ cháy trong thí 
nghiệm không đẳng nhiệt càng lớn thì biến dạng trong vật liệu thép ứng với một 
nhiệt độ và ứng suất cho trước càng thấp. Điều đó có nghĩa rằng nếu tốc độ cháy 
nhanh hơn, ứng với một biến dạng và nhiệt độ cho trước, thép sẽ có cường độ lớn 
hơn. Nếu thừa nhận rằng sự tăng nhiệt độ trên một tiết diện là phân bố tuyến tính và 
tốc độ cháy là 5oC/phút (đối với các tiết diện được cách nhiệt tốt) và 20oC/phút (đối 
với các tiết diện cách nhiệt kém), tức là tiết diện đạt tới nhiệt độ 600oC trong thời 
61
gian 30-120 phút thì các đường cong ứng suất - biến dạng được mô tả như hình 3.2. 
Nhiệt độ 600oC là nhiệt độ dẻo và ứng suất tương ứng với biến dạng 2% được xem 
là ứng suất lớn nhất xác định độ bền chịu lửa cho vật liệu thép. 
Hình 3.2. Biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu thép 
tại các mức nhiệt độ khác nhau 
Theo biểu đồ này, ở nhiệt độ cao hơn 300oC thép không có thềm chảy xác định 
và có sự tăng dần của ứng suất so với biến dạng. Khi đó để thay thế cho môđun đàn 
hồi tiếp tuyến ở trạng thái ứng suất thấp, người ta dùng môđun dẻo. Ở trạng thái 
ứng suất cao hơn, môđun dẻo được xác định đơn giản bằng cách lấy ứng suất chia 
cho biến dạng khi xét với một tốc độ cháy ổn định. Mục đích của việc nghiên cứu 
sự làm việc của kết cấu thép trong điều kiện chịu lửa là xác định cường độ thiết kế 
cho vật liệu hay xác định độ suy giảm cường độ so với cường độ của vật liệu ở điều 
kiện làm việc bình thường. Dựa vào các kết quả nghiên cứu thu được, EN 1993-1-
2:2005 đã đưa ra giá trị các hệ số suy giảm mô đun đàn hồi kE,q , giới hạn chảy ky,q 
và giới hạn tỷ lệ kp,q của vật liệu thép ở một nhiệt độ q nhất định, theo bảng 3.1 và 
hình 3.3. 
62
Mối quan hệ ứng suất-biến dạng trong điều kiện chịu lửa có thể xác định theo 
công thức sau: 
 s = eEa,q khi 0 ≤ e < ep = fp,q/ Ea,q (3.1a) 
 s = (b/a)(a2 – (0,02-e)2)0.5 + fp,q – c khi ep ≤ e ≤ 0,02 (3.1b) 
 s = fy,q khi 0,02 < e ≤ 0,15 (3.1c) 
 s = 20fy,q (0,2 – e) khi 0,15 < e ≤ 0,2 (3.1d) 
 s = 0 khi e > 0,2 (3.1e) 
trong đó: a2 = (0,02 - ep)(0,02 - ep + c/ Ea,q) (3.2a) 
 b2 = Ea,q (0,02 - ep)c + c2 (3.2b) 
 c = (fy,q - fp,q )/(Ea,q (0,02 - ep) – 2(fy,q - fp,q)) (3.2c) 
Bảng 3.1. Giá trị các hệ số suy giảm mô đun đàn hồi, giới hạn chảy 
và giới hạn tỷ lệ của vật liệu thép ở nhiệt độ q [34] 
Nhiệt độ q (oC) kE,q = Ea,q/Ea ky,q = fy,q/fy kp,q = fp,q/fp 
20 1,00 1,00 1,00 
100 1,00 1,00 1,00 
200 0,90 1,00 0,807 
300 0,80 1,00 0,613 
400 0,70 1,00 0,42 
500 0,60 0,78 0,36 
600 0,31 0,47 0,18 
700 0,13 0,23 0,075 
800 0,09 0,11 0,05 
900 0,0675 0,06 0,0375 
1000 0,045 0,04 0,025 
1100 0,0225 0,02 0,0125 
1200 0,00 0,00 0,00 
63
Hình 3.3. Sự biến thiên các thông số đặc trưng 
cho sự làm việc của vật liệu thép theo nhiệt độ 
Bên cạnh modun đàn hồi E, hệ số Poisson n = E/2G-1 với G là modun đàn hồi 
trượt của vật liệu thép và tăng nhẹ khi nhiệt độ tăng. Kết luận này có được dựa trên 
các kết quả thí nghiệm xác định modun đàn hồi E và modun đàn hồi trượt G của vật 
liệu thép tại các mức nhiệt độ khác nhau. So với E, tốc độ suy giảm G khi nhiệt độ 
tăng nhanh hơn nên hệ số n = E/2G-1 sẽ tăng khi nhiệt độ tăng, n tăng đến 0,5 khi 
nhiệt độ xấp xỉ 650oC. Đối với vật liệu đẳng hướng, giá trị lớn nhất cho phép của 
n=0,5; vì vậy so với n=0,3 khi ở nhiệt độ q =0-100oC, ta có thể đơn giản hóa sự 
biến thiên này theo quy luật tuyến tính từ 0,3-0,5 khi nhiệt độ q =100oC-650oC và 
n=0.5 khi nhiệt độ q ³ 650oC. 
3.2. Quy trình tính toán cấu kiện thép chịu lực trong điều kiện chịu lửa theo 
phương pháp đơn giản hóa SMD 
3.2.1. Khả năng chịu lực của các cấu kiện cơ bản 
Có thể áp dụng các công thức của EC 1993-1-2:2005 để đánh giá khả năng chịu 
lực của cấu kiện dựa trên nhiệt độ thu được tại từng thời điểm khảo sát, cụ thể như 
sau: 
3.2.1.1. Các cấu kiện dầm chịu uốn theo điều kiện bền 
64
Công thức đưa ra dựa trên nguyên tắc phân loại tiết diện của EC 1993-1-1:2005. 
Trên tiết diện loại 1, loại 2 có sự phân bố nhiệt độ không đều, khi chia tiết diện ra 
làm n phần, mô men uốn cho phép tại thời điểm t được xác định: 
n
fi ,t ,Rd i i y , ,i y ,i M , fi
i 1
M A z k f /q g
=
= å (3.3) 
trong đó: Ai là diện tích phần thứ i 
 zi là khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm phần thứ i 
ky,q,i là hệ số suy giảm giới hạn chảy của phần thứ i tương ứng với 
nhiệt độ q , lấy theo bảng 3.1. 
fy,i là giới hạn chảy fy được lấy giá trị dương với những phần nằm thớ 
chịu nén và lấy giá trị âm với những phần nằm trong thớ chịu kéo của 
tiết diện. 
 gM,fi là hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện thép trong điều kiện chịu 
lửa, lấy bằng 1. 
Tại các phần có nhiệt độ khác nhau nên có giá trị giới hạn chảy khác nhau, vì vậy 
cần áp dụng nguyên tắc cân bằng hợp lực vùng kéo và vùng nén để tìm ra trục trung 
hòa, tương tự như tính toán kết cấu liên hợp. 
Hình 3.4. Xác định vị trí trục trung hòa tiết diện chữ I 
Quay trở lại ví dụ 1 trong chương 2, tiết diện chữ I được chia thành 14 phần 
(n=14), theo kết quả thu được từ DT3D, mỗi phần có một nhiệt độ Ti tương ứng với 
một giới hạn chảy ky,ify,i (hình 3.4). Vì tốc độ lan truyền nhiệt trong kết cấu thép khá 
nhanh nên sự chênh lệch nhiệt độ tại các phần trên tiết diện không lớn, trục trung 
65
hòa thường có xu hướng nằm ở bản bụng. Gọi khoảng cách từ trục trung hòa đến 
trục trọng tâm của tiết diện là z, khi đó khoảng cách từ trọng tâm phần thứ i đến trục 
trung hòa zi = fi(z). z được xác định bằng cách giải phương trình: 
8 1 14
i i y ,i y ,i i i y ,i y ,i
i 1 i 8 2
A z k f A z k f
-
= = -
=å å (3.4) 
Giá trị lực cắt cho phép tại thời điểm t: 
 ( )q g g=fi ,t ,Rd y , ,w M ,l M , fiV k [V ] / (3.5) 
trong đó: [V] là lực cắt cho phép khi tính toán cấu kiện trong điều kiện nhiệt độ 
thường 
 ky,q,w là hệ số suy giảm giới hạn chảy của thép tương ứng ở nhiệt độ q 
trung bình của bản bụng tại thời điểm t, lấy theo bảng 3.1. 
 gM,l là hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện oằn bên trong điều kiện