Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của các tải trọng tĩnh và động tới sức chịu tải của cọc khu vực Thành phố Hồ Chí Minh

trong quá trình chịu tải sẽ là số 
liệu để NCS tiếp tục nghiên cứu ứng dụng trong thí nghiệm mô hình vật lý tỉ lệ nhỏ 
và tiến hành thí nghiệm, phân tích tính toán. 
57 
Chương 3. 
NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO MÔ HÌNH VẬT LÝ TỈ LỆ ĐỂ XÁC ĐỊNH 
ẢNH HƯỞNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG TỚI SỨC CHỊU TẢI 
CỦA CỌC. 
3.1. Đặt vấn đề. 
Để nghiên cứu xem xét các ảnh hưởng của tải trọng lên ứng suất – Biến dạng 
theo suốt chiều dài thân cọc và mũi cọc, NCS tiến hành thí nghiệm trong phòng mô 
phỏng thay đổi tùy biến được nhiều các yếu tố ảnh hưởng tải trọng tĩnh và động lên 
sức chịu tải cọc. 
 Theo nhiều nghiên cứu, trong lĩnh vực địa kỹ thuật những năm gần đây, cùng 
với sự phát triển của của các thiết bị thí nghiệm và thiết bị đo đạc, cho phép phân tích 
chính xác được ứng suất, biến dạng, các đặc trưng dao động của mô hình. Kết quả là 
từ đó giúp cho người nghiên cứu có thể tiên đoán được ứng sử thật của kết cấu dưới 
tác dụng của các nguồn tải trọng tĩnh và động khác nhau. 
Việc tiến hành làm mô phỏng mô hình vật lý tỉ lệ nhỏ giúp giảm thời gian, giá 
thành đồng thời tối ưu hóa được hiệu quả của việc làm mô hình mang lại. Vì việc 
phân tích kết cấu đơn thuần dựa trên phân tích và tính toán là không đủ tin cậy nên 
thường phải làm mô hình phục vụ cho nghiên cứu, quá trình thiết kế, thi công và đánh 
giá năng lực chịu tải của kết cấu. 
 Theo [3], NCS tiến hành nghiên cứu việc xây dựng các loại mô hình thí nghiệm 
thu nhỏ phục vụ cho nghiên cứu bao gồm các vấn đề cơ bản về lý thuyết mô hình, 
chọn vật liệu làm mô hình và cách bố trí điểm đo làm thí nghiệm. Theo Borghei 
(2020) [55], mô hình là kết cấu hay một cấu kiện của công trình thật được thu nhỏ 
theo một tỉ lệ nhất định để mô tả hóa thí nghiệm, phục vụ cho mục đích nghiên cứu. 
Mô hình được mô phỏng về mặt kết cấu, vật liệu, liên kết, một cách hoàn toàn đồng 
dạng hoặc gần giống với công trình thật, dựa trên các phân tích của lý thuyết tương 
tự. Lý thuyết này cũng được dùng để phân tích kết quả đo được sau khi thí nghiệm 
58 
trên mô hình. Mô hình thu nhỏ được xây dựng để mô phỏng các quá trình vật lý và 
hiện tượng một cách tương tự như trong điều kiện nguyên mẫu. Thí nghiệm mô hình 
được sử dụng để dự báo các tham số thiết kế sẽ xảy ra với mô hình nguyên mẫu trong 
phạm vi giới hạn của điều kiện thí nghiệm [17]. 
3.2. Phân tích thứ nguyên. 
3.2.1. Một số khái niệm cơ bản. 
Tương tự mô hình được xây dựng chủ yếu dựa vào phép phân tích thứ nguyên.[9] 
Thứ nguyên là một khái niệm dùng để phân biệt các chủng loại của đại lượng vật 
lý bao gồm: 
- Thứ nguyên cơ bản: Thứ nguyên không thể thay thế bằng thứ nguyên khác. Ví 
dụ: Độ dài [L], khối lượng [M], thời gian [T], góc [rad]. 
- Thứ nguyên dẫn xuất: Thứ nguyên của đại lượng vật lý dẫn xuất. Ví dụ: Diện 
tích [L2], khối lượng riêng [ML-3] 
Tỉ số giữa hai đại lượng vật lý giống nhau dẫn đến một đại lượng vật lý không 
thứ nguyên gọi là đại lượng không thứ nguyên. 
Phân tích thứ nguyên là phương pháp mà nhờ nó chúng ta có thể nắm được những 
kiến thức cơ bản về hiện tượng động học cần nghiên cứu, tìm ra chuẩn tắc tương tự 
mô hình, dùng để hiệu chỉnh các công thức, hoán đổi đơn vị, tổ chức thí nghiệm, giảm 
thiểu các biến số trong phân tích số liệu thực nghiệm. Cơ sở lý luận của phương pháp 
là một phương trình vật lý đúng phải là một phương trình đồng nhất về thứ nguyên. 
Định luật Pi (Π) về phép phân tích thứ nguyên được tác giả Buckingham(1914) 
đưa ra như sau: 
Giả sử vấn đề nghiên cứu có n đại lượng biến đổi độc lập, theo lý thuyết 
Buckingham thì có thể biểu diễn các đại lượng biến đổi a1, a2, a3... an, mô tả hiện 
tượng động lực học cần nghiên cứu trong một phiếm hàm: 
f(a1, a2, a3, , an) = 0 (a) 
59 
Quan hệ (a) có thể biểu diễn dưới một dạng khác của các biến không thứ nguyên 
P1, P2, P3,, Pi với P1, P2, P3,, Pi được thiết lập từ các đại luợng a1, a2, a3..., an. 
Tổng số các biến không thứ nguyên sẽ ít hơn tổng số các đại lượng vật lý biến đổi. 
Nghĩa là chúng ta có một phiếm hàm khác: 
f(P1, P2, P3...., Pn-r ) = 0 (b) 
Trong đó: 
- Pj : Các biến không thứ nguyên; j = 1 ¸ (n-r); 
- r : Các đại lượng (số biến) cơ bản, chúng ta chọn số thứ nguyên cơ bản tối đa (r 
= 3) (cả hình học, động học, động lực học); 
- n: Các đại lượng biến đổi độc lập được chọn ở (a). 
3.2.2. Các bước tiến hành việc phân tích thứ nguyên. 
Bước 1: Nhận dạng được những tham số cơ bản chi phối quá trình vật lý xem xét 
(k tham số). Yêu cầu cần nắm rõ quy luật chi phối của quá trình vật lý để chỉ đưa ra 
những tham số quan trọng về hình học, vật liệu, môi trường (tác động). Các tham số 
này phải độc lập với nhau. Nếu quá nhiều sẽ làm cho vấn đề nghiên cứu phức tạp hóa 
không cần thiết, nếu quá ít dẫn đến kết quả nghiên cứu không tin cậy. 
Bước 2: Biểu diễn thứ nguyên của từng tham số dưới dạng các thứ nguyên cơ 
bản. Bao gồm: Đường kính cọc D [L]; chiều dài cọc L [L]; chuyển vị d [L];..., sau đó 
xác định số thứ nguyên cơ bản r của bài toán với hầu hết các quá trình động lực học 
r = 3. 
Bước 3: Xác định số các đại lượng phi thứ nguyên Pi = (k – r ). 
Bước 4: Xây dựng (k – r) các đại lượng phi thứ nguyên Pi. Sử dụng phép thử thứ 
nguyên và kiến thức về vấn đề xem xét để xây dựng các Pi. Bao gồm: 
- Kết hợp giữa các biến số độc lập để hình thành các Pi (lưu ý không thứ nguyên); 
- Mỗi một biến độc lập phải xuất hiện ít nhất 01 lần trong các Pi; 
- Lý giải ý nghĩa vật lý của các các Pi; 
60 
- Tìm các liên hệ/ràng buộc vật lý giữa các Pi. 
3.2.3. Xác định các thông số thí nghiệm. 
Theo [11], [30], [32], [43], [47], [78] mục đích việc xác định các thông số thí 
nghiệm trong phần phân tích thứ nguyên là để giảm số lượng thông số cần nghiên 
cứu đầu vào. Khi đó thí nghiệm chỉ tập trung vào các thông số chính trong phân tích 
xét đến ảnh hưởng của tính chất cơ lý nền đất, kích thước cọc. 
Bảng 3. 1: Các thông số chính trong thí nghiệm. 
STT Thông số Thứ nguyên Ký hiệu 
1 Chiều dài cọc [L] L 
2 Đường kính cọc [L] D 
3 Dung trọng của đất [ML-2T-2] γ 
4 Góc ma sát trong [Rad] φ 
5 Lực dính đơn vị [ML-2] c 
6 Tần số T-1 f 
7 Chuyển vị [L] d 
3.2.4. Lập phương trình xác định các thông số thí nghiệm. 
 Theo các nghiên cứu và thực tế chứng minh, tần số f có ảnh hưởng quyết định 
tới chuyển vị của của cọc. Do đó, phương trình thể hiện sự tương quan và mức độ 
phụ thuộc như sau: 
 f = g(L; D; γ; φ; c; d) (3.1) 
Hay (f ; L; D; γ; φ; c; d) = 0 (3.2) 
61 
Phương trình quan hệ (3.2) có thể biểu diễn dưới một dạng khác của các biến 
không thứ nguyên P1, P2, P3,, Pi với P1, P2, P3..., Pi được thiết lập từ các đại lượng 
f; L; B; γ; φ; c; d. 
Phương trình biểu diễn các biến không thứ nguyên Pi. 
 g(P1, P2, P3, P4 ) = 0 (3.3) 
 Với P1, P2, P3, P4 là các biến không thứ nguyên. 
Tương ứng với các biến Pi nêu trên, NCS chọn các đại lượng tương ứng bao gồm: 
đường kính cọc (D); lực dính (c); dung trọng đất (γ). 
Như vậy các thứ nguyên Pi sẽ được biểu diễn qua các đại lượng cơ bản: 
𝑃1 =⁡𝑐
𝑥1⁡𝐷𝑦1⁡𝛾𝑧1⁡ . 𝐿 
⁡𝑃2 =⁡𝑐
𝑥2⁡𝐷𝑦2⁡𝛾𝑧2⁡ ⁡. 𝑑 
⁡𝑃3 =⁡𝑐
𝑥3⁡𝐷𝑦3⁡𝛾𝑧3 ⁡. φ 
𝑃4 =⁡𝑐
𝑥4⁡𝐷𝑦4⁡𝛾𝑧4⁡ . 𝑓 
(3.4) 
Các Pi được viết dưới dạng thứ nguyên cơ bản và thứ nguyên dẫn xuất như sau: 
⁡⁡⁡⁡⁡𝑃1 =⁡ [𝑀𝐿
−2]𝑥1⁡[𝐿]𝑦1⁡[𝑀𝐿−2𝑇−2]𝑧1⁡[𝐿] 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑃2 =⁡ [𝑀𝐿
−2]𝑥2⁡[𝐿]𝑦2⁡[𝑀𝐿−2𝑇−2]𝑧2⁡[𝐿] 
𝑃3 =⁡ [𝑀𝐿
−2]𝑥3⁡[𝐿]𝑦3⁡[𝑀𝐿−2𝑇−2]𝑧3⁡ 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑃4 =⁡ [𝑀𝐿
−2]𝑥4⁡[𝐿]𝑦4⁡[𝑀𝐿−2𝑇−2]𝑧4⁡[𝑇−1] 
(3.5) 
Do P1, P2 có cùng dạng thức thứ nguyên nên gom vào chung một nhóm gọi là 
nhóm 1 [P1], [P2] , nhóm [P3 ] thuộc nhóm 2, nhóm [P4 ] thuộc nhóm 3. 
Như vậy có thể biến đổi hệ phương trình trên theo các nhóm Pi đã được gom 
chung thành chuỗi các phương trình sau: 
62 
⁡⁡⁡⁡𝑃1 =⁡𝑀
(𝑥1⁡+⁡𝑧1)⁡. ⁡𝐿(−2𝑥1⁡+⁡𝑦1⁡−⁡2𝑧1⁡+⁡1)⁡.⁡⁡𝑇(−⁡2𝑧1⁡) 
𝑃3 =⁡𝑀
(𝑥3⁡+⁡𝑧3)⁡. ⁡𝐿(−⁡2𝑥3⁡+⁡𝑦3⁡−⁡2𝑧3⁡)⁡.⁡⁡𝑇(−⁡2𝑧3⁡) 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑃4 =⁡𝑀
(𝑥4⁡+⁡𝑧4)⁡. ⁡𝐿(−⁡2𝑥4⁡+⁡𝑦4⁡−⁡2𝑧4⁡)⁡.⁡⁡𝑇(−⁡2𝑧4⁡−⁡1⁡) 
(3.6) 
Đồng nhất phương trình tìm ra các hệ phương trình sau: 
⁡⁡⁡⁡𝑃1 → 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑥1 +⁡𝑧1⁡⁡ ⁡= ⁡0 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡−2𝑥1⁡ +⁡𝑦1⁡ − ⁡2𝑧1⁡ + ⁡1⁡ = ⁡0 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡−⁡2𝑧1⁡ ⁡= ⁡0 
 Vậy 𝑥1 = ⁡0,⁡𝑦1⁡ = −1,⁡𝑧1⁡⁡ = ⁡⁡0 
(3.7) 
𝑃3 → 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑥3⁡ +⁡𝑧3 = 0 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡−⁡2𝑥3⁡ +⁡𝑦3⁡ − ⁡2𝑧3⁡ ⁡= 0 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡−⁡2𝑧3⁡⁡= 0 
 Vậy⁡𝑥3⁡ = 0, 𝑦3⁡ = 0, 𝑧3⁡⁡⁡= 0 
(3.8) 
⁡⁡⁡⁡
⁡⁡𝑃4 → 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑥4⁡ +⁡𝑧4 = 0 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡−⁡2𝑥4⁡ +⁡𝑦4⁡ − ⁡2𝑧4⁡ ⁡= 0 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡−⁡2𝑧4⁡ − ⁡1⁡⁡ = 0 
 Vậy 𝑥4⁡ = 1, 𝑦4⁡ = 0, 𝑧4⁡ ⁡= ⁡−1/2 
(3.9) 
Thay các số mũ x, y, z vào phương trình biểu diễn Pi (3.4) 
𝑃1 =⁡𝐷
−1. 𝐿 = L/D, ⁡𝑃2 =⁡𝐷
−1⁡. 𝑑 = d/D 
⁡𝑃3 = ⁡φ,⁡𝑃4 = 𝑐. 𝑓. 𝛾
−1/2 
(3.10) 
Thay thế các Pi vừa tìm được vào phương trình (3.3) được; 
 g {
𝐿
𝐷
; ⁡
𝑑
𝐷
; ⁡φ; ⁡
⁡𝑐.𝑓
𝛾1/2
⁡} = 0 (3.11) 
 Trong đó: D: Đường kính cọc; c: Lực dính; γ: Dung trọng đất; d: Chuyển vị 
đầu cọc; : Góc ma sát trong; f: Tần số. 
63 
 NCS thấy rằng số lượng các thông số cần nghiên cứu từ 7 đại lượng độc lập 
sau khi thông qua phép biến đổi Pi rút xuống còn 4 đại lượng phụ thuộc. 
 Sự phụ thuộc, liên quan giữa các đại lượng cho thấy mức độ, tầm quan trọng 
của các đại lượng NCS đã chọn. Đó là phụ thuộc thông số hình học của cọc, tính chất 
cơ lý của đất, thông số của động lực học do tải trọng động bên ngoài tác dụng lên ảnh 
hưởng tới độ lún, chuyển vị của cọc. Điều đó cho thấy rằng chỉ cần thay đổi một 
thông số thì các thông số khác cũng sẽ thay đổi theo. 
 Như vậy, để đảm bảo việc giảm các thông số thí nghiệm nhưng vẫn có kết quả 
chấp nhận được, NCS chọn và tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của chỉ tiêu cơ lý đất, 
tỉ lệ L/D; d/D đến độ lún, chuyển vị và sức chịu tải cọc. 
3.3. Yêu cầu về tương tự mô hình. 
3.3.1. Tỉ lệ mô hình 
Theo [19], [43], [47], [53], [59], [73], việc lựa chọn tỉ lệ mô hình phụ thuộc 
rất nhiều vào năng lực của thiết bị thí nghiệm và máy tạo lực (hay điều kiện chất tải 
trọng). Tuy nhiên nó không được quá nhỏ vì khi đó sẽ chế tạo mô hình khó khăn và 
kết quả thu được khó chính xác. 
Tỉ lệ mô hình là tỉ lệ giá trị của một tham số ở nguyên mẫu và trong mô hình. 
Gọi tham số là X, ta có: Nx = Xy / Xm 
- Tỉ lệ chiều dài: NL = NP / Nm 
- Tỉ lệ diện tích: NA=NL2 
3.3.2. Các tiêu chuẩn tương tự động lực. 
Theo [8], [19], [43], [47], để đảm bảo tương tự mô hình, cần tuân theo các tiêu 
chuẩn động lực. 
3.3.2.1. Tiêu chuẩn Froude 
64 
Thể hiện sự tương quan tương đối giữa lực quán tính và lực trọng trường (mức 
độ quan trọng tương đối giữa lực quán tính tác động lên hạt chuyển động và trọng 
lượng bản thân của hạt). 
 𝐹𝑟 = ⁡
𝜈2
𝑔𝑙
⁡⁡→ ⁡⁡⁡⁡
ForceInertial_
ForceGravity_
 (3.12) 
3.3.2.2. Tiêu chuẩn Cauchy 
Thể hiện sự tương quan tương đối giữa lực quán tính và lực đàn hồi (mức độ quan 
trọng tương đối giữa lực quán tính tác động lên hạt chuyển động và lực đàn hồi). 
 𝐹𝑟 = ⁡
𝜌𝜈2
𝐸
⁡⁡→ ⁡⁡⁡⁡
ForceInertial_
𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐⁡𝑅𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟𝑖𝑛𝑔⁡𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒
 (3.13) 
Như vậy gia tốc trong thí nghiệm theo các tiêu chuẩn được giữ nguyên và bỏ qua 
khi xét đến ảnh hưởng tỉ lệ mô hình. 
Một số thông số quan trọng trong thí nghiệm được nêu ra trong các bảng sau đây 
[28], [32]. 
Bảng 3. 2: Một số đại lượng vật lý trong thí nghiệm động. 
Đại lượng Thứ nguyên Đại lượng Thứ nguyên 
Độ dài, L L Khối lượng riêng, 
ρ 
Ρ 
Mô đun, E FL-2 Khối lượng, m ρL3 
Diện tích, A L2 Lực, F F 
Thể tích, V L3 Trọng lượng, W F 
Thời gian, t T Momen, M FL 
Tần số, f T-1 Ứng suất, σ E hoặc FL-2 
Chuyển vị, d L Biến dạng, ε - 
Vận tốc, v LT-1 Áp lực, q FL-2 
Gia tốc, a LT-2 Gia tốc trọng 
trường, g 
LT-2 
65 
Bảng 3. 3: Hệ số tỉ lệ Cauchy - Frouder trong thí nghiệm động. 
Đại lượng Hệ số tỉ lệ Đại lượng Hệ số tỉ lệ 
Độ dài, L Lp/Lm=λ Khối lượng, m eλ 2 
Khối lượng riêng, ρ ρp/ ρm=e/ λ Lực, F eλ 2 
Mô đun, E Ep/ Em=e Trọng lượng, W eλ 2 
Diện tích, A λ 2 Momen, M λ 3 
Thể tích, V λ 3 Ứng suất, σ e 
Thời gian, t λ 1/2 Biến dạng, ε 1 
Tần số, f λ -1/2 Áp lực, q e 
Chuyển vị, d λ Gia tốc trọng trường, g 1 
Vận tốc, v λ 1/2 Gia tốc, a 1 
Bảng 3. 4: Hệ số tỉ lệ Cauchy. 
Đại lượng Hệ số tỉ lệ Đại lượng Hệ số tỉ lệ 
Độ dài, L Lp/Lm=λ Khối lượng, m λ 3 
Khối lượng riêng, ρ ρp/ ρm=1 Lực, F λ 2 
Mô đun, E Ep/ Em=1 Trọng lượng, W λ 3 
Diện tích, A λ 2 Momen, M λ 3 
Thể tích, V λ 3 Ứng suất, σ 1 
Thời gian, t λ Biến dạng, ε 1 
Tần số, f λ -1 Áp lực, q 1 
Chuyển vị, d λ Gia tốc trọng trường, g Loại bỏ 
Vận tốc, v 1 Gia tốc, a λ -1 
66 
Sau đây là một ví dụ về các đại lượng theo 2 hệ số tỉ lệ Cauchy và Cauchy – 
Frouder được áp dụng trong thí nghiệm mô hình thu nhỏ theo tỉ lệ 1:3 cùng loại vật 
liệu. 
Bảng 3. 5: Các đại lượng trong mô hình bê tông cốt thép được thu nhỏ theo tỉ 
lệ 1:3 cùng loại vật liệu. 
Đại lượng Nguyên mẫu Cauchy Cauchy - Frouder 
Độ dài 3m 1m 1m 
Khối lượng riêng 2,5T/m3 2,5T/m3 7,5T/m3 
Mô đun 30,5GPa 30,5GPa 30,5GPa 
Thời gian 30s 10s 17,32s 
Tần số 3Hz 9Hz 5,2Hz 
Chuyển vị 0,3m 0,1m 0,1m 
Gia tốc 0,3m/s2 0,9m/s2 0,3m/s2 
Khối lượng 27T 1T 3T 
Lực 9kN 1kN 1kN 
Trọng lượng 264,8kN 9,8kN 29,4kN 
3.4. Ưu nhược điểm của mô hình vật lý tỉ lệ nhỏ. 
 Qua những nghiên cứu phân tích NCS thấy rằng sử dụng mô hình vật lý tỉ lệ 
nhỏ có các ưu điểm sau [7], [8], [11]: 
- Có thể thay đổi tuỳ biến theo yêu cầu nghiên cứu mô phỏng thí nghiệm nén 
tĩnh để xác định sức chịu tải, độ lún với các thông số đầu vào được chọn. 
- Có thể thí nghiệm với các loại tải trọng động với các thông số khác nhau để 
tìm ra ảnh hưởng của các thông số lên ứng suất biến dạng của cọc. 
67 
- Hạn chế được các giả thiết nhằm đơn giản hoá mô hình tính khi mô phỏng tính 
toán bằng phương pháp số hoặc tính toán theo lý thuyết. 
- Thực hiện thí nghiệm nhiều lần trên mô hình có chi phí thấp, dễ kiểm tra, đo 
đạc so với thí nghiệm hiện trường. 
 Tuy nhiên mô hình vật lý tỉ lệ nhỏ còn tồn tại một số hiệu ứng phòng thí nghiệm 
khi mô tả điều kiện biên so với hiện trường. Hiệu ứng tỉ lệ khi mô phỏng các thông 
số đặc trưng của nền và cọc bằng các mối quan hệ chính xác. Các tương tự hình học 
khi chế bị lại đất làm thay đổi ma sát, lực dính giữa cọc và đất cần tuân theo các tiêu 
chuẩn cụ thể. Việc thực hiện tương tự hình học về thước hạt đất khi chế bị đất cho thí 
nghiệm cũng khá quan trọng cần quan tâm đúng mức. Tất cả các hạn chế trên được 
nghiên cứu tính tóan cụ thể trong mục 3.6. 
 Trong mô hình thí nghiệm sử dụng cát, thông số quan trọng là độ chặt Dr và 
góc ma sát trong . Đây là 2 thông số không thứ nguyên nên vấn đề đồng dạng khi 
thí nghiệm mô hình được hạn chế sai sót. 
3.5. Triển khai mô hình 
Mô hình thí nghiệm đòi hỏi phải được lên kế hoạch cẩn thận các bước cần tiến 
hành. Theo Wu (2020) [105] trình tự có thể tiến hành như sau: 
a. Xác định quy mô và tiêu chuẩn của mô hình 
b. Đưa ra các yêu cầu tương tự (similitude) như hình học, vật liệu, tải trọng và 
cách xử lý kết quả. Đặc biệt chú ý đến các tiêu chuẩn mà việc làm mô hình tương tự 
khó đạt được. 
c. Quyết định kích cỡ của mô hình và mức độ tin cậy và chính xác của mô hình 
cần đạt được. Điều này phải phù hợp với quy mô, tầm quan trọng của công trình và 
tiêu chuẩn của đề tài nghiên cứu. 
d. Chọn vật liệu làm mô hình và lắp ráp. 
68 
e. Lựa chọn máy tạo lực và thiết kế giá lực. 
3.6. Lựa chọn vật liệu và tỉ lệ mô hình. 
Theo [19], [33], [44], và các phân tích đánh giá ở Chương 1, nền đất TP. HCM 
với các lớp đất yếu bên trên, dưới là các lớp cát hạt trung, cát mịn trạng thái chặt vừa. 
Cọc chịu lực, mũi cọc cũng được chọn để nằm trong lớp đất này trong tính sức chịu 
tải cọc. Nên NCS tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của tải trọng động tới lớp đất cát 
được đánh giá là chịu lực tốt khi chịu tải tĩnh. 
Như đã phân tích ở trên, theo Rui He (2019) [73] tỉ lệ mô hình quyết định đến độ 
chính xác của thí nghiệm. Tuy nhiên, theo Ko (2020) [78] mô hình có tỉ lệ lớn sẽ có 
giá thành cao khi chế tạo, khó khăn trong chế bị đất, các thiết bị gia tải tĩnh và động. 
Nghiên cứu về mô hình thí nghiệm trong phòng của các nhà địa kỹ thuật, để đảm 
bảo sai số ma sát lực dính giữa cọc và đất, hạn chế về việc khó thay thế hạt đất trong 
thí nghiệm, chúng ta cần quan tâm các vấn đề sau: 
Theo [11], [33], [35], [37], [46] để giảm thiểu sai số của ma sát giữa cọc – đất 
cần đảm bảo độ nhám bề mặt vật liệu cọc theo điều kiện Rn = Ra/D50 > 0.1, với D50 là 
kích thước trung bình cỡ hạt. Chọn vật liệu nhôm độ nhám bề mặt Ra= 120 - 130 µm. 
Ta có: Rn = Ra/D50 = 0.32>0.1 thoả mãn điều kiện về độ nhám bề mặt cọc – đất. 
Theo [30], [33], [35], [37] phải đảm bảo tỉ số dp/D50 > 50 và 100, với dp là đường 
kính cọc trong mô hình. 
Với đất cát mịn trạng thái chặt vừa khu vực Thành Phố Hồ Chí Minh, từ biểu đồ 
thành phần cỡ hạt với D50 = 0.37mm = 370 µm, NCS chọn cọc tròn thí nghiệm có 
đường kính trong mô hình dp > 5mm. 
3.6.1. Lựa chọn kích thước cho mô hình vật lý tỉ lệ. 
Tuân theo những phân tích đã nêu ở phần bên trên, NCS lựa chọn tỉ lệ 1/25 cho 
cọc mô hình 16mm tương ứng với cọc tròn thực tế kích thước D = 400mm. 
69 
Theo chiều dài tương ứng với chiều dài cọc cắm sâu vào đất theo đường kính (d) 
là 20d; 25d; và 30d, cọc có các loại chiều dài là 320mm, 400mm, 480mm. 
Cọc chế tạo có chiều dày thành ống 0.5mm tổng chiều dài 400mm, 500mm, 
600mm. 
Bảng 3. 6: Tỉ lệ tương quan giữa mô hình và nguyên mẫu của một số đại lượng vật 
lý cơ bản. 
Đại lượng Đơn vị Nguyên mẫu Hệ số tỉ lệ Mô hình 
Đường kính mm 400 1/25 16 
Thời gian S 1 (1/25)1/2 0.2 
Tần số Hz 1 (1/25)-1/2 5 
Khối lượng Kg 1 (1/25)3 0.043 
Mô men quán tính m4 1 (1/25)4 0.044 
Theo nghiên cứu mô phỏng số cọc Barette đã được phân tích trong Chương 2, 
sau khi tính toán quy đổi đường kính tương đương cọc có tỉ lệ L/D = 33. Các kết quả 
nghiên cứu trên cọc từ thí nghiệm nén tĩnh hiện trường và mô phỏng theo mô hình 
MCC sẽ là các thông số để NCS đưa vào trong thí nghiệm mô hình vật lý tỉ lệ nhỏ và 
các phân tích kết quả trong các chương tiếp theo. 
3.6.2. Kết cấu hệ khung đỡ mô hình. 
Hệ khung đỡ mô hình được chế tạo để cố định các thiết bị thí nghiệm và là hệ 
phản lực khi gia tải nén tĩnh cọc. Hệ được thiết kế bằng thép hình nhằm đảm bảo độ 
cứng, độ ổn định khi gia tải và được thí nghiệm kiểm tra với tải trọng vượt tải gấp 4 
lần tải thí nghiệm lớn nhất. 
3.6.3. Thùng chứa đất thí nghiệm 
Kích thước thùng chứa đất được thiết kế đủ rộng để tránh ảnh hưởng điều kiện 
biên tới kết quả thí nghiệm nhưng không quá lớn để giảm công sức thay đất và chế bị 
70 
khi tiến hành thí nghiệm nhiều lần. Thành thùng được thiết kế chắc chắn để tránh sự 
nở hông của đất khi chịu áp lực nén trong giai đoạn chế bị đất và có thí nghiệm kiểm 
tra và đo kiểm soát trong quá trình thí nghiệm gia tải. 
Để có cơ sở trong việc chọn lựa kích thước, NCS tham khảo một số nghiên cứu 
của các tác giả. Theo [7], [8] thí nghiệm gia tải động cọc đơn trên mô hình tỉ lệ nhỏ, 
các thông số như sau. Thùng hình tròn bằng thép, kích thước thùng với đường kính 
780mm. Khoảng cách từ cọc đến thùng 5D. Cọc tròn bằng thép (D = 70mm). Sử dụng 
đất cát mịn chế bị. Theo nghiên cứu của Tazoh và cộng sự (2008) [44], thí nghiệm 
trên mô hình thu nhỏ với hệ cọc - kết cấu, nghiên cứu ảnh hưởng của tải trọng động 
tới ứng sử cọc và hoá lỏng nền. Các thông số trên mô hình như sau: Thùng bằng thép, 
kích thước thùng 475mm. Khoảng cách từ cọc đến thùng 10D. Cọc tròn bằng thép (D 
= 10mm). Sử dụng đất cát chế bị. Theo Kishda [36], trong các thí nghiệm về cọc, để 
giảm thiểu hiệu ứng biên, đã cho khoảng cách tối thiểu cọc với thành thùng là 10D. 
Theo Bạch Vũ Hoàng Lan [11], nghiên cứu tổng hợp thí nghiệm của các tác giả về 
thí nghiệm nhóm cọc, tác giả cũng đã sử dụng phân tích số để tìm ra vùng phân bố 
ứng suất ảnh hưởng khi thí nghiệm nén tĩnh trong thùng. Với cọc đơn, tại tải trọng 
gấp 2,5 lần tải thiết kế, phạm vi vùng ứng suất xung quanh cọc lớn nhất là 12D. NCS 
thực nghiệm n