Luận án Nghiên cứu đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng khai thác của mặt đường BTXM đường ô tô và sân bay trong điều kiện Việt Nam

) 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 
1 1.00E-04 1.00E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.00E-04 1.00E-04 
2 1.00E-04 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.00E-03 -1.80E-03 -2.80E-03 -3.70E-03 -4.40E-03 -4.70E-03 -4.40E-03 -3.70E-03 -2.80E-03 -1.80E-03 -1.00E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 1.00E-04 
3 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.20E-03 -2.40E-03 -4.20E-03 -6.40E-03 -8.60E-03 -1.03E-02 -1.10E-02 -1.03E-02 -8.60E-03 -6.40E-03 -4.20E-03 -2.40E-03 -1.20E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 
4 0.00E+00 -3.00E-04 -1.00E-03 -2.40E-03 -4.60E-03 -7.90E-03 -1.19E-02 -1.60E-02 -1.92E-02 -2.04E-02 -1.92E-02 -1.60E-02 -1.19E-02 -7.90E-03 -4.60E-03 -2.40E-03 -1.00E-03 -3.00E-04 0.00E+00 
5 0.00E+00 -7.00E-04 -1.90E-03 -4.10E-03 -7.80E-03 -1.31E-02 -1.96E-02 -2.66E-02 -3.21E-02 -3.44E-02 -3.21E-02 -2.66E-02 -1.96E-02 -1.31E-02 -7.80E-03 -4.10E-03 -1.90E-03 -7.00E-04 0.00E+00 
6 0.00E+00 -1.10E-03 -2.90E-03 -6.20E-03 -1.16E-02 -1.95E-02 -2.95E-02 -4.05E-02 -4.99E-02 -5.38E-02 -4.99E-02 -4.05E-02 -2.95E-02 -1.95E-02 -1.16E-02 -6.20E-03 -2.90E-03 -1.10E-03 0.00E+00 
7 0.00E+00 -1.50E-03 -4.00E-03 -8.40E-03 -1.56E-02 -2.63E-02 -4.04E-02 -5.67E-02 -7.16E-02 -7.88E-02 -7.16E-02 -5.67E-02 -4.04E-02 -2.63E-02 -1.56E-02 -8.40E-03 -4.00E-03 -1.50E-03 0.00E+00 
8 0.00E+00 -1.90E-03 -4.90E-03 -1.01E-02 -1.87E-02 -3.17E-02 -4.96E-02 -7.15E-02 -9.38E-02 -1.08E-01 -9.38E-02 -7.15E-02 -4.96E-02 -3.17E-02 -1.87E-02 -1.01E-02 -4.90E-03 -1.90E-03 0.00E+00 
9 0.00E+00 -2.00E-03 -5.20E-03 -1.07E-02 -1.99E-02 -3.39E-02 -5.35E-02 -7.86E-02 -1.08E-01 -1.33E-01 -1.08E-01 -7.86E-02 -5.35E-02 -3.39E-02 -1.99E-02 -1.07E-02 -5.20E-03 -2.00E-03 0.00E+00 
10 0.00E+00 -1.90E-03 -4.90E-03 -1.01E-02 -1.87E-02 -3.17E-02 -4.96E-02 -7.15E-02 -9.38E-02 -1.08E-01 -9.38E-02 -7.15E-02 -4.96E-02 -3.17E-02 -1.87E-02 -1.01E-02 -4.90E-03 -1.90E-03 0.00E+00 
11 0.00E+00 -1.50E-03 -4.00E-03 -8.40E-03 -1.56E-02 -2.63E-02 -4.04E-02 -5.67E-02 -7.16E-02 -7.88E-02 -7.16E-02 -5.67E-02 -4.04E-02 -2.63E-02 -1.56E-02 -8.40E-03 -4.00E-03 -1.50E-03 0.00E+00 
12 0.00E+00 -1.10E-03 -2.90E-03 -6.20E-03 -1.16E-02 -1.95E-02 -2.95E-02 -4.05E-02 -4.99E-02 -5.38E-02 -4.99E-02 -4.05E-02 -2.95E-02 -1.95E-02 -1.16E-02 -6.20E-03 -2.90E-03 -1.10E-03 0.00E+00 
13 0.00E+00 -7.00E-04 -1.90E-03 -4.10E-03 -7.80E-03 -1.31E-02 -1.96E-02 -2.66E-02 -3.21E-02 -3.44E-02 -3.21E-02 -2.66E-02 -1.96E-02 -1.31E-02 -7.80E-03 -4.10E-03 -1.90E-03 -7.00E-04 0.00E+00 
14 0.00E+00 -3.00E-04 -1.00E-03 -2.40E-03 -4.60E-03 -7.90E-03 -1.19E-02 -1.60E-02 -1.92E-02 -2.04E-02 -1.92E-02 -1.60E-02 -1.19E-02 -7.90E-03 -4.60E-03 -2.40E-03 -1.00E-03 -3.00E-04 0.00E+00 
15 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.20E-03 -2.40E-03 -4.20E-03 -6.40E-03 -8.60E-03 -1.03E-02 -1.10E-02 -1.03E-02 -8.60E-03 -6.40E-03 -4.20E-03 -2.40E-03 -1.20E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 
16 1.00E-04 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.00E-03 -1.80E-03 -2.80E-03 -3.70E-03 -4.40E-03 -4.70E-03 -4.40E-03 -3.70E-03 -2.80E-03 -1.80E-03 -1.00E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 1.00E-04 
17 1.00E-04 1.00E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.00E-04 1.00E-04 
Bảng 2.1. Kết quả tính toán độ võng tại các nút lưới của lớp trên (cm). 
(tọa độ đặt tải trọng ở tọa độ x=10, y=9) 
50 
Thứ tự 
mắt lưới 
theo 
chiều 
rộng tấm 
( Trục 
y) 
Thứ tự mắt lưới theo chiều doc tấm (Trục x) 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 
1 1.00E-04 1.00E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.00E-04 1.00E-04 
2 1.00E-04 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.00E-03 -1.80E-03 -2.70E-03 -3.70E-03 -4.40E-03 -4.70E-03 -4.40E-03 -3.70E-03 -2.70E-03 -1.80E-03 -1.00E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 1.00E-04 
3 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.10E-03 -2.40E-03 -4.20E-03 -6.40E-03 -8.60E-03 -1.03E-02 -1.09E-02 -1.03E-02 -8.60E-03 -6.40E-03 -4.20E-03 -2.40E-03 -1.10E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 
4 0.00E+00 -3.00E-04 -1.00E-03 -2.30E-03 -4.60E-03 -7.90E-03 -1.18E-02 -1.59E-02 -1.90E-02 -2.03E-02 -1.90E-02 -1.59E-02 -1.18E-02 -7.90E-03 -4.60E-03 -2.30E-03 -1.00E-03 -3.00E-04 0.00E+00 
5 0.00E+00 -6.00E-04 -1.80E-03 -4.10E-03 -7.70E-03 -1.30E-02 -1.95E-02 -2.64E-02 -3.19E-02 -3.42E-02 -3.19E-02 -2.64E-02 -1.95E-02 -1.30E-02 -7.70E-03 -4.10E-03 -1.80E-03 -7.00E-04 0.00E+00 
6 0.00E+00 -1.10E-03 -2.90E-03 -6.20E-03 -1.16E-02 -1.94E-02 -2.93E-02 -4.03E-02 -4.96E-02 -5.35E-02 -4.96E-02 -4.03E-02 -2.93E-02 -1.94E-02 -1.16E-02 -6.20E-03 -2.90E-03 -1.10E-03 0.00E+00 
7 0.00E+00 -1.50E-03 -4.00E-03 -8.40E-03 -1.55E-02 -2.61E-02 -4.01E-02 -5.64E-02 -7.12E-02 -7.82E-02 -7.12E-02 -5.64E-02 -4.01E-02 -2.61E-02 -1.55E-02 -8.40E-03 -4.00E-03 -1.50E-03 0.00E+00 
8 0.00E+00 -1.90E-03 -4.80E-03 -1.00E-02 -1.86E-02 -3.15E-02 -4.93E-02 -7.11E-02 -9.29E-02 -1.05E-01 -9.29E-02 -7.11E-02 -4.93E-02 -3.15E-02 -1.86E-02 -1.00E-02 -4.80E-03 -1.90E-03 0.00E+00 
9 0.00E+00 -2.00E-03 -5.20E-03 -1.07E-02 -1.98E-02 -3.37E-02 -5.32E-02 -7.80E-02 -1.05E-01 -1.20E-01 -1.05E-01 -7.80E-02 -5.32E-02 -3.37E-02 -1.98E-02 -1.07E-02 -5.20E-03 -2.00E-03 0.00E+00 
10 0.00E+00 -1.90E-03 -4.80E-03 -1.00E-02 -1.86E-02 -3.15E-02 -4.93E-02 -7.11E-02 -9.29E-02 -1.05E-01 -9.29E-02 -7.11E-02 -4.93E-02 -3.15E-02 -1.86E-02 -1.00E-02 -4.80E-03 -1.90E-03 0.00E+00 
11 0.00E+00 -1.50E-03 -4.00E-03 -8.40E-03 -1.55E-02 -2.61E-02 -4.01E-02 -5.64E-02 -7.12E-02 -7.82E-02 -7.12E-02 -5.64E-02 -4.01E-02 -2.61E-02 -1.55E-02 -8.40E-03 -4.00E-03 -1.50E-03 0.00E+00 
12 0.00E+00 -1.10E-03 -2.90E-03 -6.20E-03 -1.16E-02 -1.94E-02 -2.93E-02 -4.03E-02 -4.96E-02 -5.35E-02 -4.96E-02 -4.03E-02 -2.93E-02 -1.94E-02 -1.16E-02 -6.20E-03 -2.90E-03 -1.10E-03 0.00E+00 
13 0.00E+00 -6.00E-04 -1.80E-03 -4.10E-03 -7.70E-03 -1.30E-02 -1.95E-02 -2.64E-02 -3.19E-02 -3.42E-02 -3.19E-02 -2.64E-02 -1.95E-02 -1.30E-02 -7.70E-03 -4.10E-03 -1.80E-03 -7.00E-04 0.00E+00 
14 0.00E+00 -3.00E-04 -1.00E-03 -2.30E-03 -4.60E-03 -7.90E-03 -1.18E-02 -1.59E-02 -1.90E-02 -2.03E-02 -1.90E-02 -1.59E-02 -1.18E-02 -7.90E-03 -4.60E-03 -2.30E-03 -1.00E-03 -3.00E-04 0.00E+00 
15 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.10E-03 -2.40E-03 -4.20E-03 -6.40E-03 -8.60E-03 -1.03E-02 -1.09E-02 -1.03E-02 -8.60E-03 -6.40E-03 -4.20E-03 -2.40E-03 -1.10E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 
16 1.00E-04 0.00E+00 -1.00E-04 -4.00E-04 -1.00E-03 -1.80E-03 -2.70E-03 -3.70E-03 -4.40E-03 -4.70E-03 -4.40E-03 -3.70E-03 -2.70E-03 -1.80E-03 -1.00E-03 -4.00E-04 -1.00E-04 0.00E+00 1.00E-04 
17 1.00E-04 1.00E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.00E-04 1.00E-04 
Bảng 2.2. Kết quả tính toán độ võng tại các nút lưới của lớp dưới (cm): 
(tọa độ đặt tải trọng ở tọa độ x=10, y=9) 
51 
Kết quả tính độ võng và ứng suất tại tâm tải trọng của lớp trên và lớp dưới thể hiện 
trong bảng 2.3. 
Bảng 2.3. Kết quả tính toán độ võng và ứng suất các lớp: 
Các lớp mặt đường Độ võng tại tâm tải 
trọng,w,cm 
Ứng suất kéo uốn tại tâm 
tải trọng, σku,Mpa 
Lớp trên 0,133 1,517 
Lớp dưới 0,120 0,775 
Hình 2.6. Mô phỏng mặt võng lớp trên 
Hình 2.7. Mô phỏng mặt võng lớp dưới 
1
5
9
13
17
-1.50E-01
-1.00E-01
-5.00E-02
0.00E+00
5.00E-02
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
m
ắt
 lư
ớ
i n
ga
n
g 
tấ
m
Đ
ộ
 v
õ
n
g 
( 
cm
)
Mắt lưới theo dọc tấm
Mô phỏng mặt võng lớp trên
1
6
11
16
-1.50E-01
-1.00E-01
-5.00E-02
0.00E+00
5.00E-02
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
M
ắt
 lư
ớ
i t
h
e
o
n
ga
n
g 
tấ
m
Đ
ộ
 v
õ
n
g 
(c
m
)
Mắt lưới theo dọc tấm
Mặt võng lớp dưới
52 
Hình 2.8. Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp của kết cấu 
Tính toán xác định được đặc trưng đàn hồi (L) hệ mặt đường BTXM của mô hình 
tính như sau: 
Đặc trưng đàn hồi của hệ hai lớp: )(91,714 21 cm
C
DD
L =
+
= .Theo lý thuyết tấm 
mỏng, giá trị đặc trưng đàn hồi L có độ lớn tương đương với bán kính chậu ứng xuất 
(xem hình 2.8). 
So sánh kết quả tính theo phương pháp đề xuất với các phương pháp tính toán đã có 
(TCVN 10907 [3], BCN 197 -91 [55]). 
Trong luận án cũng trình bày kết quả tính toán so sánh ứng suất lớp BTXM theo bài 
toán nêu trên với các phương pháp tính trong các quy trình đã có theo TCVN 10907 ,theo 
BCH 197-91 theo quy trình của Nga và theo Westergaard. 
Với cùng số liệu đầu vào như bài toán nêu trên, kết quả tính toán so sánh giữa 
phương pháp tính đề xuất với các lời giải đã có được trình bày trong bảng sau: 
Bảng 2.4. So sánh kết quả tính ứng suất kéo uốn lớn nhất tại đáy giữa tấm 
BTXM bằng các phương pháp khác nhau: 
PP tính 
Ứng suất kéo uốn 
lớp BTXM, MPa 
So sánh các phương 
pháp với PP đề 
xuất,% 
PP đề xuất 1,517 0,00% 
Theo TCVN 10907 1,485 2,11% 
Theo BCH 197-91 1,497 1,32% 
Theo Westergaard 1,514 0,20% 
Nhận xét: 
-2.00E+00
-1.50E+00
-1.00E+00
-5.00E-01
0.00E+00
5.00E-01
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
G
iá
 t
rị
 ứ
n
g 
su
ất
 k
éo
 u
ố
n
 (
M
P
a)
Các mắt lưới trên chiều daif tấm BTXM
Biểu đồ ứng suất kéo uốn tại đáy các lớp
σku lớp trên σku lớp dưới
53 
Khi tính toán mặt đường BTXM nhiều lớp (lớp móng có tham gia chịu kéo uốn, với 
lớp cách ly có chiều dày nhỏ bằng 2 lớp giấy dầu (hoặc lớp bitum cát mỏng 0,5cm) bằng 
phương pháp SPHH cho kết quả tương tự như với các phương pháp tính toán hiện (có 
chấp nhận giả thiết lớp cách ly không có biến dạng), sai lệch giữa các phương pháp là nhỏ 
(không quá 2,11%). Với sai số trên là chấp nhận được. Đây cũng giải thích tại sao một số 
quy trình trên thế giới như ở Nga, Mỹ khi quy định lớp cách ly có chiều dày nhỏ theo cấu 
tạo chấp nhận giả thiết độ võng hai lớp là như nhau. 
Với kết quả như trên cho thấy phương pháp đề xuất tính toán là đáng tin cậy phù 
hợp với lý thuyết tính toán mặt đường BTXM có thể sử dụng để tính toán mặt đường 
BTXM hệ nhiều lớp, có xét ảnh hưởng của lớp cách ly. 
2.2.3. Khảo sát ảnh hưởng của lớp cách ly có chiều dày khác nhau 
Trong kết cấu mặt đường nhiều lớp, có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến phân bố nội lực 
trong các lớp BT như tỉ lệ chiều dày và mô đun đàn hồi các lớp mặt, chiều dày lớp cách 
ly, cường độ lớp móng và nền. Trong luận án, như mục đích nghiên cứu đã nêu, chỉ tính 
toán đánh giá ảnh hưởng của chiều dày và cường độ lớp cách ly đến phân bố nội lực trong 
các lớp mặt đường. Cường độ lớp cách ly được đánh giá thông qua việc sử dụng các loại 
vật liệu làm cách ly có cường độ khác nhau: bằng lớp bitum cát, bằng lớp đá cát nhựa 
(SAMI), bằng lớp BTNC. 
2.2.3.1. Sử dụng lớp cách ly bằng vật liệu Bitum- cát và Đá cát nhựa (SAMI) 
Trên cơ sở chương trình tính, tiến hành khảo sát số đánh giá ảnh hưởng chiều dày 
của lớp cách ly đến phân bố lại độ võng và ứng suất trong các lớp. Do việc lựa chọn loại 
vật liệu làm lớp cách ly phụ thuộc điều kiện vật liệu địa phương, trong điều kiện Việt 
Nam, thường sử dụng 1 trong các loại sau: vật liệu giấy dầu, vật liệu bitum cát, vật liệu 
(SAMI), vật liệu BTNC hạt nhỏ. Ở mỗi loại vật liệu, có một giá trị cường độ nhất định, 
thể hiện qua đại lượng mô đun đàn hồi và giá trị mô đun đàn hồi chỉ thay đổi, phụ thuộc 
điều kiện nhiệt độ. Ở mỗi một chiều dày tấm thì nhiệt độ trong lớp cách ly lấy bằng nhiệt 
độ đáy tấm BT. Vì lớp cách ly bitum cát và đá cát nhựa có chiều dày không lớn, nên chấp 
chấp nhận giả thiết mô đun đàn hồi lớp cách ly là không đổi theo chiều dày, trong khảo 
sát, kiến nghị chỉ tính toán biến dạng của lớp cách ly phụ thuộc tham số chiều dày lớp 
cách ly. Trong khảo sát, tiến hành tính toán cho hai loại vật liệu đại diện là lớp bitum cát 
có chiều dày từ 0,5-2cm và lớp bitum-đá mi (SAMI), có chiều dày thay đổi từ 1,5cm đến 
3cm. 
a. Sử dụng lớp cách ly bằng Bitum - cát 
Khi sử dụng lớp cách ly từ vật liệu bitum-cát, với chức năng giảm lực ma sát cho 
tấm BT khi tấm co dãn do nhiệt độ, do kích cỡ hạt cát tối đa 5mm, nên lớp bitum cát chỉ 
cần chiều dày 0,5-0,7cm. Tuy nhiên trong trường hợp kết hợp tạo phẳng cho bề mặt lớp 
móng dưới, lớp bitum cát có thể dày hơn. 
54 
 Chấp nhận giả thiết ứng với số liệu đầu vào gồm mặt đường 2 lớp, các số liệu về 
chiều dày, mô đun đàn hồi các lớp như trình bày dưới đây, đáp ứng yêu cầu chịu lực theo 
lưu lượng trục xe và tải trọng trục tính toán yêu cầu. Trong tính toán chỉ xét ảnh hưởng 
của lớp cách ly đến nội lực của các lớp: lựa chọn lớp cách ly bằng bitum cát, thay chiều 
dày của lớp cách ly thay đổi từ 0,5 đến 2 cm, các tham số tính toán khác giữ nguyên: 

 Lớp 1: Tấm BTXM có : 
Ebt= 30000 MPa; 
µ = 0,15; 
Rku= 4 Mpa; 
H = 20cm. 

 Lớp cách ly: Bitum - cát [51, 59] 
E= 50 MPa; 
µ = 0,25; 
hcl= thay đổi từ 0,5 cm đến 2 cm. 

 Lớp 2: Lớp móng bê tông nghèo: 
E2= 25000 MPa; 
µ = 0,15; 
H = 20cm; 
Rku=2,5MPa. 

 Trên lớp nền móng tương đương có: 
Ech= 40 MPa; 

 Tải trọng tính toán: 
Tải trọng trục xe tính toán 12T; 
Tải trọng bánh xe 6T; 
Tải trọng tính toán: 
TkPP xktt 2,72,1.6. === ; 
Áp lực bánh xe, q = 0,6MPa. 
 Tính toán ta có kết quả tính toán như sau: 
* Trường hợp lớp cách ly bằng bitum- cát dày 0,5cm: 
Kết quả tính toán độ võng và ứng suất kéo uốn các lớp được thể hiện qua bảng 2.5 và các 
hình 2.9, hình 2.10: 
55 
Bảng 2.5. Kết quả tính độ võng và ứng suất kéo uốn tại tâm tải trọng các lớp 
trên và dưới với lớp cách ly Bitum – Cát (hcl =0.5 cm) 
Các lớp mặt đường Độ võng tại tâm tải 
trọng,w,cm 
Ứng suất kéo uốn tại tâm 
tải trọng, σku,Mpa 
Lớp trên 0,133 1,517 
Lớp dưới 0,120 0,775 
Hình 2.9. Biểu đồ độ võng trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=0,5cm) 
Hình 2.10. Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=0,5cm) 
* Trường hợp lớp cách ly bằng bitum- cát dày 1,0 cm: 
Kết quả tính toán độ võng và ứng suất kéo uốn các lớp được thể hiện qua bảng 2.6 và các 
hình 2.11, hình 2.12: 
-1.50E-01
-1.00E-01
-5.00E-02
0.00E+00
5.00E-02
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Đ
ộ
 v
õ
n
g 
(c
m
)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ độ võng của các lớp khi lớp các ly bitum- cát (h=0,5cm)
W1 W2
-2.00E+00
-1.50E+00
-1.00E+00
-5.00E-01
0.00E+00
5.00E-01
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứ
n
g 
su
ất
 k
éo
 u
ố
n
 (
 M
P
a)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp kết cấu
Khi lớp cách ly là bitum- cát dày 0,5 cm
σku lớp trên σku lớp dưới
56 
Bảng 2.6. Kết quả tính độ võng và ứng suất kéo uốn tại tâm tải trọng các lớp 
trên và dưới với lớp cách ly Bitum – Cát (hcl =1,0 cm) 
Các lớp mặt đường Độ võng tại tâm tải 
trọng,w,cm 
Ứng suất kéo uốn tại tâm 
tải trọng, σku,Mpa 
Lớp trên 0,137 1,6230 
Lớp dưới 0,117 0,6736 
Hình 2.11. Biểu đồ độ võng trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=1,0cm) 
Hình 2.12. Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=1,0cm) 
* Trường hợp lớp cách ly bằng bitum- cát dày 1,5 cm: 
-0.150
-0.100
-0.050
0.000
0.050
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Đ
ộ
 v
õ
n
g(
cm
)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ độ võng các lớp trong kết cấu 
với lớp cách ly bằng bitum- cát h=1,0 cm
W1 W2
-2.0000
-1.5000
-1.0000
-0.5000
0.0000
0.5000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứ
n
g 
su
ất
 k
éo
 u
ố
n
 (
M
p
a)
Mắt lưới theo chiều dài tấm
Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp kết cấu
khi lớp cách ly là bitum- cát h=1,0 cm
σku lớp trên σku lớp dưới
57 
Kết quả tính toán độ võng và ứng suất kéo uốn các lớp được thể hiện qua bảng 2.7 và các 
hình 2.13, hình 2.14: 
Bảng 2.7. Kết quả tính độ võng và ứng suất kéo uốn tại tâm tải trọng các lớp 
trên và dưới với lớp cách ly Bitum – Cát (hcl =1,5 cm) 
Các lớp mặt đường Độ võng tại tâm tải 
trọng,w,cm 
Ứng suất kéo uốn tại tâm 
tải trọng, σku,Mpa 
Lớp trên 0,140 1,688 
Lớp dưới 0,114 0,612 
Hình 2.13. Biểu đồ độ võng trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=1,5cm) 
Hình 2.14. Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=1,5cm) 
* Trường hợp lớp cách ly bằng bitum- cát dày 2,0 cm: 
-1.50E-01
-1.00E-01
-5.00E-02
0.00E+00
5.00E-02
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Đ
ộ
 v
õ
n
g 
(c
m
)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ độ võng các lớp kết cấu 
Khi lớp cách ly bằng bitum- cát dày 1,5 cm
W1 W2
-2.00E+00
-1.50E+00
-1.00E+00
-5.00E-01
0.00E+00
5.00E-01
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứ
n
g 
su
ất
 k
éo
 u
ố
n
 (
M
P
a)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp kết cấu
Khi lớp cách ly băng bitum- cát dày 1,5 cm
σku(lớp trên) σku (lớp dưới) 
58 
Kết quả tính toán độ võng và ứng suất kéo uốn các lớp được thể hiện qua bảng 2.8 và các 
hình 2.15, hình 2.16: 
Bảng 2.8. Kết quả tính độ võng và ứng suất kéo uốn tại tâm tải trọng các lớp 
trên và dưới với lớp cách ly Bitum – Cát (hcl =2,0 cm) 
Các lớp mặt đường Độ võng tại tâm tải 
trọng,w,cm 
Ứng suất kéo uốn tại tâm 
tải trọng, σku,Mpa 
Lớp trên 0,143 1,7347 
Lớp dưới 0,112 0,5693 
Hình 2.15. Biểu đồ độ võng trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=2,0cm) 
Hình 2.16. Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp của kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum-cát (hcl=2,0cm) 
-2.00E-01
-1.50E-01
-1.00E-01
-5.00E-02
0.00E+00
5.00E-02
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Đ
ộ
 v
õ
n
g 
(c
m
)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ độ võng các lớp trong kết cấu 
KHi lớp cách ly là bitum - cát dày 2,0 cm
W1 W2
-2.00E+00
-1.50E+00
-1.00E+00
-5.00E-01
0.00E+00
5.00E-01
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứ
n
g 
su
ất
 k
éo
 u
ố
n
 (
 M
P
a)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ ứng suất kéo uốn trong các lớp kết cấu 
khi lớp cách ly là bitum- cát dày 2,0 cm
σku(lớp trên) σku (lớp dưới) 
59 
Khảo sát khi tăng chiều dày lớp cách ly từ 0,5 cm – 2 cm bằng vật liệu Bitum- cát ta 
thấy kết quả thể hiện như bảng 2.9 sau: 
Bảng 2.9. Bảng tổng hợp kết quả khảo sát ảnh hưởng của chiều dày lớp cách ly 
bằng Bitum- cát đến ứng suất kéo uốn trong tấm BTXM 
Chiều dày lớp cách ly cm 0,5 1 1,5 2 
σmax1 
 (lớp trên) 
MPa 1,517 1,623 1,688 1,7347 
Tỷ lệ tăng % 0,00% +6,99% +11,27% +14,35% 
σmax 2 
(lớp dưới) 
MPa 0,775 0,6736 0,6124 0,5693 
Tỷ lệ giảm % 0,00% -13,08% -20,98% -26,54% 
Tổng hợp kết quả khảo sát khi tăng chiều dày lớp cách ly từ 0,5 cm – 2 cm bằng vật 
liệu Bitum- cát ta thấy kết quả thể hiện như bảng 2.10 sau: 
Bảng 2.10. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của chiều dày lớp cách ly bằng Bitum- 
cát đến độ võng và ứng suất kéo uốn trong tấm BTXM 
Chiều dày lớp 
cách ly Bitum- 
cát,cm 
Độ võng 
lớp 
BTXM,mm 
Ứng suất 
kéo uốn lớp 
BTXM, 
Mpa 
0,5 0,133 1,5172 
1 0,137 1,6230 
1,5 0,140 1,6880 
2 0,143 1,7347 
60 
Hình 2.17. Biểu đồ độ võng lớp BTXM 
(bitum-cát; hcl=0,5-2,0cm) 
Hình 2.18. Biểu đồ ứng suất kéo uốn lớp BTXM 
(bitum-cát; hcl=0,5-2,0cm) 
 Nhận xét kết quả khảo sát: 
Khi tăng chiều dày lớp cách ly từ 0,5 cm – 2 cm: ứng suất σmax (lớp trên) tăng từ 
1,517 MPa đến 1,7347 MPa (tăng 14,35%) ; ứng suất σmax (lớp dưới) giảm từ 0,7749 
MPa xuống 0,5693 Mpa (giảm 26,54%). 
-1.50E+00
-1.30E+00
-1.10E+00
-9.00E-01
-7.00E-01
-5.00E-01
-3.00E-01
-1.00E-01
1.00E-01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Đ
ộ 
võ
ng
 lớ
p
 B
T
X
M
 (
cm
)
Các mắt lưới theo chiều dọc tấm BTXM
Biểu đồ độ võng lớp BTXM khi lớp cách ly bằng Bitum- Cát có chiều dày từ (0,5cm-
2cm)
w(hcl=0,5 cm) w(hcl=1,0 cm) w(hcl=1,5 cm) w(hcl=2.0 cm)
-2.0E+00
-1.5E+00
-1.0E+00
-5.0E-01
0.0E+00
5.0E-01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Ứ
n
g 
su
ất
 k
éo
 u
ố
n
 (
 M
p
a)
Mắt lưới theo chiều dọc tấm
Biểu đồ ứng suất kéo uốn đáy lớp BTXM khi lớp cách ly bằng Bitum- Cát (hcl=0,5-2,0 
cm)
σku(0.5cm) σku(1.0cm) σku(1.5cm) σku(2.0cm) 
61 
 Khi tăng chiều dày lớp cách ly bằng bitum-cát, từ 0,5cm lên 2cm làm tăng độ lún