Luận án Nghiên cứu đề xuất hình dáng tàu chở container phù hợp tuyến luồng sông biển Việt Nam

.796 3.641 3.475 3.467 3.711 4.501 
Hệ số sức cản toàn 
tàu theo Holtrop 
10-3 
CT 3.771 3.579 3.494 3.546 3.66 3.9519 
Sai số E%D 0.65 1.70 -0.56 -2.28 1.37 12.20 
45 
Hình 2.12 Quan hệ giữa hệ số Froude - hệ số sức cản tàu container KCS theo thực 
nghiệm và phương pháp Holtrop với khoảng lệch chuẩn [-3,3] % 
Theo Bảng 2.2 và Hình 2.12, kết quả tính toán hệ số sức cản toàn tàu dựa trên các 
thông số kích thước cơ bản và hệ số béo hình dáng như sau: 
- Sai lệch từ phương pháp Holtrop so với thực nghiệm nhỏ hơn 2.28% trong khoảng 
phạm vi hệ số Fn là 0.1 – 0.26, phù hợp với nhóm tàu container sông pha biển đã khảo sát 
trong chương 1. 
- Sai lệch từ phương pháp Holtrop so với thực nghiệm rõ rệt, lớn hơn 12.2% với hệ 
số Fn từ 0.2816 trở lên 
Tóm lại, phương pháp Holtrop có tích hợp tích phân gần đúng trong tính toán các 
hệ số hình dáng tàu hoàn toàn phù hợp là hàm mục tiêu sức cản trong bài toán tối ưu cho 
tàu container, giới hạn sử dụng phương pháp nằm trong phạm vi hệ số Fn từ 0.1083 đến 
0.26 với sai số hệ số sức cản nhỏ hơn 3% là hoàn toàn tin cậy và phù hợp với các công 
trình nghiên cứu đã công bố. 
2.4. Tích hợp ảnh hưởng vùng nước hạn chế đến sức cản toàn tàu 
Đối với phương tiện thủy container SB hoạt động cách bờ 12 hải lý và vùng thủy 
nội địa, ảnh hưởng độ sâu tuyến luồng tác động đáng kể đến hiệu quả sử dụng năng lượng 
tiết kiệm và hiệu quả trong quá trình hoạt động thông qua sự thay đổi sức cản toàn tàu 
46 
[86]. Tàu container sông pha biển phải được tối ưu phù hợp tính kinh tế trong vận tải, 
nghĩa là lượng chiếm nước và trọng tải không được giảm quá nhiều. Tuy vậy, trọng tải 
lớn thì chiều sâu luồng lạch lại khó đáp ứng được. Do vậy, thiết kế hình dáng tàu container 
phù hợp tuyến luồng sông biển là sự lựa chọn hài hoà, vừa có thể hoạt động tại các vùng 
biển và vùng nước nông trong các cảng sông nội địa. Phương pháp Holtrop và các phương 
pháp tính toán sức cản khác hầu như không xét đến sự sụt giảm vận tốc khi có ảnh hưởng 
của độ sâu luồng lạch trên tuyến luồng hoạt động. Do đó, nội dung luận án sẽ tích hợp 
ảnh hưởng của độ sâu luồng lạch vào hàm mục tiêu sức cản của tàu. 
2.4.1 Ảnh hưởng của vận tốc tới hạn trên tuyến luồng đến sức cản tàu SB 
Do bị hạn chế bởi độ sâu luồng lạch, dựa theo nguyên lý Bernoulli, sự gia tăng tốc 
độ dòng chảy bao ở khu vực đáy tàu gây ra hiện tượng giảm áp suất, hiện tượng “squat”, 
được mô tả trong Hình 2.13. Đặc biệt, khi gia tăng vận tốc tàu thì bước sóng trở nên dài 
hơn và cũng đáp ứng với sự thay đổi của phân bố áp suất xa hơn dưới mặt thoáng. Theo 
đó, trường gradient áp suất lớn hơn, dẫn đến biên độ sóng tăng và sức cản sóng có dấu 
hiệu gia tăng rõ rệt. Từ năm 1934, các công trình nghiên cứu của Schlichting dựa trên kết 
quả thực nghiệm được áp dụng phổ biến khi xét đến sự sụt giảm vận tốc do ảnh hưởng 
của độ sâu luồng lạch. Phương pháp hiệu chỉnh Lackenby [87], mở rộng từ các công trình 
nghiên cứu của Schlichting, để ước tính ảnh hưởng của độ sâu luồng lạch và sự sụt giảm 
vận tốc tàu. Năm 1983, thực nghiệm mẫu phương tiện thủy chạy tuyến ven bờ biển, Müller 
đã chỉ ra rằng phương pháp hiệu chỉnh Lackenby cho kết quả tốt đối với tỉ lệ H/T > 2.0. 
Ngoài ra, với vận tốc thấp, góc chúi động và chiều chìm không thay đổi so với độ sâu 
mực nước. Theo khuyến nghị của hiệp hội bể thử quốc tế ITTC 2014, công thức (2.11) về 
hiệu chỉnh tốc độ tàu cho vùng nước hạn chế dựa trên các nghiên cứu của Lackenby [84] 
được trình bày như sau. 
∆𝑉𝑉
𝑉𝑉
= 0.1242 �𝐴𝐴𝑀𝑀
𝐻𝐻2
− 0.05� + 1 − (𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ (𝑔𝑔𝑔𝑔/𝑉𝑉2))1/2 (2-11) 
Trong đó: 
𝐴𝐴𝑀𝑀: Diện tích sườn giữa tàu [m²], g: Gia tốc trọng trường [m/s²] 
H: Độ sâu tuyến luồng [m], V: Vận tốc tàu [m/s], ΔV: độ sụt giảm tốc độ tàu [m/s] 
47 
Hình 2.13 Sự sụt giảm vận tốc trên tuyến luồng hạn chế 
Theo nghiên cứu từ các công trình đã công bố đưa ra các kết luận cơ bản thể hiện 
mối liên quan giữa sức cản sóng đến Fnh [88], trình bày tại Hình 2.14. Đối với sức cản 
sóng, nghiên cứu tính toán đã được thực hiện cho các nhóm tàu với độ sâu mực nước và 
vận tốc thiết kế khác nhau [89]. Với giả thuyết cố định phần chìm và góc nghiêng dọc, hệ 
số Fnh có xu hướng đồng nhất cho đến 0,6 - 0,7, đôi khi tăng hoặc giảm một chút và sức 
cản sóng đó tăng rất nhanh ở Fnh cao hơn. Trong các tính toán thể hiện mối liên hệ giữa 
sức cản sóng và Fnh, không có sự thay đổi đáng kể khi Frh <0,6. 
- Hệ số Fnh < 0.6, hệ thống sức cản sóng là không bị ảnh hưởng lớn bởi vùng nước 
nông. Tại mặt thoáng, hướng dòng chảy vẫn dọc theo dòng nước và phân bố áp suất cục 
bộ không khác nhau nhiều. 
- Hệ số 0.6 < Fnh < 1.0 có thể hiện mối tương quan ảnh hưởng giữa vùng nước nông 
và chiều cao sóng. 
- Hệ số Fnh > 1.0, đường đặc tính sức cản sóng sẽ tăng nhanh và dốc hơn. 
Hình 2.14 Quan hệ sức cản sóng Rw / độ sâu không hạn chế Rw_deep và Fnh [89] 
48 
Hình 2.15 Quan hệ giữa hệ số Fn – hệ số sức cản dư theo độ sâu [90] 
Hệ số Fnh là thông số quan trọng ảnh hưởng đến các thành phần sức cản, đặc biệt là 
thành phần sức cản sóng khi tàu hoạt động ở chế độ cao tốc. Tại vận tốc thấp, góc chúi 
động và chiều chìm thay đổi không đáng kể theo độ sâu mực nước, do đó tàu container 
SB chỉ xem xét ảnh hưởng bởi dòng chảy nhớt bao quanh thân tàu trong nghiên cứu này. 
2.4.2 Ảnh hưởng độ sâu luồng lạch và hình dáng tàu đến sức cản tàu SB 
Năm 2018, Kulczyk đề xuất hệ số sức cản ma sát có xét đến độ sâu luồng lạch được 
tính toán theo độ sâu tuyến luồng, chiều chìm và vận tốc tàu [91]. Hệ số ma sát trong 
nghiên cứu này được giới hạn cho mẫu tàu hàng và nhóm xà lan, không xét đến ảnh hưởng 
của các thông số hình dáng tàu theo công thức (2-12). 
( ) ( )3 25 3 2 26.541 10 log 1.466 10 log 1.13 10 log 3.195 10F h h hC Rn Rn Rn− − − −= − × + × − × + × 
(2-12) 
Trong đó: 
( )
h
V H T
Rn
ν
⋅ −
= 
ν : độ nhớt động học của lưu chất, V: vận tốc thiết kế tàu 
H – T : khoảng cách giữa 2 tấm phẳng giả thuyết 
 Các ảnh hưởng của vùng nước nông đến sức cản nhớt được thể hiện như một sự gia 
tăng tương đối của hệ số sức cản nhớt. Cách tiếp cận này được chấp nhận, như một giải 
49 
pháp thay thế bên cạnh phương pháp Lackenby cổ điển, dưới tên gọi “điều chỉnh vùng 
nước nông theo Raven” theo công bố từ Hiệp hội bể thử thế giới [92]. 
1.79
1 0.57V V deep
TC C
H−
 = +  
 
 (2-13) 
Trên thực tế, việc tính toán chính xác giá trị sức cản toàn tàu bao gồm thành phần 
nhớt, tạo sóng và các phần lồi thân tàu là nhiệm vụ cực kỳ phức tạp trên phương diện lý 
thuyết và thực nghiệm, đặc biệt là xét đến ảnh hưởng của độ sâu luồng lạch. Các thông số 
hình dáng tàu ảnh hưởng đến độ sâu luồng lạch bao gồm mớn nước thiết kế T, độ sâu 
tuyến luồng H và diện tích sườn giữa AM. 
 Đối với mẫu tàu container chạy chậm và Fnh nhỏ, ảnh hưởng của vận tốc giới hạn 
thông qua sức cản sóng như đã trình bày sẽ thay đổi không đáng kể. Độ sâu hạn chế của 
tuyến luồng, làm ảnh hưởng đến dòng chảy nhớt bao quanh thân tàu, là yếu tố quan trọng 
ảnh hưởng đến hình dáng và sức cản tàu container chạy tuyến SB. Hướng dòng chảy khác 
nhau tại các khu vực mũi, lái và giữa tàu, dựa trên các thông số hình dáng như mớn nước 
thiết kế T, độ sâu tuyến luồng H và diện tích sườn giữa AM, làm thay đổi tính chất phân 
bố áp suất. Điều này có nghĩa là hệ số hình dáng tàu ảnh hưởng đến trường gradient áp 
suất, cụ thể là có thể gây ra hiện tượng tách dòng chảy. Thành phần hệ số hình dáng xét 
đến ảnh hường đến độ sâu luồng lạch được trình bày trong các nghiên cứu của Millward 
khi tính toán sức cản nhớt [93]. Dựa vào thực nghiệm tàu mẫu, Millward thiết lập mối 
quan hệ giữa mớn nước và độ sâu luồng lạch đến sự gia tăng hệ số sức cản hình dáng k, 
theo công thức (2-14) như sau. 
( )1.720.644 Tk H∆ = (2-14) 
Trong đó: 
T: chiều chìm tàu 
H: độ sâu tuyến luồng 
Dựa trên thực nghiệm tại bể thử kéo DST (Development Centre for 
Ship Technology and Transport Systems - Duisburg, Đức) và các công trình nghiên cứu 
50 
trước đây của Milward, Kamar bổ sung các hệ số hình dáng và kích thước cơ bản tàu hệ 
số sức cản hình dáng k theo ảnh hưởng của luồng lạch [94]. 
( )1.84580.967 x Tk C H∆ = (2-15) 
Trong đó: 
 Hệ số x B
BT BC C
L L
= thể hiện mối liên hệ với thông số hình dáng tàu 
2.5. Kết luận 
Nội dung chương này đã trình bày phương pháp luận trong thiết kế tuyến hình tàu 
SB và phân tích, trình bày được hàm mục tiêu sức cản dựa trên phương pháp bán thực 
nghiệm Holtrop, có xét ảnh hưởng độ sâu tuyến luồng được thể hiện theo Hình 2.16-2.17 
- Luận án đã xây dựng các nhóm tích phân số để tính toán diện tích mặt ướt, thể tích 
chiếm nước thay cho công thức kinh nghiệm trong phương pháp bán thực nghiệm Holtrop. 
o Các dữ liệu về đường sườn được nhận từ bảng trị số tuyến hình tàu, nên kết 
quả hoàn toàn sát với hình dáng tàu cần thiết kế. 
o Đường cong diện tích sườn được tính toán theo tích phân số, được xây dựng 
từ giải thuật Matlab, cho kết quả đáng tin cậy và tương đồng với phần mềm 
thiết kế tàu chuyên dụng Maxsurf, với sai lệch dưới 2% đối với các hệ số 
hình dáng tàu và thể tích chiếm nước. Trong chương 5 sẽ trình bày, so sánh 
chi tiết hơn sự tương đồng giữa kết quả từ giải thuật và phần mềm thiết kế 
chuyên dụng cho tàu mẫu container cụ thể. 
o Kết quả tính toán sức cản sai lệch dưới 3% trong khoảng hệ số Fn là 0.1 – 
0.26 so với dữ liệu đo đạc thực nghiệm tàu container KCS tại bể thử KRISO. 
- Luận án tích hợp điều kiện ràng buộc về tỉ số mớn nước thiết kế / độ sâu tuyến 
luồng, hệ số béo thể tích CB và các thông số liên quan 
Do đó, hàm mục tiêu sức cản được xây dựng trong luận án là hoàn toàn đáng tin cậy, 
phù hợp với dãy vận tốc tàu container SB tại Việt Nam. 
51 
Hình 2.16 Tổng hợp các biến số hình dáng ảnh hưởng đến độ sâu luồng lạch và 
vận tốc tới hạn của tàu container SB 
Hình 2.17 Sơ đồ tích hợp ràng buộc độ sâu luồng lạch và sụt giảm vận tốc vào hàm 
mục tiêu sức cản trong luận án 
52 
CHƯƠNG 3 : NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU THÔNG 
SỐ HÌNH DÁNG TÀU CONTAINER SB 
3.1. Cơ sở giải thuật tối ưu di truyền trong kỹ thuật 
3.1.1 Tổng quan về cơ sở tối ưu và giải thuật di truyền 
 Tối ưu là bài toán tích hợp các thông số kỹ thuật và nhiệm vụ thiết kế vào mô hình 
toán. Hàm mục tiêu có thể thuộc nhóm chính xác hoặc gần đúng, thể hiện dạng hàm liên 
tục hoặc rời rạc. Trong luận án này, NCS giải bài toán tối ưu với hàm mục tiêu sức cản 
được mô tả như sau: 
f(x) → min (3-1) 
Hàm mục tiêu kết hợp với các hàm ràng buộc và không ràng buộc, thể hiện ở các 
bất đẳng thức và các đẳng thức như sau: 
gi(x) ≤ 0; i = 1, , m 
ki(x) = 0; i = 1, , n 
với: 
x = (x1, x2, , xk) 
Trong đó: vector biến số x là tập các biến số độc lập hoặc phụ thuộc lẫn nhau, là các 
thông số cần chọn lựa trong bài toán tối ưu 
 Các giá trị nghiệm tối ưu cực đại / cực tiểu là gradient của hàm nhiều biến, là vector 
gồm các thành phần đạo hàm riêng ∂f/∂x1, ∂f/∂x2..., ∂f/∂xn, ký hiệu bằng ∇f(x), được mô 
tả trong Hình 3.1. 
( )
T
nx
f
x
f
x
ff 





∂
∂
∂
∂
∂
∂
=∇ 
21
x (3-2) 
 Về cơ bản, các phương pháp này giả sử vector x của hàm f(x) có thể chuyển vị từ x 
đến x +α.d, trong đó d - hướng chuyển dịch, α - bước chuyển. Thay đổi hàm f(x) sau 
chuyển vị của x được tính như sau: 
df = f (x1 + δx1, x2 + δx2..., xn + δxn) - f (x1, x1..., xn) (3-3) 
53 
= n
n
x
x
fx
x
fx
x
f δ
∂
∂δ
∂
∂δ
∂
∂
+++ ...2
2
1
1
Với bước nhỏ dọc đường đẳng mức, f (x1 + dx1, x2 + dx2..., xn + dxn) = f (x1, x2..., 
xn) biểu thức df có dạng: 
df = 0)(
1
=∇=∑
=
dx Tj
n
j j
fd
x
f
∂
∂ 
Hình 3.1 Nguyên lý tìm nghiệm của phương pháp dựa trên gradient của hàm 
Những phương pháp tính tối ưu kỹ thuật theo lý thuyết cổ điển dựa trên hàm 
grandient được trình bày trong các tài liệu tham khảo [95]–[97]. Với cơ sở toán học cổ 
điển tường minh, các phương pháp tối ưu phi tuyến dựa trên hàm gradient có khả năng 
tìm nghiệm tối ưu nhanh và chính xác. Tuy nhiên, các phương pháp này dễ rơi vào vùng 
nghiệm cục bộ trong bài toán các bài toán kỹ thuật có nhiều vùng nghiệm khả thi và tập 
giải pháp đa dạng. 
 Nghiệm toàn cục của bài toán thiết kế nằm trong tập nghiệm khả thi, tức là phương 
án khả thi tốt nhất thỏa mãn hài hòa giữa các hàm mục tiêu. Trong thực tế, xác định 
nghiệm toàn cục là chọn lựa một lời giải tốt nhất với những điều kiện hạn chế, chúng ta 
gọi là các ràng buộc, hoặc không có ràng buộc cho vấn đề. Điều này có nghĩa là nghiệm 
toàn cục không phải là giá trị nhỏ nhất cho từng mục tiêu vì các mục tiêu này thường đối 
lập nhau, nhưng là giá trị phù hợp nhất thỏa mãn tập hợp mục tiêu và các ràng buộc kỹ 
thuật được đặt ra, được mô tả trong Hình 3.2. 
54 
Hình 3.2 Các giá trị nghiệm cục bộ và vùng giá trị khả thi 
Giải thuật di truyền (GA) là một kỹ thuật của khoa học máy tính, có chức năng tìm 
kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Ý tưởng về GA được phát 
triển bởi Holland và đồng sự, được lấy cảm hứng từ thuyết tiến hóa của các quần thể sinh 
học dựa trên học thuyết của Darwin, được mô tả trong Hình 3.3 [98]. 
Hình 3.3 Khái niệm thuyết tiến hóa 
 GA là phương pháp tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên bằng cách mô phỏng theo sự tiến 
hóa của sinh vật, được mô tả trong Hình 3.4. Tư tưởng của thuật toán di truyền là mô 
phỏng các hiện tượng tự nhiên, là kế thừa và đấu tranh sinh tồn. Đây cũng là một kỹ thuật 
của khoa học máy tính nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp 
(combinatorial optimization). 
55 
Hình 3.4 GA giải quyết vấn đề nghiệm cục bộ dựa trên thử sai và chọn lọc 
3.1.2 Đánh giá hiệu quả thuật toán di truyền dựa trên các hàm toán cơ sở 
 Trong lý thuyết tối ưu đa mục tiêu, để đánh giá tính hiệu quả thuật toán di truyền, 
các hàm toán học được áp dụng trong các nghiên cứu cơ bản, phổ biến là các hàm toán 
Zakharov, Rosenbrock, Ackley và Rastrigin, nhằm so sánh với nghiệm xấp xỉ của f(x) ), 
được mô tả trong Hình 3.5 – 3.8. Đối với hàm toán học Zakharov, Rosenbrock, Ackley 
và Rastrigin, các giá trị nghiệm cục bộ và toàn cục được thể hiện như hình vẽ [99], [100]. 
Thông qua đồ thị hội tụ, giải thuật tối ưu di truyền thể hiện tính xấp xỉ nghiệm toàn cục, 
và thoát khỏi các vùng nghiệm cục bộ một cách hiệu quả. 
Hàm Ackley được mô tả như sau. 
( )20.2
1 1
1 1 cos 2
( ) 20 20
n nx x
j jnxx j j
x x
n ef x e e
π−
= =
−∑ ∑
= − + + (3-4) 
với - 30 < xi < 30, và hàm mục tiêu f (x *) = 0 
56 
Hình 3.5 Hàm toán Ackley trong bài toán tối ưu 
Hàm Rastrigin được mô tả như sau. 
)2cos2(cos1020)( 21
2
2
2
1 xxxxxf ππ +−++= (3-5) 
với - 5.12 < xi < 5.12, và hàm mục tiêu f (x *) = 0. 
Hình 3.6 Hàm toán Rastrigin trong bài toán tối ưu 
57 
Hàm Rosenbrock được mô tả như sau. 
( ) ( )
/2 2 22
2 2 1 2 1
1
( ) 100 1
zn
j j j
j
f x x x x− −
=
 = − + −  ∑ (3-6) 
với – 2.048 < xi < 2.048, và hàm mục tiêu f (x *) = 0. 
Hình 3.7 Hàm toán Rosenbrock trong bài toán tối ưu 
Hàm Zakharov được mô tả như sau. 
2 4
2
1 1 1
( ) 0.5 0.5
n n n
i i i
i i i
f x x ix ix
= = =
   
= + +   
   
∑ ∑ ∑ (3-7) 
với – 2 < xi < 2, và hàm mục tiêu f (x *) = 0.0 
Hình 3.8 Hàm toán Zakharov trong bài toán tối ưu 
58 
Bảng 3.1 So sánh kết quả giá trị hàm mục tiêu gần đúng theo di truyền và hàm 
mục tiêu theo giải tích [99] 
 Hàm thử 
thuật toán 
Giá trị hàm 
theo giải tích 
Giá trị hàm 
theo di truyền 
Best 
Giá trị hàm 
theo di truyền 
Worst 
Giá trị hàm 
theo di truyền 
Mean 
Ackley 0.0 0.00110442 0.963070253 0.229423519 
Rastrigin 0.0 0.0017108 1.011176844 0.304818043 
Rosenbrock 0.0 0.000245092 0.843183891 0.242982579 
Zakharov 0.0 0.01262987 2.859991576 1.30142878 
Kết quả từ Bảng 3.1 chỉ ra rằng các hàm toán cực tiểu Zakharov, Rosenbrock, Ackley 
và Rastrigin được kiểm thử bằng giải thuật tối ưu di truyền cho kết quả xấp xỉ nghiệm 
toàn cục, và thoát khỏi các vùng nghiệm cục bộ một cách hiệu quả. Căn cứ vào kết quả 
tính toán thử nghiệm, các hàm toán cực tiểu này có kích cỡ quần thể gồm 50 cá thể, mỗi 
cá thể được biểu diễn là vector biến số x1, x2 và cho kết quả hội tụ sau 100 thế hệ. 
 Trong công tác hỗ trợ thiết kế hình dáng tàu, các thuật giải tối ưu đa mục tiêu đang 
được nghiên cứu và triển khai áp dụng. Như vậy, trong giai đoạn thiết kế sơ bộ, tác giả đề 
xuất áp dụng giải thuật di truyền nhằm đề xuất các các thông sô hình học tàu phù hợp theo 
hướng giảm sức cản. 
3.2. Xây dựng giải thuật tối ưu di truyền trong đề xuất hình dáng phương tiện 
thủy 
Nghiên cứu đề xuất hình dáng phương tiện thủy dựa trên các thuật toán tối ưu là lĩnh 
vực được quan tâm nghiên cứu rộng rãi trong một vài thập niên gần đây bởi những ứng 
dụng thực tế đa dạng trong thời đại số hóa và tích hợp công nghệ thông tin vào quá trình 
thiết kế như Hình 3.9. Đối với bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu, khó khăn lớn nhất chính 
là rất khó xác định phương án tối ưu nhất và khó có thể so sánh phương án này với phương 
án khác. Kết quả tốt nhất đạt được là kết quả có thể dung hòa hợp lí giữa các hàm mục 
tiêu với nhau và các bài toán này thường chấp nhận nhiều phương án khác nhau. 
59 
Hình 3.9 Tiếp cận tối ưu hóa trong thiết kế tàu 
Là một cách tiếp cận dựa vào quần thể các phương pháp, GA rất phù hợp để giải 
quyết các bài toán đa mục tiêu vì nó có khả năng đồng thời tìm kiếm các vùng khác nhau 
trong không gian giải pháp, đặc biệt là khả năng dò tìm nghiệm toàn cục. Do đó, GA là 
phương pháp tiếp cận nghiệm khả thi trong nghiên cứu đề xuất các thông số hình dáng 
tàu phù hợp. Sức cản sóng và sức cản ma sát đồng thời được khảo sát trong hàm mục tiêu 
tối ưu, các biến số là các thông số hình dáng tàu gồm hoành độ tâm nổi LCB, hệ số béo 
lăng trụ Cp, hệ số béo sườn giữa CM và các hệ số hình dáng phụ thuộc được phân tích 
trong chương 2. 
3.2.1 Cơ chế mã hóa và chọn lựa 
 Trong bài toán tối ưu, bước đầu tiên trong giải thuật di truyền là khởi tạo ngẫu nhiên 
quần thể gồm tập hợp tất cả các nhiễm sắc thể (cá thể) là các nghiệm thỏa mãn ràng buộc 
của bài toán. Theo Golberg [101], về mặt kỹ thuật, một vector chứa những giải pháp 
x X∈ được gọi là một cá thể (individual) hoặc là một nhiễm sắc thể (chromosome). 
Nhiễm sắc thể được tạo ra từ các đơn vị riêng biệt được gọi là gen (genes). Mỗi gen mang 
một số đặt trưng và có vị trí nhất định trong nhiễm sắc thể. Mỗi nhiễm sắc thể sẽ biểu diễn 
một lời giải của bài toán. Khác biệt quan trọng giữa tìm kiếm của giải thuật di truyền và 
các phương pháp tìm kiếm khác là giải thuật di truyền duy trì và xử lý một tập các lời 
giải, gọi là một quần thể (population) và quần thể thường được khởi tạo ngẫu nhiên. 
Hình 3.10 Nguyên lý mã hóa trong thuật toán di truyền 
60 
Cách mã hoá nhiễm sắc thể được đánh giá là một trong những yếu tố quan trọng 
trong xây dựng giải thuật di truyền. Trong giải thuật di truyền, mỗi nhiễm sắc thể được 
mã hóa là một tập hợp chứa đủ các thông tin nghiệm cần thiết. Theo lý thuyết tối ưu di 
truyền cổ điển, mã hóa gen theo chuỗi nhị phân là cách làm phổ biến, trong đó, mỗi nhiễm 
sắc thể là một chuỗi nhị phân, mỗi bit trong chuỗi biểu diễn một đặc tính của nghiệm 
[102], được mô tả trong Hình 3.10 – 3.15. Mỗi nhiễm sắc thể (theo cách gọi sinh học) 
trong thuật toán tối ưu hóa bao gồm các thông số hình dáng tàu như hoành độ tâm nổi 
LCB, các hệ số béo hình học. Tập nghiệm theo chuỗi nhị phân được mô tả như sau: 
Hình 3.11 Kỹ thuật mã hóa LCB trong từng cá thể trong luận án 
Hình 3.12 Kỹ thuật mã hóa Cp trong từng cá thể trong luận án 
Hình 3.13 Kỹ thuật mã hóa CM trong từng cá thể trong luận án 
61 
Hình 3.14 Tập nghiệm (x1, x2, , xn) trong luận án 
Hình 3.15 Tập hợp và sắp xếp các cá thể trong quần thể trong luận án 
 Tiếp theo, GA sử dụng hai cơ chế để khởi tạo quần thể mới từ quần thể đã tồn tại là 
lai ghép (crossover) và đột biết (mutation). 
3.2.2 Cơ chế lai ghép 
 Lai ghép là sự kết hợp các tình trạng của bố mẹ để sinh ra thế hệ con, là một quá 
trình xảy ra chủ yếu tro