Luận án Nghiên cứu giải pháp mã hóa P-Ldpc nâng cao hiệu năng của hệ thống mimo cỡ lớn

ết hợp giản đồ tách sóng tín hiệu với 
giản đồ giải mã kênh để từ đó thiết kế và đánh giá hiệu năng của các mã Protograph 
LDPC nên việc tối ưu hóa Ls không được xem. Tuy vậy, tại thời điểm viết luận án 
này, nhóm nghiên cứu [59] đã có nghiên cứu sâu hơn về cách tìm giới hạn theo độ 
phân giải của bộ ADC. 
Đặt �̅� là phần bị cắt đi của tín hiệu thu 𝐲, các tín hiệu bị cắt được tính như sau 
𝑦�̅�[𝑛] = {
−𝐿𝑠 , 𝑦𝑙[𝑛] < −𝐿𝑠 ,
𝑦𝑙[𝑛] , − 𝐿𝑠 ≤ 𝑦𝑙[𝑛] ≤ 𝐿𝑠 ,
𝐿𝑠 , 𝑦𝑙[𝑛] > 𝐿𝑠
 (2.3) 
Trong đó 𝑙𝜖{𝑅𝑒, 𝐼𝑚} (𝑅𝑒 phần thực, 𝐼𝑚 phần ảo). Các bộ ADC được trang bị tại các 
ăng-ten thu sẽ lượng tử thành phần thực và thành phần ảo một cách riêng biệt sử dụng 
bộ lượng tử đơn đồng nhất [60] (Uniform Scalar Quantizer). Gọi 𝐫 là phần lượng tử 
của tín hiệu thu bị cắt �̅�, chúng ta có 
𝑟𝑙[𝑛] = 𝐼𝑛𝑞
𝑄 if 𝑦
𝑙
[𝑛] ∈ (𝑔𝑛𝑞−1
𝑄 , 𝑔𝑛𝑞
𝑄 ], 𝑙 ∈ {𝑅𝑒, 𝐼𝑚}, (2.4) 
Trong đó điểm đại diện 𝐼𝑛𝑞
𝑄
, là điểm giữa của mỗi khoảng và được biểu thị như sau 
𝐼𝑛𝑞
𝑄 = 
𝑔𝑛𝑞
𝑄 + 𝑔𝑛𝑞−1
𝑄
2
, 𝑛𝑞 = 1,2,  , 2𝑄 . (2.5) 
44 
Các điểm giới hạn được biểu thị như sau 
𝑔𝑞
𝑄 =–𝐿𝑠 + 𝑞𝛥, 𝑞 = 1,2,  , 2
𝑄 . (2.6) 
Trong Công thức 2.6, thông số ∆ là kích thước bước lượng tử hóa được tính bằng 
∆=
2𝐿𝑠
2𝑄
. (2.7) 
Hình 2.2. Mô hình nhiễu lượng tử cộng (AQNM). 
Sử dụng mô hình nhiễu lượng tử cộng (AQNM) (thường được giả định trong 
nghiên cứu về các hệ thống MIMO lượng tử hóa [18]) và được mô tả trong Hình 2.2, 
bộ lượng tử có thể mô hình hóa tín hiệu lượng tử như sau: 
𝐫 = 𝜑𝐲 + 𝐰𝑞 ≈ 𝜑𝐲 + 𝐰𝑞 , (2.8) 
Trong đó 𝜑 = 1 − 𝜌 và 𝜌 là nghịch đảo của tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu lượng tử, 
và 𝐰𝑞 là vectơ nhiễu lượng tử hóa Gauss cộng (không tương quan với 𝐲). Đối với bộ 
lượng tử vô hướng đồng nhất, nhiễu lượng tử xấp xỉ là ∆2/12, [61]. Chúng ta thu 
được thông số ρ và 𝜑 như sau 
𝜌 ≈
3
22𝑄
→ 𝜑 ≈ 1 −
3
22𝑄
. (2.9) 
Với ma trận kênh 𝐇, phương sai của nhiễu lượng tử 𝑤𝑞[𝑛], 𝑛 = 1, 2,  , 𝑁 
được tính như sau [62] 
𝑙𝜎𝑛𝑞
2 [𝑛] = 𝜑(1 − 𝜑) (∑|ℎ[𝑛][𝑚]|2 + 𝑁0
𝑀
𝑚=1
) (2.10) 
45 
Tín hiệu thu được sau khi lượng tử hóa 𝐫 được đưa đến bộ tách sóng LS-MIMO 
dựa trên BP để khôi phục lại tín hiệu phát. 
2.4 Thuật toán tách sóng tín hiệu dựa trên thuật toán lan truyền độ tin cậy 
Khi số lượng ăng ten lên đến hàng trăm phần tử, các thuật toán tách sóng 
MIMO thông thường như tách sóng cưỡng bức không (zero-forcing), tách sóng lỗi 
bình phương nhỏ nhất (MMSE) và giải mã cầu (sphere decoding) rất phức tạp và 
không sử dụng được vì độ phức tạp cao. Thuật toán BP là một lựa chọn đã được đề 
xuất để giải quyết vấn đề phức tạp đó như đề xuất trong công trình [42]. 
Hình 2.3. Giản đồ Tanner tách sóng tín hiệu LS-MIMO dựa trên BP 
Hình 2.3 là giản đồ Tanner tách sóng tín hiệu LS-MIMO dựa trên việc truyền 
lan độ tin cậy giữa các nút qua các cạnh của giản đồ. Trong giản đồ này có hai loại 
nút: nút quan sát chính là các ăng ten thu (ON) và nút ký hiệu chính là ăng ten phát 
(SN). Mỗi nút ON sẽ có 𝑁 kết nối đến 𝑀 nút SN. Điều này là do đặc tính quảng bá 
của truyền sóng vô tuyến trên kênh LS-MIMO, đó là tín hiệu phát đi từ 1 ăng ten sẽ 
được thu nhận bởi nhiều ăng ten trong vùng phủ sóng của ăng ten đó. Tuy nhiên, 
cường độ kết nối bị thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian và theo độ lợi kênh giữa nút 
ON và nút SN. Vì thế giản đồ tách sóng tín hiệu LS-MIMO được gọi là giản đồ kết 
nối đầy đủ. 
46 
Trong phần này, thuật toán của bộ tách sóng LS-MIMO dựa trên BP sử dụng 
giản đồ Tanner như trình bày ở Hình 2.3 được nghiên cứu. Trong Hình 2.3 các bản 
tin 𝛼[𝑛][𝑚] và 𝛽[𝑚][𝑛] được truyền qua lại giữa nút ON thứ 𝑛 và nút SN thứ 𝑚. Quá 
trình trao đổi thông tin tách sóng dựa trên phương pháp BP được trình bày cụ thể dưới 
đây. 
2.4.1 Cập nhật thông tin tại nút quan sát ON 
Tại nút quan sát ON thứ 𝑛, các ký hiệu truyền đi được tách sóng và thông tin 
thêm vào được truyền đến các nút ký hiệu SN. Tín hiệu thu được lượng tử hóa tại nút 
quan sát ON (ăng ten thu thứ 𝑛) có thể được viết lại như sau 
𝑟[𝑛] = 𝜑 ∑ ℎ[𝑛][𝑚]𝑥[𝑚] + 𝜑𝑤[𝑛] + 𝑤𝑞[𝑛]
𝑀
𝑚=1
 (2.11) 
= 𝜑ℎ[𝑛][𝑚]𝑥[𝑚] + ∑ ℎ[𝑛][𝑘]𝑥[𝑘]
𝑀
𝑘=1,𝑘≠𝑚⏟ 
Interference
+ 𝜑𝑤[𝑛]
+ 𝑤𝑞[𝑛]⏟ 
Quantization Noise
. 
Trong đó 𝑥[𝑚] là ký hiệu được phát đi trên ăng ten phát thứ 𝑚/nút ký hiệu 
SN, ℎ[𝑛][𝑚] là độ lợi kênh từ ăng ten phát đi thứ 𝑛 đến ăng ten thu thứ 𝑚, 𝑤[𝑛] 
và 𝑤𝑞[𝑛] là nhiễu Gauss trắng cộng và nhiễu lượng tử hóa tương ứng. 
47 
Hình 2.4. Biểu đồ cập nhật thông tin ở nút quan sát ON thứ 𝑛. 
Như biểu diễn trong Biểu thức 2.11, tín hiệu thu bao gồm nhiễu giữa các luồng 
tín hiệu. Kỹ thuật khử nhiễu xuyên kênh song song để loại bỏ nhiễu xuyên kênh giữa 
các luồng tín hiệu không mong muốn sẽ được sử dụng để tách sóng tín hiệu LS-
MIMO trong chương này cũng như 2 chương kế tiếp của đồ án. Trong kỹ thuật này, 
trước tiên, chúng ta ước tính ký hiệu mềm của 𝑥[𝑛][𝑚] dựa trên LLR bên ngoài (E-
LLR) từ nút ký hiệu SN thứ 𝑚 sang nút quan sát ON thứ 𝑛. Ký hiệu mềm �̂�[𝑛][𝑚] 
có được bằng cách sử dụng LLR được truyền từ nút ký hiệu SN thứ 𝑚 đến nút quan 
sát ON thứ 𝑛. Đối với điều chế BPSK, ký hiệu mềm được ước tính như sau: 
�̂�[𝑛][𝑚] = tanh(
𝛽[𝑛][𝑚]
2
). (2.12) 
Trong đó 𝛽[𝑛][𝑚] là thông tin ngoài được truyền từ nút ký hiệu SN thứ 𝑚 
sang nút quan sát ON thứ 𝑛. Ký hiệu mềm được tính từ Công thức 2.12 sẽ được dùng 
để loại bỏ nhiễu từ tín hiệu thu được lượng tử hóa tại ăng ten thứ n cho ký hiệu phát 
thứ m như sau 
�̂�[𝑛][𝑚] = 𝑟[𝑛] − 𝜑 ∑ ℎ[𝑛][𝑘]�̂�[𝑛][𝑘]
𝑀
𝑘=1,𝑘#𝑚
, (2.13) 
trong đó �̂�[𝑛][𝑚] là tín hiệu thu được lượng tử hóa của ký hiệu phát 𝑥[𝑚] tại ăng ten 
thu thứ 𝑛 sau khi khử nhiễu. Ký hiệu mềm được ước tính từ Công thức 2.12 là một 
bản sao không hoàn hảo của ký hiệu phát. Do đó nhiễu dư vẫn còn tồn tại trong tín 
hiệu �̂�[𝑛][𝑚]. Trong nghiên cứu này nhiễu dư đó được xấp xỉ là nhiễu Gauss cộng. 
Đặt 𝑧[𝑛][𝑚] là nhiễu dư cộng với thành phần nhiễu khác ta có 
𝑧[𝑛][𝑚] = 𝜑 ∑ ℎ[𝑛][𝑘](𝑥[𝑛][𝑘] − �̂�[𝑛][𝑘])
𝑀
𝑘=1,𝑘#𝑚
+ 𝜑𝜔[𝑛]
+ 𝜔𝑞[𝑛]. 
Dựa vào (2.14), ta có thể viết lại biểu thức �̂�[𝑛][𝑚] ở (2.13) như sau 
48 
�̂�[𝑛][𝑚] = 𝜑 ℎ[𝑛][𝑚]𝑥[𝑚] + 𝑧[𝑛][𝑚]. (2.15) 
Công suất của nhiễu dư cộng với thành phần nhiễu được tính theo công thức 
Ѱ[𝑛][𝑚] = 𝜑2 ∑ |ℎ[𝑛][𝑘]|2(1 − |�̂�[𝑛][𝑘]|2
𝑀
𝑘=1,𝑘#𝑚,
+ 𝜑2𝑁0 
+𝜑(1 − 𝜑)(
1
𝑀
∑|ℎ[𝑛][𝑚]|2 + 𝑁0
𝑀
𝑚=1
) (2.16) 
Trong đó, 𝜑 được tính theo Công thức (2.9). Thông tin được truyền từ nút 
quan sát ON thứ n đến nút ký hiệu SN thứ m là hàm loga LLR và được tính bằng 
công thức sau: 
𝛼[𝑛][𝑚] = ln
Pr(�̂�[𝑛][𝑚]|𝐇, 𝑥[𝑚] = +1)
Pr(�̂�[𝑛][𝑚]|𝐇, 𝑥[𝑚] = −1)
=
4𝜑
Ψ[𝑛][𝑚]
𝕽(ℎ∗[𝑛][𝑚]�̂�[𝑛][𝑚]). (2.17) 
Quá trình ở nút quan sát ON thứ n được kết thúc bằng cách truyền 𝛼[𝑛][𝑚] 
tới nút ký hiệu SN thứ m. 
Hình 2.5. Cập nhật thông tin ở nút ký hiệu SN 
49 
2.4.2 Cập nhật thông tin ở nút ký hiệu SN 
Nhiệm vụ chính của nút ký hiệu SN thứ 𝑚 là tính toán xác suất hậu nghiệm của 
ký hiệu 𝑥[𝑚] với các thông tin nhận được từ các nút quan sát ON. Xác suất hậu nghiệm 
LLR 𝛤[𝑚] của ký hiệu 𝑥[𝑚] có được bằng cách tính tổng tất cả các E-LLR nhận được 
từ các nút quan sát ON như sau 
𝛤[𝑚] = ∑𝛼[𝑛][𝑚]
𝑛∈𝑁
. (2.18) 
Bước tiếp theo là tính toán thông tin EI truyền từ nút ký hiệu SN thứ m sang 
nút quan sát ON thứ n có sử dụng xác suất hậu nghiệm LLR, 𝛤[𝑚]. Thông tin bên 
ngoài bao gồm thông tin do nút ON cung cấp không bao gồm nút thứ 𝑛 để tránh lặp 
lại thông tin như mô tả ở Hình 2.5. Bản tin từ nút ký hiệu SN thứ 𝑚 sang nút quan sát 
ON thứ 𝑛 được tính như sau 
𝛽[𝑚][𝑛] = 𝛤[𝑚] − 𝛼[𝑛][𝑚] (2.19) 
Như chúng ta thấy trong Hình 2.3, đồ thị Tanner dùng để tách sóng dựa trên 
BP có rất nhiều vòng lặp ngắn chúng có thể ảnh hưởng đến việc hội tụ của thuật toán 
lặp. Khi độ tin cậy không hội tụ chính xác, các giá trị LLR thường dao động lặp lại 
[62]. Hiện tượng dao động lặp lại có thể giảm bớt bằng cách sử dụng hệ số suy giảm 
𝜀 như dưới đây: 
𝛽(𝑡)[𝑚][𝑛] = 𝜀𝛽(𝑡−1)[𝑚][𝑛]
+ (1 − 𝜀)(𝛤[𝑚] − 𝛼[𝑛][𝑚]), (2.20) 
Trong đó, 𝑡 là chỉ số vòng lặp. Các bản tin được truyền lặp đi lặp lại giữa các 
nút SN và các nút ON. Sau mỗi lần lặp, độ tin cậy của ký hiệu được tăng lên. Vào 
cuối quá trình lặp ký hiệu �̂�[𝑚] được ước tính như sau 
�̂�[𝑚] = sign(𝛤[𝑚]) (2.21) 
2.5 Kết quả mô phỏng 
Phần này trình bày kết quả mô phỏng bằng máy tính với các tham số ở Bảng 
50 
2.1 để đánh giá hiệu năng của bộ tách sóng tín dựa trên BP với một số cấu hình MIMO 
và bộ ADC có độ phân giải thấp khác nhau. Phương pháp điều chế là BPSK và kênh 
pha đinh Rayleigh được sử dụng. Lưu ý rằng mô hình kênh thống kê Rayleigh là mô 
hình được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các nghiên cứu về thông tin vô tuyến trên 
toàn thế giới. Việc tạo mô hình mô hình kênh được thực hiện bằng việc tạo 2 phân bố 
chuẩn như đã mô tả ở phần mô hình hệ thống. Kết quả mô phỏng trong Chương 2 này 
và các chương còn lại được thực hiện trên ngôn ngữ C++. Giả định rằng bộ thu có 
thông tin trạng thái kênh và số lần lặp tối đa là 10. Hình 2.6 dưới đây nghiên cứu tỷ 
lệ lỗi bít (BER) của hệ thống với cấu hình 10 ăng ten phát và 10 ăng ten thu (gọi là 
cấu hình 10 × 10 MIMO) với bộ chuyển đổi ADC 3-bit. 
Bảng 2.1 Các tham số mô phỏng 
Phương thức điều chế B-PSK 
Độ phân giải bộ ADC 2-bit, 3-bit, 4-bit, 5-bit 
Cấu hình MIMO 
10x10, 10x20, 100x100, 100x150, 100x200, 
100x300 
Kênh truyền dẫn Rayleigh 
Số vòng lặp tách sóng tối 
đa 
10 
Hệ số suy giảm 𝜀 0.2 
Thông tin trạng thái kênh Chỉ có ở phía thu 
51 
Hình 2.6. Hiệu năng BER 10 × 10 LS-MIMO, 3-bit ADC, hệ số suy giảm 𝜀 = 0,2. 
Quan sát kết quả từ Hình 2.6 cho thấy hiệu năng của hệ thống được cải thiện 
khi số vòng lặp tăng lên (từ 1 đến 10). Bộ tách sóng dựa trên BP được đề xuất cho 
hiệu năng tốt hơn bộ tách sóng tuyến tính MMSE. Kết quả này phù hợp với kết quả 
được báo cáo trong công trình [42]. Liên quan đến mối quan hệ giữa hiệu năng BER 
và số vòng lặp, hiệu năng của bộ tách sóng BP đề xuất được cải thiện rõ rệt trong 5 
lần lặp đầu tiên. Sau đó, mức cải thiện hiệu năng qua các vòng lặp giảm dần và gần 
như mức cải thiện hiệu năng rất nhỏ từ vòng lặp 8, 9 và 10. So với hệ thống LS-
MIMO độ phân giải cao, hệ thống LS-MIMO với bộ ADC 3-bit có hiệu năng thấp 
hơn nhiều. Đ ặ c b i ệ t ở BER = 10−3, chênh lệch giữa hiệu năng của hệ thống với 
3-bit ADC và hệ thống có độ phân giải cao là 2,5dB. 
Để nghiên cứu mối quan hệ giữa hiệu năng và các độ phân giải khác nhau của 
bộ chuyển đổi ADC, Hình 2.7 trình bày hiệu năng BER của hệ thống LS-MIMO ADC 
có độ phân giải thấp khác nhau. Đầu tiên ta có thể thấy rằng có một khoảng cách lớn 
về hiệu năng giữa hệ thống ADC 2-bit và hệ thống ADC 3-bit. Sau đó khi tăng độ 
phân giải của bộ ADC thêm một bit, tức là bộ ADC 4-bit, hiệu năng được cải thiện 
hơn nữa. Tuy nhiên, sự cải thiện hiệu năng bị giảm đi khi tăng độ phân giải từ 4-bit 
lên 5-bit. Như quan sát thấy trong Hình 2.7, sự khác biệt về hiệu năng giữa hệ thống 
ADC 5-bit và hệ thống độ phân giải cao (unquantized) là rất nhỏ với BER = 4.10−4. 
52 
Ví dụ, tại BER = 10−3, hiệu năng của hệ thống ADC 5-bit và hệ thống phân giải cao 
là gần như nhau. Khi di chuyển xuống BER = 10−4, chênh lệch là khoảng 1dB. 
Hình 2.7. Hiệu năng BER: LS-MIMO 10 × 10, 2-bit ADC đến 5-bit ADC, 𝜀 =
0,2. 
Kết quả nghiên cứu này cho thấy có thể sử dụng bộ ADC 4-bit hoặc bộ ADC 
5-bit để giảm độ phức tạp và mức tiêu thụ năng lượng của quá trình xử lý tín hiệu RF 
mà chỉ chịu tổn thất hiệu năng không đáng kể. 
Khi số lượng anten phát 𝑀 được cố định là 10 và số lượng anten thu 𝑁 là 10, 
20 và 30, khoảng cách hiệu năng giữa hệ thống ADC 2-bit và hệ thống ADC 3-bit 
được giảm đáng kể như được quan sát từ Hình 2.8 - Hình 2.9. Cụ thể trong cấu hình 
MIMO 10 × 30 (Hình 2.9), hiệu năng của ADC 3-bit rất gần với hiệu năng của hệ 
thống MIMO với bộ ADC phân giải cao. Kết quả này rất có ý nghĩa đối với các hệ 
thống LS-MIMO với trạm gốc được trang bị hàng trăm hoặc hàng nghìn ăng ten vì 
chúng ta có thể sử dụng bộ ADC độ phân giải thấp để giảm độ phức tạp và mức tiêu 
thụ điện năng mà không làm giảm đáng kể về mặt hiệu năng. 
53 
Hình 2.8. Hiệu năng BER: LS-MIMO 10 × 20, 2-bit ADC đến 5-bit ADC, 𝜀 =
0,2. 
Hình 2.9. Hiệu năng BER: LS-MIMO 10 × 30, 2-bit ADC đến 5-bit ADC, 𝜀 = 0,2. 
54 
Hình 2.10. Hiệu năng BER trong hệ thống LS-MIMO và số lần lặp, 𝜀 = 0,2. 
Hình 2.11. Hiệu năng của BER trong hệ thống MIMO: Độ phân giải thấp và cao, 
𝜀 = 0,2. 
Cuối cùng, kết quả thử nghiệm các bộ ADC có độ phân giải thấp trong các cấu 
55 
hình LS-MIMO khác nhau được trình bày ở Hình 2.10 và Hình 2.11 trong đó số lượng 
ăng ten phát được đặt là 100 và số lượng anten thu là 100, 150, 200, và 300. Hiệu 
năng của bộ tách sóng BP theo số lần lặp (iteration) được biểu diễn ở Hình 2.10. Kết 
quả cho thấy rằng hiệu năng của hệ thống được cải thiện đáng kể trong 5 lần lặp đầu 
tiên. Sau đó độ cải thiện về hiệu năng giảm dần. Hiệu năng của bộ ADC 4-bit và ADC 
5-bit trong các cấu hình LS-MIMO khác nhau được biểu diễn ở Hình 2.11 so với hiệu 
năng của bộ ADC phân giải cao. Kết quả mô phỏng cho thấy chênh lệch hiệu năng 
giữa độ phân giải thấp (4-bit và 5 bit) và độ phân giải cao cũng không đáng kể. Một 
lần nữa khẳng định rằng hệ thống LS-MIMO với bộ ADC độ phân giải thấp chỉ bị 
giảm một lượng hiệu năng nhỏ có thể giảm độ phức tạp đáng kể trong quá trình xử lý 
RF. 
2.6 Kết luận chương 2 
Bộ tách sóng dựa trên BP cho các hệ thống LS-MIMO sử dụng bộ ADC độ 
phân giải thấp được nghiên cứu thông qua ứng dụng thuật toán truyền tin BP trên giản 
đồ Tanner. Sử dụng mô hình nhiễu lượng tử hóa cộng, mô hình toán học của việc cập 
nhật thông tin tại các nút quan sát và xây dựng bộ tách sóng dựa trên BP cho các hệ 
thống LS-MIMO sử dụng bộ ADC có độ phân giải thấp được đề xuất. Dựa vào nghiên 
cứu hiệu năng của bộ tách sóng BP, chúng ta có thể sử dụng bộ ADC 4-bit hoặc bộ 
ADC 5-bit trong các hệ thống LS-MIMO để cắt giảm mức tiêu thụ điện năng và chi 
phí phần cứng cho mô-đun RF mà chỉ giảm một phần nhỏ hiệu năng. 
Kết quả nghiên cứu thuật toán giải mã BP dựa trên giản đồ Tanner là nền móng 
đề nghiên cứu việc kết hợp giản đồ tách sóng tín hiệu LS-MIMO và giản đồ giải mã 
kênh thành một giản đồ 2 lớp để từ đó hình thành thuật toán tìm kiếm các mã 
Protograph LDPC có ý nghĩa quan trọng. Nội dung này sẽ được trình bày trong 
chương kế tiếp của luận án. 
56 
CHƯƠNG 3 
THIẾT KẾ MÃ PROTOGRAPH LDPC CHO KÊNH LS-MIMO 
3.1. Giới thiệu 
Chương này nghiên cứu xây dựng thuật toán giản đồ truyền thông tin bên ngoài 
protograph (PEXIT) cho các hệ thống LS-MIMO, được gọi là thuật toán LS-MIMO-
PEXIT. Thuật toán được xây dựng dựa trên các hàm thông tin tương hỗ của các bản 
tin được truyền trên giản đồ kép – giản đồ kết hợp tách sóng MIMO và giải mã LDPC. 
Thuật toán LS-MIMO-PEXIT mới này đóng một vai trò quan trọng trong quá trình 
xây dựng một giải pháp thiết kế mã Protograph LDPC mới cho hệ thống LS-MIMO 
có độ trễ thấp trong di động 5G và và các mạng di động hiện đại khác. Cụ thể, dựa 
trên đồ thị tách sóng ở Chương 2 và thuật toán PEXIT [40] [63] [39], thuật toán LS-
MIMO-PEXIT được thiết kế và kết hợp với quy trình thiết kế hai bước để tìm các mã 
Protograph LDPC tối ưu cho kênh LS-MIMO. Quy trình thiết kế mã Protograph 
LDPC mới có những tham số đầu vào như sau: 1) các đặc tính lan truyền của kênh 
truyền LS-MIMO; 2) cấu trúc ma trận cơ sở của một mã Protograph LDPC; 3) số lần 
lặp lại giải mã tối đa để tối ưu hóa hơn nữa mã Protograph LDPC cho các kênh LS-
MIMO ở chế độ lặp thấp. Kết quả nghiên cứu trong chương này đã được công bố tại 
[CT3] phần Danh mục các công trình công bố của tác giả. 
Nội dung nghiên cứu của Chương 3 bao gồm: 
• Xây dựng thuật toán LS-MIMO-PEXIT mới dựa trên giản đồ hai lớp cho các 
kênh LS-MIMO dùng bộ tách sóng MIMO truyền lan độ tin cậy loại bỏ nhiễu song 
song và cấu trúc giải mã Protograph LDPC được sử dụng. 
• Thuật toán LS-MIMO PEXIT được sử dụng để đánh giá một cách có hệ thống 
hiệu năng của các mã Protograph LDPC với các tham số đầu vào khác nhau bao gồm: 
tỷ lệ mã hóa, số lượng tối đa giải mã lặp lại và cấu hình LS-MIMO. 
• Dùng thuật toán LS-MIMO PEXIT để thiết kế mới mã Protograph LDPC cho 
các hệ thống LS-MIMO cụ thể có số lần lặp giải mã xác định. 
• Cụ thể , thiết kế mã Protograph LDPC mới cho các kênh LS-MIMO ở các tỷ 
57 
lệ mã hóa khác nhau (1 ∕ 2, 2 ∕ 3, 3 ∕ 4). Các mã này có hiệu năng tốt hơn các mã 
hiện tại (ví dụ [64] [14] [63]), với độ lợi mã hóa thay đổi từ 0,2 dB đến 0,4 dB tại 
mức FER = 10−4. 
• Dùng kinh nghiệm thiết kế thực tế và phân tích lý thuyết về các hàm tương hỗ 
để xây dựng quy trình hai bước tối ưu mã Protograph LDPC không có sàn lỗi tại mức 
FER = 10−5 hoặc tại BER = 10−7. Cùng với độ lợi mã hóa được đề cập ở trên, đặc 
điểm không sàn lỗi của các mã Protograph LDPC được thiết kế trong chương này vô 
cùng quan trọng đối với các mạng không dây trong tương lai yêu cầu độ tin cậy. 
Hình 3.1. Mô hình truyền dẫn MIMO sử dụng mã hóa kênh Protograph LDPC. 
3.2. Mô hình máy thu kết hợp tách sóng và giải mã LDPC dựa trên giản đồ 
Tanner 
Mô hình truyền dẫn MIMO cỡ lớn sử dụng mã hóa kênh được nghiên cứu 
trong chương này được trình bày ở Hình 3.1 Trong đó kênh MIMO cỡ lớn có 
𝑀 ăng ten phát và 𝑁 ăng ten thu. Một khối 𝐾𝑐 bit thông tin b được mã hóa bởi một 
bộ mã hóa Protograph LDPC để tạo ra các từ mã c có độ dài 𝑁𝑐 bit được mã hóa. Bit 
được mã hóa sau đó được điều chế bằng bộ điều chế khóa dịch pha nhị phân (BPSK) 
với bảng chữ cái trong {+1, −1}. Trong một lần sử dụng kênh, 𝑀 ký hiệu được điều 
chế có thể được truyền qua 𝑀 ăng ten phát sử dụng sơ đồ ghép kênh không gian. Do 
đó, yêu cầu 𝐿𝑐 = ⌈𝑁𝑐/𝑀⌉ kênh sử dụng để truyền tất cả các bit mã hóa 𝑁𝑐. Mô hình 
tín hiệu nhận được như sau: 
58 
𝐲 = 𝐇𝐱 + 𝐰, (3.1) 
trong đó 𝐱 = [𝑥[1], 𝑥[2],  , 𝑥[𝑀]]
𝑇
 là vectơ ký hiệu truyền ký hiệu có các phần tử 
thuộc bảng chữ cái điều chế BPSK. 𝐇 ∈ ℂ𝑁×𝑀 là ma trận kênh có các phần tử ℎ[𝑛,𝑚] 
có phân bố i.i.d Gaussian phức với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị 
𝒞𝒩(0,1). Đối với phân tích trong phần tiếp theo, chúng tôi giả định rằng thông tin 
trạng thái kênh hoàn hảo (CSI) có sẵn tại phía thu. 𝐰 = [𝑤[1], 𝑤[2],  ,𝑤[𝑁]]
𝑇
∈
ℂ𝑁×1 biểu thị vectơ nhiễu cộng có các phần tử là các biến ngẫu nhiên phức i.i.d 
Gaussian với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai 𝑁0, tức là 𝒞𝒩(0, 𝑁0). 𝐲 =
[𝑦[1] , 𝑦[2],  , 𝑦[𝑁]]
𝑇
∈ ℂ𝑁×1 là vectơ của tín hiệu thu được tại 𝑁 ăng ten thu. Quan 
sát 𝑦[𝑛] tại ăng ten thu thứ 𝑛, tức là nút quan sát thứ 𝑛 trong đồ thị Tanner, có thể 
được viết là: 
𝑦[𝑛] = ℎ[𝑛,𝑚]𝑥[𝑚] + ∑ ℎ[𝑛, 𝑘]𝑥[𝑘]
𝑀
𝑘=1,
𝑘≠𝑚
+ 𝑤[𝑛]. (3.2) 
Ở trên, thành phần can nhiễu đối với ký hiệu phát 𝑥[𝑚], ∑ ℎ[𝑛, 𝑘]𝑥[𝑘]𝑀𝑘=1,𝑘≠𝑚 , 
được loại bỏ bằng cách sử dụng kỹ thuật loại bỏ nhiễu song song [42] 
�̂�[𝑛, 𝑚] = 𝑦[𝑛] − ∑ ℎ[𝑛, 𝑘]�̂�[𝑛, 𝑘]
𝑀
𝑘=1,
𝑘≠𝑚
, (3.3) 
trong đó �̂�[𝑛,𝑚] là quan sát của ký hiệu được truyền 𝑥[𝑚] tại anten thu thứ 𝑛 sau khi 
loại bỏ nhiễu. �̂�[𝑛;𝑚] là ký hiệu mềm của 𝑥[𝑚] tại ăng ten thu thứ 𝑛. 
Đối với sơ đồ điều chế BPSK, ký hiệu mềm �̂�[𝑛,𝑚] là phiên bản ước tính của 
ký hiệu 𝑥[𝑚] tại ăng ten thu thứ 𝑛 được tính bằng cách sử dụng hàm tanh như dưới 
đây 
�̂�[𝑛,𝑚] = tanh (
𝛽[𝑛,𝑚]
2
), (3.4) 
59 
Trong đó 𝛽[𝑚, 𝑛] là tỷ số log likelihood bên ngoài (LLR) được chuyển từ nút 
biến thứ 𝑚 sang quan sát thứ 𝑛 nút. Có thể mở rộng quy trình thiết kế này cho các 
phương pháp điều chế có giá trị phức. Ví dụ, chúng ta có thể chuyển đổi mô hình giá 
trị phức của sơ đồ điều chế QPSK sang mô hình giá trị thực tương đương của sơ đồ 
điều chế BPSK sau đó sử dụng Công thức 3.4 trực tiếp. Đối với các sơ đồ điều chế 
bậc cao hơn như 8-PSK hoặc 16-QAM, ước tính ký hi