Luận án Nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu quả xử lý số liệu quan trắc độ lún tuyến đập công trình thủy điện

ính lún của 
công trình dọc theo trục OX. 
Nếu xấp xỉ (G) bằng một đường thẳng (L) sao cho tổng bình phương độ lệch 
các đỉnh của G so với đường thẳng L là nhỏ nhất: VS2 Min thì L được gọi 
là đường thẳng lún xác suất hoặc đơn giản là đường thẳng lún. 
 Phương trình đường thẳng L có thể được viết dưới dạng: 
 𝑆 = 𝑎𝑋 + 𝑏 𝑣ớ𝑖 𝑎 = 𝑡𝑔𝛼 (3.1) 
trong đó: 
 - Góc nghiêng của đường thẳng so với phương nằm ngang (thể hiện độ 
nghiêng tổng thể của công trình). 
 b - Giá trị lún của công trình tại điểm gốc tọa độ, nếu gốc tọa độ lấy trùng 
với trọng tâm công trình thì b sẽ là độ lún tại trọng tâm công trình. 
 Cần có ít nhất 2 điểm quan trắc lún để xác định một hệ gồm 2 phương 
trình tuyến tính (3.1) và tìm được 2 tham số a, b. Nếu số điểm quan trắc nhiều 
hơn 2, thì đường thẳng L xác suất nhất được xác định theo nguyên lý số bình 
phương nhỏ nhất với điều kiện VS 2 Min, trong trường hợp này bài toán 
được giải theo trình tự sau: 
Trên cơ sở các vector X và S lập được hệ phương trình số hiệu chỉnh 
S 
X
C O 
b 
S1 S2 S3 
S4 Si Sn 
 1 
 2 
 3 
 4 
 i 
 n 
 O 
 1' 
 O 
 2' 
 O 
3' 
 O 
 4' 
 O 
 i' 
 O 
n' 
L 
Hình 3.1: Mô hình đường thẳng xác suất 
41 
 𝑉𝑆 = 𝐴𝑧 + 𝑆 (3.2) 
với: 
𝐴 = [
𝑥1 1
𝑥2 1 
𝑥𝑛 1
] ; 𝑧 = [
𝑎
𝑏
] ; 𝑆 = [
−𝑆1
−𝑆2
−𝑆𝑛
] ; 𝑉𝑆 = [
𝑉𝑆1
𝑉𝑆2
𝑉𝑆𝑛
]
Từ đó thành lập được hệ phương trình chuẩn 
 𝐴𝑇𝐴𝑧 + 𝐴𝑇𝑆 = 0 (3.3) 
và xác định được vector tham số z theo công thức 
 𝑧 = −(𝐴𝑇𝐴)−1𝐴𝑇𝑆 (3.4) 
Nếu chuyển điểm gốc O về vị trí trọng tâm công trình (sao cho x=0), 
khi đó sẽ tính được: 
(𝐴𝑇𝐴) = (
[𝑥2] [𝑥]
[𝑥] 𝑛
) = ([𝑥
2] 0
0 𝑛
) 
(𝐴𝑇𝑆) = (
[𝑥𝑆]
[𝑆]
) 
(3.5) 
Trong trường hợp này vector tham số z được xác định theo công thức: 
𝑎 =
[𝑥𝑆]
[𝑥2]
𝑏 =
[𝑆]
𝑛
(3.6) 
3.1.2. Phương pháp đường cong 
 Phương trình đường cong là mô hình đặc trưng của công trình tuyến đập 
đất đá đổ. Vị trí ở giữa của những tuyến đập dạng này sẽ chịu tải trọng và áp 
lực lớn nhất vì vậy độ lún tại đó sẽ lớn hơn nhiều so với hai đầu tuyến đập nên 
xảy ra hiện tượng bị cong võng của công trình. 
 Giả thiết S1, S2, .Sn là độ lún của các mốc quan trắc được gắn trên trục 
công trình thì phương trình đường cong thể hiện độ lún của các điểm đó được 
viết dưới dạng tổng quát sau: 
 𝑆𝑛 = 𝑎𝑥𝑛
2 + 𝑏𝑥𝑛 + 𝑐 (3.7) 
42 
 Các hệ số a, b, c của phương trình (3.7) được xác định dựa theo nguyên 
lý số bình phương nhỏ nhất bởi mỗi trị đo lún lập được một phương trình số 
hiệu chỉnh dạng: 
 𝑣𝑖 = 𝑎𝑥𝑖
2 + 𝑏𝑥𝑖 + 𝑐 − 𝑆𝑖 (3.8) 
 - Viết dưới dạng ma trận với n điểm quan trắc 
 𝑉 = 𝐴𝑋 + 𝐿 (3.9) 
trong đó 
𝑉 = [
𝑣1
𝑣2
𝑣3
] 𝐴 = [
𝑥1
2
𝑥2
2
𝑥1
𝑥2
1
1
𝑥𝑛
2
𝑥𝑛
2
1
] 𝑋 = [
𝑎
𝑏
𝑐
] 𝐿 = [
−𝑆1
−𝑆2
−𝑆𝑛
] 
(3.10) 
 - Lập hệ phương trình chuẩn 
 𝐴𝑇𝐴𝑋 + 𝐴𝑇𝐿 = 0 (3.11) 
 - Tham số của phương trình đường cong 
 𝑋 = −(𝐴𝑇𝐴)−1𝐴𝑇𝐿 (3.12) 
 - Sai số thành lập mô hình 
𝜇 = ±√
[𝑣𝑣]
𝑛 − 3
(3.13) 
15 
20 
Sn 
5 
10 
0 1 
2 -b/2a n X 
20 
X1 X2 
Độ cong 
(f) 
20 
Vị trí có độ lún lớn nhất Trục công trình 
Hình 3.2: Độ cong của tuyến đập được biểu diễn bằng đường parabol 
43 
3.1.3. Mặt phẳng xác suất 
 Mặt phẳng xác suất là mô hình lún trong không gian biểu diễn độ lún của 
công trình có dạng vùng, các điểm quan trắc phân bố không cùng trên một 
đường thẳng mà trên toàn bộ diện tích công trình. Vì vậy ở mỗi chu kỳ quan 
trắc sẽ tồn tại một bề mặt lún thể hiện đặc tính lún của các điểm đó. 
Phương trình của mặt phẳng lún có thể được viết dưới dạng 
 𝑆𝑖 = 𝑎𝑥𝑖 + 𝑏𝑦𝑖 + 𝑐 (3.14) 
Với n điểm quan trắc (n ≥ 3), thành lập được hệ phương trình số hiệu chỉnh 
 𝑉 = 𝐴𝑍 + 𝐿 (3.15) 
trong đó 𝑍 = (𝑎 𝑏 𝑐)𝑇 
𝐴 = [
𝑥1
𝑥2
𝑥𝑛
𝑦1
𝑦2
𝑦𝑛
1
1
1
] 
𝐿 = (𝑆1 𝑆2  𝑆𝑛)
𝑇 
(3.16) 
Áp dụng nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, xác định được vector Z 
 𝑍 = (𝐴𝑇𝐴)−1𝐴𝑇𝐿 (3.17) 
Từ đó tính được hệ tham số lún tổng quát của mặt phẳng lún 
S 
X 
Y 
O 
  
c 
Hình 3.3: Tham số lún của công trình dạng vùng 
44 
- Độ lún tại gốc tọa độ (thường là điểm trọng tâm công trình) 
 𝑆𝑇𝑇 = 𝑐 (3.18) 
- Góc nghiêng lớn nhất của mặt phẳng lún 
 𝛽 = arctan (√𝑎2 + 𝑏2) (3.19) 
- Hướng nghiêng lớn nhất (tính từ trục OX theo chiều kim đồng hồ) 
𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
𝑏
𝑎
(3.20) 
Ví dụ tính toán 
 Để hiểu rõ hơn về cách thành lập mặt phẳng lún công trình, thực nghiệm 
tính toán với số liệu quan trắc tại nhà máy thủy điện Sê San 3. Thủy điện Sê 
San 3 được xây dựng trên dòng Krông B'Lah, tỉnh Gia Lai với công suất 260 
MW, cách thủy điện Yaly 15 km. Độ lún và tọa độ các điểm quan trắc của nhà 
máy ở chu kỳ 4 được cho trong Bảng 3.1. 
Bảng 3.1: Độ lún và vị trí điểm quan trắc của nhà mày thủy điện Sê San 3 
TT Tên điểm X(m) Y(m) S(mm) 
1 M16 1572314.09 469900.98 -5.81 
2 M17 1572329.52 469896.83 -4.47 
3 M18 1572344.94 469892.56 -3.57 
4 M19 1572297.55 469860.53 -3.52 
5 M20 1572317.13 469855.46 -4.71 
6 M21 1572342.52 469848.61 -5.41 
 Mô hình lún của nhà máy thủy điện Sê San 3 được thể hiện dưới dạng 
phương trình mặt phẳng như công thức (3.14). Với số điểm quan trắc là 6 lớn 
hơn số ẩn số cần xác định trong phương trình mặt phẳng nên lập được hệ 
phương trình theo (3.15) và tìm ẩn theo công thức (3.17). 
 Chọn gốc tọa độ là điểm trọng tâm công trình 
45 
 Xo = 1572324.29, Yo = 469875.8 
 - Tham số a, b, c 
𝑍 = [
𝑎
𝑏
𝑐
] = [
−0.00000509
−0.00000051
−0.00458167
] 
 - Sai số thành lập mô hình 
 𝜇 = ±0.0012 (𝑚) 
 - Góc nghiêng lớn nhất 
 𝛽 = 1.06" 
 - Hướng nghiêng lớn nhất 
 𝜑 = 5°43′18.26" 
 Các thông số lún được biểu diễn trên mô hình như sau: 
3.2. Phân tích độ lún tuyến đập thủy điện theo thời gian 
3.2.1. Cơ sở lý thuyết 
 Giả sử mô hình lún công trình theo thời gian được thể hiện thông qua 
hàm số ở dạng tổng quát 
X 
1.06” 
5o 
Y 
O 
-1 
-2 
-5 
-4 
-3 
Hình 3.4: Mô hình lún của nhà máy thủy điện Sê San 3 
46 
 𝑆 = 𝑓(𝑡) (3.21) 
với vector tham số 
 𝑍 = (𝑧1 𝑧2 𝑧𝑘)
𝑇 (3.22) 
 Bài toán đặt ra là, cần dựa vào chuỗi kết quả đo chuyển dịch trong n chu 
kỳ để xác định vector tham số của hàm (3.21). Kí hiệu dãy thời gian và giá trị 
lún thu được trong các chu kỳ quan trắc bằng các vector 𝑇 = (𝑡1 𝑡2 𝑡𝑛)
𝑇; 𝑆 =
(𝑆1 𝑆2 𝑆𝑛)
𝑇. Khi số chu kỳ quan trắc lớn hơn số luợng tham số (n > k), bài 
toán được giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất với thời gian là các hệ 
số của phương trình gồm k biến zi cần xác định, độ lún S là vector trị đo. 
 Hệ phương trình số hiệu chỉnh có dạng 
 𝑉 = 𝐴𝑍 + 𝐿 (3.23) 
trong đó, vector số hạng tự do . 
 Các tham số của mô hình được tính theo công thức: 
 𝑍 = −(𝐴𝑇𝐴)−1𝐴𝑇𝐿 (3.24) 
Sai số mô hình 
𝑚𝑀𝐻 = √
[𝑣2]
𝑛 − 𝑘
(3.25) 
3.2.2. Một số mô hình lún công trình theo thời gian [5] 
 a. Hàm số mũ: thường ứng dụng cho công trình dân dụng (nhà cao tầng) 
 𝑆 = 𝑆𝑇𝑃(1 − 𝑒
−𝛼𝑡) (3.26) 
 b. Hàm đa thức 
 𝑆𝑡 = 𝑎0 + 𝑎1𝑡 + 𝑎2𝑡
2 +⋯+ 𝑎𝑛𝑡
𝑛 (3.27) 
trong đó: St - Giá trị chuyển dịch công trình ở thời điểm t 
 t - Thời điểm xảy ra chuyển dịch St 
 a0, a1, a2, ....an - Hệ số của đa thức 
 n - số bậc của đa thức. 
47 
c. Hàm Asaoka 
Công thức tổng quát của hàm Asaoka có dạng: 
 𝑆𝑡𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑆𝑡𝑖−1 (3.28) 
trong đó: 𝑆𝑡𝑖, 𝑆𝑡𝑖−1 là độ lún tại thời điểm ti và ti-1 
 𝛽0, 𝛽1 là các hệ số của hàm 
 d. Hàm hyperbolic 
𝑆𝑡𝑖 = 𝑆0 +
𝑡𝑖
𝛼 + 𝛽𝑡𝑖
(3.29) 
trong đó: 𝑆𝑡𝑖, 𝑆0 tương ứng là độ lún tại thời điểm ti và thời điểm ban đầu 
 𝛼, 𝛽 là hệ số của hàm 
 Mỗi hàm lún phù hợp riêng với từng loại công trình hoặc một bộ phận 
thuộc công trình tùy vào đặc điểm kết cấu của bộ phận đó. Tuy nhiên, trong số 
các mô hình lún kể trên, hàm đa thức được gọi là “hàm toàn năng” có thể thay 
thế cho bất kỳ hàm nào. Nếu không xác định được quy luật biến đổi độ lún của 
công trình thì có thể chọn hàm đa thức làm hàm xấp xỉ [42]. Chính vì vậy, luận 
án đã chọn hàm đa thức làm mô hình trong phân tích và dự báo lún công trình. 
3.3. Đề xuất phương pháp xác định ảnh hưởng của độ cao mực nước hồ tới 
độ lún tuyến đập công trình thủy điện 
 Độ cao mực nước hồ chứa là một trong các yếu tố ngoại cảnh được khẳng 
định có ảnh hưởng tới độ lún tuyến đập công trình thủy điện [19, 36, 39]. Hơn 
nữa, ngoài thực tiễn sản xuất, việc đánh giá mức độ ảnh hưởng của độ cao mực 
nước hồ tới độ lún tuyến đập mang ý nghĩa vô cùng quan trọng. Xác định và 
dự báo được sự phụ thuộc của độ lún tuyến đập vào yếu tố này giúp các nhà 
quản lý vận hành công trình hiệu quả hơn, có thể kiểm soát mức nước làm chậm 
quá trình chuyển dịch nhằm đảm bảo sự an toàn cho công trình. Tuy nhiên, 
trong các nghiên cứu [2, 36] giải pháp để xác định giá trị ảnh hưởng lún do độ 
cao mực nước gây ra chỉ áp dụng được trong trường hợp giữa chúng tồn tại một 
48 
mối quan hệ tuyến tính. Chính vì vậy, mục đích của luận án là đề xuất phương 
pháp thực hiện với quy trình tính toán phù hợp, có thể áp dụng để xác định mức 
độ ảnh hưởng của mực nước hồ tới độ lún tuyến đập trong trường hợp hàm 
quan hệ là dạng phi tuyến. 
3.3.1. Cơ sở lý luận của bài toán 
 Độ lún theo thời gian của thuyến đập công trình thủy điện được tính theo 
hàm đa thức có dạng (3.27). Ở thời điểm ban đầu t0 = 0, công trình chưa bị trồi 
lún (S0 = 0) nên a0 = 0. Vì vậy hàm lún theo thời gian có dạng: 
 𝑆𝑡 = 𝑎1𝑡 + 𝑎2𝑡
2 +⋯+ 𝑎𝑛𝑡
𝑛 (3.30) 
 Đối với tuyến đập thủy điện, ngoài độ lún theo thời gian còn chịu ảnh 
hưởng lún do độ cao mực nước hồ chứa gây ra. Ảnh hưởng của độ cao mực 
nước hồ tới độ lún tuyến đập được xác định theo công thức sau [39] 
 𝑆𝐻 = 𝑢0 + 𝑢1𝐻 + 𝑢2𝐻
2 +⋯+ 𝑢𝑚𝐻
𝑚 (3.31) 
trong đó: u0, u1,, um là hệ số trong hàm đa thức 
 H là độ cao mực nước của hồ chứa ở thời điểm t 
 m là bậc của đa thức. 
 Như vậy, độ lún đo là tổng hợp của độ lún theo thời gian (𝑆𝑡) và độ lún 
theo độ cao mực nước hồ (𝑆𝐻), nên: 
 𝑆 = 𝑆𝑡 + 𝑆𝐻 (3.32) 
 Do độ cao mực nước hồ chứa thay đổi theo chu kỳ hằng năm nên dễ dàng 
tìm được các chu kỳ có độ cao mực nước tương đương nhau. Và khi ở các thời 
điểm đo khác nhau, độ cao mực nước hồ bằng nhau thì ảnh hưởng của nó tới 
độ lún công trình là như nhau. Dựa trên tính chất này, cơ sở của bài toán xác 
định giá trị ảnh hưởng lún do độ cao mực nước gây ra được xây dựng như sau: 
 Giả sử xét hai chu kỳ quan trắc i và j có độ cao mực nước gần bằng nhau 
49 
(tức là 𝑆𝐻
𝑖 ≈ 𝑆𝐻
𝑗
). Trong các chu kỳ i, j độ lún đo được tính lần lượt theo các 
công thức: 
 𝑆𝑖 = 𝑆𝑡
𝑖 + 𝑆𝐻
𝑖 (3.33) 
 𝑆𝑗 = 𝑆𝑡
𝑗 + 𝑆𝐻
𝑗
 (3.34) 
 Tìm chênh lệch độ lún giữa hai chu kỳ tức là tính hiệu của hai biểu thức 
(3.34) và (3.33), được 
 ∆𝑆𝑖𝑗 = (𝑆𝑗 − 𝑆𝑖) = 𝑆𝑡
𝑗 − 𝑆𝑡
𝑖 (3.35) 
 Như vậy trong (3.35), hiệu độ lún giữa hai chu kỳ không còn chịu ảnh 
hưởng của độ lún do độ cao mực nước hồ gây ra nữa. Khai triển (3.35) được 
biểu thức 
 ∆𝑆𝑖𝑗 = 𝑎1(𝑡𝑗 − 𝑡𝑖) + 𝑎2(𝑡𝑗
2 − 𝑡𝑖
2) + ⋯+ 𝑎𝑛(𝑡𝑗
𝑛 − 𝑡𝑖
𝑛) (3.36) 
 Nếu coi ∆𝑆𝑖𝑗 là trị đo và chọn được các chu kỳ có độ cao mực nước tương 
đương nhau thì thành lập được hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng: 
{
 𝑉∆𝑆1 = 𝑎1(𝑡𝑗 − 𝑡𝑖)1 + 𝑎2(𝑡𝑗
2 − 𝑡𝑖
2)
1
+. . +𝑎𝑛(𝑡𝑗
𝑛 − 𝑡𝑖
𝑛)
1
− ∆𝑆1
𝑖𝑗
 𝑉∆𝑆2 = 𝑎1(𝑡𝑗 − 𝑡𝑖)2 + 𝑎2(𝑡𝑗
2 − 𝑡𝑖
2)
2
+. .+𝑎𝑛(𝑡𝑗
𝑛 − 𝑡𝑖
𝑛)
2
− ∆𝑆2
𝑖𝑗
 .
 𝑉∆𝑆𝑘 = 𝑎1(𝑡𝑗 − 𝑡𝑖)𝑘 + 𝑎2(𝑡𝑗
2 − 𝑡𝑖
2)
𝑘
+. . +𝑎𝑛(𝑡𝑗
𝑛 − 𝑡𝑖
𝑛)
𝑘
− ∆𝑆𝑘
𝑖𝑗
(3.37) 
 Hoặc viết dưới dạng ma trận V = AX + L, trong đó 
𝐴 =
[
(𝑡𝑗 − 𝑡𝑖)1
(𝑡𝑗 − 𝑡𝑖)2
(𝑡𝑗 − 𝑡𝑖)𝑘
(𝑡𝑗
2 − 𝑡𝑗
2)1
(𝑡𝑗
2 − 𝑡𝑗
2)2
(𝑡𝑗
2 − 𝑡𝑗
2)𝑘
 (𝑡𝑗
𝑛 − 𝑡𝑖
𝑛)1
 (𝑡𝑗
𝑛 − 𝑡𝑖
𝑛)2
 (𝑡𝑗
𝑛 − 𝑡𝑖
𝑛)𝑘]
𝑋 = (𝑎1 𝑎2 𝑎𝑛)
𝑇 
𝐿 = (−∆𝑆1
𝑖𝑗 −∆𝑆2
𝑖𝑗  −∆𝑆𝑘
𝑖𝑗)
𝑇
(3.38) 
(3.39) 
 Nếu k > n thì hệ (3.37) được giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ 
50 
nhất với điều kiện [𝑉∆𝑆
2 ] = 𝑚𝑖𝑛. Các hệ số (a) trong vector ẩn số được xác định 
theo công thức: 
 𝑋 = −(𝐴𝑇𝐴)−1𝐴𝑇𝐿 (3.40) 
 Sau khi xác định sơ bộ được các hệ số (a), tính độ lún St theo (3.30). Tính 
ảnh hưởng của độ cao mực nước tới độ lún công trình cho tất cả các chu kỳ 
theo công thức: 
 𝑆𝐻 = 𝑆đ𝑜 − 𝑆𝑡 (3.41) 
Dựa vào (3.31) và (3.41), áp dụng nguyên lý số bình phương nhỏ nhất xác 
định các hệ số (u) của hàm lún theo độ cao mực nước hồ theo trình tự: 
 - Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng 
 𝑉𝑆𝐻 = 𝑢0 + 𝑢1𝐻 + 𝑢2𝐻
2 +⋯+ 𝑢𝑚𝐻
𝑚 − 𝑆𝐻 (3.42) 
 Hoặc viết dưới dạng ma trận 
 𝑉′ = 𝐴′𝑈 + 𝐿′ (3.43) 
 trong đó: 
𝐴′ = [
1
1
1
𝐻1
𝐻2
𝐻𝑡
 𝐻1
𝑚
 𝐻2
𝑚
 𝐻𝑡
𝑚
] 
𝑈 = (𝑢0 𝑢1 𝑢2 𝑢𝑚)
𝑇 
𝐿′ = (−𝑆𝐻1 −𝑆𝐻2  −𝑆𝐻𝑡)
𝑇 
(3.44) 
 - Lập hệ phương trình chuẩn 
 (𝐴′)𝑇𝐴′𝑈 + (𝐴′)𝑇𝐿′ = 0 (3.45) 
 - Tính nghiệm 
 𝑈 = −((𝐴′)𝑇𝐴′)−1(𝐴′)𝑇𝐿′ (3.46) 
 - Sai số mô hình 
51 
𝜇 = √
[𝑣𝑣]
𝑁 − (𝑚 + 1)
(3.47) 
3.3.2. Quy trình tính toán 
 Trên cơ sở lý luận của bài toán, quy trình tính được xây dựng gồm 2 bước 
như sau: 
 Bước 1: Xác định gần đúng các hệ số u trong hàm độ lún theo độ cao 
mực nước hồ với điều kiện [V∆S
2 ] = min 
 - Chọn các chu kỳ có độ cao mực nước gần bằng nhau 
 - Xác định hệ số (a) của hàm lún theo thời gian, tính S
t
 với các chu kỳ có 
độ cao mực nước xấp xỉ bằng nhau 
 - Tính SH = Sđo − St cho tất cả các chu kỳ 
 - Tìm hệ số (u) của hàm lún theo độ cao mực nước hồ 
 Bước 2: Tính hệ số (u) với điều kiện [VS
2] = min. Sử dụng tất cả các chu 
kỳ đã có trong tập dữ liệu. 
 - Tính hệ số (a) của hàm lún theo thời gian 
 - Tính SH 
 - Tìm hệ số (u) của hàm lún theo độ cao mực nước hồ 
 - Sau khi xác định được ảnh hưởng của độ cao mực nước hồ chứa tới độ 
lún công trình, tính St = Sđo − SH, tiếp tục quá trình tìm a, u. Thực hiện tính 
lặp đi lặp lại cho tới khi a, u hội tụ. 
3.3.3. Cách chọn bậc đa thức 
 - Thay bậc đa thức lần lượt từ bậc nhỏ nhất (n = 1, m = 1) cho các hàm 
lún theo thời gian và hàm lún theo độ cao mực nước hồ chứa. 
 - Với mỗi đa thức được đã được gán bậc, thực hiện tính toán theo 2 bước 
như trên, xác định các hệ số a, u và sai số mô hình. 
52 
 - Bậc đa thức được chọn là khi đa thức đó có sai số mô hình tương đương 
với sai số đo [13]. 
3.3.4. Ví dụ tính toán 
 Áp dụng quy trình tính đã được xây dựng trong 3.3.2, xác định ảnh hưởng 
của độ cao mực nước hồ tới độ lún của một điểm quan trắc trên tuyến đập thủy 
điện với số liệu được cho trong Bảng 3.2. 
Bảng 3.2: Độ lún và độ cao mực nước hồ của điểm quan trắc 
Chu 
kỳ 
Thời gian 
quan trắc 
Chênh lệch thời 
gian (so với ck 0) 
Sđo (m) 
(so với ck 0) 
Hm.nước 
(m) 
0 01/11/2006 0.00 0.0000 116.85 
1 06/02/2007 0.26 -0.0059 111.76 
2 10/04/2007 0.44 -0.0128 101.68 
3 09/05/2007 0.52 -0.0149 98.10 
4 20/06/2007 0.64 -0.0214 89.26 
5 18/07/2007 0.71 -0.0191 100.40 
6 15/11/2007 1.04 -0.0144 116.76 
7 30/01/2008 1.25 -0.0195 108.59 
8 18/04/2008 1.46 -0.0262 101.04 
9 01/07/2008 1.67 -0.0307 101.74 
10 08/08/2008 1.77 -0.0331 95.50 
11 18/09/2008 1.88 -0.0258 116.47 
12 16/10/2008 1.96 -0.0258 116.77 
13 14/11/2008 2.04 -0.0261 117.22 
14 11/02/2009 2.28 -0.0287 111.92 
15 04/05/2009 2.51 -0.0358 102.95 
16 04/06/2009 2.59 -0.0415 91.65 
53 
 Từ số liệu quan trắc trong Bảng 3.2, vẽ được biểu đồ thể hiện mối tương 
quan giữa độ lún và độ cao mực nước hồ theo Hình 3.5 
Hình 3.5: Biểu đồ thể hiện mối tương quan giữa độ lún và độ cao mực nước 
 Để xác định được thành phần lún theo độ cao mực nước hồ trong độ lún 
đo, cần thực hiện quá trình tính lặp, tìm hệ số a và u của phương trình lún theo 
thời gian và theo độ cao mực nước hồ chứa như Bảng 3.3 
Bảng 3.3: Tiến trình tính lặp xác định hàm lún theo độ cao mực nước hồ 
Lần 
lặp 
Mô hình lún 
theo mực nước 
Sai số 
(mm) 
Mô hình lún 
theo thời gian 
Sai số 
(mm) 
Sơ bộ -0.107906 + 0.0009235H 5.92 - 0.004986T 0.16 
1 -0.088814 + 0.0007601H 3.88 - 0.007993T 4.54 
2 -0.076534 + 0.0006550H 2.60 - 0.009927T 3.00 
3 -0.068635 + 0.0005874H 1.82 - 0.011170T 2.05 
4 -0.063554 + 0.0005439H 1.38 - 0.011971T 1.49 
5 -0.060286 + 0.0005159H 1.15 - 0.012485T 1.18 
6 -0.058184 + 0.0004979H 1.04 - 0.012816T 1.03 
7 -0.056831 + 0.0004864H 0.99 - 0.013029T 0.96 
54 
Lần 
lặp 
Mô hình lún 
theo mực nước 
Sai số 
(mm) 
Mô hình lún 
theo thời gian 
Sai số 
(mm) 
8 -0.055962 + 0.0004789H 0.97 - 0.013166T 0.93 
9 -0.055402+ 0.0004741H 0.96 - 0.013254T 0.92 
10 -0.055042+ 0.0004711H 0.96 - 0.013311T 0.91 
11 -0.054811 + 0.0004691H 0.96 - 0.013348T 0.91 
12 -0.054662 + 0.0004678H 0.96 - 0.013371T 0.91 
13 -0.054566+ 0.0004670H 0.96 - 0.013386T 0.91 
14 -0.054505+ 0.0004664H 0.96 - 0.013396T 0.91 
15 -0.054465 + 0.0004661H 0.95 - 0.013402T 0.91 
16 -0.054439 + 0.0004659H 0.95 - 0.013406T 0.91 
17 -0.054423 + 0.0004658H 0.95 - 0.013409T 0.91 
18 -0.054413 + 0.0004657H 0.95 - 0.013410T 0.91 
19 -0.054406 + 0.0004656H 0.95 - 0.013411T 0.91 
20 -0.054401 + 0.0004656H 0.95 - 0.013412T 0.91 
21 -0054399 + 0.0004655H 0.95 - 0.013412T 0.91 
22 -0054397 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
23 -0.054396 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
24 -0.054395 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
25 -0.054394 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
26 -0.054394 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
27 -0.054394 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
28 -0.054394 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
29 -0.054394 + 0.0004655H 0.95 - 0.013413T 0.91 
 Sau quá trình tính lặp xác định được phương trình lún theo thời gian và 
phương trình lún theo độ cao mực nước hồ chứa lần lượt như sau: 
55 
𝑆𝑡 = −0.013413𝑡 
𝑆𝐻 = −0.054394 + 0.0004655𝐻 
(3.48) 
 Từ các phương trình lún ở (3.48), tính độ lún theo thời gian và độ lún 
theo độ cao mực nước hồ chứa trong 10 chu kỳ. 
Bảng 3.4: Độ lún theo độ cao mực nước và theo thời gian 
CK Sđo (m) SH (m) St (m) CK Sđo (m) SH (m) St (m) 
0 0.0000 0.0000 0.0000 6 -0.0144 0.0000 -0.0144 
1 -0.0059 -0.0024 -0.0035 7 -0.0195 -0.0038 -0.0157 
2 -0.0128 -0.0071 -0.0057 8 -0.0262 -0.0074 -0.0188 
3 -0.0149 -0.0087 -0.0062 9 -0.0307 -0.0070 -0.0237 
4 -0.0214 -0.0128 -0.0086 10 -0.0331 -0.0099 -0.0232 
5 -0.0191 -0.0077 -0.0114 
 Kết quả tính toán được thể hiện trên biểu đồ Hình 3.6 
Hình 3.6: Biểu đồ thể hiện ảnh hưởng của độ cao mực nước hồ tới độ lún 
điểm quan trắc 
56 
 Nhận xét: Kết quả tính toán và biểu đồ độ lún Hình 3.6 đã khẳng định 
độ cao mực nước hồ chứa có ảnh hưởng tới độ lún tuyến đập công trình thủy 
điện. Thành phần độ lún theo mực nước hồ có thể được xác định và tách ra khỏi 
độ lún đo thông qua quy trình tính được xây dựng ở mục 3.3.2. Như vậy, cơ sở 
của bài toán được đề xuất là hoàn toàn đúng đắn và có độ tin cậy cao. 
3.4. Ứng dụng phép lọc Kalman trong dự báo độ lún tuyến đập công trình 
thuỷ điện 
 Một số phương pháp thường được ứng dụng trong dự báo lún công trình, 
như các hàm đa thức, hàm số mũ, phương pháp tự hồi quy, mô hình xám...Lọc 
Kalman cũng là một phương pháp phổ biến được sử dụng để dự báo chuyển 
dịch công trình, nhưng các nghiên cứu chủ yếu đều hướng về ứng dụng trong 
dự báo chuyển dịch ngang [7, 8, 28, 38]. Như vậy, dự báo lún bằng phương 
pháp lọc Kalman vẫn chưa dành được nhiều sự quan tâm. Do đó, mục đích của 
luận án là nghiên cứu xem xét khả năng ứng dụng của lọc Kalman trong phân 
tích và dự báo lún tuyến đập công trình thủy điện. 
3.4.1. Tổng quan về lọc Kalman 
 Lọc là một thuật toán xử lý số liệu đệ quy tối ưu dùng để ước lượng 
vector trạng thái (các biến số trạng thái) của một hệ thống động được tạo bởi 
dãy số liệu chứa sai số ngẫu nhiên. Có nhiều kỹ thuật lọc, trong đó phép lọc 
điển hình được đề cập tới nhiều nhất là lọc Kalman. 
 Mô hình lọc dạng động là đối tượng được tìm hiểu, nghiên cứu để ứng 
dụng trong dự báo độ lún công trình. Hệ thống động là một hệ thống phản hồi 
nguyên nhân. Nó có bộ nhớ lưu trữ trạng thái của hệ thống gọi là hàm theo thời 
gian, hàm này được sử dụng để d