Luận án Nghiên cứu hệ thống lái Steer By Wire điện tử thủy lực

iều khiển 
Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống lái SBW điện tử - thủy lực bao gồm: Thiết 
kế bộ điều khiển động cơ DCM1 tạo cảm giác lái và thiết kế bộ điều khiển động cơ 
DCM2 chấp hành dẫn hướng. 
Nhiệm vụ của bộ điều khiển động cơ tạo cảm giác lái là điều khiển động cơ điện 
DCM1 tạo cảm giác cho người lái (tạo ra mô men cản). Trên hệ thống lái SBW điện 
tử - thủy lực liên kết giữa trục lái và bộ phận chấp hành gián tiếp thông qua tín hiệu 
điện nên việc tạo cảm giác lái đóng vai trò quan trọng khi lái xe. 
Nhiệm vụ của bộ điều khiển bộ phận chấp hành là điều khiển động cơ DCM2 
dẫn động cơ cấu lái làm quay bánh xe dẫn hướng bám theo góc quay vành lái và đáp 
ứng các chế độ hoạt động linh hoạt của hệ thống lái. 
Trước khi thiết kế các bộ điều khiển trên, Luận án tìm hiểu cơ sở lý thuyết về 
điều khiển và một số phương pháp điều khiển thông dụng hiện nay như điều khiển 
PID, điều khiển LQR và điều khiển SMC [6],[41]÷[47]. 
3.1.1 Bộ điều khiển PID 
Trong bộ điều khiển PID, luật điều khiển được định nghĩa như sau: 
𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 (𝑒(𝑡) +
1
𝑇𝑖
∫ 𝑒(𝜏)𝑑
𝑡
0
𝜏 + 𝑇𝐷
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
) 
(3.1) 
Trong đó: u - tín hiệu điều khiển; e - sai lệch điều khiển. Tín hiệu điều khiển là 
tổng của 3 thành phần: Tỉ lệ, tích phân và vi phân. 
Hàm truyền của bộ điều khiển PID: 
𝐺𝑃𝐼𝐷(𝑠) =
𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝 + 𝐾𝐼
1
𝑠
+ 𝐾𝐷𝑠 = 𝐾𝑝 (1 +
1
𝑇𝑖𝑠
+ 𝑇𝐷𝑠) 
(3.2) 
Các tham số của bộ điều khiển là KP, KI hoặc (Ti), KD hoặc (TD). Sau đây là 
một số đặc điểm về các khâu trong bộ điều khiển PID. 
 Khâu tỷ lệ (P) 
𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝𝑒(𝑡) (3.3) 
Tín hiệu điều khiển tỉ lệ tuyến tính với sai lệch điều khiển 𝑒(𝑡). Ban đầu khi sai 
lệch lớn thì tín hiệu điều khiển lớn, sai lệch giảm dần thì tín hiệu điều khiển cũng 
50 
giảm dần. Khi sai lệch 𝑒(𝑡) = 0 thì 𝑢(𝑡) = 0, và khi sai lệch đổi dấu thì tín hiệu cũng 
đổi dấu. Thành phần P có ưu điểm là tác động nhanh và đơn giản. Hệ số tỉ lệ Kp càng 
lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, do đó thành phần P có vai trò lớn trong giai đoạn 
đầu của quá trình quá độ. Tuy nhiên khi hệ số tỉ lệ Kp càng lớn thì sự thay đổi của tín 
hiệu điều khiển càng mạnh dẫn đến dao động lớn, đồng thời hệ nhạy cảm hơn với 
nhiễu đo. Hơn nữa đối với đối tượng không có đặc tính tích phân thì sử dụng bộ điều 
khiển P vẫn tồn tại sai lệch tĩnh. 
Cấu tạo và hoạt động của khâu P được mô tả theo Hình 3.1 sau: 
Hình 3.1: Khâu tỷ lệ P 
Khi làm việc với khâu tỷ lệ thường xuất hiện sai lệch tĩnh với các cơ cấu chấp 
hành tĩnh, để khắc phục được điều này ta tăng dần Kp tuy nhiên khi tăng Kp quá cao 
sẽ xảy ra hiện tượng dao động, làm hệ thống mất ổn định. Để tránh hiện tượng này 
xảy ra cần chú ý tăng Kp tới một giới hạn cho phép sao cho độ vọt lố của giá trị đáp 
ứng không vượt quá 15% so với giá trị đặt. 
 Khâu tích phân (I) 
𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝∫ 𝑒
𝑡
0
(𝜏)𝑑𝜏 
(3.4) 
Với thành phần tích phân (I), khi tồn tại một sai lệch điều khiển dương, luôn 
làm tăng tín hiệu điều khiển và khi sai lệch điều khiển âm thì luôn làm giảm tín hiệu 
điều khiển bất kể sai lệch đó là nhỏ hay lớn. Do đó ở trạng thái xác lập, sai lệch bị 
triệt tiêu (𝑒(𝑡) = 0). Đâu cũng là ưu điểm của thành phần tích phân. Nhược điểm của 
nó là phải mất một khoảng thời gian để đợi 𝑒(𝑡) → 0 nên đặc tính tác động của bộ 
điều khiển sẽ chậm hơn. Ngoài ra thành phần tích phân đôi khi còn làm xấu đi đặc 
tính động học của hệ thống, thậm chí có thể làm mất ổn định. 
Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của khâu I được mô tả theo Hình 3.2 như sau : 
51 
Hình 3.2: Khâu tích phân (I) 
Tín hiệu điều khiển của khâu này: 
𝑢(𝑡) = 𝐾𝑖 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
(3.5) 
Khâu tích phân trong điều khiển có tác dụng triệt tiêu giá trị sai lệch 𝑒(𝑡) giữa 
tín hiệu đặt và tín hiệu đáp ứng. Đó là ưu điểm của hệ thống tích phân. Nhưng luật 
điều khiển tích phân lại có nhược điểm là tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu 
đặt và làm cho quá trình đáp ứng của hệ thống chậm lại. Chính vì lý do này cho nên 
thường không sử dụng luật điều khiển tích phân một cách độc lập mà phải kết hợp 
với các luật điều khiển khác để hệ thống đạt kết quả mong muốn. 
 Khâu vi phân (D) 
𝑢(𝑡) =
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
(3.6) 
Thành phần vi phân cải thiện sự ổn định của hệ kín. Do động học của quá trình 
nên sẽ tồn tại một khoảng thời gian trễ làm bộ điều khiển chậm so với sự thay đổi của 
sai lệch 𝑒(𝑡) và đầu ra 𝑦(𝑡) của quá trình. Thành phần vi phân đóng vai trò dự đoán 
đầu ra của quá trình và đưa ra phản ứng thích hợp dựa trên chiều hướng và tốc độ 
thay đổi của sai lệch 𝑒(𝑡), làm tang tốc độ đáp ứng của hệ. Ngoài ra thành phần vi 
phân giúp ổn định một số quá trình mà các bộ P, I không thực hiện được. Tuy nhiên 
nhược điểm của bộ (D) là rất nhạy với nhiễu đo hay giá trị đặt do tính đáp ứng nhanh 
nêu ở trên. Cấu tạo và nguyên lý của khâu D được mô tả theo Hình 3.3 như sau : 
Hình 3.3: Khâu vi phân (D) 
52 
 Nhận xét: 
Các bộ điều khiển PID là bộ điều khiển đơn giản, khi thiết kế không cần đòi hỏi 
hiểu biết về mô hình hệ thống cho nên có thể được dùng cho nhiều bài toán điều khiển 
và có thể đạt được kết quả nhất định, tuy nhiên trong một số ứng dụng thì không đáp 
ứng được yêu cầu điều khiển. 
Nhược điểm cơ bản của điều khiển PID là một hệ thống phản hồi, với các thông 
số bộ điều khiển phản hồi không đổi và không có thông tin về mô hình điều khiển. 
Ngoài ra, sử dụng bộ điều khiển PID không đảm bảo được tính ổn định của hệ thống. 
Bộ điều khiển PID đã được tác giả Trần Văn Lợi sử dụng trong nghiên cứu về 
điều khiển cho hệ thống lái thanh răng - bánh răng lắp trên xe ô tô con [6]. Kết quả 
nghiên cứu của tác giả cho thấy nếu bộ điều khiển PID với các tham số Kp, KI, KD 
cố định, sai số đáp ứng hệ thống thay đổi theo tình trạng cản (tình trạng mặt đường 
thay đổi: đường nhựa khô, đường nhựa ướt, đường tuyết) ảnh hưởng đến chất lượng 
bộ điều khiển. Để giải quyết vấn đề trên, cần phát triển bộ điều khiển khác phù hợp 
với đặc tính cản thay đổi tác dụng lên hệ thống lái điện. 
3.1.2 Điều khiển LQR 
LQR là thuật toán điều khiển được xây dựng dựa trên cơ sở nguyên lý phản hồi 
trạng thái. Bộ điều khiển nhận tín hiệu vào là trạng thái của hệ thống và tín hiệu mẫu 
sau đó tính toán và chuyển thành tín hiệu điều khiển cho quá trình. 
Xét hệ thống có phương trình trạng thái (u ≠ 0): 
�̇� = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢 (3.7) 
Bản chất của phương pháp này là ta chọn các tham số của bộ điều khiển xuất 
phát từ quá trình tìm cực tiểu của một hàm chất lượng (hàm mục tiêu) nào đó. Cần 
tìm ma trận phản hồi trạng thái K của vector điều khiển tối ưu: 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑥(𝑡) thỏa 
mãn chỉ tiêu chất lượng J đạt giá trị cực tiểu: 
𝐽 = ∫ (𝑥𝑇𝑄𝑥 + 𝑢𝑇𝑅𝑢)𝑑𝑡
∞
0
(3.8) 
Trong đó: Q - ma trận xác định dương (hoặc bán xác định dương); R - ma trận xác 
định dương. Ma trận K phản hồi trạng thái được xác định theo công thức: 
𝐾 = −𝑅−1𝐵𝑇𝑃 (3.9) 
Trong đó P là nghiệm bán xác định dương của phương trình Riccati: 
53 
𝑃𝐴 + 𝐴𝑇𝑃 + 𝑄 − 𝐵𝑃𝑅−1𝐵𝑇𝑃 = 0 (3.10) 
Bài toán này có 2 dạng: Phản hồi tối ưu trạng thái dương (0) Hình 3.4 và phản hồi tối 
ưu trạng thái âm (0) Hình 3.5. 
Hình 3.4: Cấu trúc điều khiển phản hồi tối ưu trạng thái dương 
Hình 3.5: Cấu trúc điều khiển phản hồi tối ưu trạng thái âm 
 Nhận xét: 
Có một số tác giả sử dụng bộ điều khiển này [16], [31] cho các hệ thống phi 
tuyến. Nhược điểm của bộ điều khiển LQR là không áp dụng được khi các thông tin 
về phương trình động lực học của hệ thống là bất định, hay hệ thống chịu tác động 
của nhiễu không xác định. 
3.1.3 Bộ điều khiển trượt (SMC) 
Điều khiển SMC là bộ điều khiển hiệu quả sử dụng trong việc điều khiển bám 
và ổn định cho cả hệ thống tuyến tính và phi tuyến với giới hạn nhiều đầu vào [41]. 
 Đối tượng điều khiển 
Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân 
𝑦(𝑛) = 𝑓(𝑦, . . , 𝑦(𝑛−1)) + 𝑔(𝑦, . . , 𝑦(𝑛−1)). 𝑢 + 𝑑 (3.11) 
Trong đó d là nhiễu tác động vào hệ thống. 
Đặt các biến trạng thái như sau: 
𝑥1 = 𝑦, 𝑥2 = �̇�, 𝑥3 = �̈� ,  , 𝑥𝑛 = 𝑦
(𝑛−1) 
Ta biểu diễn trang thái của hệ thống ở phương trình (3.11) như sau: 
54 
{
�̇�1 = 𝑥2
�̇�2 = 𝑥3
⋮
�̇�𝑛−1 = 𝑥𝑛
�̇�𝑛 = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥). 𝑢 + 𝑑
𝑦 = 𝑥1 
Trong đó: 
- 𝑥 = [𝑥1 𝑥2  𝑥𝑛 ]
𝑇 ∈ 𝑅𝑛 - véc tơ trạng thái của hệ thống 
- 𝑢 ∈ 𝑅 - tín hiệu vào hay tín hiệu điều khiển 
- 𝑦 ∈ 𝑅 - tín hiệu ra 
- 𝑓(𝑥) ∈ 𝑅, 𝑔(𝑥) ∈ 𝑅 - các hàm trơn mô tả động lực học của hệ thống 
Mục tiêu điều khiển: xác định tín hiêu điều khiển u(t) để tín hiệu ra 𝑦 (𝑡) bám theo 
tín hiệu đặt 𝑦𝑑(𝑡) xác định. 
Sai số điều khiển được định nghĩa như sau: 
𝑒(𝑡) = 𝑦𝑑(𝑡) − 𝑦(𝑡) (3.12) 
Đĩnh nghĩa mặt trượt 𝜎 có phương trình dạng: 
𝜎 = 𝑒(𝑛−1) + 𝑘1𝑒
(𝑛−2) +⋯+ 𝑘𝑛−2�̇� + 𝑘𝑛−1𝑒 (3.13) 
Trong đó 𝑘𝑖 ∈ 𝑅 là các tham số điều khiển được lựa chọn sao cho đa thức đặc 
trưng: ∆(𝑠) = 𝑠𝑛−1 + 𝑘1𝑠
𝑛−2 +⋯+ 𝑘𝑛−2𝑠 + 𝑘𝑛−1 là đa thức Hurwitz, tức là đa thức 
có tất cả các nghiệm có phần thực âm. Do đó các nghiệm của phương trình đặc trưng 
∆(𝑠) = 0 đều nằm bên trái mặt phẳng phức, nên đặc tính quá độ quá trình 𝑒(𝑡) → 0 
khi 𝜎 = 0. 
Phương trình 𝜎 = 0 xác định một mặt cong trong không gian n chiều gọi là mặt 
trượt (sliding surface). Đa thức ∆(𝑠) gọi là đa thức đặc trưng của mặt trượt. 
Bài toán điều khiển tín hiệu ra 𝑦(𝑡) bám theo tín hiệu đặt 𝑦𝑑(𝑡) được chuyển thành 
bài toán tìm tín hiệu điều khiển 𝑢(𝑡) sao cho 𝜎 → 0. 
Chọn hàm ứng viên Lyapunov như sau: 
𝑉 =
1
2
𝜎2 
(3.14) 
1
𝑠𝑛−1 + 𝑘1𝑠𝑛−2 +⋯+ 𝑘𝑛−2𝑠 + 𝑘𝑛−1
𝜎(𝑠) 𝐸(𝑠) 
55 
Đạo hàm của hàm ứng viên Lyapunov được xác định: 
�̇� = 𝜎�̇� (3.15) 
Theo định lý ổn định Lyapunov (được chứng minh chi tiết trong mục II.1 – Phụ lục 
2), để 𝜎 → 0 ta cần chọn tín hiệu điều khiển 𝑢(𝑡) sao cho �̇� < 0. Do 𝜎 = 𝑒(𝑛−1) +
𝑘1𝑒
(𝑛−2) +⋯+ 𝑘𝑛−2�̇� + 𝑘𝑛−1𝑒 
Nên �̇� = 𝑒(𝑛) + 𝑘1𝑒
(𝑛−1) +⋯+ 𝑘𝑛−2�̈� + 𝑘𝑛−1�̇� 
→ �̇� = 𝑦𝑑
(𝑛)
− 𝑦(𝑛) + 𝑘1𝑒
(𝑛−1) +⋯+ 𝑘𝑛−2�̈� + 𝑘𝑛−1�̇� 
Chú ý rằng: 𝑦(𝑛) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)𝑢 
→ �̇� = 𝑦𝑑
(𝑛)
− 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)𝑢 − 𝑑 + 𝑘1𝑒
(𝑛−1) +⋯+ 𝑘𝑛−2�̈� + 𝑘𝑛−1�̇�. 
Ta sẽ chọn u(t) sao cho: �̇� = −𝐾𝑠𝑖𝑔𝑛(𝜎) (𝐾 > 0), với hàm sign(η) là hàm dấu, 
được định nghĩa là: sign(η) = {
1 𝑛ế𝑢 η > 0 
0 𝑛ế𝑢 η = 0
−1 𝑛ế𝑢 η < 0
, chú ý rằng: 𝜂𝑠𝑖𝑔𝑛(𝜂) = |𝜂|. Như 
vậy, tín hiệu u(t) có thể được chọn như sau: 
𝑢 =
1
𝑔(𝑥)
[−𝑓(𝑥) − d + 𝑦𝑑
(𝑛) + 𝑘1𝑒
(𝑛−1)+ . . . +𝑘𝑛−2ë + 𝑘𝑛−1ė + 𝐾𝑠𝑖𝑔𝑛(σ)] 
(3.16) 
Với điều kiện trên ta có: 
�̇� = 𝜎�̇� = −𝐾σ𝑠𝑖𝑔𝑛(σ) = −𝐾|𝜎| 
Như vậy, �̇� < 0; ∀σ ≠ 0; Theo định lý ổn định Lyapunov, ta suy ra, σ → 0; tức 𝑒 →
0 với lựa chọn của tín hiệu điều khiển như phương trình (3.16). 
 Quỹ đạo pha của hệ thống điều khiển trượt Hình 3.6: 
(a) 
(b) 
Hình 3.6: Quỹ đạo pha của hệ bậc hai 
56 
Quỹ đạo pha lý tưởng của hệ bậc 2 chuyển động trên mặt trượt về gốc tọa độ (Hình 
3.6a); Quỹ đạo pha thực tế dao động quanh mặt trượt về gốc tọa độ (Hình 3.6b) 
 Các bước thiết kế bộ điều khiển trượt bám quỹ đạo: 
- Bước 1: Biểu diễn quan hệ vào ra của đối tượng phi tuyến dưới dạng: 
𝑦(𝑛) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)𝑢 (3.17) 
- Bước 2: Chọn mặt trượt 
 𝜎 = 𝑒(𝑛−1) + 𝑘1𝑒
(𝑛−2) +⋯+ 𝑘𝑛−2�̇� + 𝑘𝑛−1𝑒 (3.18) 
Trong đó 𝑘𝑖 được chọn sao cho 
∆(𝑠) = 𝑠𝑛−1 + 𝑘1𝑠
𝑛−2 +⋯+ 𝑘𝑛−2𝑠 + 𝑘𝑛−1 (3.19) 
∆(𝑠) là đa thức Hurwitz; nghiệm của ∆(𝑠)=0 càng nằm xa trục ảo thì 𝑒(𝑡) →
0 càng nhanh khi σ = 0. 
- Bước 3: Viết biểu thức bộ điều khiển trượt: 
𝑢 =
1
𝑔(𝑥)
[−𝑓(𝑥) − d + 𝑦𝑑
(𝑛) + 𝑘1𝑒
(𝑛−1)+ . . . +𝑘𝑛−2ë + 𝑘𝑛−1ė
+ 𝐾𝑠𝑖𝑔𝑛(σ) 
(3.20) 
trong đó K>0. K càng lớn thì σ → 0 càng nhanh 
- Bước 4: Thiết kế lọc thông thấp tín hiệu vào để đảm bảo tín hiệu chuẩn 𝑦𝑑(𝑡) 
khả vi bị chặn đến bậc n 
 Nguyên tắc cơ bản khi thiết kế luật điều khiển SMC là: 
- Định nghĩa tín hiệu trượt là hàm của sai số bám hoặc trạng thái của hệ thống 
- Chọn hàm Lyapunov là hàm toàn phương của mặt trượt 
- Chọn tín hiệu điều khiển sao cho đạo hàm của hàm Lyapunov luôn âm 
 Nhận xét: 
- Luật điều khiển SMC của u trong phương trình (3.20) là tín hiệu rời rạc, có tần 
số cao đặc biệt là khi mặt trượt σ gần tới 0. Đây là nhược điểm của luật điều khiển 
SMC vì dẫn tới cơ cấu chấp hành bị rung giật (hiện tượng chattering). Để khắc phục 
hiện tượng này, một số các phiên bản của luật điều khiển SMC đã thay thế hàm dấu 
sign(x) bằng hàm bão hòa sat(x) Hình 3.7, hoặc một số hàm trơn khác để giảm hiện 
tượng chattering. 
57 
Hình 3.7: Hiện tượng chattering của hàm sign(x), và sat(x). 
- Yêu cầu để thực hiện được luật điều khiển ở phương trình (3.27) đòi hỏi biết 
chính xác thông tin về phương trình của các hàm phi tuyến 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) và nhiễu d. 
Điều này thực tế không thể thực hiện được vì rất khó để có thể xác định được chính 
xác phương trình động lực học của hệ thống. 
- Luật điều khiển SMC có tính đến các thành phần bất định của 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥), 𝑑: 
Trong thực tế luật điều khiển SMC cần tính tới các thành phần bất định như nhiễu hệ 
thống cùng sự biến thiên theo thời gian của 𝑓(𝑥) và 𝑔(𝑥). Gọi 𝑓0(𝑥), 𝑔0(𝑥) và 
∆𝑓(𝑥, 𝑡), ∆𝑔(𝑥, 𝑡) tương ứng là các thành phần danh định và bất định của thành phần 
động lực học 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥), tức là: 
𝑓(𝑥) = 𝑓0(𝑥) + ∆𝑓(𝑥, 𝑡), 
𝑔(𝑥) = 𝑔0(𝑥) + ∆𝑔(𝑥, 𝑡). 
Khi đó, luật điều khiển SMC có tính đến các thành phần bất định có dạng như sau: 
𝑢 = 𝑢𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡 + 𝑢𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 (3.21) 
Trong đó: - 𝑢𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡 =
1
𝑔0(𝑥)
[−𝑓0(𝑥) + 𝑦𝑑
(𝑛) + 𝑘1𝑒
(𝑛−1)+ . . . +𝑘𝑛−2ë +
 𝑘𝑛−1ė] - thành phần điều khiển phụ thuộc vào mô hình danh định của hệ thống, còn 
gọi là thành phần điều khiển tương đương. 
 - 𝑢𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 = −𝛿𝑚𝑎𝑥(𝑥, 𝑡). 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑠) - thành phần điều khiển bền 
vững, còn gọi là thành phần điều khiển hiệu chỉnh có tác dụng bù cho các thành phần 
bất định của hệ thống và có giá trị phụ thuộc vào các chặn trên của các thành phần 
bất định của hệ thống. Thường thì 𝛿𝑚𝑎𝑥 được chọn bằng một hệ số dương k với 
𝑘 = 𝑠𝑢𝑝 |
1
𝑔0(𝑥) + ∆𝑔𝑚𝑖𝑛
(∆𝑓𝑚𝑎𝑥 + 𝐷)| 
(3.22) 
Với D∈ 𝑅 - chặn trên của nhiễu tác động d, tức |𝑑| ≤ 𝐷. 
58 
 Đặc điểm của điều khiển trượt 
- Để tính toán thành phần điều khiển tương đương của điều khiển trượt đòi hỏi 
phải biết đầy đủ các hàm danh định của đối tượng, và để tính toán thành phần điều 
khiển bền vững cần phải biết các chặn trên của hệ thống và nhiễu. Hàm dấu sign() 
trong thành phần điều khiển trượt cổ điển tạo nên hiện tượng đảo cực trong tín hiệu 
điều khiển, cộng với hiện tượng trễ vật lý của các đối tượng được điều khiển tạo nên 
hiện tượng chattering (dao động của các quỹ đạo pha xung quanh mặt trượt). 
- Việc thiết kế bộ điều khiển SMC cho nhiệm vụ điều khiển bộ phận chấp hành 
dẫn hướng và điều khiển tạo cảm giác lái cho hệ thống lái SBW điện tử-thủy lực được 
đề xuất và phát triển trong các mục tiếp theo của luận án. 
3.2 Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống lái SBW điện tử - thủy lực bằng phương 
pháp điều khiển SMC 
Trong nghiên cứu lý thuyết để xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống lái SBW 
điện tử - thủy lực, nhận thấy phương pháp điều khiển SMC có thể sử dụng trong 
trường hợp có tính đến các thành phần bất định trong phương trình động lực học của 
hệ thống lái SBW điện tử - thủy lực, cũng như các tác động phi tuyến không xác định 
của các lực ma sát kể đến trong hệ thống và mômen cản lăn của bánh xe dẫn hướng 
với mặt đường. 
Trong thực tế của điều khiển thì việc phải điều khiển hệ bất định là không thể 
tránh khỏi, đối với các phương pháp điều khiển PID hay LQR thì các sai lệch điều 
khiển là tiệm cận (ổn định tiệm cận với điểm cân bằng) dẫn đến thời gian trễ lớn. 
Trong khi phương pháp điều khiển SMC thì sai lệch điều khiển tiến nhanh về điểm 
cân bằng và dao động quanh điểm cân bằng, tuy nhiên dao động này có thể khắc phục 
được bằng phương pháp sử dụng bộ lọc (bộ lọc thông thấp tín hiệu). 
Ngoài ra phương pháp điều khiển SMC được biết đến là phương pháp đơn giản, 
song lại hiệu quả trong việc điều khiển bám và ổn định cho cả hệ thống tuyến tính và 
phi tuyến với nhiều tín hiệu đầu vào [41]. 
Do đó luận án lựa chọn bộ điều khiển SMC cho nhiệm vụ điều khiển bộ phận 
chấp hành dẫn hướng và điều khiển tạo cảm giác lái cho hệ thống lái SBW điện tử-
thủy lực và phát triển trong nội dung của luận án. 
59 
3.2.1 Thiết kế bộ điều khiển chấp hành dẫn hướng 
 Hình 3.8 biểu diễn sơ đồ điều khiển bộ chấp hành dẫn hướng bao gồm: Bộ 
điều khiển động cơ DCM2, động cơ DCM2, mô hình thủy lực, mô hình bộ chấp hành 
dẫn hướng. Đầu vào của bộ điều khiển gồm tín hiệu tín hiệu góc quay vành lái 𝜃𝑠𝑤, 
điện áp 𝑉𝑚2 điều khiển động cơ DCM2; đầu ra là góc quay bánh xe dẫn 𝜃𝐹𝑤, góc 
quay động cơ DCM2 𝜃𝑚2 , lực thủy lực 𝐹𝐵 , dịch chuyển ngang y, góc quay thân xe 
𝜃, mô men cản 𝑇𝑅. 
Mục tiêu điều khiển: Lựa chọn tín hiệu 𝑉𝑚2 của động cơ điện DCM2 để góc 
quay của trục ra hộp giảm tốc 
𝜃𝑚2
𝑖𝑚2
 bám theo góc quay vành lái 𝜃𝑠𝑤. 
Hình 3.8: Sơ đồ điều khiển bộ chấp hành dẫn hướng 
Mô hình động lực học bộ chấp hành dẫn hướng đã được trình bày trong chương 
2. Đây là hệ phương trình vi phân bậc 2 nên luật điều khiển được thiết kế như sau: 
 Xây dựng hệ phương trình trạng thái: 
Chuyển phương trình động lực học hệ thống chấp hành dẫn hướng về hệ phương trình 
trạng thái có dạng: �̇� = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢 + 𝑤 
Trong đó: 
[𝑥]̇ 18×1 = [�̇�5, �̇�6, �̇�7,  , �̇�25, �̇�20]
𝑇, (mũ 𝑇 biểu thị ma trận cột). 
[𝑥]18×1 = [𝜃𝑚2, �̇�𝑚2, 𝜃𝑝, �̇�𝑝,  , 𝑥𝐹𝑊−𝐿 , �̇�𝐹𝑊−𝐿 , 𝑥𝐹𝑊−𝑅 , �̇�𝐹𝑊−𝑅]
𝑇
Từ các phương trình động lực học được xây dựng: 
Đặt: 𝑥5 = 𝜃𝑚2; 𝑥6 = �̇�𝑚2; 𝑥7 = 𝜃𝑡𝑏; 𝑥8 = �̇�𝑡𝑏; 𝑥9 = 𝜃𝑝; 𝑥10 = �̇�𝑝; 𝑥11 =
𝑥𝐻; 𝑥12 = �̇�𝐻; 𝑥13 = 𝑥𝑟; 𝑥14 = �̇�𝑟; 𝑥15 = 𝜃𝐹𝑊−𝐿; 𝑥16 = �̇�𝐹𝑊−𝐿; 𝑥17 =
𝜃𝐹𝑊−𝑅; 𝑥18 = �̇�𝐹𝑊−𝑅; 𝑥19 = 𝜃𝐶𝑃−𝐿; 𝑥20 = �̇�𝐶𝑃−𝐿; 𝑥21 = 𝜃𝐶𝑃−𝑅; 𝑥22 =
�̇�𝐶𝑃−𝑅; 𝑥23 = 𝑥𝐹𝑊−𝐿; 𝑥24 = �̇�𝐹𝑊−𝐿; 𝑥25 = 𝑥𝐹𝑊−𝑅; 𝑥26 = �̇�𝐹𝑊−𝑅; 𝑥27 = 𝑥𝑉; 𝑥28 =
�̇�𝑉. Viết lại hệ phương trình trạng thái, trong đó phương trình (3.35) là phương trình 
60 
trạng thái điều khiển cho động cơ DCM2, các phương trình còn lại từ (3.36) đến 
(3.57) là các phương trình trạng thái cho cả hệ thống bao gồm cả cơ khí và thủy lực: 
�̇�5 = 𝑥6 (3.23) 
�̇�6 =
1
𝐽𝑚2
[−𝐵𝑚2𝑥6 −
𝐶𝑚2
𝑖𝑚2
(
𝑥6
𝑖𝑚2
− 𝑥8) −
𝐾𝑚2
𝑖𝑚2
(
𝑥5
𝑖𝑚2
− 𝑥7) +
𝐾𝑑𝑐2
𝑅2
𝑉𝑚2(𝑡)
− 𝑇𝐹𝑅𝑚2 −
𝑇𝑐2
𝑖𝑚2
] 
(3.24) 
�̇�7 = 𝑥8 (3.25) 
�̇�8 =
1
𝐽𝑡𝑏
[−𝐶𝑡𝑏(𝑥8 − 𝑥10) − 𝐾𝑡𝑏(𝑥7 − 𝑥9) + 𝐶𝑚2 (
𝑥6
𝑖𝑚2
− 𝑥8)
+ 𝐾𝑚2 (
𝑥5
𝑖𝑚2
− 𝑥7)−𝑇𝐹𝑅𝑡𝑏 + 𝑇𝑐2] 
(3.26) 
�̇�9 = 𝑥10 (3.27) 
�̇�10 =
1
𝐽𝑝
[−𝐶𝑝 (𝑥10 −
𝑥14
𝑁
) − 𝐾𝑝 (𝑥9 −
𝑥13
𝑁
) + 𝐶𝑡𝑏(𝑥8 − 𝑥10)
+ 𝐾𝑡𝑏(𝑥7 − 𝑥9)−𝑇𝐹𝑅−𝑃] 
(3.28) 
�̇�11 = 𝑥12 (3.29) 
�̇�12 =
1
𝑚𝐻
[−𝐶𝑉(𝑥12 − 𝑥28) − 𝐾𝑉(𝑥11 − 𝑥27) + 𝐹𝐹𝑅−𝐻−𝐹𝐵] 
(3.30) 
�̇�13 = 𝑥14 (3.31) 
�̇�14 =
1
𝑚𝑅
[
𝐶𝑝
𝑁
(𝑥10 −
1
𝑁
𝑥14) +
𝐾𝑝
𝑁
(𝑥9 −
1
𝑁
𝑥13) − 𝐶𝑇𝑅−𝐿(𝑥14 − 𝑙𝑥16)
− 𝐶𝑇𝑅−𝑅(𝑥14 − 𝑙𝑥18) − 𝐾𝑇𝑅−𝐿(𝑥13 − 𝑙𝑥15)
− 𝐾𝑇𝑅−𝑅(𝑥13 − 𝑙𝑥17) + 𝐹𝐵 − 𝐹𝐹𝑅−𝐻] 
(3.32) 
�̇�15 = 𝑥16 (3.33) 
�̇�16 =
1
𝐽𝐹𝑊−𝐿
[𝑙𝐶𝑇𝑅−𝐿(𝑥14 − 𝑙𝑥16) − 𝐶𝑇𝑖−𝐿(𝑥16 − 𝑥20) + 𝑙𝐾𝑇𝑅−𝐿(𝑥13 − 𝑙𝑥17)
− 𝐾𝑇𝑖−𝐿(𝑥15 − 𝑥19) − 𝑇𝐹𝐿−𝐾] 
(3.34) 
�̇�17 = 𝑥18 (3.35) 
�̇�18 =
1
𝐽𝐹𝑊−𝑅
[𝑙𝐶𝑇𝑅−𝑅(𝑥14 − 𝑙𝑥18) − 𝐶𝑇𝑖−𝑅(𝑥18 − 𝑥22)
+ 𝑙𝐾𝑇𝑅−𝑅(𝑥13 − 𝑙𝑥17) − 𝐾𝑇𝑖−𝑅(𝑥17 − 𝑥21)−𝑇𝐹𝑅−𝐾] 
(3.36) 
�̇�19 = 𝑥20 (3.37) 
61 
�̇�20 =
1
𝐽𝐶𝑃−𝐿
[𝐶𝑇𝑖−𝐿(𝑥16 − 𝑥20) + 𝐾𝑇𝑖−𝐿(𝑥15 − 𝑥19)−𝑇𝐹𝐿−𝐺] 
(3.38) 
�̇�21 = 𝑥22 (3.39) 
�̇�22 =
1
𝐽𝐶𝑃−𝑅
[𝐶𝑇𝑖−𝑅(𝑥18 − 𝑥22) + 𝐾𝑇𝑖−𝑅(𝑥17 − 𝑥21)−𝑇𝐹𝑅−𝐺] 
(3.40) 
�̇�23 = 𝑥24 (3.41) 
�̇�24 =
1
𝑚𝐹𝑊−𝐿
[−𝐶𝑆−𝐿(𝑥24 − 𝑥28) − 𝐶𝑇−𝐿𝐴𝑥24 − 𝐾𝑆−𝐿(𝑥23 − 𝑥27) − 𝐾𝑇−𝐿𝐴𝑥23] 
(3.42) 
�̇�25 = 𝑥26 (3.43) 
�̇�26 =
1
𝑚𝐹𝑊−𝑅
[−𝐶𝑆−𝑅(𝑥26 − 𝑥28) − 𝐶𝑇−𝐿𝐴𝑥26 − 𝐾𝑆−𝑅(𝑥25 − 𝑥27) − 𝐾𝑇−𝐿𝐴𝑥25] 
(