Luận án Nghiên cứu một số thông số động học, động lực học của cưa đĩa trong quá trình cắt ngang tre

ng độ q0, (N/m). 
64 
Hình 2.17. Mô hình bản vành khăn bị ngàm tại r = b, chịu tải đều q0 tại r = a 
2.5.2. Tính độ cứng của đĩa cưa cắt ngang tre 
 Xét bài toán trong hệ tọa độ trụ ( r, ,z ) . Do bản chịu lực cắt phân bố 
đều trên vành r = a nên bản chịu lực cắt tại tọa độ r sẽ là: 0r
q a
Q
r
 . 
 Từ lý thuyết uốn bản trong lý thuyết đàn hồi áp dụng cho bản tròn chịu tải 
đối xứng trục, có được liên hệ giữa độ võng w với lực cắt và mô men uốn trong 
tọa độ trụ khi lực tác dụng đối xứng trục (tức là không phụ thuộc vào ). 
2
0
2
2
2
1
r
r
q aw wQ D
r r r rr
w wM D
r rr

    
   
   
  
 (2.74) 
 Trong đó: 
3
2
E
D
12 1


 , (Nm) gọi là độ cứng trụ khi uốn, 
 với E - mô đun đàn hồi (N/m2) ,  - hệ số Poát-xông , σ - độ dầy của 
đĩa cưa (m). 
Đặt 02P aq , từ (2.74) dẫn đến: 
2
0
2
1
2
q aw w PD
r r r r rr 
    
   
 (2.75) 
 Tích phân phương trình (2.75) cho nghiệm tổng quát: 
2 2
1 2 318 4
Pr r r rw ln C C ln C
D b b 
 (2.76) 
 Nghiệm (2.76) cần thỏa mãn các điều kiện biên: 
65 
 - Tại r = b biên bị ngàm  w =0 , 0w
r
 

 (2.78) 
 - Tại r = a biên tự do  Mr = 0 (2.79) 
 Từ điều kiện (2.78), thay r = b vào (2.76) được: 
2 2
1 3 08 4
P b bC C
D 
 (2.80) 
 Từ (2.76) có 214 8 2
Cw Pr r Pr rln C
r D b D r 
 

 => 21 08 2r b
Cw Pb bC
r D b 
 

 (3.81) 
 Từ (2.74) và (2.76) có được: 
1 2 2
124 8 2 4 8 2r
C C CP r P Pr r Pr rM ln ln C
D b D r D b D rr

(2.82) 
 Thay r =a vào (2.75) cùng với điều kiện (b) được: 
 1 2 1 22 2 04 8 2 4 8 2
C Ca P a PP Pln ln C C
D b D D b Da a
   
 (2.83) 
 Từ (2.79), (2.81), (2.83) ta có hệ phương trình đại số tuyến tính xác định 
3 hằng số C1, C2, C3: 
2 2
1 3
1 2
1 22
4 8
1
2 8
1 1 1 1
2 4 8
b PbC C
D
b PbC C
b D
aP PC C ln ( )
D b Da
   
 (2.84) 
 Giải theo Cramer được: 
2
2 2
2
2
0 1
4
1 11 0
2 2
1 1 0
2
b
b ( ) a ( )b
b a b
a
 
 
 (2.85) 
66 
2
1 2
2
0 1
8
1 11 1 20 1
8 8
11 1 0
4 8
Pb
D
b( )Pb aP. ln
D b D b b ba
aP Pln ( )
D b D a
 
 
 (2.86) 
2 2
2
1
4 8
10 1
2 8 8
1 1 1 0
2 4 8
b Pb
D
b Pb aP. b.ln b
D D b
aP Pln ( )
D b D

  
 (2.87) 
 Đặt 1 22
1 11 2 11 1
8 8
b( ) a aA ln , A b.ln b
D b b b D ba
  
 (2.88) 
 Khi đó 1 1 2 2P.A ; P.A , do vậy 
1 1 2 2
1 2
A A
C P. ; C P.
 (2.89) 
 Từ (2.80) có được 
2 2 2 2
1
3 18 4 8 4
APb b b bC C P.
D D 
 (2.90) 
 Thay (2.89) , (2.90) vào (2.76) và cho r = a được: 
2 2 2
2 21 2
8 4 8r a
A Aa b a aw P. ( a b ) ln
D D b 
 (2.91) 
2 2
1 2 318 4
Pr r r rw ln C C ln C
D b b 
 Gọi góc lệch giữa bán kính và mặt phẳng đĩa là  , khi đó có 
r a
w ( a b ).
Hình 2.18: Đĩa vành khăn khi bị uốn - hình (b) 
67 
 Do vậy, từ (2.91) dẫn đến: 
2
2 2 2
2 21 2
8 4 8
( a b )
( a b )P .
A Aa b a a( a b ) ln
D D b

 (2.92) 
 Có M = (a -b).P là mô men đối với biên r = b do lực P sinh ra. Do 
đó, từ (2.92) có: 
2
2 2 2
2 21 2
8 4 8
( a b )
M . C.
A Aa b a a(a b ) ln
D D b
 
 (2.93) 
 Với 
2
2 2 2
2 21 2
8 4 8
( a b )
C
A Aa b a a(a b ) ln
D D b 
, (Nm/rad) (2.94) 
 Như vậy, theo định nghĩa về độ cứng của vật thể đàn hồi thì C là độ 
cứng của đĩa vành khăn chịu ngàm tại biên trong r = b, chịu tải phân bố đều 
vuông góc với mặt đĩa trên đường biên r = a và có cường độ q0 . Các biểu 
thức về , A1, A2, được cho bởi (2.85), (2.88). 
2.6. Dao đôṇg của đĩa cưa trong quá triǹh hoaṭ đôṇg 
2.6.1. Các nguồn kích động gây rung 
Cưa điã có thể coi là một hệ gồm ba phần chuyển động khác nhau đó là: 
phần động lực bao gồm đôṇg cơ điêṇ; phần dẫn động gồm bô ̣truyền đai; bô ̣
phâṇ cắt gồm có truc̣ lắp lưỡi cưa và điã cưa. Các phần tử được liên kết với 
khung máy tạo thành một hệ thống độc lập. 
Khi cưa điã làm việc nhiều bộ phận gây ra rung động: Rung do đôṇg cơ 
điêṇ, rung do lưỡi cưa điã, rung do truc̣ lắp lưỡi cưa, rung do bô ̣truyền đôṇg 
đai. Rung động của đôṇg cơ điêṇ, bô ̣truyền đôṇg đai và truc̣ lắp lưỡi cưa và 
các bộ phận không cân bằng đã được tính toán khi thiết kế, chế tạo cưa, ở đây 
chỉ xét rung động xuất hiện do lực kích động (lực cắt) tác đôṇg lên lưỡi cưa 
trong quá trình cắt ngang tre, nghĩa là chỉ xét một thành phần dao động ngang 
theo phương vuông góc với lực cắt. 
 Trong khi cắt, lưỡi cắt thực hiện quá trình cắt không liên tục vì tre rỗng 
giữa, thành tre mỏng, bề dày thành tre thường nhỏ. Đồng thời trong quá trình 
68 
cắt, lực cản cắt cũng thay đổi từ giá trị lớn nhất ở thời điểm cắt phần cật tre và 
nhỏ dần đến giá trị nhỏ nhất ở phần ruột tre (hình 2 .19). Nói cách khác, lực 
cản cắt khi cắt ngang tre bằng cưa điã thay đổi theo thời gian và có chu kỳ, lực 
này tác dụng lên điã cưa và làm cho điã cưa bị rung. 
 Gọi vận tốc đẩy tre vào cưa là Vtre, bước răng là t0 và thời gian cắt của 
một răng là ts, trong đó thời gian cắt của một răng cưa luôn thay đổi theo 
chiều dài cắt và được xác định theo từng vị trí cắt. Gọi chiều dài cắt là Lc, thời 
gian cắt của một răng được xác định như sau: 
 ts = (2.95) 
Số răng cưa đồng thời tham gia cắt trong một thời được xác định theo 
công thức (2.60) là: r crc
2
n L
n
2 R 
Để xác định qui luật của lực cản cắt gây ra rung động cho đĩa cưa, luận 
án tiến hành thí nghiệm xác định cường độ, qui luật của lực cản cắt. Kết quả 
xác định lực cản cắt tác dụng lên điã cưa biến đổi theo chu kì và có dạng như 
hình 2.19. 
Hình 2.19: Đồ thị biến động của lực cắt theo thời gian 
Từ kết quả thực nghiên thu được cho thấy lực kích động lên đĩa cưa có 
dạng tuần hoàn với chu kỳ T = 
v
t0 . 
69 
 Từ kết quả thí nghiên thu được lực cản cắt là hoàm tuần hoàn, hàm 
tuần hoàn này có thể biểu diễn thành chuỗi Fourier dạng sau [21]: 
 P(t) =  
  
1
0
j
jj )tjsin(.b)tjcos(.aa (2.96) 
 Trong đó: a0 = 
2
2
0
1
s
s
t
t
dtf.
T
 = st.f.
T
0
1
 (2.97) 
 aj = )
T
t.j
sin(
j
f
dt)t.
T
.jcos(.f
T
s
t
t
s
s
0
2
2
0
222
 (2.98) 
 bj = 0
22 2
2
0 
s
s
t
t
dt)t.
T
.jsin(.f
T
 (2.99) 
Ở đây: f0 = Pmax; ts =
v
L c ; T = 
v
t0 
Thay (2.97), (2.98), (2.99) vào (2.96) và biến đổi toán học, ta được: 
 P(t) = a0 + 
1
2
j
j )t.
T
.jcos(.a (2.100) 
Trong đó: 
s c
0 max max
0
max
j s
0
t L
a .P .P ;
T t
2P
a .sin( j t )
j 2
2 v 2
t T



 

 (2.101) 
2.6.2. Rung đôṇg của đĩa cưa trong quá trình cắt ngang tre 
 Trong quá trình hoaṭ đôṇg với tốc đô ̣cao, đĩa cưa điã bi ̣rung đôṇg, từ đó 
ảnh hưởng tới chất lươṇg mac̣h cắt, để có cơ sở khoa hoc̣ cho viêc̣ đưa ra giải 
pháp haṇ chế dao đôṇg của điã cưa, đề tài tiến hành xây dưṇg mô hình, thiết lâp̣ 
70 
phương trình vi phân dao đôṇg của điã cưa. Mô hình rung đôṇg của lưỡi cưa đươc̣ 
thể hiêṇ trên hình 2.20 như sau: 
Hiǹh 2.20: Mô hiǹh tính dao đôṇg của điã cưa khi hoaṭ đôṇg 
 1- Giá bắt đôṇg cơ; 2- Đôṇg cơ điêṇ; 3- Truc̣ đỡ lưỡi cưa ; 
 4- Điã cưa ; 5- Điã ốp giữ điã cưa. 
 ɷ - Vận tốc góc của đĩa cưa ; θ – Góc lắc của đĩa cưa so mặt phẳng của 
đĩa cưa 
 Khi không tải, đĩa cưa quay với tốc góc ɷ cao, đĩa cưa quay và rung tư ̣
do với góc lệnh so với phương mặt phẳng của đĩa cưa góc θ được xác định 
theo hệ phương trình như sau: 
2 2 c ms
0
0 LT
J M . M ( M M )
J (C C ). 0

 
 (2.102) 
Trong đó: J - mô men quán tính độc cực của đĩa cưa đối với tâm O; 
 M2 - mô men lực từ động cơ sang đĩa cưa, đơn vị là N.m, 
3
0 2
(1 ) (3 )
J .J
3
  
 và 1
2
R
R
 ; 
J2 - mô men quán tính đối với tâm của một đĩa có độ dầy đều, 
bán kính R2, mật độ khối lượng (kg/m2); 
 C – là độ cứng của đĩa cưa theo (2.94); 
71 
CLT – độ cứng ly tâm của đĩa cưa do lực ly tâm của đĩa khi đĩa cưa quay 
được tính theo công thức (2.57). 
 Tần số dao động tự do khi không tải là LT
0
C C
J

 . 
Chú ý rằng, thành phần độ cứng của đĩa cưa do lực ly tâm tạo ra là CLT phụ 
thuộc vào vận tốc quay của đĩa cưa. 
 Khi có tải, đĩa cưa chịu lưc̣ mô men cản cắt Mc tính theo (2.48), lực cản 
ma sát Mms và lực kích động tác duṇg vuông góc mặt lưỡi cưa là P(t). Lưc̣ 
P(t) phân bố đều trên lưỡi cưa sinh ra mô men uốn Mdđ làm đĩa cưa rung 
động (được thể hiện ở phương trình thứ 2 trong (2.103)) ; 
2 2 c ms
0
0 LT dd
J M . M ( M M ) ( a )
J (C C ). M (b )

 
 (2.103) 
Trong đó: Mdđ = R2.P(t) với R2 bán kính lưỡi cưa và P(t) có dạng 
(2.100): 
0 j
j 1
2
P( t ) a a .cos( j. .t )
T
  
s c
max max
max
j s
t L
a .P .P
T t
P
a .sin j t
j
v
t T
0
0
0
2
2
2 2

  
  
 

 (2.104) 
với ts =
v
L c ; T = 
v
t0 
72 
Để giải hệ phương trình vi phân cấp 2 (2.103), ta cần chuyển về hệ phương 
trinh vi phân cấp 1: 
 Đặt 
1 1
2 2
3 3
4 4
z z
z z
z z
z z
 
 
 (2.105) 
Thay (2.103) vào ta được: 
1 2
2 c ms 2
2
0
3 4
dd LT
4 3
0
z z
M ( M M ) k.z
z
J J
z z
M C C
z z
J J

 (2.106) 
 Giải hệ phương trình vi phân (2.106) trên Matlab với khoảng thời gian 
bắt đầu cắt tre đến khi kết thúc cắt: 0 dt
V
 , 
trong đó V – vận tốc tiến của tre vào lưỡi cắt, 
2 2 2 2
1 1 1 1d R d h d R d h d . 
Điều kiện đầu để giải hệ (2.106) là : 
Tại t = 0 : 
 z1(0) = 0 ; (2.107) 
 z2(0) = ω0 - là vận tốc của đĩa cưa khi không tải, 
 z3(0) = 0 
 z4(0) = 0. 
 và thời gian được xét trong khoảng : 0 dt
V
 . 
Hệ phương trình (2.106), vế phải có các hàm Mms , Mdđ là hàm của thời gian 
t, (do phụ thuộc v(t)). CLT , Mc là các hàm phụ thuộc vào t và z2 ( do phụ 
thuộc vào ). 
73 
Chú ý rằng, tần số dao động riêng của đĩa cưa LT1
0
C C
J

 là hàm của 
thời gian (do CLT = CLT(t) ), do vậy nếu lực kích động là tuần hoàn có tần số 
gần với ω1 thì sẽ xảy ra hiện tượng phách hoặc cộng hưởng: 
Hiǹh 2.21: Hiện tượng dao động phách của đĩa cưa khi tần số lực kích 
động gần bằng tần số dao động riêng của đĩa cưa 
 2.7. Khảo sát sự ảnh hưởng của một số thông số đến lực cắt của răng cắt 
khi cắt ngang tre 
Bằng lý thuyết lực cắt P và lực đẩy Q được xác định theo công thức 
(2.32) và (2.33) trong công thức có nhiều thông số ảnh hưởng đến lực cắt, qui 
luật ảnh hưởng của các thông số này đến lực cắt cần phải tiến hành khảo sát. 
Để xác định qui luật ảnh hưởng luận án tiến hành khảo sát công thức (2.32) 
như sau: 
74 
2.7.1. Thiết lập hàm khảo sát 
Lực tác dụng lên răng cắt được phân ra hai thành phần lực cắt P và lực 
đẩy Q, trong hai thành phần đó, lực cắt là thành phần quan trọng ảnh hưởng 
nhiều đến năng suất, chất lượng, tiêu hao công suất trong quá trình cắt nên 
luận án chọn lực cắt để khảo sát. Để đánh giá lực cắt của các công cụ cắt khác 
nhau người ta dùng nhiều chỉ tiêu, theo lý thuyết cắt gọt gỗ chỉ tiêu thường 
dùng để đánh giá lưỡi cắt đó là chỉ tiêu lực cản cắt riêng. Theo [21], [61], lực 
cản cắt riêng được định nghĩa như sau: 
Lực cản cắt riêng là tỷ số giữa lực cắt với diện tích phoi cắt, đơn vị 
lực cản cắt riêng là N/mm2 hay N/m2. Theo định nghĩa trên, lực cản cắt 
riêng được tính theo công thức: 
 K = 
.
P
B h
 (2.108) 
 Trong đó: K- lực cản cắt riêng, N/mm2; 
 P - tổng lực tác dụng lên răng cắt tính theo (2.32); 
 B - chiều rôṇg phoi cắt; 
 h - chiều dầy phoi. 
2.7.2. Phân tích, lựa chọn các yếu số ảnh hưởng đến lực cản cắt riêng 
Từ công thức tính toán tổng lực cắt và lực đẩy tác dụng lên các phần tử 
cắt theo công thức (2.32) và (2.33), xét thấy có nhiều tham số ảnh hưởng đến 
lực cắt, lực đẩy và được chia theo các nhóm yếu tố sau: 
2.7.2.1.Nhóm các yếu tố về nguyên liệu đưa vào cắt 
Trong công thức (2.32) và (2.33), thấy rõ lực cản cắt riêng phụ thuộc vào 
ứng suất nén n, ứng suất trượt T, mô đun đàn hồi E của tre, như vậy lực cản 
cắt riêng phụ thuộc vào cơ lý tính của tre. Theo tài liệu [13], [22], cơ lý tính 
của tre phụ thuộc vào loại tre, độ ẩm của tre, tuổi tre, vị trí cắt trên thân cây. 
như vậy, lực cản cắt riêng cũng chịu ảnh hưởng của các yếu tố sau: 
- Ảnh hưởng của loài tre đến lực cản cắt riêng 
75 
Tre có nhiều loài, mỗi loài có cơ lý tính khác nhau nên lực cắt gọt mỗi 
loài tre cũng khác nhau. 
- Ảnh hưởng của độ ẩm đến lực cản cắt riêng 
Khi độ ẩm của tre càng lớn thì cường độ chịu lực giảm đi. Khi tre ở trạng 
thái khô kiệt W = 0%, cường độ chịu lực cũng giảm. Theo tài liệu [22], độ ẩm 
lúc còn tươi (mới chặt hạ) có cường độ chịu lực nhỏ nhất, do vậy khi độ ẩm 
thay đổi thì lực cản cắt riêng thay đổi. 
- Ảnh hưởng của tuổi tre đến lực cản cắt riêng 
Trong quá trình phát triển cơ ký tính của tre thay đổi, sau khi măng phát 
triển thành tre non, thể tích của thân cây tre không có sự thay đổi rõ rệt, 
nhưng khối lượng thể tích cơ ký tính không ngừng tăng lên và thay đổi theo 
tuổi tre. Khối lượng thể tích tăng dần từ 1 đến 4 tuổi và ổn định ở tuổi thứ 5 
đến tuổi thứ 7, sau tuổi thứ 7 có hiện tượng giảm sút. Mặt khác khi tuổi tre 
tăng lên, một số chất hoá học trong cấu trúc tế bào thay đổi, dẫn đến cơ lý tính 
của tre thay đổi [13]. Từ đó, khi tuổi tre thay đổi thì lực cắt thay đổi tương 
ứng. 
- Ảnh hưởng của vị trí phôi cắt đến lực cản cắt riêng 
Cấu tạo của tre thay đổi từ gốc đến ngọn, ở phần gốc mật độ bó mạch 
thấp hơn phần ngọn, ở phần mấu cao hơn ở phần lóng. Cấu tạo theo bề dày 
thành tre cũng không đồng nhất, mật độ bó mạch phần cật cao hơn phần ruột 
nên lực cắt thay đổi theo bề dầy thành tre. 
- Thành phần hoá học của tre ảnh hưởng đến lực cản cắt riêng 
Khác với gỗ, trong thành phần hoá học của tre có SiO2 ảnh hưởng đến mài 
mòn của mũi cắt, làm tăng nhanh độ tù của mũi cắt, dẫn đến lực cắt thay đổi. 
2.7.2.2. Nhóm yếu tố thuộc về lưỡi cắt 
Từ công thức (2.32) và (2.33), nhận thấy các tham số ảnh hưởng chủ yếu 
đến lực cản cắt riêng là thông số hình học của lưỡi cắt, như vậy các yếu tố ảnh 
hưởng chính đến lực cản cắt riêng, bao gồm: 
76 
- Ảnh hưởng của góc sau : Góc sau ảnh hưởng tới lực tác dụng lên 
mặt sau của lưỡi cắt, góc sau nhỏ lực ma sát giữa lưỡi cắt với mặt cắt tăng lên, 
góc sau quá lớn lực ma sát giảm đi nhưng độ cứng vững của lưỡi cắt giảm và 
tần số dao động riêng tăng lên làm cho lưỡi cắt có thể bị gãy, mẻ, trong lưỡi 
cưa đĩa góc sau thường lấy từ 5-15 0 [62], [64]. 
- Ảnh hưởng của độ tù mũi cắt ( ): Độ tù của mũi cắt là thông số đặc 
trưng cho độ sắc của lưỡi cắt, độ tù càng lớn thì lực cắt càng tăng, độ tù nhỏ 
lực cắt giảm đi, độ tù nhỏ thì nhanh bị mài mòn. Theo kết quả nghiên cứu 
[62], [64], độ tù của mũi cắt chỉ ảnh hưởng đến lực cắt sau một giờ làm việc 
liên tục của lưỡi cắt. 
- Ảnh hưởng của góc trước , góc mài  và góc cắt  đến lực cản cắt 
riêng : Nếu góc sau cố định khi thay đổi góc trước  thì góc mài  và góc cắt  
thay đổi theo. Vì vậy xét ảnh hưởng của  cũng chính là xét ảnh hưởng của  
và . Trong các công thức (2.32) và (2.33), các thông số góc được chứa trong 
các hàm lượng giác nên để xác định qui luật ảnh hưởng của các yếu tố này 
cần tiến hành khảo sát các phương trình trên, trong sử dụng , tính toán thiết kế 
các thông số góc mài, góc cắt có thể thay đổi cho phù hợp. Do vậy, luận án 
chọn thông số góc làm tham số ảnh hưởng. 
2.7.2.3. Nhóm yếu tố thuộc về kích thước phoi cắt 
 Theo tài liệu và công thức (2.32) lực cắt phụ thuộc vào kích thước phoi 
cắt, bề rộng phoi cắt, chiều dày phoi cắt. Chiều dày phoi (h) ảnh hưởng đến 
năng suất cắt, chiều dày phoi lớn, năng suất tăng, lực cắt tăng nhưng lực cản 
cắt riêng có thể tăng hoặc giảm. Để xác định chiều dầy phoi cắt hợp lý cần 
phải khảo sát. Chiều dày phoi có thể thay đổi trong quá trình sử dụng, nên 
luận án chọn chiều dày phoi làm tham số ảnh hưởng. 
2.7.3. Phương pháp khảo sát lực cản cắt riêng 
Để xác định được lực cản cắt riêng theo công thức (2.108), luận án tiến 
hành các xác định các đại lượng trong công thức (2.32), việc xác định các 
77 
đại lượng trong công thức (2.32) được thực nghiệm bằng cách tra cứu trong 
tài liệu kỹ thuật, các đại lượng không có được luận án tiến hành nghiên cứu 
thực nghiệm để xác định giá trị. Sử dụng phầm mền để tính lực cản cắt riêng, 
thay đổi các tham số ảnh hưởng để tìm qui luật ảnh hưởng. 
2.7.4. Kết quả khảo sát môṭ số thông số ảnh hưởng đến lực cản cắt riêng 
2.7.4.1.Ảnh hưởng của góc cắt  và chiều dầy phoi h đến lực cản cắt riêng 
Luận án tiến hành khảo sát với thông số sau:  = 400; E = 595,89 
N/mm2; Cd = 53,26 N/mm
3; Cn = 10,64 N/mm
3; = 10 K; f=0,35;  = 7,2 
N/mm2; n = 36,48 N/mm2; B = 2 mm; ℓ = 1,5 mm; L = 10 mm; chiều 
dầy phoi (h) thay đổi từ 0,4 đến 0,55 mm; góc cắt () thay đổi từ 300 đến 700 . 
Kết quả khảo sát ảnh hưởng của góc cắt và chiều dầy phoi cắt đến lực cản cắt 
riêng được thể hiện trên hình 2.22 
Hình 2.22: Ảnh hưởng của góc cắt () và chiều dầy phoi (h) 
đến lực cản cắt riêng K 
Từ kết quả khảo sát nhận được ở trên có một số nhận xét sau: 
- Qui luật ảnh hưởng của góc cắt  và chiều dầy phoi đến lực cản cắt 
riêng là hàm phi tuyến, khi góc cắt tăng từ 300500 thì lực cản cắt riêng giảm, 
khi góc cắt tăng từ 500  700 thì lực cản cắt riêng tăng lên, qui luật này phù 
78 
hợp với lý thuyết cắt gọt gỗ. Từ kết quả khảo sát nhận thấy lực cản cắt riêng 
có lợi nhất khi góc cắt nằm trong khoảng 450 đến 550. 
- Quan hệ giữa chiều dầy phoi và lực cản cắt riêng là phi tuyến, điều này 
phù hợp với nguyên lý cắt gỗ. Chiều dày phoi lớn diện tích phoi cắt được lớn 
nhưng lực cắt cũng rất lớn, song tỷ số giữa lực cắt và diện tích phoi cắt có thể 
lớn hoặc nhỏ, tùy theo chiều dầy phoi. Khi chiều dầy phoi lớn lực cắt tăng cao 
đây là một trong những nguyên nhân gây ra hiện tượng quá tải của máy. Khi 
chiều dầy phoi nhỏ thì năng suất cắt thấp, máy thừa công suất. Theo kết quả khảo 
sát chiều dày phoi phù hợp nhất nằm trong khoảng 0,4 - 0,5 mm. 
2.7.4.2. Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt chính  và góc cắt  đến lực cản cắt 
riêng 
Hình 2.23: Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt chính  và góc cắt  
đến lực cản cắt riêng 
Luận án tiến hành khảo sát trong các trường hợp sau: E = 595,89 N/mm2; Cd 
= 53,26 N/mm3; Cn = 10,64 N/mm
3; = 10 K; f = 0,35;  = 7,2 N/mm2; n 
=36,48 N/mm2; B = 2 mm; ℓ = 1,5 mm; L = 20 mm; h = 0,5 mm; góc mài 
cạnh cắt chính () thay đổi từ 200 đến 400; góc cắt () thay đổi từ 300 đến 700. 
79 
Kết quả khảo sát ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt chính, góc cắt đến lực cản 
cắt riêng được thể hiện trên hình 2.23. 
Từ kết quả nhận được có một số nhận xét: 
- Khi góc mài nhỏ lực cản cắt riêng nhỏ, khi góc mài lớn thì lực cản cắt riêng 
lớn. Lực cản cắt riêng đồng biến với góc mài cạnh cắt chính, khi góc mài càng nhỏ 
thì lực cản cắt riêng càng nhỏ, điều này trùng hợp với nguyên lý cắt gọt gỗ, khi góc 
mài giảm từ 300 xuống 200 thì lực cản cắt riêng giảm chậm, khi góc mài tăng từ 300 
đến 400 thì lực cản cắt riêng tăng rất nhanh. 
- Theo nguyên lý cắt gọt, góc mài càng nhỏ càng tốt, nhưng khi góc mài quá 
nhỏ độ cứng vững của lưỡi cắt thấp, lưỡi dễ bị gẫy, theo kết quả khảo sát góc mài 
hợp lý nhất trong khoảng 250 đến 350. 
- Từ kết quả khảo sát hình 2.23 cho thấy góc cắt 50 độ cho lực cản cắt riêng 
nhỏ nhất. 
2.8. Khảo sát đôṇg lưc̣ hoc̣ của điã cưa trong quá triǹh cắt ngang tre 
2.8.1. Phần mềm để khảo sát đôṇg lưc̣ hoc̣ của đĩa cưa 
Để khảo sát động lưc̣ hoc̣ của cưa điã có thể dùng nhiều phần mềm khác 
nhau như phần mềm Mathematica, phần mềm Maple, phần mềm Matlab – 
Simulink Ở đây luận án sử dụng phần mềm Matlab – Simulink để khảo sát. 
Phần mềm Matlab – Simulink là một công cụ trợ giúp đắc lực và được 
sử dụng phổ biến hiện nay để giải và mô phỏng hệ phương trình vi phân. 
Matlab – Simulink là một chương trình lớn trong lĩnh vực toán số với thế 
mạnh là tính toán và mô phỏng hệ thống. Phần cốt lõi của chương trình bao 
gồm một số hàm toán, các chức năng nhập/xuất, cũng như các chức năng điều 
khiển chu trình. 
Simulink là một phần chương trình mở rộng của Matlab nhằm mục 
đích mô hình hóa, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động học. Mô hình đồ 
họa trên màn hình Simulink cho phép thể hiện hệ thống dưới dạng