Luận án Nghiên cứu phát triển thiết bị tách dầu ra khỏi nước bằng phương pháp ly tâm

lực của pha liên tục, Pa.s. 
Quá trình tách giọt dầu từ hỗn hợp dầu nước đi vào phía trục ống quay 
phụ thuộc vào: Ba tốc độ vz, vt và vr, đường kính ống quay, đường kính bầu, 
hình dạng cánh, số cánh, góc đặt cánh, tỷ lệ dầu trong hỗn hợp dầu nước,... 
41 
Như vậy trong chương 2 cần đưa ra cơ sở xác định các thông số cơ bản 
của thiết bị, và cơ sở mô phỏng số quá trình tách dầu ra khỏi hỗn hợp dầu 
nước. 
Thiết bị tách dầu với ống quay, bầu và cánh được tính toán dựa trên lý 
thuyết của bơm hướng trục [3]. Thiết bị tách dầu được nghiên cứu với thông 
số đầu vào: 
- Sản lượng của thiết bị Q, m3/s; 
- Cột áp H, mH2O. 
2.2. Cơ sở xác định các kích thước thủy lực cơ bản của thiết bị tách dầu 
2.2.1. Xác định đường kính ống quay 
Đường kính cánh công tác chọn theo thành phần vận tốc hướng trục vz. 
Giá trị tối ưu của vận tốc vz (Vận tốc hướng trục trung bình tại khu vực cánh) 
có thể chọn theo công thức của S.S. Rutnhep [3]. 
 3 2
z0
n.Q).08,006,0(vv  , m/s 
Trong đó: 
Q- lưu lượng dòng chảy, m3/s; 
n- vòng quay của ống quay, vòng/phút. 
Do đó đường kính cánh công tác [7, 9, 10]: 
)1(
4
2
dV
Q
D
Z 
 (2.6) 
Trong đó: 
D- đường kính cánh, m; 
vz- tốc độ dòng dọc trục ống dẫn, m/s; 
d - tỷ lệ đường kính bầu và đường kính cánh (Tỷ số đường kính bầu). 
Đường kính cánh công tác có thể xác định theo [3]: 
42 
n
560450
D

(2.7) 
với n- vòng quay của ống quay, v/ph. 
Đường kính ống quay [3]: Dô = D + 2. 0,001.D (2.8) 
Khi quyết định đường kính của ống quay, cần xem xét các lưu ý sau: 
a) Để tách các pha dầu và nước ra khỏi nhau, các giọt phải di chuyển 
theo hướng xuyên tâm, tăng đường kính ống quay sẽ tăng khoảng cách xuyên 
tâm tối đa mà các giọt phải di chuyển và do đó phản tác dụng khi tách. 
b) Ống quay với tốc độ cao nên đường kính lớn hơn là thuận lợi để tách 
dầu và nước. 
c) Đường kính ống liên quan đến vận tốc dọc trục của hạt dầu. Với một 
sản lượng thì ống có đường kính lớn sẽ có tốc độ dọc trục nhỏ, tốc độ dọc trục 
của hạt dầu và chiều dài ống quay xác định thời gian lưu trú của hạt dầu trong 
ống quay. 
 d) Đường kính trong ống cần xem xét tới các kích thước còn lại của ống, 
để lựa chọn vòng bi, bộ làm kín đầu trục kiểu cơ khí và các phụ kiện khác sẵn 
có trên thị trường. 
2.2.2. Xác định chiều dài ống quay 
Giọt dầu tham gia 3 chuyển động như trên hình 2.1, tốc độ giọt dầu đi 
vào trục quay là vr, thì khoảng thời gian giọt dầu đi từ mép ống quay vào trục 
ống quay là được tính như sau: 
r
ô
v.2
dD 
  , giây (2.9) 
Với d là đường kính ống thu dầu bẩn, m. 
Tính chiều dài ống quay Lô 
 Lô = vz.τ, m (2.10) 
43 
2.2.3. Xác định số vòng quay của ống quay 
Số vòng quay làm việc xác định từ biểu thức tính hệ số xâm thực đặc 
trưng: 
4
3
h
4
3
Q
2
3
2
3
4
3
h
h
K.D.n.60
h
Q.n.62,5
C
 (2.11) 
Trong đó: C- số vòng quay làm việc đặc trưng; 
 n- số vòng quay của ống, v/ph; 
 Q- lưu lượng của chất lỏng, m3/s; 
 hh- độ giảm áp động lực, m. 
Từ biểu thức trên ta suy ra: 
3
1
Q
2
1
h
3
2
K.4,48
h.C
D.n
 (2.12) 
Với kQ là hệ số lưu lượng 
3Q D
1
.
n
Q
k (2.13) 
Đối với các bơm hướng trục thường ở chế độ tối ưu [3]: 
 C ≈ 1.000; 
 Δhh ≈ 10 m (Độ giảm động áp lực); 
 kQ ≈ 0,4÷0,5. 
Khi đó ta có: n.D ≈ 450÷560. (2.14) 
2.2.4. Xác định số vòng quay đặc trưng 
Để chọn loại các kích thước cơ bản của phần dẫn dòng [2, 3, 5, 18, 20, 
45, 47, 79], trước hết cần xác định số vòng quay đặc trưng: 
4
3s
H
Q.n.65,3
n (2.15) 
Trong đó: n - số vòng quay làm việc của ống quay, vòng/phút. 
44 
 H- cột áp của chất lỏng, m; 
 Q- lưu lượng của chất lỏng, m3/s; 
2.2.5. Xác định tỷ số đường kính bầu 
Diện tích vòng xuyến (Khe giữa ống quay và bầu, trong đó các cánh 
được đặt) mà nhỏ thì vận tốc dòng chảy trong vòng xuyến sẽ cao. Vận tốc dọc 
trục cao sẽ góp phần làm tăng mômen động lượng. Tuy nhiên, khi tiết diện 
quá hẹp, sẽ dẫn đến tổn thất áp suất cao và ngoài ra có thể dẫn đến hiện tượng 
vỡ giọt. Nếu mà diện tích vòng xuyến lớn thì ngược lại. Do đó, một thỏa hiệp 
phải được thực hiện. 
Vận tốc tổng tăng đáng kể khi Db > 0,8.Dô, do đó chọn đường kính của 
phần thân bầu lắp cánh Db ≤ 0,8.Dô [27, 29]. 
Tỷ số đường kính bầu được chọn theo quan hệ: 
603,0
s
n.8,26d (2.16) 
Trong đó, 
D
D
d b , 
 với Db- đường kính bầu, m; 
 D- đường kính cánh, m. 
Hoặc có thể tính theo [3] 
5,0
32
Q
7,0
k
1d
 (2.17) 
hoặc chọn theo đồ thị )n(fd
s
 hình 2.3, hoặc d (kH)tư
hình (2.4) [1] 
22H D.n
H
k với n- v/gy (2.18) 
kHtư- là hệ số cột áp tối ưu, là đại lượng phụ thuộc vào ns và được cho 
dưới dạng đồ thị (kH)tư = f(ns) hình 2.5 [1, 3]. 
45 
Hình 2.3. Đồ thị quan hệ tỷ số bầu và ns [3] 
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
d
(KH)tu
Hình 2.4. Biểu đồ quan hệ d = f(kH)tư [1] 
0.04
0.1
0.16
0.22
400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
(KH)tu
ns
Hình 2.5. Biểu đồ thị quan hệ (kH)tư = f(ns) [1] 
46 
2.2.6. Xác định số vòng quay cho phép của ống quay 
- Số vòng quay của ống quay n không được vượt quá vận tốc cho phép 
để bầu cánh làm việc không xảy ra xâm thực. 
 - Số vòng quay cho phép của cánh công tác có thể xác định bằng: 
  
4/32/1 ..62,5
.
AQ
hC
n
h 
 (2.19) 
 Với A- hệ số dự trữ, A = 1,07. 
- Vòng quay làm việc của ống quay phải thỏa mãn điều kiện: 
 n n (2.20) 
2.2.7. Xác định số cánh 
Số lượng cánh công tác có thể xác định dựa vào bơm hướng trục, nên có 
thể xác định số cánh phụ thuộc vào ns theo bảng sau [11, 12, 48]. 
Bảng 2.1. Số lượng cánh phụ thuộc vòng quay đặc trưng [48] 
ns Z 
0÷30 10 
30÷120 9 
180÷239 8 
250÷320 7 
350 ÷ 480 6 
500 ÷ 630 5 
570 ÷ 840 4 
770 ÷ 1100 3 
1100 ÷ 2000 2 
Số lượng cánh phải đảm bảo sao cho tất cả chất lỏng được tăng tốc theo 
hướng phương vị vt (hướng tiếp tuyến). 
Nếu sử dụng nhiều cánh hơn sẽ dễ dàng thu được độ lệch dòng chảy lớn 
hơn và ngăn chặn sự tách dòng. Tuy nhiên, quá nhiều cánh sẽ dẫn đến tổn thất 
47 
ma sát bổ sung và độ giảm áp suất qua khu vực bầu cánh lớn hơn do vùng 
dòng chảy bị tắc nghẽn lớn hơn. 
2.2.8. Xác định bước cánh 
Bước cánh được tính theo công thức sau: 
z
D.
t b
 (2.21) 
2.2.9. Xác định chiều dài cánh 
Lưới cánh công tác phải được thiết kế sao cho bảo đảm chảy bao không 
tách dòng trong phạm vi các chế độ làm việc. 
Để đảm bảo được điều đó, trước hết phải chọn đúng độ mau của lưới ở 
tiết diện biên của cánh. Giá trị tối ưu của nó có thể xác định từ quan hệ: 
(L/T)D = 5,95.(kH)tư 
Độ mau (L/T)D có thể xác định theo đồ thị (hình 2.5). 
Hình 2.6. Biểu đồ xác định độ mau L/T [1] 
Vậy chiều dài cánh được xác định L = (L/T)D.T (2.22) 
2.2.10. Góc đặt cánh 
Góc đặt cánh lớn thì dòng chảy xoáy mạnh. 
48 
Góc cánh không được quá lớn để tránh có thể tách dòng, và đến một vận 
tốc cao nào đó sẽ dẫn đến vỡ giọt [29]. 
2.2.11. Ống thu dầu bẩn 
Đường kính của ống thu dầu bẩn (d) lớn thì lưu lượng nước sạch sẽ nhỏ, 
nếu đường kính ống thu dầu bẩn nhỏ thì chất lượng nước sạch sẽ kém. Trong 
luận án nghiên cứu sinh lấy d/D = 0,4 [29]. 
2.2.12. Xác định biên dạng cánh 
1) Đường nhân của cánh 
Cánh được tính toán dựa trên mẫu cánh profil NACA 4 số [27], đường 
nhân profil có dạng prabol và hình dạng profil được xác định theo hàm số 
 2scs
c
m4
sy 
 (2.23) 
Trong đó: 
y(s)- tung độ của một điểm nằm trên đường nhân, mm; 
s- hoành độ của một điểm nằm trên đường nhân, mm; 
Δm- hệ số xác định bằng thực nghiệm; 
c- chiều dài dây cung, mm. 
2) Đường biên phía trên và phía dưới cánh 
Sau khi xây dựng được đường nhân profil, để nhận được profil có chiều 
dày hữu hạn, ta đắp độ dày của cánh trên đường nhân (Hình 2.16). 
Độ dày của cánh trên đường nhân được tính như sau: 

 
4
4
3
3
2
210
max
c
s
a
c
s
a
c
s
a
c
s
a
c
s
ac
2,0
s
(2.24) 
Trong đó: Các hệ số a1÷a4 được xác định bằng thực nghiệm. 
max- chiều dày lớn nhất của cánh, mm. 
49 
Tọa độ đường biên của mặt phía trên và phía dưới của cánh (Hình 3.3): 
 ssinsss
l
 
 scossysy
l
 
 ssinsss
u
 
 scossysy
u
 
(2.25) 
Trong đó: 
s1(s)- hoành độ của điểm thuộc đường biên ở phía dưới đường nhân; 
y1(s)- tung độ của điểm thuộc đường biên ở phía dưới đường nhân; 
su(s)- hoành độ của điểm thuộc đường biên ở phía trên đường nhân; 
yu(s)- tung độ của điểm thuộc đường biên ở phía trên đường nhân. 
Ở đây ψ(s) là góc nghiêng của đường nhân so với đường dây cung. Và 
được xác định theo công thức. 
  s2c
c
m4
arctan
ds
dy
arctan
(2.26)
2.2.13. Xác định biên dạng bầu 
1) Biên dạng bầu phía dòng vào 
Thiết bị tách dầu được phát triển theo mô hình nghiên cứu của tài liệu 
[27, 60, 63, 71]. Phần bầu phía dòng vào có hình dạng giống như bán cầu và 
sẽ trơn tru để đẩy nhanh dòng chảy về phía phần cánh và nó không có bất kỳ 
thay đổi đột ngột nào trong hình dạng, có thể gây rối loạn cho lưu thông. Điều 
này có thể được thực hiện bởi đảm bảo bán kính, và độ dốc của nó khớp với 
phần cánh tại giao diện giữa hai phần này. Biên dạng bầu phía dòng vào được 
tính toán dựa vào đa thức khối Hermite với 6 tham số sau: 
Đa thức khối Hermite [27, 73] xác định hình dạng của phần bầu phía 
dòng vào được thể hiện như sau (Hình 3.4): 
50 
 )
n
(ξ
3
P(0).'
n
f)
n
(ξ
1
P(0).
n
f2
3
n
ξ.
2
b2
1
n
ξ.
1
b.
in
R
n
ζy 
 )
n
(ξ
4
P).1('
n
f)
n
(ξ
2
P).1(f
n
(2.27) 
Ở đây ξn là tọa độ không thứ nguyên với  1,0
n
ξ 
n
muin
muicanh
muin
n
z
zz
zz
zz
  (2.28) 
Ở đây zmui và zcanh- là tọa độ của điểm bắt đầu của bầu phía dòng vào và 
phần cánh, tương ứng. 
Đa thức khối Hermite P1 ÷ P4 được tính như sau: 
 ,
n
ξ.21.
n
ξ1
n
ξP
2
1
 ,
n
ξP1
n
ξP
12
 ,
n
ξ.
n
ξ1
n
ξP
2
3
 .
n
ξ1.ξ
n
ξP 2
n4
(2.29) 
Độ dốc của thân bầu là: 
   
 
)(P).0(f.b.
2
3.b.
2
1.
z
R
dz
)(dy
n
'
1n
2
1
n2
2
1
n1
n
in
n
n 
 )(P).1(f)(P).1(f)(P).0(f
n
'
4
'
nn
'
2nn
'
3
'
n
   (2.30) 
Các đạo hàm bậc nhất của các đa thức khối Hermite được lấy: 
,).1.(6)(P
nnn
'
1
  
),(P)(P
n
'
1n
'
2
  
 ,.31).1()(P
nnn
'
3
   
 ..32.)(P
nnn
'
4
   (2.31) 
Đạo hàm bậc hai như sau: 
51 
    
 
)(P).0(f.b.
4
3.b.
4
1.
z
R
dz
)(yd
n
"
1n
2
1
n2
2
3
n12
n
in
2
n
n
2
 )(P).1(f)(P).1(f)(P).0(f
n
"
4
'
nn
"
2nn
"
3
'
n
   (2.32) 
Các đạo hàm bậc hai của các đa thức khối Hermite: 
,.126)(P
nn
"
1
  
 ,P)(P
n
"
1n
"
2
  
,.64)(P
nn
"
3
  
..62)(P
nn
"
4
  (2.33) 
Với )(y
n
 có các điều kiện sau: 
,0y
0n
 
,Ry
in1n
 
,0
dz
dy
1n n
 
.0
dz
yd
1
2
n
2
n
  
(2.34) 
Điều này dẫn tới 
0)0(f
n
 , 
1)1(fbb
n21
 , 
1)1(fb.2/3b.2/1 '
n21
 , 
0)4).(1(f)6).(1(f)2).(0(f)6).(0(fb.4/3b.4/1 '
nn
'
nn21
 . (2.35) 
Các phương trình này có thể được giải cho biên độ của các đa 
thức Hermite như sau: 
,0)0(f
n
,b.8/3b.8/153)0(f
21
'
n
52 
,bb1)1(f
21n
.b.2/3b.2/1)1(f
21
'
n
 (2.36) 
Bốn ràng buộc này có hai tham số, b1 và b2, được chọn. 
Các trọng số b1 và b2 có thể được lựa chọn một cách tự do và được xác 
định theo phương pháp Heuristic (Phương pháp Heuristic là phương pháp tiếp 
cận bằng cảm tính, mang tính kinh nghiệm, dùng trong phương pháp "thử và 
sai" để giải quyết tương đối các bài toán khó). 
2) Biên dạng bầu phía dòng ra 
Phần bầu phía dòng ra là một đa thức bậc 5 có đạo hàm liên tục đến cấp 
hai tại điểm đầu và điểm cuối phần đuôi của bầu. Biên dạng của bầu phía 
dòng ra (Hình 3.5) được tính toán dựa vào đa thức Quintic Hermite như sau 
[27]: 
 )
t
(ξ
5
Q(0).''
t
f)
t
(ξ
3
Q(0).'
t
f)
t
(ξ
1
Q(0).
t
f.
in
R
t
ζy 
 )
t
(ξ
6
Q).1(''
t
f)
t
(ξ
4
Q).1('
t
f)
t
(ξ
2
Q).1(
t
f
(2.37) 
Trục tọa độ không thứ nguyên 
t
 được định nghĩa như sau: 
duoicanh
duoit
t
duoit
t
zz
zz
z
zz
  (2.38) 
Q1 đến Q6 là các đa thức Quintic Hermite như sau: 
 ,ξ.3
t
ξ.31.
t
ξ1
t
ξQ 2
t
3
1
 ,
t
ξQ1
t
ξQ
12
 ,
t
ξ.31.
t
ξ.
t
ξ1
t
ξQ
3
3
 ,
t
ξ.34.
t
ξ1.ξ
t
ξQ 3
t4
 ,ξ.
t
ξ1.
2
1
t
ξQ 2
t
3
5
53 
 .
t
ξ1.ξ.
2
1
t
ξQ
22
t6
(2.39) 
Đạo hàm bậc nhất của hàm hình dạng là: 
   

)(Q).0(f)(Q).0(f)(Q).0(f.
z
R
dz
)(dy
t
'
5
"
tt
'
3
'
tt
'
1t
t
in
t
t
.)(Q).1(f)(Q).1(f)(Q).1(f
t
'
6
"
tt
'
4
'
tt
'
2t
   
 (2.40) 
Đạo hàm bậc nhất của các đa thức Quintic Hermite được đưa ra bởi: 
 ,ξ.
t
ξ1.30
t
ξQ 2
t
2'
1
 ,ξQ
t
ξQ
t
'
1
'
2
 ,ξ.15
t
ξ.21.
t
ξ1
t
ξQ 2
t
2'
3
 ,ξ.15
t
ξ.2812.ξ
t
ξQ 2
t
2
t
'
4
 ,ξ.52.ξ1.ξ.
2
1
t
ξQ
t
2
tt
'
5
 .ξ.53.ξ1.ξ.
2
1
t
ξQ
tt
2
t
'
6
(2.41) 
Đạo hàm bậc hai của các hàm hình dạng là: 
   

)(Q).0(f)(Q).0(f)(Q).0(f.
z
R
dz
)(yd
t
"
5
''
tt
"
3
'
tt
"
1t2
t
in
2
t
t
2
 .)(Q).1(f)(Q).1(f)(Q).1(f
t
"
6
''
tt
"
4
'
tt
"
2t
   (2.42) 
Đạo hàm bậc hai của các đa thức Quintic Hermite là: 
 ,
t
ξ.21.
t
ξ1.
t
ξ.60
t
ξQ ''
1
 ,
t
ξQ
t
ξQ ''
1
''
2
 ,
t
ξ.53.
t
ξ1.
t
ξ.12
t
ξQ ''
3
 ,
t
ξ.52.
t
ξ1.
t
ξ.12
t
ξQ ''
4
54 
 ,ξ.10
t
ξ.81.
t
ξ1
t
ξQ 2
t
''
5
 .ξ.10
t
ξ.123.
t
ξ
t
ξQ 2
t
''
6
 (2.43) 
Các yêu cầu đối với 
t
zy là: 
,Ry
in0t
  ,10f t 
,0y
1t
  ,01f t 
,0
dz
dy
0t t
  ,00f
'
t
 ,tg
dz
dy
t
1t t
 
 
 ,tg.
R
z
1f
t
in
t'
t

 ,0
dz
yd
0
2
t
2
t
 
 ,00f
''
t
 ,0
dz
yd
1
2
t
2
t
 
 ,01f
''
t
 (2.44) 
Trong đó фt là góc hợp bởi phần đuôi của bầu so với trục của ống dẫn và 
có giá trị là 100, thì 10f
t
 và 
tint
'
t
tgR/z1f  và phương trình hình 
dạng của phần bầu phía dòng ra trở thành: 
t4ttt1int
QtgzQRy    (2.45) 
2.2.14. Xây dựng chương trình tính toán một số thông số thủy lực cơ bản 
1) Thông số cho trước 
- Lưu lượng của thiết bị Q, m3/s; 
- Cột áp H, mH2O; 
- Vòng quay của ống quay n, vg/ph. 
2) Công thức được lựa chọn để tính toán 
55 
+ Tính toán đường kính D ống quay (2.7) và (2.8) 
 Dô = D + 2. 0,001.D với 
n
560450
D

+ Tính toán hệ số lưu lượng (2.13) 
3Q D.n
Q
k với n- vòng/giây 
+ Tính toán số vòng quay đặc trưng (2.16) 
4
3s
H
Q.n
.65,3n 
+ Tính toán hệ số cột áp (2.18) 
22H D.n
H
k với vòng/giây 
+ Tính toán tỷ số bầu (2.16, 2.17) 
D
D
d bb 
+ Tính toán đường kính bầu 
 D.dD bb . 
+ Số vòng quay cho phép của ống quay (2.19) 
  
4/32/1 ..62,5
.
AQ
hC
n
h 
 Với A - hệ số dự trữ, A = 1,07. 
+ Xác định số cánh z theo bảng 2.1. 
+ Xây dựng đường nhân của cánh (2.23). 
+ Xây dựng đường biên phía trên và phía dưới của cánh (2.25). 
+ Xây dựng đường biên của bầu (2.27 và 2.45) 
56 
Thuật toán tính toán một số thông số thủy lực cơ bản như trên hình 2.7. 
Hình 2.7. Các bước tính toán một số thông số thủy lực cơ bản 
3) Chương trình tính toán các thiết bị của hệ thống tách dầu 
Luận án đã xây dựng chương trình tính toán một số thông số thủy lực 
của thiết bị bằng ngôn ngữ Delphi (Hình 2.8). Ngôn ngữ Delphi có thể được 
xem là một môi trường phát triển phần mềm dựa kết cấu, hướng đối tượng và 
trực quan, Ngôn ngữ Delphi có một số ưu điểm [92]: 
- Là ngôn ngữ hướng đối tượng; 
- Có thể mở rộng các kêt cấu có sẵn nếu cần, nghĩa là tạo được kế thừa 
của các kết cấu, còn Basic thì không làm được. 
- Liên kết dễ dàng với mọi loại cơ sở dữ liệu khác như Dbase, Orcle 
- Trực quan, có thư viện liên kết động. 
Tuy nhiên ngôn ngữ Delphi có một số nhược điểm sau: 
- VB có thể hiện thị mã trong chế độ Debug còn Dephi thì không. 
- Khi biên dịch thì chậm hơn là trong C và C++. 
- Không có sự chồng toán tử. 
 Bắt đầu 
Thông số cho trước: Q, H, n 
Tính các thông số: ns; kH; kQ; 
Db; Dô; [n]; z; 
 END 
Ghi kết quả tính toán 
57 
Chương trình (Hình 2.8) ngoài tính toán một số thông số thủy lực cơ bản 
[75] của thiết bị tách dầu còn lựa chọn ống, vòng bi [59, 102], bộ làm kín đầu 
trục, bích ống [51, 54, 62, 66, 69], 
Hình 2.8. Màn hình giao diện của chương trình tính toán thông số thủy lực 
2.3. Cơ sở lý thuyết tính toán mô phỏng số 
2.3.1. Một số phương pháp tính toán mô phỏng số 
Trong thiết bị tách dầu ly tâm phân bố dòng chảy rất phức tạp và không 
thể dự đoán bằng phương pháp phân tích. Do đó các phương pháp mô phỏng 
số được sử dụng để nghiên cứu dòng chảy. 
1) Phương pháp RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 
Đây là phương pháp trung bình hóa số Râynôn để giải phương trình 
Naver-Stokes [27]. Kết quả cho ta giá trị trung bình của các biến ở các điểm 
tính. Phương pháp này không cho phép ta xác định được độ bất ổn định của 
dòng nhưng số lượng tính toán là không lớn lắm và nó được dùng khá phổ 
biến. 
58 
Hiện nay các tác giả đã phát triển phương pháp này để giải quyết các bài 
toán bất ổn định: Unsteady RANS và DES (Detached eddy simulation) đã 
được sử dụng để khắc phục các yếu điểm của RANS và tỏ ra có thế mạnh cho 
các bài toán nhiều pha và bài toán xâm thực. 
2) Phương pháp DNS (Direct Numerical Simulation) 
Phương pháp mô phỏng số trực tiếp [27, 78], nghĩa là ta quan tâm tới 
mức năng lượng nhỏ nhất của dòng (mức dịch chuyển phân tử) cho nên kết 
quả tính toán sẽ là rất chính xác. Phương pháp mô phỏng số trực tiếp cho thấy 
chi tiết về dòng chảy bằng các bài toán liên quan đến không gian và thời gian. 
Nhưng với phương pháp này chi phí tính toán lại rất cao, để bắt được các 
phần tử lỏng dịch chuyển cỡ phân tử thì lưới chia phải mịn dẫn tới đòi hỏi về 
cấu hình máy tính phải rất cao (siêu máy tính). Chính vì vậy phương pháp này 
mới chỉ được số ít tác giả dùng đến cho các bài toán đơn giản. 
3) Phương pháp LES (Large Eddy Simulation) 
Chỉ mô phỏng các rối lớn còn rối nhỏ được mô hình hoá chính là nội 
dung của phương pháp LES [27, 78]. Đây như là phương pháp khắc phục 
được nhược điểm của hai phương pháp trên: Tính toán được sự bất ổn định 
của dòng và số lưới yêu cầu có nhỏ hơn phương pháp DNS. Tuy vậy số lưới 
cần thiết vẫn còn khá cao và kỹ thuật “lọc” các rối nhỏ là còn phức tạp nhưng 
nó đang là lựa chọn tối ưu hiện nay về các bài toán mô phỏng dòng bất ổn 
định. 
4) Phương pháp xoáy (Vortex Method) [27] 
Ba phương pháp trên dựa trên quan điểm Euler (dòng chảy được gọi là 
hoàn toàn xác định khi ta biết được trường vận tốc của chúng). Đây là phương 
pháp được dùng nhiều nhất khi tính toán các bài toán cơ học môi trường liên 
tục. Mặc dù vậy, một quan điểm nữa về tính toán động học là phương pháp 
59 
Lagrange được sử dụng chủ yếu cho bài toán vật rắn vẫn được dùng cho một 
số bài toán cơ học lưu chất. Trong một số bài toán cụ thể nó đã thể hiện được 
sự ưu việt của mình như không cần phải chia lưới do đó thời gian tính toán 
nhanh hơn nhiều so với các phương pháp khác. 
2.3.2. Cơ sở toán học của kỹ thuật mô phỏng số [6, 15, 33, 94] 
Ta biết rằng các phương trình vi phân chủ đạo đi mô tả dòng lưu chất là 
phương trình liên tục, phương trình Navier-Stokes (N-S) và phương trình 
năng lượng. 
 0u
xt
j
j



 
 (2.46) 
 







 
kkijij
ji
ji
j
i s
3
2
s2
xx
p
uu
xt
u
 (2.47) 










jj
j
j
x
T
k
xt
Q
eu
xt
e
 (2.48) 
Trong đó 
ui- vận tốc; p: là áp suất và là khối lượng riêng của chất lỏng. 
2/uuT.ce
iiv
 - là năng lượng tổng trên một đơn vị thể tích. 




i
j
j
i
ij
x
u
x
u
2
1
s 
cv- nhiệt dung riêng đẳng tích, kJ/(kg.độ); 
T- nhiệt độ, K; 
t
Q


- lượng nhiệt phát sinh trên một thể tích, kJ/m3; 
 k = / cp: suất dẫn phân tử; 
cp- nhiệt dung riêng đẳng áp, kJ/(kg.độ); 
 - hệ số khuếch tán nhiệt. 
60 
Để giải các phương trình này ta bắt gặp hàng loạt hằng số tích phân và 
để khép kín bài toán người ta dựa vào điều kiện đầu và điều kiện biên của mỗi 
bài toán cụ thể. Hiện nay có một số kỹ thuật mô phỏng đã giải quyết vấn đề 
này: 
Ta có trung bình theo thời gian của một ẩn số f nào đó được định nghĩa 
là: 
 
Tt
t
df
T
1
f (2.49) 
Trong đó: 
T là khoảng thời gian