Luận án Nghiên cứu phay khô hợp kim nhôm A7075 bằng dụng cụ phủ nitride titan và đối sánh với phay ướt

ần đo được lưu trữ để phân tích đánh giá các kết quả liên quan đến lượng mòn dao cắt. 
a. Thiết bị đo 	b. Phần mềm và thiết lập đo	c. Xử lý kết quả đo
Hình 3.8. Thiết lập hệ thống đo mòn mặt sau dụng cụ cắt
3.5 Phân tích ảnh hưởng của các yếu tố công nghệ đến lực cắt khi phay hợp kim nhôm A7075.
3.5.1 Ảnh hưởng của các yếu tố công nghệ đến lực cắt FU (N) khi phay ướt hợp kim nhôm A705.
Nghiên cứu thực nghiệm lực cắt FU ở các khoảng thời gian sau 90 phút, 180 phút, 270 phút khi gia công hợp kim nhôm A7075 ở điều kiện phay có sử dụng dung dịch trơn nguội. Các thông số công nghệ (t, S, V) ảnh hưởng đến FU được xây dựng bằng hàm toán học FU = f(t,S,V). Để thiết lập được phương trình này, các thực nghiệm đã được thực hiện và kết quả lực cắt cho trên Bảng 3.3.
Bảng 3.3. Kết quả đo lực cắt khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 ở các khoảng thời gian 90 phút, 180 phút, 270 phút
STT
t (mm)
S(mm/phút)
V(m/phút)
FU (N) – Phay ướt
90 phút
180 phút
270 phút
1
0.5
800
188
113.36
113.92
117.40
2
1.5
800
188
143.83
143.99
152.59
3
0.5
1600
188
174.07
181.72
178.13
4
1.5
1600
188
205.33
205.83
217.12
5
0.5
800
376
100.10
107.99
102.37
6
1.5
800
376
131.73
140.66
135.80
7
0.5
1600
376
163.76
164.35
163.46
8
1.5
1600
376
193.34
196.69
197.37
9
1
1200
282
160.95
164.48
164.87
10
1
1200
282
163.03
163.59
166.90
11
1
1200
282
162.09
166.51
166.16
Mô hình toán học FU phụ thuộc vào thông số công nghệ (t,S,V) khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 được mô tả bằng phương trình phi tuyến sau: 
FU=a1ta2Sa3Va4
(3.1)
Trong đó: FU là lực cắt khi phay ướt và được tính bằng tổng 3 thành phần lực Fx, Fy, Fz như sau: (N), t là chiều sâu cắt (mm), S là lượng chạy dao (mm/phút), V là vận tốc cắt (m/phút) và a1, a2, a3, a4 là các hệ số được xác định trong quá trình thực nghiệm. 
Các hệ số mũ của phương trình (3.1) được tìm bằng cách tuyến tính hóa hàm logarit và được viết lại như sau:

(3.2)
Đặt lnFU = y; lna1 = q0; a2 = q1; a3 = q2, a4 = q3; lnt = x1; lnS=x2; lnV = x3.
Bảng 3.4. Phân tích phương sai ANOVA ảnh hưởng của (t,S,V) đến RaU ở các khoảng thời gian gia công là 90 phút, 180 phút, 270 phút.
Sau thời gian 90 phút
Thống kê hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,992
0,985
0,978
0,032
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.461
0.154
149.539
1.04E-06
Do ngẫu nhiên
7
0.007
0.001


Tổng
10
0.468
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
1.454
0.292
4.972
0.002
0.762
2.145
0.762
2.145
Biến X 1
0.196
0.020
9.560
0.000
0.147
0.244
0.147
0.244
Biến X 2
0.603
0.033
18.492
0.000
0.526
0.680
0.526
0.680
Biến X 3
-0.117
0.033
-3.580
0.009
-0.194
-0.040
-0.194
-0.040
Sau thời gian 180 phút
Thống kê hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,991
0,983
0,975
0,0032
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.410
0.137
132.226
1.59E-06
Do ngẫu nhiên
7
0.007
0.001


Tổng
10
0.417
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
1.474
0.293
5.029
0.002
0.781
2.167
0.781
2.167
Biến X 1
0.185
0.021
9.029
0.000
0.137
0.234
0.137
0.234
Biến X 2
0.572
0.033
17.515
0.000
0.495
0.649
0.495
0.649
Biến X 3
-0.078
0.033
-2.383
0.049
-0.155
-0.001
-0.155
-0.001
Sau thời gian 270 phút
Thống kế hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,995
0,989
0,985
0,027
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.469
0.156
219.593
2.7633E-07
Do ngẫu nhiên
7
0.005
0.001


Tổng
10
0.474
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
1.825
0.243
7.503
0.000
1.250
2.400
1.250
2.400
Biến X 1
0.215
0.017
12.617
0.000
0.174
0.255
0.174
0.255
Biến X 2
0.584
0.027
21.547
0.000
0.520
0.648
0.520
0.648
Biến X 3
-0.154
0.027
-5.684
0.001
-0.218
-0.090
-0.218
-0.090

Tương ứng hàm tuyến tính có dạng như sau:

(3.3)
Theo Bảng 3.4 tương ứng với các khoảng thời gian gia công khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 là 90 phút, 180 phút, 270 phút ta có lần lượt các phương trình sau: 

(3.4)

(3.5)

(3.6)
Phương trình hồi quy được xác định bằng 11 thí nghiệm trong đó có 8 thí nghiệm ở lân cận hai bên và 3 thí nghiệm tại tâm, kết quả logarit các biến và đầu ra được cho trên Bảng 3.4
Các biến số của phương trình (3.3) được tìm bằng công cụ Regression trong phần mềm EXCEL phương trình (3.4), (3.5), (3.6) được viết lần lượt như sau: 
FU1=4,279.t0,196.S0,603.V-0,117
(3.7)
FU2=4,368.t0,185.S0,572.V-0,078
(3.8)
FU3=6,202.t0,215.S0,584.V-0,154
(3.9)
Phân tích hồi quy của FU với các thông số (t,S,V) cho trên Bảng 3.4 và cho ta thấy phương sai R Square lần lượt ở các khoảng thời gian gia công 90 phút, 180 phút, 270 phút lần lượt là: 0,985; 0,983; 0,989. Kết quả này cho thấy mức độ tin cậy của thực nghiệm cao. Mặt khác kiểm định theo chuẩn Fisher với ý nghĩa α = 0,05 với 95% của phân bố F có 3 và 7 bậc tự do, giá trị của tính toán cho là 149,54; 132,23; 219,59 (tương ứng với 90 phút, 180 phút, 270 phút) lớn hơn giá trị lý thuyết 4,35 [69] vì vậy cho thấy mức ý nghĩa của thống kê cao.
Từ phương trình (3.7); (3.8); (3.9) và căn cứ vào đồ thị trên hình 3.9, 3.10 và 3.11 cho thấy mối quan hệ của các thông số công nghệ đến lực cắt khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 bằng dao phay phủ Nitride Titan. Khi gia công hợp kim nhôm A7075 bằng dao phay phủ Nitride Titan, các thông số công nghệ là: chiều sâu cắt, lượng tiến dao, vận tốc cắt đều có ảnh hưởng đến biên độ của lực cắt và ở các thời gian gia công khác nhau. Tuy nhiên, mức độ ảnh hưởng của từng thông số tới biên độ lực cắt là khác nhau. Lực cắt ở ba khoảng thời gian gia công 90 phút, 180 phút, 270 phút đều cho thấy lượng chạy dao có ảnh hưởng lớn nhất đến lực cắt (thể hiện trên hình 3.9 b, hình 3.10 b, hình 3.11b). Ở thời gian gia công là 90 phút cùng vận tốc cắt 188 (m/phút) và chiều sâu cắt 0,5(mm) khi lượng chạy dao là 800 mm/phút, lực cắt là 113,36 (N), lượng chạy dao là 1600 (mm/phút) lực cắt là 174,07 (N) như vậy tăng 34,8% . Ở khoảng thời gian gia công là 180 phút lực cắt tăng 37,3% và tăng 34,1% khi gia công ở khoảng thời gian 270 phút. Khi chiều sâu cắt 1,5 mm, vận tốc cắt 376 m/phút, lượng chạy dao 800 (mm/phút) lực cắt là 131,73 (N), lượng chạy dao là 1600 (mm/phút) lực cắt là 193,69 (N) tăng là 31,86% ở thời gian gia công 90 phút, tăng 28,48% ở thời gian gia công 180 phút và 31,19% ở thời gian 270 phút. Điều này có thể lý giải dựa vào quá trình hình thành phoi khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 bằng dao phay phủ Nitride Titan, khi thay đổi lượng tiến dao, thì chiều dầy lớn nhất của phoi cũng thay đổi. Mặc khác lực cắt, biên độ lực cắt là một hàm số của chiều dầy của phoi, khi chiều dầy lớn nhất của phoi thay đổi sẽ làm thay đổi lực cắt và biên độ lực cắt.
t cố định b) S cố định c) V cố định
Hình 3.9. Lực cắt (FU1) ứng với t,S,V ở thời gian 90 phút khi phay ướt hợp kim nhôm A7075
t cố định b) S cố định c) V cố định
Hình 3.10. Lực cắt (FU2) ứng với t,S,V ở thời gian 180 phút khi phay ướt hợp kim nhôm A7075
t cố định b) S cố định c) V cố định
Hình 3.11. Lực cắt (FU2) ứng với t,S,V ở thời gian 270 phút khi phay ướt hợp kim nhôm A7075
Từ phương trình hàm số mũ và các đồ thị biểu diễn trên các hình 3.9-a, hình 3.10-a, hình 3.11-a cho thấy lực cắt khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 cũng tăng khi tăng chiều sâu cắt, tuy nhiên mức độ tăng của lực cắt không nhiều bằng khi tăng lượng chạy dao. Cụ thể cùng vận tốc cắt 188 m/phút và lượng chạy dao 800 m/phút, khi chiều sâu cắt là 0,5 mm lực cắt là 113,36 (N), chiều sâu cắt 1,5 (mm) lực cắt là 143,83 (N), như vậy chiều sâu cắt tăng thì lực tăng là 21,18% ở thời gian 90 phút, tương tự thời gian 180 phút tăng là 20,88%, thời gian 270 phút tăng là 31,19%. Ở vận tốc cắt 376 m/phút, lượng chạy dao 1600 (mm/phút) thì chiều sâu cắt 0,5(mm) lực cắt 164,35 (N), chiều sâu cắt 1,5 (mm) lực cắt là 196,69 (N) như vậy t tăng lực cắt tăng 15,29% ở thời gian gia công 90 phút, 16,44% ở thời gian gia công 180 phút, 17,18% ở thời gian 270 phút. 
Vận tốc cắt ảnh hưởng không nhiều đến lực cắt khi phay ướt hợp kim nhôm A7075. Trong hầu hết các trường hợp vận tốc cắt có ảnh hưởng rất ít, một số hầu như không ảnh hưởng đến biên độ lực cắt. Ở cùng điều kiện cắt S = 1600 (mm/phút), t = 1,5 (mm), lực cắt khi V = 188 (m/phút) là 205,33 (N), lực cắt V = 376 (m/phút) là 196,69 (N), như vậy lực cắt giảm xuống 5,8% ở thời gian gia công 90 phút, 4,4% ở thời gian gia công 180 phút và 270 phút giảm 9,01%. Như vậy sự thay đổi lực cắt không đáng kể khi thay đổi vận tốc cắt (thể hiện trên hình 3.9 c, hình 3.10 c, hình 3.11c). Điều này có thể giải thích rằng, trong quá trình cắt bằng dao phay ngón, vận tốc cắt không phải là thông số hình thành nên kích thước của phoi. Mà kích thước của phôi hình thành sẽ là nhân tố quyết định đến lực cắt tạo ra trong quá trình cắt, chính vì vậy, vận tốc cắt có ảnh hưởng khá ít đến lực cắt cũng như biên độ lực cắt.
3.5.2.	Ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến lực cắt (FK) khi phay khô hợp kim nhôm A7075
Nghiên cứu thực nghiệm lực cắt FK ở các khoảng thời gian sau 90 phút, 180 phút, 270 phút khi gia công hợp kim nhôm A7075 ở điều kiện phay khô.
Các thông số công nghệ (t, S, V) ảnh hưởng đến FK được xây dựng bằng hàm toán học FK = f(t,S,V). Để thiết lập được phương trình này, các thực nghiệm đã được thực hiện và kết quả đo lực cho trên Bảng 3.5
Mô hình toán học FK phụ thuộc vào thông số công nghệ (t,S,V) khi phay khô hợp kim nhôm A7075 được mô tả bằng phương trình phi tuyến sau: 
FK=b1tb2Sb3Vb4
(3.10)
Trong đó: FK là lực cắt khi phay khô và được tính bằng tổng 3 thành phần lực Fx, Fy, Fz như sau: (N), t là chiều sâu cắt (mm), S là lượng chạy dao (mm/phút), V là vận tốc cắt (m/phút) và b1, b2, b3, b4 là các hệ số được xác định trong quá trình thực nghiệm. 
Bảng 3.5. Kết quả đo lực cắt khi phay khô hợp kim nhôm A7075 ở các khoảng thời gian 90 phút, 180 phút, 270 phút
STT
t (mm)
S(mm/phút)
V(m/phút)
FK (N) – Phay khô
90 phút
180 phút
270 phút
1
0.5
800
188
114.95
115.63
118.25
2
1.5
800
188
150.14
150.60
153.53
3
0.5
1600
188
174.46
175.11
177.81
4
1.5
1600
188
216.81
214.10
216.21
5
0.5
800
376
101.20
101.86
102.67
6
1.5
800
376
135.40
132.88
143.01
7
0.5
1600
376
160.33
161.02
163.37
8
1.5
1600
376
189.11
189.68
197.36
9
1
1200
282
162.14
159.62
165.37
10
1
1200
282
163.79
160.60
166.98
11
1
1200
282
162.93
161.28
166.38

Các hệ số mũ của phương trình (3.10) được tìm bằng cách tuyến tính hóa hàm logarit và được viết lại như sau:

(3.11)
Đặt lnFK = y; lnb1 = q0; b2 = q1; b3 = q2, b4 = q3; lnt = x1; lnS=x2; lnV = x3.
Tương ứng hàm tuyến tính có dạng như sau:

(3.12)
Theo Bảng 3.6 Tương ứng với các khoảng thời gian gia công là 90 phút, 180 phút, 270 phút ta có các phương trình tương ứng lần lượt như sau: 

(3.13)

(3.14)

(3.15)
Phương trình hồi quy được xác định bằng 11 thí nghiệm trong đó có 8 thí nghiệm ở lân cận hai bên và 3 thí nghiệm tại tâm, kết quả logarit các biến và đầu ra được cho trên Bảng 3.6. 
Các biến số của phương trình (3.10) được tìm bằng công cụ Regression trong phần mềm EXCEL phương trình (3.16), (3.17), (3.18) được viết lần lượt như sau: 

(3.16)

(3.17)

(3.18)

Bảng 3.6. Phân tích phương sai ANOVA ảnh hưởng của (t,S,V) đến RaU ở các khoảng thời gian 90 phút, 180 phút, 270 phút.
Sau thời gian 90 phút
Thống kê hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,994
0,988
0,983
0,028
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.4593
0.1531
188.7926
4.66E-07
Do ngẫu nhiên
7
0.0057
0.0008


Tổng
10
0.4649
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
1.926
0.260
7.418
0.000
1.312
2.540
1.312
2.540
Biến X 1
0.217
0.018
11.931
0.000
0.174
0.260
0.174
0.260
Biến X 2
0.572
0.029
19.771
0.000
0.504
0.641
0.504
0.641
Biến X 3
-0.160
0.029
-5.538
0.001
-0.229
-0.092
-0.229
-0.092
Sau thời gian 180 phút
Thống kê hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,995
0,991
0,987
0,025
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.447
0.149
246.771
1.85E-07
Do ngẫu nhiên
7
0.004
0.001


Tổng
10
0.451
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
1.947
0.224
8.695
0.000
1.418
2.477
1.418
2.477
Biến X 1
0.205
0.016
13.064
0.000
0.168
0.242
0.168
0.242
Biến X 2
0.571
0.025
22.884
0.000
0.512
0.630
0.512
0.630
Biến X 3
-0.164
0.025
-6.562
0.000
-0.223
-0.105
-0.223
-0.105
Sau thời gian 270 phút
Thống kế hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,992
0,984
0,977
0,032
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.444
0.148
141.530
1.2571E-06
Do ngẫu nhiên
7
0.007
0.001


Tổng
10
0.451
 
 
 


Coefficients
Standard Error
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
1.939
0.295
6.576
0.000
1.242
2.636
1.242
2.636
Biến X 1
0.224
0.021
10.870
0.000
0.175
0.273
0.175
0.273
Biến X 2
0.556
0.033
16.925
0.000
0.478
0.634
0.478
0.634
Hệ số tự do
-0.138
0.033
-4.204
0.004
-0.216
-0.060
-0.216
-0.060

Phân tích hồi quy của FK với các thông số (t,S,V) cho trên Bảng 3.6 và cho thấy phương sai R Square ở các khoảng thời gian gia công 90 phút, 180 phút, 270 phút lần lượt là: 0,988; 0,991; 0,984 . Kết quả này cho thấy mức độ tin cậy của thực nghiệm cao. Mặt khác kiểm định theo chuẩn Fisher với ý nghĩa α = 0,05 với 95% của phân bố F có 3 và 7 bậc tự do, giá trị của tính toán lần lượt cho là: 188,79; 246,77; 141,530 (tương ứng với 90 phút, 180 phút, 270 phút) lớn hơn giá trị lý thuyết 4,35 [69] vì vậy cho thấy mức ý nghĩa của thống kê cao.
t cố định b) S cố định c) V cố định
Hình 3.12. Lực cắt (FK1) ứng với t,S,V ở thời gian 90 phút khi phay ướt hợp kim nhôm A7075
t cố định b) S cố định c) V cố định
Hình 3.13. Lực cắt (FK2) ứng với t,S,V ở thời gian 180 phút khi phay ướt hợp kim nhôm A7075
t cố định b) S cố định c) V cố định
Hình 3.14. Lực cắt (FK3) ứng với t,S,V ở thời gian 270 phút khi phay ướt hợp kim nhôm A7075
Từ phương trình (3.16); (3.17); (3.18) và căn cứ vào đồ thị trên hình 3.12, 3.13 và 3.14 cho thấy mối quan hệ của các thông số công nghệ đến lực cắt khi phay khô hợp kim nhôm A7075 bằng dao phay phủ Nitride Titan. Khi phay khô hợp kim nhôm A7075 bằng dao phay phủ Nitride Titan, các thông số công nghệ là: chiều sâu cắt, lượng tiến dao, vận tốc cắt đều có ảnh hưởng đến biên độ của lực cắt và ở các thời gian gia công khác nhau. 
Lực cắt ở ba khoảng thời gian gia công 90 phút, 180 phút, 270 phút đều cho thấy S có ảnh hưởng lớn nhất đến lực cắt (thể hiện trên hình 3.12 a, hình 3.13 a, hình 3.14 a). Cùng vận tốc cắt 188 (m/phút) và chiều sâu cắt 0,5 (mm) khi S = 800 (mm/phút), lực cắt là 114,95 (N), S = 1600 (mm/phút) lực cắt là 174,46 (N) như vậy tăng 34,11% ở thời gian gia công là 90 phút. Ở khoảng thời gian gia công là 180 phút lực cắt tăng 33,9% và tăng 33,49% khi gia công ở khoảng thời gian 270 phút. Khi chiều sâu cắt 1,5 (mm), vận tốc cắt 376 (m/phút), S = 800 (mm/phút) lực cắt là 135,4 (N), lượng chạy dao là 1600 (mm/phút) lực cắt là 189,11(N) tăng là 28,40% ở thời gian gia công 90 phút, tăng 29,94% ở thời gian gia công 180 phút và 27,54% ở thời gian 270 phút. Như vậy quá trình hình thành phoi khi phay khô hợp kim nhôm A7075 bằng dao phay phủ Nitride Titan thay đổi lượng tiến dao, thì chiều dầy lớn nhất của phoi cũng thay đổi làm thay đổi sẽ làm thay đổi lực cắt và biên độ lực cắt.
Từ phương trình hàm số mũ (3.16); (3.17); (3.18) và các đồ thị biểu diễn trên các hình 3.12-b, hình 3.13-b, hình 3.14-b cho thấy lực cắt khi phay khô hợp kim nhôm A7075 cũng tăng khi tăng chiều sâu cắt. Cụ thể cùng vận tốc cắt 188 (m/phút) và lượng chạy dao 800 (m/phút), khi chiều sâu cắt là 0,5 (mm) lực cắt là 114,95 (N), chiều sâu cắt 1,5 (mm) lực cắt là 150,14 (N), như vậy chiều sâu cắt tăng thì lực tăng khoảng 23% ở cả 90 phút, 180 phút và 270 phút. Ở vận tốc cắt 376 (m/phút), lượng chạy dao 1600 (mm/phút) thì chiều sâu cắt 0,5 (mm) lực cắt 160,33 (N), chiều sâu cắt 1,5 (mm) lực cắt là 189,11 (N) như vậy t tăng lực cắt tăng 15,21% ở thời gian gia công 90 phút, 15,11% ở thời gian gia công 180 phút, 17,22% ở thời gian 270 phút. 
Vận tốc cắt ảnh hưởng không nhiều đến lực cắt khi phay khô hợp kim nhôm A7075. Ở cùng điều kiện cắt S = 1600 (mm/phút), t = 1,5 (mm), lực cắt khi V = 188 (m/phút) là 216,81 (N), lực cắt V = 376 (m/phút) là 189,11 (N), như vậy lực cắt giảm xuống 12,77% ở thời gian gia công 90 phút, 11.41% ở thời gian gia công 180 phút và 270 phút giảm 8,72%. Như vậy sự thay đổi lực cắt giảm đi không nhiều khi thay đổi vận tốc cắt (thể hiện trên hình 3.12 c, hình 3.13 c, hình 3.14 c).
3.6 Ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến độ nhám khi phay hợp kim nhôm A7075.
3.6.1 Ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến độ nhám (RaU) khi phay ướt hợp kim nhôm A7075.
Nghiên cứu thực nghiệm độ nhám bề mặt RaU ở các khoảng thời gian sau 90 phút, 180 phút, 270 phút khi gia công hợp kim nhôm ở điều kiện phay có sử dụng dung dịch trơn nguội (phay ướt). 
Các thông số công nghệ (t, S, V) ảnh hưởng đến RaU được xây dựng bằng hàm toán học RaU = f(t,S,V). Để thiết lập được phương trình này, các thực nghiệm đã được thực hiện và kết quả đo độ nhám bề mặt cho trên Bảng 3.7.
Bảng 3.7. Kết quả đo độ nhám bề mặt khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 ở các khoảng thời gian 90 phút, 180 phút, 270 phút
STT
t (mm)
S(mm/phút)
V(m/phút)
RaU (mm) – Phay ướt
90 phút
180 phút
270 phút
1
0.5
800
188
0.2771
0.194
0.933
2
1.5
800
188
0.3030
0.259
0.999
3
0.5
1600
188
0.3333
0.290
1.029
4
1.5
1600
188
0.3918
0.348
1.088
5
0.5
800
376
0.2702
0.177
0.916
6
1.5
800
376
0.2882
0.205
0.944
7
0.5
1600
376
0.3170
0.243
0.983
8
1.5
1600
376
0.3709
0.257
1.000
9
1
1200
282
0.3122
0.239
0.978
10
1
1200
282
0.3108
0.237
0.977
11
1
1200
282
0.3118
0.244
0.981

Mô hình toán học RaU phụ thuộc vào thông số công nghệ (t,S,V) khi phay ướt hợp kim nhôm A7075 được mô tả bằng phương trình phi tuyến sau: 
RaU=c1tc2Sc3Vc4
(3.19)
Trong đó: RaU là độ nhám bề mặt khi phay ướt, t là chiều sâu cắt (mm), S là lượng chạy dao (mm/phút), V là vận tốc cắt (m/phút) và c1, c2, c3, c4 là các hệ số được xác định trong quá trình thực nghiệm. 
Các hệ số mũ của phương trình (3.19) được tìm bằng cách tuyến tính hóa hàm logarit và được viết lại như sau:

(3.20)
Đặt lnRaU = y; lnc1 = q0; c2 = q1; c3 = q2, c4 = q3; lnt = x1; lnS=x2; lnV = x3.
Tương ứng hàm tuyến tính có dạng như sau:

(3.21)
Bảng 3.8. Phân tích phương sai ANOVA ảnh hưởng của (t,S,V) đến RaU ở các khoảng thời gian 90 phút, 180 phút, 270 phút.
Sau thời gian 90 phút
Thống kê hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,968
0,9372
0,910
0,034
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.11938
0.03979
34.86393
0.00014
Do ngẫu nhiên
7
0.00799
0.00114


Tổng
10
0.12737
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
-2.877
0.308
-9.339
0.000
-3.606
-2.149
-3.606
-2.149
Biến X 1
0.102
0.022
4.729
0.002
0.051
0.153
0.051
0.153
Biến X 2
0.302
0.034
8.802
0.000
0.221
0.383
0.221
0.383
Biến X 3
-0.071
0.034
-2.064
0.078
-0.152
0.010
-0.152
0.010
Sau thời gian 180 phút
Thống kê hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,9703
0,9416
0,9166
0,0054
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.3306
0.1102
37.6165
0.0001
Do ngẫu nhiên
7
0.0205
0.0029


Tổng
10
0.3511
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
-2.893
0.494
-5.861
0.001
-4.060
-1.726
-4.060
-1.726
Biến X 1
0.150
0.035
4.345
0.003
0.068
0.232
0.068
0.232
Biến X 2
0.445
0.055
8.096
0.000
0.315
0.575
0.315
0.575
Biến X 3
-0.295
0.055
-5.366
0.001
-0.425
-0.165
-0.425
-0.165
Sau thời gian 270 phút
Thống kế hồi quy
R
R2
Hệ số điều chỉnh R Square
Sai số chuẩn
Tổng
0,9262
0,9258
0,8939
0,0154
11
Phân tích ANOVA

df
SS
MS
F
F lý thuyết
Do hồi quy
3
0.0206
0.0069
29.0934
0.0003
Do ngẫu nhiên
7
0.0017
0.0002


Tổng
10
0.0223
 
 
 


Hệ số 
Sại lệch chuẩn 
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Hệ số tự do
-0.366
0.140
-2.608
0.035
-0.697
-0.034
-0.697
-0.034
Biến X 1
0.037
0.010
3.773
0.007
0.014
0.060
0.014
0.060
Biến X 2
0.110
0.016
7.058
0.000
0