Luận án Nghiên cứu sự làm việc của kết cấu nhà xây dựng trong vùng chịu ảnh hưởng động đất ở Việt Nam bằng phương pháp monte - Carlo cải tiến

 loại đại lượng : 
tất định, ngẫu nhiên và mờ. Rất tiếc 3 loại đại lượng này không tương đương về 
định lượng, chỉ có sự tương tự về định tính. Nên đã có nhiều công trình trong và 
ngoài nước nghiên cứu về vấn đề này [25, 59, 60,..]. Trong đó người ta chỉ thực 
hiện các phép biến đổi qua lại mờ - ngẫu nhiên. Chưa xét không tương đồng về 
định lượng giữa mờ và ngẫu nhiên và phép biến đổi tổng quát. 
Trong mục này phân tích lý do sự không tương đương giữa mờ và ngẫu nhiên 
và sự biến đổi để có sự tương đồng về định lượng. 
Biểu diễn toán học của đại lượng mờ là hàm thuộc µ(x) (hình 3.8). 
Biểu diễn toán học của đại lượng ngẫu nhiên là hàm mật độ xác suất f(x) (hình 3.9). 
 Hình 3.8: Hàm thuộc µ(x) Hình 3.9: Hàm mật độ xác xuất f(x) 
- Hàm mật độ xác suất được xây dựng trên cơ sở tập số liệu quan sát, đo đạc 
thỏa mãn các giả thiết thống kê. Không mất tính tổng quát, giả sử ta xét đại lượng 
 59 
ngẫu nhiên chuẩn có kỳ vọng x0 và phương sai 2. Từ tập số liệu dựng biểu đồ tần 
suất, xấp xỉ biểu đồ tần suất bằng một đường cong ta có hàm mật độ f(x). 
Với phân phối chuẩn có hàm mật độ 
2
0
2
( )
21( )
2
x x
f x e 
 
và f(x0)=max f(x)= 
1
2 
Như vậy từ 2 giá trị x0 và σ xác định từ kết quả thực nghiệm, ta có hàm mật 
độ f(x). Diện tích dưới hàm mật độ bằng đơn vị. Diện tích đó bằng đơn vị vì nó xấp 
xỉ biểu đồ tần suất [27]. 
Ngược lại, khi có hàm mật độ ta dễ dàng xấp xỉ nó bởi một biểu đồ tần suất 
thực nghiệm, nghĩa là ta có một tập số liệu tương ứng (trị số và tần suất). 
Cần chú ý rằng, với một tập số liệu bất kỳ, ta có thể tính được x0 và σ, song 
nó có phải là hàm mật độ xác suất hay không thì phải thỏa mãn tiêu chuẩn phù hợp 
K.Pearson [27]. Nhiều tập số liệu thu được trong thực tế không thỏa mãn tiêu 
chuẩn này. 
- Hàm thuộc của đại lượng mờ, như phần trên đã trình bày, có 3 căn cứ để xây 
dựng hàm thuộc: 
+ Miền xác định (do thông tin thật và dự báo); 
+ Giá trị tin tưởng x0 (do thông tin thật và dự báo chủ quan); 
+ Gán cho µ(x0) = 1 và max µ(x) = µ(x0) = 1, x [a, b]. 
Như vậy là hoàn toàn chủ quan, quy ước của người sáng lập lý thuyết tập mờ 
[65]. Người ta quan niệm rằng, mức độ xuất hiện trong khoảng xác định là có các 
mức độ khác nhau. Giá trị nào có mức độ tin tưởng cao nhất thì được gán cho hàm 
thuộc có giá trị cực đại bằng đơn vị, các giá trị còn lại có hàm thuộc bé hơn và 
ngoài khoảng xác định thì hàm thuộc bằng không, nghĩa là không có khả năng xuất 
hiện. Với quan niệm như vậy người ta có hàm thuộc đã được chuẩn hóa và xây 
dựng lý thuyết tập mờ trên đó [33]. 
Với các đại lượng mờ có các mức mờ khác nhau (khoảng xác định rộng hẹp 
khác nhau), thì cực đại của hàm thuộc vẫn là đơn vị. Nó không xấp xỉ của một tập 
số liệu như đại lượng ngẫu nhiên, nghĩa là chúng không tương đương về mặt định 
lượng với đại lượng ngẫu nhiên (tượng tự không cùng đơn vị). 
Do đó khi đem đại lượng ngẫu nhiên và mờ tính chung trên một sơ đồ tính 
toán thì phải có những biến đổi phù hợp. 
 60 
b) Phép biến đổi phù hợp từ mờ về ngẫu nhiên [35] 
Như trên đã trình bày, hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên biểu 
diễn của một tập số liệu (giá trị và tần suất ). Để phù hợp với đại lượng ngẫu nhiên 
ta cần biến đổi hàm thuộc của đại lượng mờ về một hàm sao cho hàm đó cũng biểu 
diễn một tập số liệu như đại lượng ngẫu nhiên. Các tập số liệu của đại lượng ngẫu 
nhiên và tập số liệu đã được biến đổi của đại lượng mờ sẽ được đưa vào tính toán 
trên cùng một sơ đồ của phương pháp Monte - Carlo cải tiến. 
Muốn vậy ta thực hiện phép co/dãn hàm thuộc với k=const, sao cho diện tích 
dưới hàm thuộc bằng đơn vị (hình 3.11). 
( )
b
a
f x dx =1 ( ) ( ) 1
b b
a a
k x dx k x dx  suy ra 1 1
( )
b
a
k
S
x dx
 S - là diện tích dưới hàm thuộc 
o
(x )
x
1
x oa b
k > 1
k < 1
( x )
o
(x )
x
1
x oa b
k > 1
k < 1
( x )
 Hình 3.10: Hàm thuộc tam giác µ(x) Hình 3.11: Hàm thuộc trơn bất kỳ 
Ba đặc điểm của hàm thuộc được bảo toàn là: 
- Khoảng xác định [a, b]; 
- Điểm tin tưởng x0 (tương tự điểm kỳ vọng); 
- Quy luật biến thiên của hàm thuộc µ(x) trên [a, b] (bảo toàn giá trị cực trị tại 
x0, giảm dần về 2 đầu mút, bằng 0 với các điểm ngoài khoảng xác định). 
Ghi chú: trong trường hợp có đủ thông tin để dự đoán k = k(x) thì việc tính 
toán cũng không khó khăn. 
3.2.2.5. Số hóa một số trường hợp đặc biệt 
Như trên đã trình bày, việc số hóa gồm hai bước là: mờ hóa tức tìm hàm 
thuộc, sau đó biến đổi phù hợp. Như vậy số hóa thực chất là tìm hàm thuộc, còn 
biến đổi phù hợp là việc đơn giản. Để tìm hàm thuộc ta cần biết điểm tin tưởng và 
khoảng xác định, còn quy luật biến thiên thường là tuyến tính để tính toán đơn giản 
(có thể chọn là phi tuyến nếu đủ số liệu). 
Chú ý rằng, khoảng xác định đây là khoảng giá trị cho phép chọn không phải 
là sai số (các giá trị sai lệch quanh giá trị trung bình) mà là xác định theo các quy 
 61 
định của tiêu chuẩn. Theo lý thuyết tập mờ thì khi khoảng xác định lớn thì ở “mức 
mờ” cao và ngược lại [23]. 
Do đó, theo quy định của tiêu chuẩn để xây dựng hàm thuộc của một số 
trường hợp gặp khó khăn, vì các quy định của của tiêu chuẩn không đủ thông tin 
về khoảng xác định và giá trị tin tưởng. Điều này cũng làm lộ rõ việc chọn các 
tham số tính toán phụ thuộc rõ rệt và chủ quan của người thiết kế, do đó phải số 
hóa theo các trường hợp riêng (đó cũng là vấn đề cần nghiên cứu tiếp). Xin dẫn ra 
sau đây một vài trường hợp. Chẳng hạn 
 * Tại Bảng 3.1 (là bảng 6.3 trong tiêu chuẩn TCVN 9386:2012) - Các yêu 
cầu về phân loại tiết diện thép của cấu kiện có khả năng tiêu tán năng lượng theo 
cấp dẻo kết cấu và hệ số ứng xử đối với kết cấu thép. 
Bảng 3.1: Các yêu cầu về phân loại tiết diện thép của cấu kiện có khả năng tiêu tán 
năng lượng theo cấp dẻo kết cấu và hệ số ứng xử đối với kết cấu thép 
Cấp dẻo kết cấu Hệ số ứng xử q Phân loại tiết diện thép 
DCM 
1,5 < q ≤ 2 Loại 1, 2 hoặc 3 
2 < q ≤ 4 Loại 1 hoặc 2 
DCH q > 4 Loại 1 
Từ bảng trên ta thấy rằng, loại 1 và loại 2 của cấp dẻo kết cấu DCM có thể 
chọn là: 
Loại 1 và loại 2 có 2 khoảng 
Vậy phải căn cứ thêm các thông tin nào để xác định q, điều này đòi hỏi trình 
độ chuyên môn và tính trung thực của người thiết kế. 
Với DCH: q > 4 với loại 1 tính theo quan niệm b giới hạn trên của q là không 
quá bảng 10 (Bảng 10 không có trong tiêu chuẩn). Vậy giới hạn q là bao nhiêu? 
* Hệ số ứng xử với kết cấu xây: 
Bảng 3.2: Các loại công trình và giới hạn trên của hệ số ứng xử đối với kết cấu xây 
Loại công trình Hệ số ứng xử q 
Công trình bằng thể xây không có cốt thép phù hợp với các 
quy định của riêng EN 1996 (chỉ khuyến nghị trong trường 
hợp động đất yếu) 
1,5 
Công trình bằng thể xây không có cốt thép phù hợp với 
Phần 1 của tiêu chuẩn này Từ 1,5 đến 2,5 
Công trình bằng thể xây bị hạn chế biến dạng Từ 2,0 đến 3,0 
Công trình bằng thể xây có cốt thép Từ 2,5 đến 3,0 
1,5 2
2 4
q
q


 
 62 
Chú thích 1: Các giá trị khuyến nghị là giới hạn dưới của các số cho trong Bảng 3.7. 
Chú thích 2: Đối với những nhà được xây với hệ thống khối xây tạo ra độ dẻo 
kết cấu lớn cho kết cấu thì có thể sử dụng các giá trị q khác, miễn là hệ thống và 
các giá trị q kèm theo được kiểm tra bằng thực nghiệm. 
 Khi chỉ biết giới hạn trên từ 1,5 đến 2,5 thì xác định q ra sao? 
Trong tiêu chuẩn còn nhiều trường hợp đặc biệt, đặc biệt ở đây được hiểu là 
quy định không chặt, người thiết kế chọn giá trị phải quyết định chủ quan. 
Nêu những điều trên đây không phải “góp ý” cho tiêu chuẩn mà chỉ nêu vấn 
đề: nên có cách tính toán hợp lý, phù hợp với tiêu chuẩn mà hạn chế được các 
quyết định chủ quan không hợp lý của người thiết kế. 
3.2.3. Xác định trọng số trong xử lý thống kê 
Để đảm bảo độ chính xác cần thiết của lời giải bài toán, số liệu do quan sát, đo 
đạc (số liệu thực) và số liệu do thử nghiệm trên máy tính (số liệu ảo) phải đủ lớn. 
Do đó, từ khi phương pháp Monte - Carlo ra đời đến nay, việc giảm khối 
lượng tính toán luôn luôn được bàn đến. Trong phương pháp Monte - Carlo cải tiến 
dùng biện pháp trọng số để giảm bớt khối lượng tính toán. 
3.2.3.1. Cơ sở khoa học của việc xác định trọng số 
- Trong các hiện tượng ngẫu nhiên hay mờ thì có 2 đại lượng quan trọng phải 
kể đến là: 
 + Giá trị xuất hiện. 
 + Số lần xuất hiện. 
- Theo lý thuyết thống kê, độ chính xác của phương pháp Monte - Carlo phụ 
thuộc không chỉ vào số lượng phép thử, mà còn phụ thuộc vào mức độ đồng đều 
của các mẫu thử. 
Vì vậy, số mẫu thử (ở đây là đầu vào của chương trình tính) được chọn sao 
cho tất cả các tham số tham gia đều xuất hiện một lần. Các đầu vào có các tham số 
đều xuất hiện một lần được gọi là đầu vào cơ bản, mỗi đầu vào cơ bản cung cấp 
một số liệu. Để thành lập đầu vào cơ bản, ta xem các giá trị của tham số xuất hiện 
n là n số liệu (mặc dầu có giá trị giống nhau) 
- Trọng số của 1 giá trị của tham số đầu vào bằng số lần xuất hiện của nó, nó 
phụ thuộc vào hàm mật độ xác xuất của biến ngẫu nhiên hay phụ thuộc vào hàm 
thuộc của biến mờ. 
- Trọng số của một đầu vào bằng tích các trọng số của các tham số trong các 
đầu vào đó. 
3.2.3.2. Xác định trọng số: 
Như vậy, để xác định trọng số của một giá trị rời rạc trong khoảng xác định 
và trọng số của một đầu vào ta thực hiện theo các bước sau: 
 63 
Bước 1. Rời rạc hóa khoảng xác định của các biến đầu vào bởi một số 
hữu hạn điểm. 
Bước 2. Xác định trọng số cho các giá trị rời rạc 
Từ hàm mật độ xác xuất f(x) và hàm thuộc (đã được biến đổi) *(x) ta xác 
định được tung độ của điểm rời rạc. 
Xác định tung độ của điểm một lần xuất hiện (nếu nhiều lần xuất hiện thì chia 
đều) gọi là f0 
Trọng số của điểm rời rạc xi là số tròn của tỷ số 
0
( )if x
f
, f0 là trọng số của giá trị 
xuất hiện một lần (giá trị ở đầu hoặc cuối khoảng) 
Nếu số liệu ban đầu cho là bảng tần số, thì tần số chính là trọng số của giá trị 
điểm rời rạc. 
Bước 3. Xác định trọng số của các đầu vào khả dĩ 
Các đầu vào khả dĩ là tổ hợp khả dĩ của các điểm rời rạc của các tham số. 
- Trong một đầu vào khả dĩ giá trị từng tham số chỉ được tham gia một lần. 
- Trọng số của một đầu vào khả dĩ bằng tích trọng số của các đại lượng có mặt 
trong đầu vào. 
- Giá trị tất định có mặt trong mọi đầu vào tất định với trọng số bằng đơn vị. 
3.2.3.3. Xác định số lần thử và số số liệu thu được. 
- Số lần thử là số tổ hợp của các giá trị rời rạc 
- Số số liệu thu được là tổng của trọng số các đầu vào khả dĩ. 
Thí dụ: Xét dầm đơn, tiết diện chữ nhật chịu tải trọng phân bố đều cường độ q và 
tải trọng P tập trung ở giữa nhịp, modun đàn hồi của vật liệu E. Xét đáp ứng của dầm. 
Với giả thiết: Tải trọng P là biến mờ có hàm thuộc (x); q là tất định; E là 
ngẫu nhiên biết hàm mật độ f(x); Các kích thước tiết diện là tất định. 
Bài toán có 3 đại lượng: tất định, ngẫu nhiên và mờ. 
o
f(x)
x
x E
f0 f0
fx
xi o
(x)
x
1
x'oa b
b-a
0
0
(x')i
*
P
Hình 3.12: Hàm mật độ f(x) của biến ngẫu nhiên E và hàm thuộc (x) của biến mờ P 
 64 
Rời rạc E thành 1n điểm. Rời rạc hóa P thành 2n điểm. 
Số tổ hợp khả dĩ là 1 2.n n , trọng số của xi là pi của x’j là p’j , trọng số của tổ hợp 
của các kích thước của tiết diện đều bằng 1. Vậy trọng số của đầu vào tương ứng là 
pi. p’j 
So sánh: Số lần phải thử nghiệm trên máy là 1 2.n n = M 
 Gọi 
, 1
.
M
i j
i j
N p p
  , khi thay pi = 1 , p’j = 1 thì M=N 
 Do pi ≥ 1, p’j ≥ 1 ,i j N M  
3.3. Phân loại và số hóa các đại lượng ngẫu nhiên và mờ trong tiêu chuẩn 
thiết kế công trình chịu động đất TCVN 9386:2012 
3.3.1. Phân loại và mờ hóa các đại lượng mờ trong tiêu chuẩn TCVN 
9386:2012 
TCVN 9386 - 2012 chứa nhiều số mờ có các dạng khác nhau. Ngoài ra, còn 
có những điều quy định bằng ngôn ngữ, nên việc mờ hóa rất khó khăn. Sau đây xin 
liệt kê và mờ hóa một số loại phổ biến. 
Loại 1: 
a, Các thông tin đã biết: 
Đại lượng mờ x chỉ biết khoảng xác định [a, b], không có thông tin gì thêm. 
a ≤ x ≤ b 
Trong đó a, b là các số, các số mờ hay các đại lượng ngẫu nhiên. 
b, Mờ hóa x (tìm hàm thuộc µ(x)): 
Theo lý thuyết thống kê, các thông tin đã biết với mọi x thuộc [a, b] là như 
nhau, vì vậy có thể coi x có phân phối đều trên [a, b]. Do đó, khi a, b là các số, 
hàm thuộc x là hình 3.13. 
1
( )
0
x 
 
 
,
,
x a b
x a b
 Hình 3.13: Hàm thuộc đại lượng mờ loại 1 hình chữ nhật 
o
(x)
x
1
a bx2x1 xn
 65 
- Khi a, b là các số mờ, ta lấy a0, b0 là giá trị tin tưởng của a, b; do đó 
khoảng xác định được mở rộng là [a’, b’] (hình 3.14). 
o
(x)
x
1
b'a' a0 b0
Hình 3.14: Hàm thuộc đại lượng mờ loại 1 hình thang 
- Khi a, b là các số ngẫu nhiên, ta mở rộng khoảng xác định bằng cách chọn 
kỳ vọng của các đại lượng ngẫu nhiên a0 , b0 trùng với giá trị điểm mút (có µ(x) = 1), 
từ đó mở rộng miền xác định theo σ, 2σ , 3σ về 2 phía, trong đó σ là độ lệch chuẩn 
của a, b, tùy theo yêu cầu về độ chính xác của bài toán (hình 3.15). 
o
(x)
x
1
b'a' a0 b0
Hình 3.15: Hàm thuộc hình thang khoảng xác định là số ngẫu nhiên 
Khoảng xác định của x là [a’, b’], các khoảng mở rộng là: [a’, a0] và [b0, b’]. 
Loại 2: 
a, Các thông tin đã biết: 
Đại lượng mờ x, biết khoảng xác định [a, b] và một số thông tin khác, song 
không đủ để xác định giá trị. a ≤ x ≤ b 
Trong đó a, b là các số hay các số mờ. 
Ngoài ra còn có một số thông tin (quy định) khác để xác định giá trị tin tưởng 
x0 và hình dạng (quy luật biến thiên) của x. 
b, Mờ hóa x (tìm hàm thuộc) 
- Thông tin thêm dẫn đến xác định 
được giá trị tin tưởng x0, hàm thuộc của x là 
hình 3.16. 
 Hình 3.16: Hàm thuộc đại lượng mờ loại 2, khoảng xác định x0 duy nhất 
o
(x)
x
1
xoa b
 66 
- Thông tin thêm dẫn đến xác định được giá trị tin tưởng nằm trong một 
khoảng, hàm thuộc của x là hình 3.17 (giá trị x0 không duy nhất). 
o
(x)
x
1
ba
b'a'
Hình 3.17: Hàm thuộc loại 2, khoảng xác định x0 không duy nhất 
µ(x) = 1 x [a’, b’] 
Loại 3: 
a, Các thông tin đã biết: 
Đại lượng mờ x, biết khoảng xác định là khoảng bán vô hạn x ≥ a hay x ≤ b, 
không có thông tin gì thêm. 
Trong đó a, b là các số hay các số mờ. 
b, Mờ hóa x (tìm hàm thuộc) 
Toán học đã biểu diễn điều kiện bằng nửa không gian vô hạn, nghĩa là thừa 
nhận x có thể tiến ra vô hạn. 
Song trong thực tế xây dựng thì nói chung là không có đại lượng vô hạn, do 
đó người ta đưa về hữu hạn. 
Căn cứ theo ý nghĩa kinh tế, kỹ thuật của x để xác định nằm trong một khoảng 
hữu hạn. Chẳng hạn, điều kiện bền của ứng suất một chiều σmax ≤ σ0 , σ0 là ứng suất 
chảy, σ0 được xác định theo kết quả thực nghiệm, còn σmax được tính toán theo lý 
thuyết cơ học công trình. Trong các điều kiện thực thì σmax không thể có giá trị bé 
vô cùng. Mặt khác ở đây càng bé (kéo) thì càng an toàn, nên người ta chỉ xét với 
σ1 ≤ σmax ≤ σ0 , trong đó σ1 tự chọn. Lúc đó khi σmax [σ1, σ0] thì có thể coi là giá 
trị tin tưởng, σ1 có thể chọn theo độ tin cậy vậy đồ thị hàm thuộc là hình 3.18. 
o
(x)
1
1
x
0
Hình 3.18: Hàm thuộc đại lượng mờ loại 3 
Với điều kiện x ≥ b, cũng lý luận tương tự. 
 67 
Loại 4: 
a, Những thông tin đã biết: 
Đại lượng mờ x, biết khoảng xác định là khoảng bán vô hạn x ≥ a hay x ≤ b, 
và một số thông tin thêm, song không đủ để xác định giá trị. 
Giả sử nhờ các thông tin thêm, ta xác định được giá trị tin tưởng x0 là một 
điểm hay một khoảng, đồ thị hàm thuộc µ(x) là hình 3.19. 
b, Tìm hàm thuộc µ(x) 
 xác định x0 duy nhất x0 không duy nhất 
1
( )
0
x 
 
 
0
1 0
',
,
x
x
 
 
 
 
 a) b) với x ≤ b. c) với x ≥ a 
Hình 3.19: Hàm thuộc đại lượng mờ loại 4 
Loại 5: 
a, Những thông tin đã biết: 
Đại lượng mờ x nhiều chiều (đại lượng thứ cấp), biết một số thông tin các 
vùng chung quanh, không đủ để xác định giá trị. 
Trong các tiêu chuẩn thiết kế, người ta thường dùng cách phân vùng trên các 
bản đồ (bản đồ gió, động đất, tính chất nền đất v.v). 
Để thành lập các bản đồ người ta đã đồng nhất hóa các tính chất trong một 
vùng, nghĩa là một vùng chỉ có một giá trị (giá trị tin tưởng). Nghĩa là người ta đã 
biến một đại lượng liên tục thành gián đoạn. 
b, Mờ hóa (tìm hàm thuộc) 
Giả sử giá trị tin tưởng của các vùng lân cận đã được xác định 
( )
0 1,2...
i
ix , từ đó 
ta tìm được 0maxx và 0minx 
- Nếu  0 0min 0max,x x x đồ thị hàm thuộc là hình 3.20b. 
 68 
x0min
x0max
xo
xo
xoxo
Do
o
(x)
x
1
xox0min x0max
 Hình 3.20a (phân vùng) Hình 3.20b (hàm thuộc) 
-  0 0min 0max,x x x , để bảo đảm 0x là các giá trị tin tưởng, ta chia miền D0 
có giá trị tin tưởng 0x thành 2 miền 
(1)
0D và 
(2)
0D , trong mỗi miền con vẫn có giá 
trị tin tưởng 0x song cận thì khác nhau. 
- Khi 0x 0maxx đồ thị hàm thuộc là hình 3.21 
o
(x)
x
1
x0min x0max xoxo
Hình 3.21. Hàm thuộc đại lượng mờ nhiều chiều 
Loại 6: 
 Đại lượng mờ được biểu diễn bằng ngôn ngữ [3, 5], nói chung mờ hóa rất 
phức tạp, tùy theo ngữ nghĩa của văn bản để thành lập hàm thuộc. 
3.3.2. Số hóa các tham số mờ trong tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 
Tiêu chuẩn chứa nhiều quy định mờ, sau đây xin nêu một số trường hợp 
Số hóa phổ phản ứng đàn hồi theo phương ngang (mục 3.2.3.5 của tiêu chuẩn) 
3
25,2.
3
2..)(:0
qT
TSaTSTT
B
gdB 
q
SaTSTTT gdCB
5,2..)(: 
 69 
g
C
g
dDC
a
T
T
q
Sa
TSTTT
.
.5,2..
)(:

g
DC
g
dD
a
T
TT
q
Sa
TSTT
.
..5,2..
)(: 2

Trong đó ag, S, TC và TD đã được định nghĩa trong mục 3.2.2.2 của tiêu 
chuẩn [5]. q là hệ số ứng xử, q phụ thuộc vào độ dẻo, độ dẻo được quy định trong 
các phần khác nhau của tiêu chuẩn, q còn phụ thuộc vào loại vật liệu, loại kết cấu, 
tầm quan trọng v.v... 
 Số hóa các tham số S, TB , TC và TD 
Bảng 3.3: Giá trị các tham số mô tả phổ phản ứng đàn hồi trong TCVN 9386:2012 
Loại nền đất S TB (s) TC (s) TD (s) 
A 1,0 0,15 0,4 2,0 
B 1,2 0,15 0,5 2,0 
C 1,15 0,20 0,6 2,0 
D 1,35 0,20 0,8 2,0 
E 1,4 0,15 0,5 2,0 
Trước hết ta mờ hóa bảng 3.1. Do việc phân loại mà S vốn giá trị nằm trong 
một khoảng, nhưng đã “tất định hóa” chỉ tại một điểm. Giả sử hàm F(x) biến thiên 
liên tục theo một quy luật nào đó (tuyến tính hay phi tuyến). Nhưng để phân loại 
(nhằm mục đích quản lý), tiêu chuẩn thiết kế đã phân thành từng loại và trong mỗi 
loại F(x) được gán một giá trị xác định (constant). 
( ) ( ) ( )
a x b
F a F x F b
Trong [a,c] chỉ chọn 1 giá trị để tính là 
x2, trong [c,b] là x3 , Đồ thị có bước nhảy 
và không đổi trong từng khoảng. 
Hình 3.22: Biểu diễn hàm F(x) 
Sau phân loại chỉ chọn 1 giá trị là ( )F c đại diện cho ( ) ( ) ( )F a F x F b 
Vậy với a x b thì quy luật biến thiên của nó là ( ) ( ) ( )F a F x F b , nghĩa 
là giá trị đúng của nó là biến thiên trong một khoảng không phải một điểm. 
Nếu nằm trong một khoảng thì các thuật toán tất định thông thường không tính 
được (trừ phương pháp Monte – Carlo), nên tiêu chuẩn đã chọn một giá trị xác định. 
o
F(x)
x
F(b)
a
c
b
a<x<b
F(a)
x xx 21 3
 70 
Mờ hóa bảng 3.3 ta được bảng 3.4. 
Bảng 3.4: Mờ hóa giá trị các tham số phổ phản ứng đàn hồi trong TCVN 9386:2012 
Loại nền đất S TB (s) TC (s) TD (s) 
A 1,0≤ S ≤1,15 0,15≤ TB ≤0,20 0,4≤ TC ≤0,50 TD =2,0 
B 1,0≤ S ≤1,35 0,15≤ TB ≤0,20 0,4≤ TC ≤0,5 TD =2,0 
C 1,0≤ S ≤1,20 0,15≤ TB ≤0,20 0,5≤ TC ≤0,8 TD =2,0 
D 1,20≤ S ≤1,40 0,15≤ TB ≤0,20 0,6≤ TC ≤0,8 TD =2,0 
E 1,35≤ S ≤1,40 0,15≤ TB ≤0,20 0,4≤ TC ≤0,6 TD =2,0 
Việc mờ hóa là kết hợp giữa thông tin khách quan (số liệu quan sát đo đạc 
được trên thực địa) và ý kiến chủ quan của người nghiên cứu. Do đó, do nhận xét 
của “người mờ hóa” mà khoảng biến thiên rộng hay hẹp. Do ở vùng đất có biến 
thiên các tham số rõ rệt nghĩa là biến thiên lớn, thì chọn khoảng biến thiên rộng và 
ngược lại. Mặt khác, phân loại nền đất bằng lời (ngôn ngữ), số liệu nền đất có rất 
nhiều lớp, các lớp có các độ sâu khác nhau, khó cụ thể hóa được số liệu để xác 
định, mà phải mờ hóa. Theo bảng 3.1 – Các loại nền đất trong tiêu chuẩn [5], các 
loại nền đất được lựa chọn không rõ ràng (mờ). 
Còn giá trị tin tưởng là giá trị theo bảng 3.3 trên (bảng 3.2 của tiêu chuẩn [5]). 
Như vậy ta có hàm