Luận án Nghiên cứu ứng xử của cấu kiện bê tông cốt thép sử dụng cốt liệu xỉ thép

h bày trong Chương 3, được tóm tắt trong 
sơ đồ ở Hình 3.1 
Hình 3.1: Sơ đồ chương 3 
 -50- 
 Thiết kế thí nghiệm 
3.1.1. Thành phần hỗn hợp bê tông 
Ba loại cấp phối bê tông được sử dụng để nghiên cứu ứng xử nén là XT01, 
XT02, XT03 lần lượt có cường độ yêu cầu là 30, 35 và 40 MPa như đã trình bày ở 
Bảng 2.16, Chương 2. Bê tông đối chứng DC01, DC02 và DC03 là ba cấp phối bê 
tông dùng cốt liệu lớn là đá tự nhiên, được dùng để so sánh với bê tông xỉ thép. Thành 
phần của hỗn hợp bê tông DC01, DC02 và DC03 được lựa chọn dựa trên thành phần 
của bê tông xỉ thép XT01, XT02, XT03 như sau: 
- Xi măng: bê tông đối chứng có lượng dùng xi măng X (kg) giống bê tông xỉ 
thép; 
- Nước: bao gồm lượng nước tra Ntb bảng giống lượng nước tra bảng của bê 
tông xỉ thép và lượng nước bị cốt liệu lớn là đá dăm tự nhiên hút vào. Tỷ lệ 
Ntb/X của bê tông đối chứng và bê tông xỉ thép giống nhau; 
- Lượng cát và đá của bê tông đối chứng tính toán theo chỉ dẫn thiết kế cấp phối 
bê tông xi măng [95]. 
Bảng 3.1: Thành phần hỗn hợp bê tông 
Ký hiệu 
Xi măng 
(kg) 
Cát 
(kg) 
Cốt liệu lớn 
(kg) 
Nước 
(lít) 
XT01 385 742 1471 218 
XT02 437 723 1434 217 
XT03 485 706 1399 217 
ĐC01 385 668 1182 201 
ĐC01 437 625 1170 201 
ĐC01 485 681 1190 207 
3.1.2. Chế tạo mẫu thử 
 Mẫu thí nghiệm cường độ chịu nén 
Việc chuẩn bị mẫu, chế tạo và bảo dưỡng mẫu được thực hiện theo TCVN 3105-
1993 [99]. Sử dụng các mẫu thử hình lập phương có kích thước 70.7x70.7x70.7mm, 
100x100x100 mm, 150x150x150 mm và mẫu thử hình trụ có kích thước 70x140 mm, 
100x200 mm, 150x300 mm (Hình 3.3) để xác định cường độ chịu nén ở các ngày tuổi 
khác nhau theo TCVN 3118-1993 [101]. Mỗi cấp phối XT01, XT02, XT03, DC01, 
 -51- 
DC02 và DC03 được chuẩn bị số lượng mẫu thí nghiệm và tuổi ngày thí nghiệm được 
trình bày trong Bảng 3.2 và Bảng 3.3. Ngoài ra, để khảo sát sự ảnh hưởng của tỷ lệ 
nước trên xi măng (N/X) đến cường độ chịu nén của bê tông xỉ thép, chọn cấp phối 
XT02 có tỷ lệ N/X=0.57 đồng thời giữ nguyên lượng xi măng dùng, thay đổi lượng 
nước để tỷ lệ N/X thay đổi từ 0.3 đến 0.7 (xem chi tiết ở Bảng 3.4). Thiết lập thí 
nghiệm nén và uốn được lần lượt mô tả ở Hình 3.2 và Hình 3.3 . 
Bảng 3.2: Số tổ mẫu và tuổi ngày thí nghiệm của mỗi cấp phối DC01, DC02, DC03 
 Tuổi BT 
KT 
mẫu 
Số lượng tổ mẫu thí nghiệm của mỗi cấp phối Số 
tổ 
mẫu 
3 
ngày
7 
ngày 
14 
ngày 
21 
ngày 
28 
ngày 
56 
ngày 
90 
ngày 
180 
ngày 
365 
ngày 
100x100x100 2 3 3 3 3 3 3 3 3 27 
Bảng 3.3: Số tổ mẫu và tuổi ngày thí nghiệm của mỗi cấp phối XT01, XT02, XT03 
 Tuổi BT 
KT 
mẫu 
Số lượng tổ mẫu thí nghiệm của mỗi cấp phối Số 
tổ 
mẫu 
3 
ngày 
7 
ngày 
14 
ngày 
21 
ngày 
28 
ngày 
56 
ngày 
90 
ngày 
180 
ngày 
365 
ngày 
70.7x70.7x70.7 9 3 
100x100x100 3 3 3 3 9 3 3 3 3 27 
150x150x150 9 3 
70x40 9 3 
100x200 9 3 
150x300 9 3 
Bảng 3.4: Số tổ mẫu dùng để khảo sát sự ảnh hưởng của tỷ lệ N/X đến cường độ bê 
tông xỉ thép ở tuổi 28 ngày 
 Tỷ lệ 
KT N/X 
Mẫu 
Số tổ mẫu thí nghiệm 9 
Tổng số tổ 
mẫu 
0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.57 0.60 0.65 0.70 
100x100x100 3 3 3 3 3 3 3 3 3 27 
 -52- 
Hình 3.2: Thí nghiệm cường độ chịu nén 
Hình 3.3: Mẫu thí nghiệm với các kích thước khác nhau 
 Mẫu thí nghiệm Module đàn hồi và hệ số Poisson 
Các mẫu bê tông xỉ thép hình trụ có kích thước 150x300 mm (Hình 3.4) được 
chế tạo và bảo dưỡng theo tiêu chuẩn TCVN 3105-93 [99] để xác định module đàn 
hồi và hệ số Poisson theo tiêu chuẩn ASTM C469-14 [102] ở tuổi 28 ngày như Hình 
3.5. Số lượng mẫu được chuẩn bị như Bảng 3.5. 
Bảng 3.5: Số tổ mẫu dùng khảo sát module đàn hồi và hệ số Poisson ở tuổi 28 ngày 
Cấp phối Số viên mẫu mỗi tổ 
XT01 5 
XT02 5 
XT03 5 
 -53- 
Hình 3.4: Mẫu thí nghiệm 
Hình 3.5: Thí nghiệm xác định module đàn hồi và hệ số poisson 
 Mẫu thí nghiệm cường độ kéo khi ép chẻ 
Để nghiên cứu ứng xử chịu kéo khi ép chẻ của bê tông xỉ thép, sử dụng cấp phối 
XT02 (Bảng 3.1), 6 nhóm mẫu bao gồm 3 nhóm hình lập phương (ký hiệu S-CU070, 
S-CU100, S-CU150) và 3 nhóm hình trụ (ký hiệu CY070, CY100, CY150) được chế 
tạo và bảo dưỡng đến tuổi 28 ngày theo TCVN 3105-1993 [99]. Kích thước, hình 
dáng và số lượng mẫu được thể hiện ở Bảng 3.6. 
Bảng 3.6: Mẫu thí nghiệm cường độ ép chẻ ở tuổi 28 ngày 
Ký hiệu mẫu Kích thước (mm) Số tổ mẫu 
S-CU070 70.7×70.7×70.7 9 
S-CU100 100×100×100 9 
S-CU150 150×150×150 9 
CY070 70×140 9 
CY100 100×200 9 
CY150 150×300 9 
 -54- 
Các mẫu trụ được thí nghiệm theo tiêu chuẩn TCVN-3120:1993 để xác định 
cường độ chịu kéo khi ép chẻ (Hình 3.6a). Các mẫu lập phương khi thí nghiệm theo 
TCVN-3120:1993 phải chuẩn bị gối truyền tải, do đó trong nghiên cứu này, để đơn 
giản việc thí nghiệm ép chẻ đối với mẫu lập phương, một thớt nén của máy sẽ tiếp 
xúc hoàn toàn với 1 mặt mẫu, thớt nén còn lại tiếp xúc với thanh thép cứng tròn trơn 
đặt trên mẫu như đề xuất của Zhang [103] (Hình 3.6b). 
(a) Mẫu trụ (b) Mẫu lập phương 
Hình 3.6: Thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo khi ép chẻ 
 Mẫu dầm bê tông xỉ thép 
Ba nhóm mẫu dầm bê tông xỉ thép ký hiệu là CSC1, CSC2, CSC3 có cấp phối 
tương ứng là XT01, XT02, XT03 (Bảng 3.1) với kích thước 100x100x400 mm (Hình 
3.7), được chế tạo để xác định cường độ kéo khi uốn ở tuổi 28 ngày và 56 ngày. Số 
lượng mẫu được trình bày ở Bảng 3.7 
Bảng 3.7: Mẫu dầm bê tông xi măng dùng cốt liệu lớn là xỉ thép 
Ký hiệu dầm Kích thước (mm) Số tổ mẫu Tổng số viên mẫu 
CSC1 100x100x400 3 9 
CSC2 100x100x400 3 9 
CSC3 100x100x400 3 9 
 -55- 
Hình 3.7: Thí nghiệm cường độ kéo khi uốn với sơ đồ uốn 4 điểm 
 Ứng xử nén của bê tông xỉ thép 
3.2.1. Cường độ chịu nén 
Kết quả thí nghiệm cường độ chịu nén (𝑓𝑐
′) ở tuổi ngày (t) được trình bày trong 
Bảng 3.8 (mẫu thí nghiệm có kích thước 100x100x100 mm) 
Bảng 3.8: Cường độ chịu nén ở các tuổi ngày khác nhau 
Tuổi bê 
tông (ngày) 
Cường độ chịu nén (MPa) 
XT01 XT02 XT03 DC01 DC02 DC03 
3 23.03 31.96 34.81 18.37 23.44 24.08 
7 28.33 35.79 41.81 21.11 27.42 28.49 
14 30.36 37.88 42.87 24.83 29.68 32.56 
21 32.53 39.16 43.92 26.95 32.64 35.97 
28 35.81 42.52 46.72 29.38 36.14 40.62 
56 42.15 49.05 51.58 31.87 39.53 43.16 
90 44.91 54.07 60.63 34.19 41.71 45.68 
180 49.73 56.66 62.01 35.35 43.89 47.77 
365 51.83 59.00 63.80 38.83 47.15 52.75 
 Phân tích dạng phá hoại khi nén 
Hình 3.8 cho phép quan sát được các vết nứt xuất hiện trên bê tông xỉ thép và 
bê tông truyền thống sau khi bị phá hoại ở tuổi 28 ngày, có sự khác biệt rõ rệt giữa 
hai loại bê tông này. Mẫu bê tông đối chứng (Hình 3.8b) cho thấy sự phá hoại chỉ xảy 
ra theo biên cốt liệu, các hạt cốt liệu không bị phá vỡ [104], trong khi mặt phá hoại 
của bê tông xỉ thép lại cắt ngang các hạt cốt liệu xỉ thép (Hình 3.8a). Nguyên nhân có 
 -56- 
thể được giải thích là do các hạt xỉ thép có cấu trúc rỗng tổ ong làm tăng mật độ pha 
hồ trong bê tông xỉ thép, cải thiện được liên kết giữa hồ và cốt liệu. Dạng phá hoại 
này tương tự với dạng phá hoại của bê tông cường độ cao sử dụng cốt liệu lớn là đá 
tự nhiên Hình 3.9. Điều này cũng giải thích cho kết quả cường độ chịu nén ở tuổi 28 
ngày của bê tông xỉ thép lớn hơn bê tông đối chứng khoảng 20%. 
(a) Vết nứt cắt ngang hạt cốt liệu lớn 
trong bê tông xỉ thép 
(b) Các vết nứt lan truyền theo biên các 
hạt cốt liệu trong bê đối chứng 
Hình 3.8: Mặt phá hoại của bê tông xỉ thép và bê tông đối chứng 
(a) Bê tông cường độ cao (b) Bê tông thường [104] 
Hình 3.9: Các dạng phá hoại của bê tông dùng cốt liệu là đá tự nhiên 
 Khảo sát sự phát triển cường độ chịu nén của BTXT theo thời gian. 
Quan hệ giữa cường độ chịu nén của bê tông và tuổi thí nghiệm được thể hiện 
trong Hình 3.10. Phần trăm cường độ chịu nén đạt được ở các ngày tuổi khác nhau so 
với cường độ chịu nén ở tuổi 28 ngày được thể hiện ở Hình 3.11. 
 -57- 
(a) Bê tông xỉ thép 
(b) Bê tông đối chứng 
Hình 3.10: Sự phát triển cường độ bê tông theo thời gian 
 -58- 
 Hình 3.11: Tỷ lệ phần trăm giữa cường độ bê tông ở tuổi t ngày so với tuổi 28 ngày 
Hình 3.10 và Hình 3.11 cho thấy mối quan hệ giữa cường độ bê tông và thời gian 
có thể chia làm các giai đoạn khác nhau trong phạm vi tuổi bê tông từ 3-365 ngày. 
Với BTXT, sự phát triển cường độ theo thời gian có thể chia làm 3 giai đoạn: 
- Giai đoạn 1: từ 3 đến 7 ngày tuổi, tốc độ phát triển cường độ nhanh, tương 
ứng đạt khoảng 71% và 84% cường độ ở 28 ngày tuổi. 
- Giai đoạn 2: từ 7 đến 28 ngày tuổi, tốc độ phát triển cường độ giảm so với 
giai đoạn 1. 
- Giai đoạn 3: Sau 28 ngày, từ tuổi 56-90 ngày, cường độ vẫn tiếp tục tăng 
so với ở tuổi 28 ngày, cường độ ở tuổi 56 và 90 ngày tương ứng bằng khoảng 
114% và 127% so với cường độ ở tuổi 28 ngày. Sau 90 ngày, cường độ bê tông 
vẫn phát triển tuy nhiên tốc độ phát triển giảm so với giai đoạn 56-90 ngày tuổi. 
Cường độ ở tuổi 365 ngày bằng 140% so với cường độ ở tuổi 28 ngày. 
Với bê tông đối chứng, sự phát triển cường độ theo thời gian có thể chia làm 3 
giai đoạn: 
- Giai đoạn 1: từ 3-14 ngày tuổi, tốc độ phát triển cường độ lớn, cường độ 
ở tuổi 7 ngày đạt khoảng 72% cường độ ở tuổi 28 ngày (tương tự như kết quả 
của Steven H. Kosmatka [105] là 75%) 
- Giai đoạn 2: từ 14-28 ngày tuổi, tốc độ phát triển cường độ giảm hẳn so 
với giai đoạn 1. 
 -59- 
- Giai đoạn 3: sau 28 ngày tuổi, tốc độ phát triển cường độ giảm hơn so với 
giai đoạn 2, cường độ bê tông vẫn tiếp tục tăng nhưng có xu hướng ổn định dần, 
cường độ ở tuổi 56 và 90 ngày lớn hơn khoảng 8% và 14 % so với cường độ ở 
tuổi 28 (kết quả của Steven H. Kosmatka [105] là 10% và 15%). Sau 90 ngày 
tuổi, cường độ vẫn tăng nhưng tốc độ tăng chậm. Cường độ ở tuổi 365 ngày đạt 
132% so với cường độ ở tuổi 28 ngày. 
So sánh sự phát triển cường độ BTXT với bê tông đối chứng cho thấy, trước 28 
ngày tuổi, tốc độ phát triển cường độ của hai loại bê tông là gần như là giống nhau, 
sau 28 ngày tuổi BTXT cho thấy sự phát triển cường độ có phần nổi trội hơn bê tông 
đối chứng. Ngoài ra, BTXT cũng cho thấy có cường độ tuổi 28 ngày cao hơn bê tông 
đối chứng khoảng 15%-21%.Nguyên nhân giải thích cho hiện tượng này là do BTXT 
được tạo bởi cốt liệu lớn là xỉ thép có các chỉ tiêu cơ lý vượt hẳn so với đá dăm. Ngoài 
ra, cốt liệu xỉ thép có cấu trúc rỗng cao hơn dẫn đến khả năng hấp thụ nước lớn, một 
hàm lượng nước nhất định tham gia thủy hóa triệt để hơn về sau, giúp BTXT tiếp tục 
phát triển cường độ sau 28 ngày tuổi mạnh hơn so với BTXM. 
 Thiết lập mối quan hệ giữa cường độ chịu nén của BTXT và thời gian 
Để dự đoán giá trị cường độ của bê ông xỉ thép tại ngày tuổi bất kỳ, việc thiết 
lập mối quan hệ giữa cường độ và tuổi của bê tông xỉ thép là cần thiết. Dựa vào kết 
quả thực nghiệm (Hình 3.10), phương trình hàm hyperbol (3.1) được đề xuất để phù 
hợp với các điều kiện biên như sau: 
- Khi tuổi thí nghiệm bằng 0 cường độ bê tông xỉ thép bằng 0; 
- Khi tuổi thí nghiệm đạt đến vô cùng, cường độ nén tăng đến giá trị không 
đổi. 
𝑓𝑐
′(𝑡) =
𝑡
𝑎𝑡 + 𝑏
 (3.1) 
Trong đó, a và b là các hằng số, phụ thuộc vào tính chất của bê tông xỉ thép. Để 
xác định a và b, phương trình (3.1) được viết lại như sau: 
𝑡
𝑓𝑐′(𝑡)
= 𝑎𝑡 + 𝑏 (3.2) 
 -60- 
Đặt =
𝑡
𝑓𝑐
′(𝑡)
 , 𝑥 = 𝑡 thì phương trình (3.2) có thể xem là hồi quy tuyến tính và có 
dạng 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Bằng phương pháp hồi quy tuyến tính bình phương nhỏ nhất để 
xác định giá trị a và b. Kết quả thể hiện ở phương trình (3.3) và Hình 3.12a. Từ kết 
quả này cũng xác định được mối quan hệ giữa cường độ chịu nén của bê tông và tuổi 
của nó thông qua phương trình (3.4) và Hình 3.12b. 
{
𝑋𝑇01: 𝑦 = 0.019𝑥 + 0.026
𝑋𝑇02: 𝑦 = 0.017𝑥 + 0.145
𝑋𝑇03: 𝑦 = 0.015𝑥 + 0.121
 (3.3) 
{
 𝑋𝑇01: 𝑓𝑐
′(𝑡) =
𝑡
0.019𝑡 + 0.206
𝑋𝑇02: 𝑓𝑐
′(𝑡) =
𝑡
0.017𝑡 + 0.145
𝑋𝑇03: 𝑓𝑐
′(𝑡) =
𝑡
0.015𝑡 + 0.121
 (3.4) 
(a) Hồi quy tuyến tính bình phương tối 
thiểu 
(b) Đường cong sử dụng phương trình 
hyperbol 
Hình 3.12: Quan hệ giữa cường độ chịu nén và thời gian theo phân tích hồi quy của 
ba cấp phối xỉ thép XT01, XT02, XT03 
3.2.2. Ứng suất nén và biến dạng 
Kết quả thí nghiệm module đàn hồi và hệ số Poisson được trình bày trong Bảng 
3.9. 
 -61- 
Bảng 3.9: Kết quả thí nghiệm module đàn hồi và hệ số Poisson của BTXT 
Cấp 
phối 
Ký hiệu mẫu 
Tải 
trọng 
phá 
hoại, 
kN 
𝑃𝑚𝑎𝑥 
Ứng 
suất 
phá 
hoại, 
MPa 
𝑓𝑐
′ 
Biến 
dạng 
ngang, 
‰ 
𝜀𝑙𝑎𝑡 
Biến 
dạng 
dọc 
trục, 
‰ 
𝜀𝑎𝑥𝑖 
Hệ số 
poisson 
𝑐 
Module 
đàn 
hồi, 
Gpa 
𝐸𝑐 
Độ 
bền, 
MPa.‰ 
𝑇𝑐 
XT01 
XT01_01 378.30 21.41 -3.282 2.509 0.171 30.35 40.94 
XT01_02 404.17 22.87 -3.260 2.610 0.174 31.24 47.47 
XT01_03 432.00 24.45 -3.307 2.681 0.173 31.78 52.35 
XT01_04 441.40 24.98 -3.578 2.693 0.171 32.49 51.49 
Giá trị trung 
bình 
413.97 23.43 -3.357 2.623 0.172 31.47 48.06 
Độ lệch 
chuẩn 
26.86 1.52 0.024 0.086 0.0019 0.72 5.203 
XT02 
XT02_02 553.70 31.33 -4.418 2.841 0.175 36.50 71.45 
XT02_03 571.60 32.35 -4.756 2.737 0.188 36.63 66.02 
XT02_04 585.00 33.10 -4.924 2.836 0.177 36.91 71 
Giá trị trung 
bình 
570.10 32.26 -4.699 2.805 0.180 36.68 69.49 
Độ lệch 
chuẩn 
15.70 0.889 0.258 0.059 0.0067 0.207 3.01 
XT03 
XT03_01 626.82 35.47 -3.193 2.882 0.193 38.93 77.61 
XT03_02 628.69 35.58 -3.877 2.899 0.193 39.06 79.86 
XT03_03 629.06 35.60 -3.504 2.807 0.195 39.34 77.58 
XT03_04 637.73 36.09 -3.357 2.697 0.203 39.51 76.46 
Giá trị trung 
bình 
630.58 35.68 -3.483 2.821 0.196 39.21 77.88 
Độ lệch 
chuẩn 
4.87 0.28 0.292 0.092 0.0048 0.266 1.42 
Các giá trị ở Bảng 3.9 thể hiện cường độ chịu nén (𝑓𝑐
′), biến dạng ngang cực 
hạn (𝜀𝑙𝑎𝑡) , biến dạng dọc trục cực hạn (𝜀𝑎𝑥𝑖), hệ số Poisson (𝜈𝑐), module đàn hồi 
(𝐸𝑐) và độ bền (𝑇𝑐) của các mẫu bê tông xỉ thép XT01, XT02, XT03. Trong đó, biến 
dạng ngang và dọc trục cực hạn được xác định khi mẫu bị phá hoại tức cường độ nén 
đạt giá trị cực đại. Độ bền nén 𝑇𝑐 được xác định là diện tích bên dưới đường cong ứng 
suất nén khi biến dạng dọc trục đạt cực hạn. 
 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng 
 -62- 
(a) Mẫu bê tông xỉ thép XT01 
(b) Mẫu bê tông xỉ thép XT02 
 -63- 
(c) Mẫu bê tông xỉ thép XT03 
Hình 3.13: Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của 3 loại cấp phối BTXT 
Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được thể hiện ở Hình 3.13, trong đó 
đường phía bên phải biểu diễn biến dạng dọc trục, đường cong phía bên trái biểu diễn 
biến dạng ngang. Quan sát Hình 3.13a,b,c cho thấy: 
- Khi bắt đầu tăng tải, độ dốc (biểu thị độ cứng của vật liệu) của đường cong 
biến dạng dọc trục thấp hơn so với đường cong biến dạng ngang (∅𝑎<∅𝑏), 
nghĩa là giá trị tuyệt đối của biến dạng ngang (có giá trị âm) nhỏ hơn biến dạng 
dọc trục (có giá trị dương), và mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng quan 
sát được là tuyến tính khi ứng suất bé hơn một phần ba ứng suất đỉnh. 
- Khi tăng tải, ứng suất vượt quá khoảng 1/3 ứng suất đỉnh, đường quan hệ giữa 
ứng suất và biến dạng có dạng đường cong nhẹ chứng tỏ đã có sự xuất hiện 
của các vết nứt vi mô ở bên trong mẫu (chưa xuất hiện các vết nứt ở bên ngoài). 
- Khi mẫu bị phá hoại, biến dạng ngang phát triển nhanh và lớn hơn biến dạng 
dọc trục. 
- Đối với biến dạng dọc trục, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của bê tông xỉ 
thép là tuyến tính khi tăng tải đến giá trị ứng suất đạt khoảng 40% giá trị ứng 
suất phá hoại. Nếu tiếp tục tăng tải, vết nứt bắt đầu xuất hiện, bê tông làm 
 -64- 
việc trong giai đoạn biến dạng dẻo, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là phi 
tuyến. Biến dạng tương ứng lúc ứng suất cực đại khoảng 2.6-2.9‰. 
- Đối với biến dạng ngang, trong giai đoạn đầu tăng tải, biến dạng ngang rất bé 
so với biến dang dọc trục, chỉ xuất hiện khi ứng suất đạt khoảng 20-30% ứng 
suất phá hoại. Tuy nhiên khi bê tông gần bị phá hoại, biến dạng ngang tăng rất 
nhanh, đạt khoảng 3 -4.7‰ tương ứng với ứng suất cực đại. 
Việc so sánh các đặc trưng của cường độ chịu nén như Hình 3.14 cho thấy ngoại 
trừ biến dạng ngang cực hạn, các đặc trưng khác đều tăng khi tỷ lệ N/X giảm, tức các 
đặc trưng của mẫu bê tông xỉ thép XT01 lớn lớn XT02 và các đặc trưng của XT02 
lớn hơn XT03 (Bảng 3.9). Cụ thể là các mẫu XT01, XT02, XT03 có các đặc trưng 
lần lượt là: cường độ chịu nén 
'
cf bằng 23.43, 32.26 và 35.68 MPa, biến dạng dọc trục 
cực hạn axi đạt 2.62, 2.81 và 2.82 ‰; biến dạng ngang cực hạn lat đạt 3.36, 4.70 
và 3.48 ‰; độ bền nén cT đạt 48.06, 69.49 và 77.88 MPa.‰; Module đàn hồi cE lần 
lượt là 31.47, 36.68 và 39.21 GPa; hệ số Poisson  c tương ứng là 0.172, 0.180 và 
0.196. 
(a) Cường độ chịu nén (b) Biến dang dọc trục 
cực hạn 
(c) Biến dang ngang cực 
hạn 
 -65- 
(d) Độ bền nén (e) Module đàn hồi (f) Hệ sối Poisson 
Hình 3.14: So sánh các thông số nén của mẫu bê tông xỉ thép 
So sánh với các mối quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông truyền thống [106, 
107], BTXT có ứng xử gần giống bê tông truyền thống trong thí nghiệm nén đơn, biến 
dạng dọc trục cực hạn của nó gần với giá trị của bê tông truyền thống (2-3‰). 
Kết quả cũng cho thấy BTXT có giá trị lat cao hơn axi khoảng 1.23 đến 1.68 
lần. Đối với BTXT, độ bền nén có giá trị nằm trong khoảng từ 46.92 đến 77.88 
MPa.‰, giá trị này thấp hơn bê tông cốt sợi cường độ cao khoảng 1.5-3 lần [108] và 
thấp hơn so với bê tông cốt sợi cường độ siêu cao khoảng 5-8 lần [109]. 
 Module đàn hồi và hệ số Poisson 
Kết quả trình bày ở Bảng 3.9 cho thấy module đàn hồi và hệ số Poisson là các 
thông số đặc trưng cho tính đàn hồi của bê tông xỉ thép, hệ số Poisson của các cấp 
phối BTXT có giá trị nằm trong khoảng từ 0.173 đến 0.196 phù hợp với bê tông 
truyền thống, có phạm vi (0.15-0.25) [110]. Theo công thức của ACI 318-14 [46], 
module đàn hồi của bê tông xỉ thép phụ thuộc vào cường độ chịu nén và khối lượng 
thể tích khô của nó theo công thức (3.5). 
𝐸 = 𝑘𝐸 ∗ 𝑤𝑐
1.5. √𝑓𝑐′ (3.5) 
Trong đó, wc là khối lượng thể tích của bê tông (kg/m3), fc là cường độ nén 
(MPa) được đo ở tuổi 28 ngày sử dụng mẫu trụ 150 × 300 mm, kE=0.049. 
Đối với ba cấp phối bê tông xỉ thép xỉ bằng thép, kE= 0.049 được rút ra bằng 
 -66- 
thực nghiệm (Hình 3.15). 
Hình 3.15: Quan hệ giữa module đàn hồi và cường độ bê tông 
Hình 3.15 cho thấy đường biểu diễn module đàn hồi của xỉ thép từ thực nghiệm 
và tính toán bằng công thức (3.5), với kE=0.049 gần như trùng nhau. Do đó có thể sử 
dụng công thức (3.5), với giá trị hệ số kE=0.049 đề xuất để dự đoán module đàn hồi 
cho BTXT. 
3.2.3. Ảnh hưởng của kích thước và hình dạng của mẫu thử đến cường độ chịu 
nén 
Hiệu ứng kích thước hay sự ảnh hưởng của kích thước cấu kiện đến các đặc 
trưng cơ học của bê tông đã được đề cập trong nhiều nghiên cứu [111-118]. Một 
nhóm mẫu gọi là “mẫu chuẩn” được định nghĩa trong các tiêu chuẩn về bê tông. Các 
kết quả thí nghiệm có được từ các mẫu thí nghiệm có kích thước khác mẫu chuẩn 
phải được quy đổi về mẫu chuẩn. 
Nhiều lý thuyết đã được đề nghị để tính đến hiệu ứng kích thước mẫu đến cường 
độ như lý thuyết thống kê về sự phân bố phá hoại ngẫu nhiên Weibull [119], lý thuyết 
của Carpinterie (1984) liên quan đến các đặc điểm phá hủy của các mặt phá hủy, lý 
thuyết của Bazant [120] liên quan đến hiệu ứng kích thước và sự phát triển đường 
nứt, kết hợp với sự phân bố lại các ứng suất và giải phóng năng lượng tiêu tán gây ra 
bởi đường nứt. Trong các lý thuyết này, lý thuyết của Bazant được áp dụng rộng rãi 
trong thực tế. 
454035302520
45
40
35
30
25
Cường độ chịu nén (MPa)
M
o
d
u
le
 đ
à
n
 h
ồ
i 
(G
P
a
)
Thí nghiệm
Theo ACI
Theo công thức
 -67- 
Nguyễn Duy Liêm và cộng sự [115, 116] đã nghiên cứu sự phụ thuộc của cường 
độ chịu nén vào kích thước và hình dạng mẫu thí nghiệm thông qua hướng tiếp cận 
dựa trên năng lượng được giải phóng khi nứt trên nền tảng cơ học nứt, lý thuyết của 
Bazant là một điển hình. Phương pháp này sẽ được áp dụng để phân