Luận án Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn

 tin, tích cực tham gia vào các hoạt động toán học trên lớp, thể hiện qua biểu đồ sau:
Biểu đồ 1.6. Mức độ thường xuyên tham gia thảo luận, tranh luận
có nội dung toán học của HS
Nhiều HS cũng còn nhút nhát, không dám hỏi thầy, hỏi bạn, thậm chí có những HS không biết đặt câu hỏi như nào. Chỉ có 37,3% HS thường xuyên hoặc rất thường xuyên trao đổi với thầy cô hay bạn mỗi khi gặp các bài toán khó. Còn lại 58,2% HS thỉnh thoảng và 4,5% HS chưa làm điều này bao giờ.
Qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy chỉ có một phần HS rất thường xuyên (5.2% ) hoặc thường xuyên (31.8% ) giải bài toán theo nhiều cách khác nhau. Đa số những HS khác hài lòng với một bài toán đã biết cách giải và không mạnh dạn khám phá thêm những cách làm mới.
Về vấn đề tự lập đề toán mới kết quả khảo sát cho thấy như sau:
Biểu đồ 1.7. Mức độ thường xuyên tự lập những đề toán mới từ các dữ kiện cho trước hoặc tương tự bài toán đã giải
Như vậy, còn rất nhiều HS chưa thể hiện được tính sáng tạo qua việc thành lập một đề toán mới. Qua trao đổi trực tiếp với các em, chúng tôi nhận thấy số lượng HS chưa bao giờ tự lập một đề toán mới tập trung nhiều ở các trường học miền núi, vùng cao. Các em còn gặp nhiều khó khăn và không biết cách diễn đạt một đề toán mới.
Trên đây là những số liệu giáo viên và cán bộ quản lý cần quan tâm để tăng cường tìm kiếm biện pháp giáo dục kỹ năng giao tiếp cho học sinh nhằm giúp mọi học sinh đều có thể tiếp nhận nội dung giáo dục.
Nguyên nhân của thực trạng này do một phần lứa tuổi học sinh tiểu học có vốn từ vựng phổ thông chưa nhiều; một phần do giáo viên trong phương pháp dạy học, giáo dục chưa thực sự quan tâm tới phát triển NLGT toán học cho học sinh một cách có hệ thống, do đó mức độ tiếp nhận của học sinh chưa cao. Kết quả khảo sát cho thấy một số kỹ năng có nhưng vẫn ở mức độ thấp, không đồng đều nhau. Quan sát giờ học và hoạt động giáo dục của học sinh, chúng tôi nhận thấy kỹ năng nói trước đám đông của học sinh hạn chế, phỏng vấn trực tiếp các em cho thấy việc thiếu tự tin trong giao tiếp của học sinh bộc lộ rõ nét, lúng túng trong quá trình trả lời câu hỏi, đặc biệt quan sát học sinh khi tham gia hoạt động nhóm, chúng tôi nhận thấy kỹ năng trình bày, diễn đạt các nội dung toán học, kỹ năng nghe - hiểu, đọc - hiểu của các em trong môi trường nhóm, lớp chưa được tốt.
1.7.3. Đánh giá chung về thực trạng giáo dục kỹ năng giao tiếp cho học sinh tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn
Nhìn chung CBQL và GV dạy các lớp cuối cấp tiểu học đã có nhận thức về tầm quan trọng và ý nghĩa của việc cần phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học. Tuy nhiên, một số nội dung còn chưa được CBQL, GV nhận thức đầy đủ trong hoạt động giáo dục.
Các trường tiểu học đã được tập huấn về chương trình giáo dục KNS cho học sinh, trong đó có kỹ năng giao tiếp. Những kỹ năng này là những kỹ năng cơ bản, liên quan trực tiếp đến nội dung phát triển NLGT toán học. Song, cũng do những điều kiện cụ thể ở mỗi địa phương, mỗi trường mà việc tổ chức thực hiện ở các trường có khác nhau về cấp độ. Rõ ràng những trường ở vùng cao, khi mà bám trường, bám lớp, giữ vững sĩ số HS đi học đã được coi là thành công thì phát triển NLGT toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học chỉ được triển khai trong khuôn khổ, lồng ghép trong các tiết học. Một số trường đã quan tâm đến hoạt động này nhưng ở các mức độ khác nhau. Những trường ở thành thị sẽ có điều kiện tốt hơn để chú trọng đến việc phát triển NLGT toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học. Điều này cũng giải thích vì sao kết quả đạt được ở các trường trong khu vực không đồng đều và có sự khác biệt.
Vấn đề phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học đã được thực hiện và có kết quả nhất định. Qua khảo sát cho thấy, những kỹ năng chủ yếu, cơ bản giao tiếp toàn học đã đạt được những kết quả nhất định. Ở mức độ nổi trội hơn là các kỹ năng nghe hiểu, đọc hiểu hay thể hiện sự tự tin đã được quan tâm giáo dục trong các giờ học và hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp nên đã đạt được kết quả nhất định, tuy nhiên vẫn còn những hạn chế cần phải tiếp tục phát triển, hoàn thiện.
Bên cạnh đó, HS cuối cấp tiểu học do vốn ngôn ngữ toán học còn ít, khả năng tư duy chưa cao nên hạn chế ở các kỹ năng trình bày, diễn đạt các vấn đề toán học và sử dụng ngôn ngữ toán học chưa đạt hiệu quả cao.
Những tồn tại trong kết quả thực hiện này cũng dễ giải thích bởi nó bị ảnh hưởng, tác động trực tiếp của hoàn cảnh, môi trường và ngay cả bản thân các đối tượng giao tiếp. Để khắc phục những tồn tại này, để vươn tới thực hiện có kết quả cao hơn, đòi hỏi những người làm công tác giáo dục phải có những biện pháp hiệu quả để phát triển NLGT cho HS các lớp cuối cấp tiểu học.
Tiểu kết chương 1
Những nghiên cứu về năng lực giao tiếp toán học đã và đang là vấn đề được quan tâm ở các nước trên thế giới và Việt Nam. Các công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước đã xác định các khái niệm về NL, giao tiếp, NLGT, chỉ ra các hình thức, biểu hiện của NLGT. Tuy nhiên, với GV tiểu học đang trực tiếp giảng dạy thì đa số GV mới bắt đầu quan tâm đến vấn đề này khi Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán mới ban hành của bộ giáo dục năm 2018 đưa năng lực giao tiếp toán học trở thành một trong những yêu cầu cần đạt được đối với giáo dục phổ thông, bởi vậy nên còn nhiều GV chưa hiểu rõ và gặp nhiều khó khăn khi dạy học phát triển NLGT toán học cho HS. Bởi vậy, trên cơ sở những kết quả nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước, chúng tôi đã phân tích, làm sáng tỏ các khái niệm về giao tiếp, NLGT, NLGT toán học và đưa ra những quan điểm của mình về các biểu hiện cụ thể và các mức độ đánh giá NLGT toán học của HS cuối cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn.
Chúng tôi tiếp cận NLGT toán học của HS cuối cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn theo bốn biểu hiện được chỉ ra trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ giáo dục và Đào tạo và đánh giá các biểu hiện này theo năm mức độ từ thấp đến cao.
Chúng tôi tìm hiểu và đánh giá thực trạng phát triển NLGT toán học của HS cuối cấp tiểu học ở một số trường trên địa bàn các tỉnh Thái Nguyên, Bắc Giang, Lạng Sơn bằng cách hỏi ý kiến của CBQL và GV (trao đổi trực tiếp và thông qua phiếu khảo sát) về các nhận thức về mặt lí luận, vai trò của GTTH trong dạy học toán tiểu học cho thấy các thầy, cô đã quan tâm đến vấn đề này. Tuy nhiên, việc quan tâm chỉ dừng lại ở mức độ hiểu biết về lí thuyết và tầm quan trọng của GTTH trong dạy học toán. Trong khi đó, có rất ít GV đã chú trọng đến việc phát triển NLGT toán học cho HS tiểu học trong giờ học toán.
Chúng tôi cũng tiến hành khảo sát đối với HS các lớp 4, lớp 5 ở một số trường tiểu học phân biệt ở thành thị và nông thôn, miền núi. Qua đó, chúng tôi nhận thấy HS còn gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức hay thể hiện, biểu đạt tri thức toán học của mình qua giao tiếp. Đặc biệt đối với HS ở các vùng nông thôn và miền núi, rất nhiều em còn rụt rè và không biết cách thể hiện quan điểm của mình về một vấn đề toán học. Nguyên nhân chủ yếu của thực trạng này là do GV chưa chú tâm đến việc rèn luyện GTTH một cách hiệu quả cho HS và bản thân các em cũng chưa ý thức được tầm quan trọng của GTTH cũng như chưa quan tâm đến việc rèn luyện và phát triển NLGT của bản thân.
Những kết quả trên là tiền đề quan trọng để chúng tôi đề xuất các biện pháp sư phạm tập trung vào việc phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học GTTH nói riêng và chất lượng môn toán nói chung đối với HS cuối cấp tiểu học.
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP 
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
2.1. Định hướng đề xuất biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn
2.1.1. Định hướng 1: Các biện pháp phát triển NLGT toán học cho HS cần phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh cuối cấp tiểu học.
Trẻ em ở lứa tuổi tiểu học là thực thể đang hình thành và phát triển cả về mặt sinh lý, tâm lý, xã hội các em đang từng bước gia nhập vào xã hội thế giới của mọi mối quan hệ. Do đó, tư duy về ngôn ngữ của các em còn nhiều hạn chế. HS tiểu học dễ thích nghi và tiếp nhận cái mới và luôn hướng tới tương lai nhưng cũng thiếu sự tập trung cao độ: khả năng ghi nhớ và chú ý có chủ định chưa được phát triển mạnh, tính hiếu động, dễ xúc động còn bộc lộ rõ nét, trẻ nhớ rất nhanh và quên cũng nhanh. 
Tri giác của HS tiểu học chủ yếu phản ánh những thuộc tính trực quan, cụ thể, ngoài ra nhu cầu hứng thú có thể kích thích và duy trì chú ý không chủ định cho nên giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học hấp dẫn để lôi cuốn sự chú ý của học sinh. Trí nhớ có vai trò đặc biệt quan trọng trong đời sống và hoạt động của con người, nhờ có trí nhớ mà con người tích lũy vốn kinh nghiệm đó vận dụng vào cuộc sống. Đối với học sinh tiểu học trí nhớ trực quan - hình tượng phát triển chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic. 
Mặt khác, NNTH có những nét đặc trưng riêng như: NNTH là ngôn ngữ mang tính chính xác cao thể hiện qua việc NNTH có những quy tắc, cú pháp mà NNTN không có, NNTH cũng có một hệ thống kí hiệu riêng không theo một quy tắc nào mà trước đó HS đã biết, đã quen thuộc trong NNTN. Do vậy, để sử dụng hiệu quả NNTH học sinh cần phải học tập và làm quen với những quy tắc, cú pháp hay hệ thống kí hiệu mới. Ngoài ra, NNTH là thứ ngôn ngữ mang tính trừu tượng hóa cao, điều này tạo ra nhiều khó khăn trong các hoạt động GTTH ở HS tiểu học trong khi tư duy của các em chủ yếu mang tính trực quan, cụ thể.
Từ đó, trong quá trình dạy học và giáo dục GV cần hiểu biết sâu sắc về các đặc điểm này, khắc phục những hạn chế, đảm bảo tính trực quan phù hợp với đặc điểm tâm lý và nhận thức của HS tiểu học nhằm phát triển NNTH nói riêng và NLGT toán học cho học sinh tiểu học nói chung. Giáo viên cần tổ chức các hoạt động tạo cơ hội cho HS phát triển khả năng ngôn ngữ với thầy, với bạn.
2.1.2. Định hướng 2: Các biện pháp phát triển NLGT toán học phải triển khai được thường xuyên trong mỗi tiết học, mỗi bài học toán.
Để học sinh có khả năng giao tiếp tốt thì rất cần sự luyện tập hàng ngày trong quá trình học tập. Chính vì vậy trong dạy học giải toán có lời văn giáo viên cần tổ chức hoạt động dạy học theo hướng tạo lập môi trường thuận lợi để rèn kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học bằng việc luyện tập thường xuyên.
Trong lớp học, giáo viên sẽ là người đánh giá mức độ đạt được về năng lực GTTH của HS. Sau đó giáo viên sẽ phân chia học sinh vào các nhóm với những khả năng và lợi thế riêng của mỗi bạn từ đó có thể làm việc, trao đổi và kết hợp với nhau để hoàn thành công việc được giao. Đây sẽ là cơ hội để HS chủ động học hỏi được kỹ năng làm việc nhóm và biết đưa ra những ý kiến, sự thuyết phục của mỗi cá nhân trong nhóm. Từ đó các em dần hoàn thiện các kĩ năng giao tiếp toán học cho bản thân.
Ngoài ra, mỗi tiết học toán đa số đều có những bài toán có lời văn và trong mỗi hoạt động giải toán, ở bất kì tình huống nào HS đều cần dùng đến NNTH và thực hiện GTTH, các hình thức giao tiếp toán học trong hoạt động giải toán cũng diễn ra rất đa dạng: HS cần đọc hiểu đề bài, nghe đề toán từ GV hoặc HS khác, trao đổi thảo luận tìm cách giải, đặt câu hỏi về những vấn đề chưa biết, trình bày bằng lời nói hoặc văn bản về cách giải bài toán hoặc phản biện cách giải của các bạn.... Hoạt động giao tiếp toán học thường xuyên diễn ra giữa các đối tượng như sau:


1 học sinh


Giáo viên
Nhóm học sinh
Học sinh

Cả lớp


Vì trong các hoạt động giải toán thường xuyên diễn ra các hoạt động GTTH như vậy nên dạy học giải toán có lời văn có nhiều tiềm năng để GV các tình huống phù hợp tạo cơ hội cho HS được tham gia giao tiếp, được nghe, nói, đọc, viết các nội dung toán học và GV cần thiết phải tận dụng khai thác điều đó một cách hiệu quả.
2.1.3. Định hướng 3: Các biện pháp phải đảm bảo đạt được mục tiêu dạy học môn toán và hướng đến việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
Điều quan trọng nhất trong giờ học toán là cần đạt mục tiêu bài dạy. HS cần chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng cần thiết trong bài học. Việc phát triển NLGT toán học cho HS không nằm ngoài mục tiêu đó. HS có NLGT toán học tốt, chẳng hạn nghe, đọc tốt sẽ dễ dàng tiếp thu và xử lý các thông tin, kiến thức trong bài học mới, khả năng trình bày (nói hoặc viết) tốt giúp các em thể hiện được vốn kiến thức toán học đã biết. Ngoài ra, HS còn cần dựa vào khả năng GTTH để tương tác với thầy cô, bạn bè trong mọi hoạt động học tập và giải toán. Ngược lại, nếu các em có được vốn kiến thức toán học vững chắc sẽ thuận tiện hơn trong các hoạt động GTTH. Khả năng tư duy, lập luận tốt, vốn kiến thức và từ vựng toán học vững chắc, đa dạng, phong phú sẽ giúp các em tiếp nhận các thông tin toán học nhanh chóng và chính xác, đồng thời trình bày các nội dung toán học rõ ràng, ngắn gọn và logic. Bởi vậy, phát triển NLGT toán học cho HS góp phần đạt mục tiêu bài học và ngược lại, những kiến thức, kĩ năng toán học đạt được của HS là nền tảng để các hoạt động GTTH diễn ra một cách có hiệu quả.
2.1.4. Định hướng 4: Đề xuất các biện pháp phải khai thác được vốn tri thức toán học đã có và vốn kinh nghiệm sống của học sinh
Mọi tri thức mới đều được hình thành dựa trên nền tảng là vốn tri thức đã có của HS. Để hoạt động GTTH diễn ra thuận lợi và đạt được mục tiêu thì GV cần khai thác được kiến thức, kinh nghiệm HS đã có, cho các em thấy kiến thức mới xuất phát từ những điều các em đã biết, đã học hay đã gặp trong cuộc sống hằng ngày. 
Hứng thú học tập trước hết được tạo ra bằng cách làm cho HS ý thức được lợi ích của việc học để tạo động cơ học tập. Mục tiêu này có thể được trình bày một cách tường minh ngay trong tài liệu học tập hoặc có thể trình bày thông qua các tình huống dạy học cụ thể. Chúng ta cần làm cho các em nhận thức về lợi ích của việc học một cách tích cực và thiết thực. Với mỗi bài toán cụ thể, giáo viên cần giúp cho học sinh nhận ra tính lợi ích trong một hoàn cảnh thực tiễn nào đó trong cuộc sống hằng ngày của các em. Chẳng hạn, sự cần thiết của bài toán tính số tiền mua bút và vở sẽ giúp các em không bị nhầm lẫn trong khi mua đồ dùng học tập. Tính lợi ích của một nội dung dạy học cũng được thể hiện rõ khi chúng ta đặt ra sự đối lập giữa “có nó” và “không có nó”, chẳng hạn: Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta đổ xăng vào xe mà không biết tính mỗi lít xăng sẽ đi được bao nhiều cây số? Không biết đổ bao nhiêu tiền để đầy bình xăng ? Làm thế nào để biết mua đúng số lượng giấy dán tường về dán lại cho căn phòng của em?....
Nhìn chung, các bài toán có lời văn chứa đựng những yếu tố thực tiễn, giả thực tiễn và có không gian rất lớn để thiết kế, tổ chức các hoạt động phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học. Ở lớp 4, lớp 5 các em đã đáp ứng được đa số điều kiện để tham gia hiệu quả đối với các hoạt động giao tiếp toán học mà giáo viên đưa ra, chẳng hạn các em có vốn từ vựng toán học tương đối phong phú, nắm được các bước giải toán, biết cách trình bày bài giải,... Vì vậy, trong khi giải toán, giáo viên cần khai thác tối đa các tình huống giao tiếp để thiết kế, tổ chức các hoạt động sao cho phù hợp với năng lực và trình độ của học sinh.
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn
2.2.1. Biện pháp 1: Phát triển kĩ năng nghe hiểu, đọc và ghi chép được các thông tin toán học trong bài toán thông qua hoạt động tìm hiểu bài toán
2.2.1.1. Mục đích của biện pháp
Khả năng nghe hiểu, đọc và ghi chép được các thông tin toán học trong đề bài đã cho là yêu cầu đầu tiên đối với việc giải toán. Nếu các em không tìm hiểu được chính xác và đầy đủ các thông tin từ đề bài sẽ dẫn đến việc không tìm ra hướng giải hoặc giải sai bài toán. Hoạt động này được đặt trong bối cảnh khi HS tìm hiểu bài toán bằng cách đọc (nghe) đề toán từ SGK, tài liệu học tập hoặc từ đối tượng giao tiếp khác.
Có thể nói đây là bước quan trọng góp phần vào sự thành công trong việc giải toán của HS, GV cần hướng dẫn để HS xác định được yêu cầu của đề, nắm bắt được mấu chốt trong yêu cầu của bài toán. Hết sức tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đã vội vã bắt tay vào giải ngay. Phải tập cho HS có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việc phân tích những điều đã cho và xác định được những điều phải tìm. Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng bài toán đó. Với HS tiểu học, khả năng suy luận và vốn ngôn ngữ còn hạn chế nên các em đã gặp khó khăn ngay từ bước này. Do vậy, GVcần chú ý với việc kết hợp giảng giải từ và thuật ngữ toán học giúp HS hiểu được nội dung bài toán. GV cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, mô hình hay dựa vào hình vẽ, các sơ đồ toán học... để giúp các em hiểu khái niệm "nhiều hơn", "ít hơn”, ‘thêm”, “bớt”,... trong tương quan giữa các mối quan hệ trong bài toán. Để kiểm tra việc HS hiểu nội dung bài toán như thế nào, GV nên cho HS nhắc lại yêu cầu bài toán không phải bằng hình thức đọc thuộc lòng mà bằng cách diễn đạt của mình. Qua đó sửa chữa và uốn nắn những sai lầm trong quá trình tìm hiểu đề bài, giúp HS xác định được các thông tin toán học đầy đủ và chính xác trong đề bài.
Từ đó, biện pháp này tập trung vào phát triển một trong những năng lực thành phần của giao tiếp toán học là: Nghe hiểu, đọc và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết trong đề bài toán.
Đối với HS cuối cấp tiểu học, sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận kiến thức mới hay trong giải bài tập và dùng ngôn ngữ toán học làm phương tiện để diễn đạt bằng ngôn ngữ nói hoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng trong các hoạt động giải toán.
Trong dạy học, phần lớn GV đều mong muốn HS lĩnh hội được tri thức toán học ở mức độ cao nhất có thể, hiểu và thành thạo trong giải quyết vấn đề toán học. Để đạt được điều này thì ngoài việc cung cấp tri thức toán học giáo viên cần phải giúp HS bổ sung thêm vốn từ và sử dụng đúng ngôn ngữ toán học.
2.2.1.2. Nội dung và cách thức tiến hành biện pháp
Từ vựng và ngữ nghĩa trong NNTH đóng vai trò quan trọng và có ý nghĩa đối với việc học tập toán của HS. HS chỉ nhận thức được nội dung toán học khi có một vốn kiến thức nền tảng vững chắc về ngôn ngữ toán học liên quan đến nội dung đó. Do đó trong dạy học GV cần chú trọng hình thành cho HS từ vựng của ngôn ngữ toán học và có sự hiểu biết về ngữ nghĩa. Tuy nhiên, ngôn ngữ và tư duy của HS tiểu học còn hạn chế nên GV phải có phương pháp giảng dạy thích hợp để HS có thể lĩnh hội một cách tốt nhất.
Giải toán được coi là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ. Giải toán không chỉ giúp HS phát triển tư duy mà còn giúp các em củng cố được kiến thức, rèn luyện và phát triển ngôn ngữ toán học. Trong giải toán HS phải huy động kiến thức đã có để tìm ra cách giải, sử dụng ngôn ngữ toán học trình bày bài giải sao cho chính xác, lôgic và chặt chẽ. Đồng thời, trong khi giải toán các em có nhiều cơ hội để tiếp xúc và làm phong phú thêm vốn từ vựng toán học của mình.
GV tổ chức cho HS đọc kĩ đề bài và thực hiện các thao tác sau:
 1. Xác định bài toán cho biết gì và bài toán hỏi gì bằng cách yêu cầu HS gạch chân những từ, cụm từ khóa chứa đựng thông tin của bài toán.
Việc xác định từ khóa trong đề bài giúp các em phát triển khả năng đọc (nghe), hiểu các thông tin toán học. Hiểu được các từ khó, từ lạ, hiểu được cách diễn đạt nội dung toán học, nắm được ý chính và chi tiết bổ trợ. Các đề toán thường được diễn đạt bằng NNTN và các em cần phải liên tưởng, tưởng tượng hay « cụ thể hóa » những từ ngữ đó, tìm các từ chứa đựng « yếu tố toán học » trong đó thì mới xác định được từ khóa của bài toán. Ngoài ra, xác định được từ khóa của bài toán tức là đã chỉ ra đượ