Luận án Tối ưu lưu trữ và truyền video cộng tác trong mạng 5G siêu dày đặc

 thông hệ thống 
𝑟𝑖 Tỷ lệ truy xuất (hay độ nổi tiếng) của video thứ i 
𝛽𝑛 Phần trăm dung lượng lưu trữ còn trống của TX thứ n 
𝑝𝑛,𝑖 Xác suất để TX thứ n quyết định lưu video thứ i 

0
 Giới hạn dưới tỉ số tín hiệu trên can nhiễu và nhiễu trắng (SINR) tại SU 
𝑅𝑆 Dung lượng phân phối từ MBS và FBS đến SU 
𝑅𝑇 Dung lượng phân phối từ MBS và FBS đến TX 
 45 
2.2.2. Mô hình hệ thống với cơ chế SCS 
Trong chương này, mô hình truyền video trong 5G UDN với cơ chế SCS được 
mô tả như Hình 2-1. Mô hình được phân ra thành lớp thiết bị và lớp mối quan hệ xã 
hội. Lớp thiết bị gồm 1 MBS, J FBS, (K + 2N) MU gồm K SU và N cặp TX-RX, và 
I video. Lớp xã hội mô tả mối quan hệ xã hội của các cặp TX-RX trong truyền thông 
D2D. Trong mô hình này, khi MBS dự đoán được sẽ có lượng lớn MU yêu cầu truy 
xuất các video, nó sẽ thực thi cơ chế SCS như được mô tả trong 
Hình 2-2, cụ thể gồm 3 bước như sau: 
Hình 2-1. Mô hình hệ thống của SCS 
 46 
Hình 2-2. Lưu đồ hoạt động cơ chế SCS 
Bước 1 – Cập nhật các thông số: Trong bước này, MBS sẽ cập nhật các thông số của 
hệ thống như số FBS (J) để lưu trữ video, số SU (K) để chia sẻ tài nguyên 
phổ tần kênh truyền xuống, số TX-RX (N) cho truyền thông D2D, số video 
(I), mối quan hệ xã hội của các cặp TX-RX, băng thông hệ thống, đặc tính 
kênh truyền và các thông số khác như được liệt kê trong 
Bảng 2-1. 
Bước 2 – Xây dựng và giải bài toán tối ưu SCS: Dựa trên các thông số ở Bước 1, 
MBS sẽ xây dựng bài toán tối ưu SCS và giải bài toán này nhằm tìm ra số 
lượng bản sao lưu tối ưu của mỗi video để cực đại số bản sao lưu trữ trung 
bình trong hệ thống (tăng tỷ lệ truy suất thành công video); các chỉ số lưu 
trữ tối ưu uj,i, với j = 1,2,...,J và i = 1,2,...I, và các chỉ số chia sẻ tài nguyên 
phổ tần kênh truyền xuống tối ưu 𝑣𝑘,𝑛, k = 1,2,...,K và n = 1,2,...N; nhằm 
cực đại dung lượng phân phối của hệ thống. Trong đó: 
 47 
uj,i = 1 nghĩa là FBS thứ j quyết định lưu trữ video thứ i, ngược lại thì 
uj,i = 0 
và 
vk,n = 1 nghĩa là SU thứ k quyết định chia sẻ tài nguyên kênh truyền 
xuống của nó cho cặp TX-RX thứ n, ngược lại thì vk,n = 0 
Bước 3 – Triển khai SCS: Cuối cùng, dựa vào kết quả tối ưu sau khi giải bài toán 
SCS, MBS sẽ cộng tác với các FBS và các TX để phân phối các video được 
lưu trữ đến các SU và TX (phân phối bởi MBS và FBS) cũng như đến các 
RX (phân phối bởi TX) với dung lượng cực đại. 
2.3. Tính toán các thông số hệ thống với cơ chế SCS 
Từ hệ thống với mục tiêu nêu trên, ta có thể nhận thấy các thông số cần được 
mô hình và tính toán cho bài toán tối ưu SCS bao gồm: mối quan hệ xã hội của các 
cặp TX-RX và tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR - Signal-to-Noise Ratio) hoặc tỷ số tín 
hiệu trên can nhiễu và nhiễu trắng (SINR) của các kênh truyền không dây để làm cơ 
sở tính toán dung lượng kênh truyền. Từ đó, ta có thể tính được dung lượng phân phối 
trung bình của hệ thống – là hàm mục tiêu của bài toán tối ưu SCS. 
2.3.1. Mối quan hệ xã hội giữa các cặp TX-RX 
Chắc chắn rằng mối quan hệ xã hội của các cặp TX-RX sẽ ảnh hưởng đến hiệu 
suất chia sẻ tài nguyên phổ tần cho truyền thông D2D. Nói cách khác, các SU quyết 
định chia sẻ tài nguyên phổ tần kênh truyền xuống của nó hay không, phụ thuộc không 
chỉ vào công suất phát của TX, độ lợi kênh truyền giữa TX và RX, độ lợi kênh truyền 
giữa TX và SU để xác định mức ảnh hưởng của can nhiễu từ TX lên SU, xác suất các 
video được lưu tại TX, mà còn phụ thuộc vào mối quan hệ xã hội giữa TX và RX. 
Việc xác định mối quan hệ xã hội giữa các người dùng di động là rất khó vì 
nó phụ thuộc rất nhiều yếu tố như: khoảng cách địa lý, vùng miền, thời lượng kết nối, 
số lần kết nối thông qua các mạng truyền thông tin và mạng xã hội, v.v. Do đó, trong 
 48 
giới hạn của luận án, để đơn giản cho việc áp dụng mối quan hệ xã hội của người 
dùng cũng như sự phù hợp của nó vào bài toán lưu trữ và truyền video trong mạng 
thông tin di động, mối quan hệ xã hội theo mô hình IBM (Indian Buffet Model) [46, 
74, 75, 80-82] dựa trên phân bố Gamma được áp dụng. Mô hình IBM cho phép chọn 
lựa các cặp TX-RX phù hợp để thực hiện truyền thông D2D bằng cách sử dụng lại tài 
nguyên phổ tần kênh truyền xuống được chia sẻ bởi SU. Trong mô hình IBM, đối với 
cặp D2D thứ n, mối quan hệ xã hội giữa TX thứ n và RX thứ n được tính toán dựa 
trên lịch sử về thời lượng và số lần kết nối của chúng. 
Trong truyền thông D2D có quan tâm đến mối quan hệ xã hội, mối quan hệ xã 
hội giữa TX và RX của cặp D2D thứ n được dùng để tính xác suất truyền thành công 
video thứ i trong thời gian 𝑇𝑚𝑖𝑛
𝑖 , nghĩa là các cặp D2D có mối quan hệ xã hội cao hơn 
thì sẽ có xác suất truyền video thành công cao hơn. Để tính toán xác suất này, ta đặt 
Zn là số lần kết nối của cặp TX-RX thứ n và Zm là thời gian của mỗi lần kết nối, m = 
1,2, ...,Zn, thời gian kết nối trung bình Mn của cặp TX-RX thứ n được tính như sau: 
𝑀𝑛 = 
∑ 𝑍𝑚
𝑍𝑛
𝑚=1
𝑍𝑛
 (2.1) 
Ngoài ra, để có được phân bố về thời gian kết nối, ta cần tìm phương sai biểu 
thị độ biến động thời gian kết nối giữa các cặp TX-RX khác nhau. Nếu hai cặp TX-
RX có cùng thời gian kết nối trung bình thì cặp nào có phương sai thấp hơn sẽ thích 
hợp hơn cho việc truyền video. Phương sai của thời gian kết nối Vn của cặp TX-RX 
thứ n là 
𝑉𝑛 =
∑ (𝑍𝑚 −𝑀𝑛)
2𝑍𝑛
𝑚=1
𝑍𝑛
 (2.2) 
với Mn và Vn từ công thức (2.1) và (2.2), ta có phân bố Gamma cho mô hình phân bố 
thời gian kết nối như sau: 
 49 
𝑋 ∼ 𝛤(𝜅𝑛, 𝜃𝑛) = 𝛤 (
𝑀𝑛
2
𝑉𝑛
,
𝑉𝑛
𝑀𝑛
) (2.3) 
và hàm mật độ xác suất (probability density function – PDF) của thời gian kết nối 
được xác định bởi: 
𝑓(𝑥; 𝜅𝑛, 𝜃𝑛) =
1
𝜃𝑛
𝜅𝑛
1
𝛤(𝜅𝑛)
𝑥𝜅𝑛−1𝑒
−
𝑥
𝜃𝑛 (2.4) 
trong đó Γ(𝜅𝑛) = ∫ 𝑡
𝜅𝑛−1𝑒−𝑡𝑑𝑡
∞
0
Do đó, xác suất truyền thành công video thứ i từ TX đến RX của cặp D2D thứ 
n trong thời gian 𝑇𝑚𝑖𝑛
𝑖 thì được tính như sau [81]: 
𝑠𝑛,𝑖 = 1 −∫ 𝑓(𝑢; 𝜅𝑛, 𝜃𝑛)𝑑𝑢
𝛿𝑇𝑚𝑖𝑛
𝑖
0
= 1 −
𝛾 (𝜅𝑛,
𝛿𝑇𝑚𝑖𝑛
𝑖
𝜃𝑛
)
𝛤(𝜅𝑛)
(2.5) 
với 𝛾 (𝜅𝑛,
𝛿 𝑇𝑚𝑖𝑛
𝑖
𝜃𝑛
) = ∫ 𝑡𝜅𝑛−1𝑒−𝑡𝑑𝑡
𝛿 𝑇𝑚𝑖𝑛
𝑖
𝜃𝑛
0
 và  1 được thêm vào để linh hoạt điều 
chỉnh độ dài tối thiểu của video cho phù hợp với mối quan hệ xã hội của tất cả các 
cặp TX-RX nhằm đạt hiệu suất hệ thống cao nhất. 
2.3.2. Mô hình kênh truyền không dây 
Trong hệ thống này, sự hiện diện đồng thời của cả MSB và FSB có thể gây ra 
can nhiễu giữa các tầng và can nhiễu đồng tầng (cross-tier and co-tier interferences). 
Để thuận tiện trong mô hình kênh truyền không dây, cơ chế phân kênh và giao thức 
F-ALOHA [78, 79] được áp dụng cho truyền thông từ FBS đến MU để kiểm soát can 
nhiễu. Việc áp dụng F-ALOHA sẽ dẫn đến sự phức tạp cho hệ thống. Tuy nhiên, giả 
thiết này là hợp lý và được áp dụng cũng như phát triển trong các nghiên cứu gần đây 
[83-87] khi cấu hình, năng lực xử lý và tính toán của các thiết bị mạng và thiết bị đầu 
 50 
cuối được cải tiến không ngừng và nhanh chóng để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao 
của người dùng. Đây được xem như là một giả thiết để không làm phức tạp bài toán 
quản lý và phân bổ phổ tần của toàn hệ thống mà chỉ tập trung vào cơ chế chia sẻ phổ 
tần cho truyền thông D2D có quan tâm đến can nhiễu giữa thiết bị phát của các cặp 
D2D lên thiết bị chia sẻ phổ tần, can nhiễu giữa MBS và thiết bị thu của các cặp D2D, 
và can nhiễu giữa thiết bị phát của các cặp D2D và thiết bị thu của các cặp D2D dùng 
chung phổ tần được chia sẻ. 
Như vậy, vẫn tồn tại can nhiễu khi SU chia sẻ tài nguyên phổ tần kênh truyền 
xuống của nó với các cặp TX-RX cho truyền thông D2D. Trong quá trình chia sẻ và 
dùng chung phổ tần, tín hiệu được truyền từ MBS đến SU có thể gây can nhiễu lên 
RX và tín hiệu truyền từ TX đến RX sẽ gây can nhiễu lên SU. Chất lượng của tín hiệu 
thu được tại đầu thu sẽ phụ thuộc vào tỷ số giữa công suất tín hiệu mong muốn thu 
được và tổng công suất của các tín hiệu không mong muốn (can nhiễu và nhiễu trắng). 
Đại lượng quan trọng trong tỷ số này đó là độ lợi kênh truyền 𝐺𝑋,𝑌
𝑥,𝑦 từ đầu phát đến 
đầu thu, trong đó: 
X {M, F, T} là viết tắt của {MBS, FBS, TX} 
Y {S, T, R} là viết tắt của {SU, TX, RX}. 
x {j, n}, j = 1,2, ..., J; n = 1,2, ..., N; j = 0 chỉ định MBS, 
y {k, n}, k = 1,2, ..., K 
và theo [79], ta có 
𝐺𝑋,𝑌
𝑥,𝑦 = ℎ𝑋,𝑌
𝑥,𝑦 𝑔𝑋,𝑌
𝑥,𝑦
 (2.6) 
trong đó ℎ𝑋,𝑌
𝑥,𝑦
 là hệ số fading phân phối mũ có trị trung bình là 1 (~ exp(1)) 
và 𝑔𝑋,𝑌
𝑥,𝑦 = ‖𝑑‖− với  là hệ số suy hao công suất theo hệ số mũ và d là khoảng 
cách giữa X và Y. 
 51 
2.3.3. Dung lượng phân phối hệ thống 
Dung lượng phân phối hệ thống (system delivery capacity) được xác định bằng 
tổng dung lượng truyền từ MBS, FBS và TX đến MU (gồm SU, TX và RX). Dung 
lượng phân phối của hệ thống được tính thông qua tỷ số tín hiệu trên nhiễu trắng 
(SNR) hoặc tỷ số tín hiệu trên can nhiễu và nhiễu trắng (SINR) của các kênh từ MBS, 
FBS và TX đến MU, cụ thể được trình bày như sau. 
2.3.3.1. Dung lượng phân phối đến SU 
Trong mô hình hệ thống với cơ chế SCS, SU thứ k có thể nhận video thứ i 
được lưu trữ tại FBS thứ j nếu chỉ số lưu trữ video uj,i = 1. Do đó, SNR tại SU thứ k 
từ FBS thứ j được thể hiện như sau: 
𝛾𝐹,𝑆
𝑗,𝑘,𝑖 =
𝑢𝑗,𝑖𝑃𝐹
𝑗𝐺𝐹,𝐶
𝑗,𝑘
𝑁0
 (2.7) 
trong đó: 
𝑃𝐹
𝑗
 là công suất truyền của FBS j 
𝐺𝐹,𝑆
𝑗,𝑘
 là độ lợi kênh truyền giữa FBS j và SU k 
N0 là công suất nhiễu trắng Gaussian (AWGN) 
Ngược lại, nếu tất cả các FBS không lưu video thứ i, nghĩa là uj,i = 0, j = 
1,2,,J, thì SU thứ k sẽ nhận video thứ i từ MBS như thông thường. Trong trường 
hợp này, bởi vì SU thứ k chia sẻ tài nguyên phổ tần của nó với cặp TX-RX thứ n để 
truyền video thứ i qua truyền thông D2D. Nghĩa là khi vk,n = 1, SINR tại SU thứ k sẽ 
bị suy giảm do ảnh hưởng can nhiễu bởi công suất phát 𝑃𝑇
𝑛 của TX thứ n. Hơn nữa, 
khi xem xét thêm mối quan hệ xã hội của cặp TX-RX thứ n và khả năng lưu trữ của 
TX thứ n, can nhiễu này sẽ phụ thuộc vào 1) xác suất 𝑠𝑛,𝑖 mà video thứ i được truyền 
thành công từ TX n đến RX n dựa trên mối quan hệ xã hội của cặp TX-RX thứ n và 
2) xác suất 𝑝𝑛,𝑖 mà video thứ i được lưu tại TX thứ n. Vì vậy, SINR tại SU thứ k từ 
MBS được tính như sau: 
 52 
𝛾𝑀,𝑆
0,𝑘,𝑖 =
∏ (1 − 𝑢𝑗,𝑖)𝑃𝑀
0𝐽
𝑗=1 𝐺𝑀,𝑆
0,𝑘
𝑁0 + ∑ 𝑠𝑛,𝑖𝑣𝑘,𝑛𝑝𝑛,𝑖𝑃𝑇
𝑛𝑁
𝑛=1 𝐺𝑇,𝑆
𝑛,𝑘 (2.8) 
Trong công thức (2.8), uj,i = 0, j=1, 2,, J, nghĩa là nếu tất cả các FBS không 
lưu video thứ i, thì SU thứ k sẽ lấy video thứ i từ MBS, với: 
𝑃𝑀
0 là công suất truyền của MBS 
𝐺𝑀,𝑆
0,𝑘 là độ lợi kênh truyền giữa MBS và SU k 
𝑃𝑇
𝑛 là công suất truyền của TX 
𝐺𝑇,𝑆
𝑛,𝑘 là độ lợi kênh truyền giữa TX n và SU k 
𝑠𝑛,𝑖 được tính từ công thức (2.5) 
𝑝𝑛,𝑖 là xác suất để TX thứ n lưu trữ video thứ i, nó phụ thuộc vào độ nổi tiếng 
(popularity hay access rate) của video thứ i (ri) và phần trăm dung lượng còn 
trống của TX thứ n (𝛽𝑛), được xác định bởi: 
𝑝𝑛,𝑖 = 𝑎𝑟𝑖 + 𝑏𝛽𝑛 (2.9) 
với a, b [0,1], a + b = 1 và độ nổi tiếng của video thứ i, đặc trưng cho hành vi 
người dùng đối với video thứ i, được tính theo phân bố Zipf-like [88], như sau: 
𝑟𝑖 =
𝑖−𝛼
∑ 𝑖−𝛼𝐼𝑖=1
 (2.10) 
với 0 thể hiện cho độ lệch nổi tiếng giữa các video khác nhau. Nghĩa là nếu = 
0 thì tất cả các video có cùng độ nổi tiếng là 
1
𝐼
 , khi giá trị cao hơn có nghĩa là độ 
lệch nổi tiểng giữa các video càng cao. 
Mặc dù Zipf-like (2.10) được đề xuất để mô tả độ nổi tiếng của nội dung từ rất 
lâu (năm 1999), cho đến nay, mô hình mô tả độ nổi tiếng của nội dung chắc chắn sẽ 
có nhiều khác biệt. Việc mô hình hóa để đáp ứng những đặc tính khác biệt này có thể 
sẽ trở nên phức tạp bởi sẽ có nhiều trọng số ảnh hưởng đến độ lệch nổi tiếng giữa các 
 53 
nội dung thay vì chỉ có một (đó là ) như đối với Zipf-like. Tuy nhiên, trong quá trình 
tìm hiểu các công trình nghiên cứu liên quan về lưu trữ, đa số các tác giả vẫn chọn 
lựa Zipf-like. Một lý do nữa để chọn lựa Zipf-like là nhờ vào tính đơn giản mà ta có 
thể dễ dàng đánh giá được phản ứng của mô hình đề xuất/hệ thống khi thay đổi trọng 
số ảnh hưởng đến độ nổi tiếng trong mô hình Zipf-like. 
Với băng thông hệ thống là W (được tính bằng MHz) và số video là I, dựa vào 
định luật Shannon, ta tính được tổng dung lượng phân phối đến các SU như sau: 
𝑅𝑆 = 𝑊{∑ 𝑟𝑖
𝐼
𝑖=1
∑[𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝛾𝑀,𝑆
0,𝑘,𝑖) + ∑𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝛾𝐹,𝑆
𝑗,𝑘,𝑖)
𝐽
𝑗=1
]
𝐾
𝑘=1
} (2.11) 
2.3.3.2. Dung lượng phân phối đến TX 
Như đã đề cập, TX sẽ nhận được video từ MBS và FBS. Nhờ vào việc áp dụng 
cơ chế phân kênh và giao thức F-ALOHA [78, 79] để kiểm soát can nhiễu liên tầng 
và can nhiễu đồng tầng (cross-tier and co-tier interferences) giữa MBS và FBS nên 
các TX không bị ảnh hưởng bởi can nhiễu. Tương tự như với các SU, dung lượng 
phân phối từ FBS thứ j và MBS tới TX thứ n được tính thông qua SNR tại TX thứ n 
tương ứng như sau: 
𝛾𝐹,𝑇
𝑗,𝑛,𝑖
=
𝑢𝑗,𝑖𝑃𝐹
𝑗
𝐺𝐹,𝑇
𝑗,𝑛
𝑁0
 (2.12) 
và 
𝛾𝑀,𝑇
0,𝑛,𝑖 =
∏ (1 − 𝑢𝑗,𝑖)𝑃𝑀
0𝐺𝑀,𝑇
0,𝑛𝐽
𝑗=1
𝑁0
 (2.13) 
với 𝐺𝐹,𝑇
𝑗,𝑛
 và 𝐺𝑀,𝑇
0,𝑛 là độ lợi kênh từ FBS j và MBS tới TX n 
Từ (2.12) và (2.13), dung lượng phân phối từ FBS thứ j và MBS tới TX thứ n 
được tính như sau: 
 54 
𝑅𝑇 = 𝑊 {∑𝑟𝑖
𝐼
𝑖=1
∑[𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝛾𝑀,𝑇
0,𝑛,𝑖) + ∑𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝛾𝐹,𝑇
𝑗,𝑛,𝑖)
𝐽
𝑗=1
]
𝑁
𝑛=1
} (2.14) 
2.3.3.3. Dung lượng phân phối đến RX 
Không giống như SU và TX, dung lượng phân phối đến RX không chỉ từ MBS 
và FBS, mà còn từ TX qua truyền thông D2D bằng cách dùng lại tài nguyên phổ tần 
kênh truyền xuống được chia sẻ bởi SU. Trong trường hợp này, SINR tại RX thứ n 
từ TX thứ n phải xét đến can nhiễu gây ra bởi MBS và của các TX thứ l ≠ n, l = 1, 
2,, N (do một SU có thể chia sẻ tài nguyên phổ tần kênh truyền xuống của nó cho 
nhiều cặp TX-RX). Xét thêm xác suất truyền video thứ i thành công dựa trên mối 
quan hệ xã hội của cặp TX-RX thứ n (𝑠𝑛,𝑖), chỉ số chia sẻ tài nguyên phổ tần kênh 
truyền xuống (vk,n) và xác suất lưu trữ video thứ i tại TX thứ n (𝑝𝑛,𝑖), SINR này được 
tính như sau: 
𝛾𝑇,𝑅
𝑛,𝑘,𝑖 =
𝑠𝑛,𝑖𝑣𝑘,𝑛𝑝𝑛,𝑖𝑃𝑇
𝑛𝐺𝑇,𝑅
𝑛,𝑛
𝑁0 + 𝑃𝑀
0𝐺𝑀,𝑅
0,𝑛 + ∑ 𝑠𝑙,𝑖𝑣𝑘,𝑙𝑝𝑙,𝑖𝑃𝑇
𝑙𝑁
𝑙=1,𝑙≠𝑛 𝐺𝑇,𝑅
𝑙,𝑙 (2.15) 
với 𝐺𝑇,𝑅
𝑛,𝑛
 và 𝐺𝑀,𝑅
0,𝑛
 là độ lợi kênh từ TX thứ n và từ MBS tới RX thứ n. 
Nếu như các điều kiện về mối quan hệ xã hội của cặp TX-RX thứ n, SU thứ k 
chia sẻ tài nguyên kênh truyền cho cặp TX-RX thứ n, hoặc video thứ i lưu trữ tại TX 
thứ n không xảy ra, trong khi đó, video thứ i lại được lưu trữ tại FBS thứ j, thì SNR 
tại RX thứ n từ FBS thứ j được tính như sau: 
𝛾𝐹,𝑅
𝑗,𝑛,𝑘,𝑖
=
𝑢𝑗,𝑖(1 − 𝑠𝑛,𝑖𝑣𝑘,𝑛𝑝𝑛,𝑖)𝑃𝐹
𝑗
𝐺𝐹,𝑅
𝑗,𝑛
𝑁0
 (2.16) 
với 𝐺𝐹,𝑅
𝑗,𝑛
 là độ lợi kênh từ FBS thứ j tới RX thứ n. 
 55 
Hơn nữa, nếu tất cả các FBS cũng không lưu video thứ i, thì SNR tại RX thứ 
n từ MBS được tính như sau: 
𝛾𝑀,𝑅
0,𝑛,𝑘,𝑖 =
∏ (1 − 𝑢𝑗,𝑖)(1 − 𝑠𝑛,𝑖𝑣𝑘,𝑛𝑝𝑛,𝑖)𝑃𝑀
0𝐽
𝑗=1 𝐺𝑀,𝑅
0,𝑛
𝑁0
 (2.17) 
Như vậy, tổng dung lượng từ MBS, từ FBS và từ TX đến RX được tính như 
sau: 
𝑅𝑅 = 𝑊{∑ 𝑟𝑖∑∑[𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝛾𝑀,𝑅
0,𝑛,𝑘,𝑖)
𝐾
𝑘=1
𝑁
𝑛=1
𝐼
𝑖=1
+ 𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝛾𝑇,𝑅
𝑛,𝑘,𝑖) + ∑𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝛾𝐹,𝑅
𝑗,𝑛,𝑘,𝑖)
𝐽
𝑗=1
]} 
(2.18) 
Cuối cùng, từ các công thức (2.11), (2.14) và (2.18), ta có dung lượng phân 
phối trung bình hệ thống cho mỗi MU được tính như sau: 
𝑅 = 
𝑅𝑠 + 𝑅𝑇 + 𝑅𝑅
𝐾 + 2𝑁
 (2.19) 
2.4. Bài toán tối ưu SCS và thuật giải vét cạn 
Bài toán tính tối ưu SCS sẽ bao gồm hàm mục tiêu (2.19) và 2 ràng buộc: 
1) dung lượng lưu trữ của FBS và 2) ngưỡng SINR để đảm bảo chất lượng cho SU. 
Đầu tiên, khi xem xét khả năng lưu trữ của FBS, giới hạn tổng dung lượng lưu trữ 
(C*) của tất cả các FBS (được tính bằng số lượng bản lưu trong FBS của tất cả các 
video) phải được quan tâm. Do vậy, bài toán đặt ra làm thế nào khai thác C* một cách 
hiệu quả để tối đa số lượng bản sao trung bình được lưu trong FBS, và như vậy, sẽ 
tương đương với việc đạt được tỉ lệ truy cập (hit rate) video thành công cao bằng cách 
tìm số lượng bản sao (ci) tối ưu của video thứ i. Bài toán này được trình bày như sau: 
 56 
𝑚𝑎𝑥
𝑐𝑖
∑𝑟𝑖𝑐𝑖
𝐼
𝑖=1
 (2.20) 
𝑠. 𝑡. {
0 ≤ 𝑐𝑖 ≤ 𝐽, 𝑖 = 1,2, . . . , 𝐼
∑ 𝑐𝑖 ≤ 𝐶
∗
𝐼
𝑖=1
, 𝐼 ≤ 𝐶∗ ≤ 𝐼 𝐽
 (2.21) 
Bài toán quy hoạch tuyến tính trong (2.20) và (2.21) có thể được giải bằng 
phương pháp điểm trong (interior point) [89, 90]. Một số lưu ý trong quá trình giải 
bài toán (2.20) và (2.21) đó là: 
▪ Khi = 0, các giá trị ri là như nhau cho các video. Khi đó, nghiệm được chọn 
là ci = 1, i = 1, 2,, I. để đảm bảo số lượng bản sao của từng video tỷ lệ 
theo độ nổi tiếng của video đó. 
▪ Về mục đích, bài toán (2.20) để tìm ra số bản sao lưu trữ tối ưu (ci) cho từng 
video phụ thuộc vào độ nổi tiếng của video để cực đại số bản sao lưu trữ 
trung bình. Số bản sao lưu trữ trung bình càng lớn thì khả năng truy cập video 
thành công càng cao. 
▪ Sau khi giải bài toán tối ưu (2.20), ta sẽ có được ci. Giá trị ci này được dùng 
làm ràng buộc về số bản sao video được lưu trữ trong các FBS cho bài toán 
tối ưu (2.22). 
Ngoài ra, để giới hạn ngưỡng SINR (𝛾0) cho các SU, ta dựa vào công thức 
(2.8) và đặt 
𝑃𝑀
0 𝐺𝑀,𝑆
0,𝑘
𝑁0+∑ 𝑠𝑛,𝑖𝑣𝑘,𝑛𝑝𝑛,𝑖
𝑁
𝑛=1 𝑃𝑇
𝑛𝐺𝑇,𝑆
𝑛,𝑘 ≥ 𝛾0. Điều này có nghĩa là khi tăng 𝛾0 thì SINR 
của SU tăng để đảm bảo chất lượng cho SU. 
Xem xét 𝑐𝑖 bằng cách giải (2.20), (2.21) và xem xét 𝛾0 như là 2 ràng buộc của 
bài toán tối ưu SCS, khi đó, bài toán tối ưu SCS được trình bày như sau: 
 57 
𝑚𝑎𝑥
𝑢𝑗,𝑖,𝑣𝑘,𝑛
𝑅 (2.22
) 
𝑠. 𝑡.
{
 ∑
𝐽
𝑗=1
𝑢𝑗,𝑖 ≤ 𝑐𝑖 , 𝑖 = 1,2, . . . , 𝐼
∑
𝑁
𝑛=1
𝑠𝑛,𝑖𝑣𝑘,𝑛𝑝𝑛,𝑖𝑃𝑇
𝑛𝐺𝑇,𝐶
𝑛,𝑘 ≤
𝑃𝑀
0𝐺𝑀,𝑆
0,𝑘
𝛾0
− 𝑁0, 𝑘 = 1,2, . . . , 𝐾, 𝑖 = 1,2, . . . , 𝐼 
(2.23
) 
Ta thấy rằng, việc tìm kết quả tối ưu của 𝑢𝑗,𝑖 và 𝑣𝑘,𝑛 trong (2.22) và (2.23) thực 
chất là tìm 2 ma trận nhị phân 𝑈𝐽𝐼
∗ (ma trận J hàng I cột) và 𝑉𝐾𝑁
∗ (ma trận K hàng N 
cột) bằng cách tìm kiếm tương ứng trong 2 không gian nghiệm: 
 𝒰 =  {𝑈𝐽𝐼
1 ,  𝑈𝐽𝐼
2 ,    , 𝑈𝐽𝐼
𝑗
,  , 𝑈𝐽𝐼
2𝐽𝐼} và 𝒱 =  {𝑉𝐾𝑁
1 ,  𝑉𝐾𝑁
2 ,    , 𝑉𝐾𝑁
𝑘 ,  , 𝑉𝐾𝑁
2𝐾𝑁}. 
Ví dụ: nếu phần tử tại hàng thứ j và cột thứ i của ma trận 𝑈𝐽𝐼
𝑗
 có giá trị bằng 1, 
điều này có nghĩa là FBS thứ j lưu trữ video thứ i và nếu phần tử tại hàng thứ k và cột 
thứ n của ma trận 𝑉𝐾𝑁
𝑘 có giá trị bằng 1, điều này có nghĩa là SU thứ k chia sẻ tài 
nguyên phổ tần kênh truyền xuống của nó cho cặp TX-RX thứ n. 
Bài toán này được giải bằng cách sử dụng thuật giải vét cạn [54] để tìm nghiệm 
𝑈𝐽𝐼
∗ và 𝑉𝐾𝑁
∗ được trình bày trong Thuật giải 2.1. Trong thuật giải này, 
Bước 1 là để khởi tạo 2 không gian tìm kiếm ma trận khả thi 𝒰∗ ∈ 𝒰 và 𝒱∗ ∈ 𝒱 
được chọn từ tất cả các phần tử trong không gian tìm kiếm 𝒰 𝑣à 𝒱 thỏa (2.23). Trong 
các Bước 2 → 8, với mỗi ma trận 𝑈𝐽𝐼 trong 𝒰
∗ và mỗi ma trận 𝑉𝐾𝑁 trong 𝒱
∗, ta tính 
giá trị của hàm mục tiêu (2.19) để có được 𝑅(𝑈𝐽𝐼 , 𝑉𝐾𝑁). Kết thúc Bước 8, ta có ℛ 
gồm 𝐿𝒰∗ 𝐿𝒱∗ giá trị của hàm mục tiêu và nghiệm tương ứng. Ở đây, 𝐿𝒰∗ 𝑣à 𝐿𝒱∗ là 
số ma trận khả thi trong 𝒰∗ và số ma trận khả thi trong 𝒱∗. Cuối cùng, ta tìm giá trị 
cực đại 𝑅∗ trong ℛ và kết quả tối ưu tương ứng cho chỉ số lưu trữ 𝑈𝐽𝐼
∗ và chỉ số chia 
sẻ tài nguyên phổ tần kênh truyền xuống 𝑉𝐾𝑁
∗ trong Bước 9 và 
Bước 10. 
 58 
Thuật giải 2.1: Tìm kiếm vét cạn 
1 Input: tham số hệ thống được liệt kê ở Bảng 2-2 
Khởi tạo 2 không gian tìm kiếm ma trận khả thi 𝒰∗ ∈ 𝒰 và 𝒱∗ ∈ 𝒱 thỏa 
điều kiện (2.23) 
2 Output: 
 ℛ∗ : cực đại dung lượng phân phối trung bình đến các MU 
{𝑈𝐽𝐼
∗ , 𝑉𝐾𝑁
∗ } 
3 For mỗi ma trận 𝑈𝐽𝐼 trong 𝒰
∗ do 
4 For mỗi ma trận 𝑉𝐾𝑁 trong 𝒱
∗ do 
5 𝑅(𝑈𝐽𝐼 , 𝑉𝐾𝑁) = 𝑅 
6 ℛ ← ℛ ∪ 𝑅(𝑈𝐽𝐼 , 𝑉𝐾𝑁) 
7 End for 
8 End for 
9 𝑅∗ = 𝑚𝑎𝑥 ℛ 
10 {𝑈𝐽𝐼
∗ , 𝑉𝐾𝑁
∗ } = argmax ℛ 
Thuận lợi của Thuật giải