Luận án Tổng hợp thuật toán điều khiển hạ cánh theo chương trình cho máy bay không người lái cỡ nhỏ

n đạt cực đại trong 
vùng yN 
(vùng hạn chế quá tải đứng yn ). Tức là 
* * * * *max , , , ( , , , )
y yn N
(x u P t) x u P t
 . 
50 
Khi UAV hạ cánh, tốc độ UAV tiến đến giá trị nhỏ nhất hcV V , theo 
biểu thức (2.34) thì 
yn đạt cực đại khi đạt cực đại 
Như vậy, nếu chúng ta giới hạn giá trị cực đại góc tấn thì sẽ xác định 
được giá trị quá tải hạn chế theo công thức: 
2
max
.
. . .
2
.
hc
y
yhc
V
S C T
n
m g
(2.38) 
Ngoài ra, theo giả thiết ở mục 1.4.1 trong chương 1. Thì quả tải đứng của 
UAV phải thỏa mãn điều kiện 1yn . Do vậy, chúng ta phải tìm giá trị cực 
đại của Hàm đối với biến ,x yn n (trong đó yn phải thảo mãn điều kiện 
1 y yhcn n ). Theo biểu thức hàm Hamilton (2.36), thì là hàm số bậc 2 
đối với biến yn . Do vậy, tìm cực đại hàm khi đó không khó khăn. Điều 
này thể hiện chi tiết trong chương trình tính toán ở phụ lục 2. 
Khi đó, hệ phương trình mô tả đầy đủ chuyển động của UAV sẽ là: 
2
( sin );
( cos );
cos ;
sin
( cos ) P cos sin ;
cos sin P sin cos ;
P 0;
;
;
P 0
V y x y
V x y
x
y
y
x
g
P P n P
V
g
P P g P V
V g n
g
n
V
P
V
V
V
x
y V

 
  



  



 (2.39) 
Vấn đề cần thiết đặt ra là phải tìm điều kiện ban đầu 0( )VP t , 0( )P t , 
0( )xP t , 0( )yP t , ft thỏa mãn điều kiện biên ( )f fV t V , (t )f f  , x(t )f fx 
51 
, (t )f fy y , ( , , ) 0fX P t . Thực chất đây là việc giải bài toán biên, việc 
giải bài toán này sẽ gặp nhiều khó khăn bởi sự liên quan đến thời gian tính 
toán, sự lựa chọn các thông số gần đúng ban đầu và sự hội tụ của phương pháp. 
Một số nghiên cứu đã gợi ý sử dụng phương pháp Newton- Raphson [26], [18]. 
Song, khi các tín hiệu điều khiển bị hạn chế, sử dụng phương pháp Newton- 
Raphson sẽ rất phức tạp. Các nghiên cứu khác đã đề xuất phương pháp liên tục 
giải theo tham số [21], [36], phương pháp này đã thể hiện được tính ưu việt 
vượt trội. Như vậy, phương pháp liên tục giải theo tham số sẽ tìm bộ điều kiện 
ban đầu thỏa mãn điều kiện biện. 
2.2.2. Giải bài toán tối ưu quỹ đạo hạ cánh của UAV 
Trên cơ sở xem xét các phương pháp giải bài toán biên. Luận án lựa 
chọn phương pháp liên tục giải theo tham số để thực hiện giải bài toán tối ưu 
quỹ đạo hạ cánh của UAV. 
Khi sử dụng phương pháp liên tục giải theo tham số vào bài toán tối ưu 
quỹ đạo của UAV, thì trường hợp trong mặt phẳng thẳng đứng hay trong 
không gian bản chất là như nhau, chỉ khác số lượng phương trình mô tả 
chuyển động của UAV cũng như số phương trình đồng trạng thái tương ứng. 
Ngoài ra, số lượng tín hiệu điều khiển trong 2 trường hợp này cũng khác 
nhau. Vì vậy, sử dụng phương pháp liên tục giải theo tham số chỉ cần xem xét 
trường hợp trong mặt phẳng thẳng đứng, còn trong trường hợp trong không 
gian hoàn toàn tương tự. 
Bản chất của phương pháp liên tục giải theo tham số là rút gọn về xem 
xét bài toán biên theo bài toán Cauchy [28, 36, 39]. Bài toán biên cho hệ 
thống động học được mô tả bởi hệ phương trình (2.39) với điều kiện biên có 
thể diễn tả bởi phương trình sai số kép tại điểm cuối bên phải quỹ đạo: 
 0 Z P (2.40) 
52 
Trong đó: 
0 0 0 0[ ( ) ( ) ( ) ( ) ]
T
V x y fP t P t P t P t t P - véc tơ tham số chưa 
biết của bài toán biên; 
Véc tơ sai số kép có dạng: 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
T
f f f f f f f f fV t V t x t x y t y t  Z P 
Với giá trị ban đầu bất kỳ của véc tơ tham số cần tìm là 0P , chúng ta tính 
được giá trị của véc tơ sai số kép (2.40): 
 0( ) Z P b (2.41) 
Ta xem xét phương trình (2.40) như 1 họ phương trình: 
 ( ) 1  Z P b (2.42) 
Trong đó:  - tham số liên tục và chúng ta biểu diễn véc tơ P như một 
hàm của tham số này: ( ) P P . Hơn nữa, 0(0) P P như phương trình (2.41). 
Chúng ta yêu cầu phương trình (2.42) ở bất kỳ 0 1 . Dĩ nhiên, khi 0 , 
phương trình (2.42) trùng với phương trình (2.41). Khi 1 , thì phương trình 
(2.42) trùng với phương trình (2.40). 
Vi phân phương trình (2.42) với tham số liên tục  và thực hiện một số 
biến đổi chúng ta tìm được biểu thức (2.43) theo bài toán Cauchy: 
1
0(0) , 0 1.
d
d

 
 
P Z
b
P
P P
 (2.43) 
Tích phân (2.43) theo  từ 0 đến 1, chúng ta có thể tìm được véc tơ tham 
số của bài toán biên yêu cầu (2.40) như dạng (1) P P . 
1 11 1 1
0 0 0
(1) (0)
d
d d d
d
  

  
  
P Z Z
b P P b
P P
 (2.44) 
Như vậy, việc xác định giá trị của véc tơ tham số ban đầu (1)P đã được 
giải quyết. 
53 
Tóm lại, việc sử dụng phương pháp liên tục giải theo tham số vào bài 
toán tối ưu ban quỹ đạo của UAV trong mặt phẳng thẳng đứng sẽ thực hiện 
theo các bước sau: 
Bước 1: Đặt giá trị ban đầu bất kỳ (gần đúng) của các biến đồng trạng 
thái (cần thiết để chúng không đồng thời bằng 0), các biến đồng trạng thái bắt 
đầu thực hiện bài toán ở thời điểm ban đầu 
0t . Theo [57], [60], [62] các biến 
đồng trạng thái tại thời điểm 
0t có dạng: 
0 1 0 1 0
0 2 0 2 0
0 3 00 3 0
0 4 0
05 0
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
( )( )
V
i
X
Y
f N
P t P t P t
P t P t P t
P t P tP t P t
P t P t
t P tP t

 (2.45) 
Trong đó: 
f mmV V ở thời điểm ft ; f mm  ở thời điểm ft ; f mmX X 
ở thời điểm 
ft ; f mmY Y ở thời điểm ft . 
Với , , ,mm mm mm mmV X Y - vận tốc, góc nghiêng quỹ đạo, cự ly, độ cao 
mong muốn ở thời điểm cuối ft . Điều này có nghĩa là vận tốc, tọa độ và góc 
chuyển động mong muốn ở thời điểm cuối là biết trước, chúng ta điều khiển 
UAV đến điểm cuối bên phải của quỹ đạo; 
i - số nguyên dương (số lần lặp). 
Trong đó: N - tổng số biến đồng trạng thái và biến ft (số biến đồng 
trạng thái bằng số phương trình, miêu tả chuyển động của đối tượng). 
Bước 2: Giải bài toán điều khiển chuyển động của UAV (theo biểu thức 
trước đó về điều khiển tối ưu) từ 0t đến ft . 
Bước 3: Theo quỹ đạo tính toán chuyển động của UAV nhận được véc tơ 
sai số kép: 
54 
01 0
02 0
03 00 0
04 0
05 0
( ) ( ( ))
( ) ( ( ))
( ) ( ( ))( ( ))
( ) ( ( ))
( ) 0 ( ( ))
i
f mm
i
f mm
ii
f mm
i
f mm
i
f
V t V Z P t
t Z P t
X t X Z P tZ P t
Y t Y Z P t
t Z P t
 
 (2.46) 
Bước 4: Đưa ra số gia đạo hàm 
0( )jP t đối với biến đồng trạng thái thứ 
j . Có thể lấy 0( )jP t bằng 0,1 từ 0( )jP t với dấu bất kỳ ( ) nếu 0( ) 0jP t . 
Hay có thể lựa chọn số gia đồng nhất của các biến đồng trạng thái là 0.001. 
Từ đó tính được: 
0 0 0( ) ( ) ( )
i
j jP t P t P t 
Chẳng hạn, nếu 1j thì nhận được: 
1 0 1 0
1 0 0 1 0
0
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
i
N
P t P t
P t P t P t
P t
 , còn 
1 0
1 0
( )
0
( )
0
P t
P t
Bước 5: Giải bài toán điều khiển chuyển động của UAV (theo biểu thức 
trước đó về điều khiển tối ưu) từ 0t đến ft . 
Bước 6: Theo quỹ đạo tính toán chuyển động của UAV sẽ nhận được 
Véc tơ sai số kép: 
1 0
2 0
3 00
5 0
( ) ( ( ))
( ) ( ( ))
( ) ( ( ))( ( ))
( )
( ( ))( ) 0
f mm j j
f mm j j
f mm j jj j
f mm
i
jf
V t V Z P t
t Z P t
X t X Z P tZ P t
Y t Y
Z P tt
 
 (2.47) 
1j j ; 
Bước 7: Tạo ra cột thứ j của ma trận Z (ma trận Jacobi), nếu 1j , thì: 
55 
31 5111 21 41
1 2 3 4 5
32 5212 22 42
1 2 3 4 5
13 23 33 43 53
1 2 3 4 5
34 5414 24 44
1 2 3 4 5
15 25 35 45 55
1 2 3 4 5
Z ZZ Z Z
P P P P P
Z ZZ Z Z
P P P P P
Z Z Z Z Z
Z
P P P P P
Z ZZ Z Z
P P P P P
Z Z Z Z Z
P P P P P
    
     
    
     
     
     
    
     
     
      
 (2.48) 
31 5111 21 41
32 5212 22 42
13 23 33 43 53
34 5414 24 44
15 25 35 45 55
f
f
f
f
f
V X Y t
V X Y t
V X Y t
V X Y t
V X Y t
Z ZZ Z Z
P P P P P
Z ZZ Z Z
P P P P P
Z Z Z Z Z
Z
P P P P P
Z ZZ Z Z
P P P P P
Z Z Z Z Z
P P P P P





    
     
    
     
     
     
    
     
     
     
 (2.49) 
Trong đó: 0 0 0
( ( )) ( ( ))ijk jk j k
j j
Z Z P t Z P t
P P
 
 
 (1 k N ) 
Bước 8: Nếu j N thì 1j j và tính toán được thực hiện bắt đầu với 
bước 4; còn nếu j N thì tính được ma trận Jacobi đầy đủ ( Z ) và tiếp tục 
thực hiện với bước 9. 
Bước 9: Giá trị của biến đồng trạng thái ban đầu mới được viết ở dạng: 
1
11
0 0 0 0
0
( ) ( ) . ( ( )).i i iP t P t Z Z P t d
 (2.50) 
56 
Trong trường hợp ma trận 1Z không tồn tại, để tính toán khi định thức 
tiến gần đến 0, thì ma trận Z hay 1Z được thay thế bằng xấp xỉ của nó. Ma 
trận 1Z có thể thay thế bằng Z là ma trận giả nghịch đảo. Ma trận giả 
nghịch đảo có thể tìm bằng phương pháp Greville [61] hay phương pháp 
Moore-Penrose (Sử dụng hàm Pinv trong Matlab). 
Bắt đầu bài toán với điều kiện ban đầu mới 1 0( )
iP t , tính toán chuyển 
động của UAV từ 0t đến ft và tính sai số kép. 
Bước 10: Nếu thực hiện được điều kiện 
1
0( ( ))
i
pZ P t 
, thì nhận được 
kết quả bộ biến đồng trạng thái ban đầu. 
Trong đó: 
1
0( ( ))
iZ P t - mô đun véc tơ sai số kép, được xác định: 
1 2 2 2 2 2
0( ( )) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ))
i
f mm f mm f mm f mm fZ P t V t V t X t X Y t Y t 
 p
 - hằng số lựa chọn trước, đặc trưng cho giải gần đúng mong muốn 
nhận được. 
Nếu không thực hiện được, thì 10 0( ) ( )
i iP t P t , và tiếp tục giải bắt đầu 
từ bước 2. 
Lưu đồ thuật toán phương pháp liên tục giải theo tham số Hình 2.1. 
Như vậy: Bằng cách giải theo các bước như đã trình bày ở trên, kết quả 
chúng ta sẽ tìm được bộ biến trạng thái ở thời điểm ban đầu (bao gồm: 
0 0 0 0( ), ( ), ( ), ( ),V X Y fP t P t P t P t t ). Từ đó chúng ta cũng xác định được quỹ đạo 
chương trình (bao gồm: ( ), ( ), ( ), ( )V t t x t y t )) và các tín hiệu điều khiển 
( ,x yn n ). Chương trình tính toán cụ thể được viết bằng phần mềm Matlab-
2015 trong phụ lục 2. 
57 
Khởi tạo gần đúng ban đầu
Tính véc tơ sai số kép
1; 1i j 
Tính gần đúng ban đầu mới
0( )
iP t
0 0( ( ))
iZ P t
1
1 1
0 0 0 0
0
( ) ( ) . ( ( ))i i iP t P t Z Z P t d 
Sai
Đúng
Bắt đầu
Số gia đặt trước với gần đúng ban đầu 0 0 0( ) ( ) ( )
i
j jP t P t P t 
Tính véc tơ sai số kép
0( ( ))j jZ P t
j N
Tạo ma trận Jacobi Z
Tính véc tơ sai số kép 1
0( ( ))
iZ P t 
1
0( ( ))
i
PZ P t 
 Số lần lặp
maxi M
1i i 
Tìm được lời giải Không tìm được lời giải
Đúng
Sai
Đúng
Sai
1j j 
Bước 1:
Tính toán quỹ đạo UAVBước 2:
Bước 3:
Tính toán quỹ đạo UAV
Bước 4:
Bước 5:
Bước 6:
Tạo cột thứ j ma trận Jacobi ZBước 7:
Bước 8:
Bước 9:
Bước 10:
Tính toán quỹ đạo UAV
Kết thúc
Hình 2.1. Lưu đồ thuật toán phương pháp giải liên tục theo tham số 
58 
2.2.3. Đánh giá bài toán tối ưu quỹ đạo hạ cánh 
Trên cơ sở nội dung ứng dụng thuật toán tối ưu giải bài toán tối ưu quỹ 
đạo hạ cánh. Trong đó, để đảm bảo UAV hạ cánh an toàn, góc tấn và góc 
chúc ngóc của UAV không vượt quá 12o . Trong phần tối ưu quỹ đạo hạ cánh, 
lựa chọn góc tấn và góc chúc ngóc của UAV ở thời điểm cuối không vượt quá 
10o để đảm bảo dự trữ an toàn. Ngoài ra, theo phân tích kích thước của UAV, 
coi UAV chạm đất khi độ cao đạt 0,7 m . 
2.2.3.1. Trường hợp không hạn chế quá tải đứng 
Xét trạng thái ban đầu của UAV với : (0) 50 / ;V m s (0) 0 ;radian 
(0) 0 ;x m (0) 60y m . Trạng thái cuối mong muốn của UAV: 31 / ;fV m s 
0 ;f radian 500fx m ; 0,7fy m . 
Coi rằng: 1 2k 0,1; 0,1.k Sử dụng phần mềm Matlab 2015 viết và chạy 
chương trình theo phụ lục 2, cho ra các kết quả như sau: 
Hình 2.2 thể hiện quỹ đạo hạ cánh của UAV, nhận thấy quỹ đạo hạ cánh 
trơn và chính xác xuống vị trí mong muốn. Trên Hình 2.3 thể hiện sự thay 
đổi vận tốc hạ cánh của UAV, nhận thậy vận tốc hạ cánh của UAV giảm dần 
về giá trị vận tốc hạ cánh mong muốn. Hình 2.4 thể hiện sự thay đổi góc 
nghiêng quỹ đạo của UAV theo thời gian. Góc nghiêng quỹ đạo của UAV 
luôn âm và tiến về giá trị 0 khi UAV tiếp đất. Hình 2.5, Hình 2.6 thể hiện sự 
thay đổi quá tải ,x yn n và giá trí quá tải này nằm trong giới hạn cho phép của 
UAV. Hình 2.7 thể hiện sự thay đổi giá trị của hàm Hamilton, nhận thấy giá 
trị hàm Hamilton ở thời điểm cuối ft tiến gần về giá trị 0. Hình 2.8, Hình 2.9 
thể hiện sự thay đổi góc tấn và góc chúc ngóc của UAV. 
59 
Hình 2.2. Quỹ đạo hạ cánh của UAV 
Hình 2.3. Vận tốc của UAV 
Hình 2.4. Góc nghiêng quỹ đạo của 
UAV 
Hình 2.5. Quá tải tiếp tuyến vận tốc 
Hình 2.6. Quá tải pháp tuyến vận tốc 
Hình 2.7. Giá trị hàm Hamilton 
Hình 2.8. Góc tấn của UAV 
Hình 2.9. Góc chúc ngóc của UAV 
60 
Nhận xét: Như vậy, với bộ trạng thái ban đầu và cuối mong muốn của 
UAV ( , , , )V x y chương trình tính toán đã tìm ra được quỹ đạo chương trình 
hạ cánh của UAV cũng như quá tải ,x yn n tương ứng. Tuy nhiên, trong 
trường hợp này xét vận tốc hạ cánh mong muốn ( 31 /fV m s ) thì nhận thấy 
góc tấn và góc chúc góc của UAV vượt quá phạm vi cho phép ( 0 10o ). 
Vì vậy, tiếp theo chúng ta sẽ thay đổi vận tốc hạ cánh mong muốn (
fV ) để từ 
đó đánh giá được ảnh hưởng của vận tốc hạ cánh mong muốn đến các tham 
số trạng thái của UAV khi hạ cánh. 
Xét trạng thái ban đầu của UAV với : (0) 50 / ;V m s (0) 0 ;radian 
(0) 0 ;x m (0) 60y m . Trạng thái cuối mong muốn của UAV: 0 ;f radian 
500fx m ; 0,7fy m . Coi rằng: 1 2k 0,1; 0,1.k Sử dụng phần mềm 
Matlab 2015 viết và chạy chương trình trong từng trường hợp vận tốc mong muốn 
ở thời điểm cuối khác nhau ( 1 31 /fV m s ; 2 35 /fV m s ; 3 39 /fV m s ) theo 
phụ lục 2, cho ra các kết quả như sau: 
Hình 2.10. Quỹ đạo hạ cánh của UAV thể hiện quỹ đạo của UAV ứng 
với các vận tốc mong muốn ở thời điểm cuối khác nhau ( fV ). 
Hình 2.12 thể hiện sự thay đổi góc nghiêng quỹ đạo của UAV theo thời 
gian ứng với với các fV khác nhau. 
Hình 2.13, Hình 2.14 thể hiện sự thay đổi quá tải tiếp tuyến vận tốc và 
quá tải pháp tuyến vận tốc theo thời gian. 
Hình 2.15, Hình 2.16 thể hiện sự thay đổi góc tấn và góc chúc ngóc của 
UAV. Trên Hình 2.18 thể hiện sự phụ thuộc góc tấn của UAV thời điểm tiếp 
đất vào vận tốc hạ cánh mong muốn fV , qua đó nhận thấy fV càng nhỏ thì 
góc tấn của UAV ở thời điểm cuối càng lớn. 
61 
Hình 2.10. Quỹ đạo hạ cánh của 
UAV 
Hình 2.11. Vận tốc của UAV 
Hình 2.12. Góc nghiêng quỹ đạo 
UAV 
Hình 2.13. Quá tải tiếp tuyến vận 
tốc của UAV 
Hình 2.14. Quá tải pháp tuyến vận 
tốc của UAV 
Hình 2.15. Góc tấn của UAV 
Hình 2.16. Góc chúc ngóc của UAV 
Hình 2.17. Sự phụ thuốc góc tấn 
UAV thời điểm tiếp đất vào fV 
62 
Nhận xét: Như vậy góc tấn và góc chúc ngóc của UAV ở thời điểm cuối 
phụ thuộc vào 
fV . Qua khảo sát nhận thấy, để đảm bảo điều kiện hạ cánh an 
toàn thì chỉ cho phép giảm 
fV xuống đến 35 ( / )fV m s (vì nếu giảm nhỏ 
hơn thì góc tấn và góc chúc ngóc của UAV vượt quá giá trị cho phép). Với 
vận tốc 
fV như vậy, thì còn khá lớn so với vận tốc hạ cánh nhỏ nhất hcV . điều 
này dẫn đến quãng đường lăn của UAV sẽ lớn đáng kể, và UAV khó có khả 
năng hạ cánh xuống đường băng ngắn. Một giải pháp được đưa ra là hạn chế 
quá tải đứng. 
2.2.3.2. Trường hợp hạn chế quá tải đứng 
Khái niệm hạn chế quá tải đứng ở đây là duy trì quá tải đứng không vượt 
quá giá trị cho phép. Từ công thức xác định quá tải pháp tuyến vận tốc [54]: 
.sin
. .siny y
Y T
n n G Y T
G
 (2.51) 
 Trong đó: 
2. .
. .
2
y
V S
Y C 
 - lực nâng của UAV; 
 T - lực kéo động cơ; 
 - góc tấn của UAV. 
 Biến đổi công thức (2.51), ta được: 
2.
. . . .sin
2
y
y
V
C S T
n
G
(2.52) 
2
max max
.
. . . .sin
2
f
y
yhc
V
C S T
n
G
(2.53) 
 Trong đó các tham số khí động của UAV được lấy trong phụ lục 1. 
63 
 Với mỗi vận tốc 
fV chúng ta sẽ xác định được quá tải pháp tuyến vận 
tốc hạn chế (
yhcn ) bảo đảm góc tấn không vượt quá giá trị cho phép (Hình 
2.18). Tuy nhiên, khi 
fV giảm nhỏ thì yhcn cũng giảm nhỏ. Và khi yhcn giảm 
quá giá trị nhất đình thì chương trình sẽ không tìm được nghiệm tối ưu. 
Hình 2.18. Sự phụ thuộc 
yhcn vào fV 
Xét trạng thái ban đầu của UAV với : (0) 50 / ;V m s (0) 0 ;radian 
(0) 0 ;x m (0) 60y m . Trạng thái cuối mong muốn của UAV: 31 / ;fV m s 
0 ;f radian 500fx m ; 0,7fy m . Trong trường hợp hạn chế quá tải 
đứng (2.53), kết quả chương trình cho ra như sau: 
Hình 2.19. Quỹ đạo hạ cánh của 
UAV 
Hình 2.20. Vận tốc của UAV 
Hình 2.21. Góc nghiêng quỹ đạo của 
UAV 
Hình 2.22. Quá tải tiếp tuyến vận 
tốc của UAV 
64 
Hình 2.23. Quá tải pháp tuyến vận 
tốc của UAV 
Hình 2.24. Giá trị hàm Hamilton 
Hình 2.25. Góc tấn của UAV 
Hình 2.26. Góc chúc ngóc của UAV 
Nhận xét: Như vậy, khi hạn chế quá tải đứng thì đã cho phép UAV hạ 
cánh với tốc độ nhỏ đáng kể ( 31 /fV m s ) mà vẫn bảo đảm góc tấn và góc 
chúc ngóc của UAV trong giới hạn cho phép. Điều này sẽ làm giảm đáng kể 
quãng đường lăn của UAV trong trường hợp cần điều khiển UAV hạ cánh 
xuống đường băng ngắn. 
Bây giờ, chúng ta khảo sát đánh giá mức quãng đường lăn giảm được khi 
thực hiện hạn chế ny. Tính toán quãng đường lăn của UAV [54] trong 2 
trường hợp: Trường hợp thứ nhất khi không hạn chế quá tải đứng và trường 
hợp khi có hạn chế quá tải đứng. 
Các phương trình chuyển động của UAV khi lăn trên đường băng: 
2
2 2 0 2
2
2 2
0,5.( ( , ) . ( , ) ). . .
(sin( ) .cos( ))
x k y xd
k
C M f C M C V S
V
m
g f
 
 (2.54) 
 2 0 (2.55) 
65 
 2 2 2.cos( )x V  (2.56) 
 2 2 2.sin( )y V  (2.57) 
Giả sử hệ số ma sát của đường băng bê tông 0.02kf . UAV có sử dụng 
dù hãm, lực cản khi có dù hãm được tính như sau: 
20.5. . . .d xd dX C S V (2.58) 
Trong đó: 
xdC - hệ số cản của dù, 0,4 0,5xdC  ; 
dS - diện tích dù, 0,5.dS S (S- diện tích cánh của UAV) 
Khi đó viết chương trình tính toán quãng đường lăn của UAV (phần phụ 
lục 2), với các dữ liệu đầu vào như trên sẽ cho kết quả như sau: Trường hợp 1 
nếu không hạn chế quá tải đứng, khi đó vận tốc tiếp đất nhỏ nhất có thể là 
35fV m/s để bảo đảm góc tấn không vượt quá góc tấn tới hạn. Khi đó, 
quãng đường lăn sẽ là: 492,46hdL m. Trường hợp 2, khi có hạn chế quá tải 
đứng, khi đó quãng đường lăn của UAV là: 436,86hdL m. 
Như vậy: Thông qua việc hạn chế quá tải đứng, đã giúp cho góc tấn của 
UAV không vượt quá giá trị tới hạn và giảm vận tốc tiếp đất xuống. Điều này 
làm giảm đáng kể quãng đường lăn của UAV và thực sự có ý nghĩa khi thực 
hiện hạ cánh UAV xuống đường băng ngắn hoặc khi cần hạ cánh khẩn cấp 
UAV xuống bãi ngoài. 
2.3. Kết luận chương 2 
Chương 2 của Luận án đã tập trung nghiên cứu nguyên lý cực đại của 
Pontryagin và áp dụng vào bài toán tối ưu quỹ đạo hạ cánh cho UAV. Qua đó 
nhận thấy, sử dụng nguyên lý cực đại Pontryagin sẽ giúp chuyển bài toán điều 
khiển tối ưu sang bài toán biên. Để giải bài toán biên này, có thể sử dụng 
phương pháp Newton-Raphson. Tuy nhiên, khi hạn chế tín hiệu điều khiển, 
66 
phương pháp Newton-Raphson sẽ gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, để giải bài 
toán này, Luận án đề xuất phương pháp liên tục giải theo tham số. Đây là 
phương pháp mới, kết quả đưa ra được quỹ đạo chương trình và các tín hiệu 
điều khiển tương ứng. Đặc biệt, khi hạn chế quá tải đứng, chương trình đã đưa 
ra quỹ đạo hạ cánh và các quá tải tương ứng đảm bảo UAV hạ cánh chính xác 
và an toàn. 
Kết quả của việc hạn chế quá tải đứng là giảm được vận tốc hạ cánh (vận 
tốc tiếp đất) mà vẫn bảo đảm góc tấn và góc chúc ngóc của UAV nằm trong 
giới hạn cho phép. Đây là vấn đề quan trọng trong việc nâng cao khả năng 
bảo đảm an toàn khi xử lý UAV hạ cánh xuống đường băng ngắn. Kết luận 
trên đã được kiểm chứng thông qua chương trình mô phỏng trên phần mềm 
Matlab. 
Như vậy, chương trình quỹ đạo hạ cánh đã được tìm thấy. Vấn đề còn lại 
là xây dựng được mô hình động học và thuật toán bám quỹ đạo hạ cánh UAV, 
đặc biệt là trong điều kiện có tác động của gió. Các nội dung này sẽ được giải 
quyết trong Chương tiếp theo. 
67 
Chương 3 
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN KÊNH CHUYỂN ĐỘNG DỌC CHO 
UAV CỠ NHỎ TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ GIÓ 
 Để xây dựng hệ thống điều khiển hạ cánh UAV theo chương trình, trước 
hết cần phải xây dựng quỹ đạo hạ cánh. Đây là bước có vị trí vô cùng quan 
trọng. Tuy nhiên, để xây dựng hệ thống điều khiển hạ cánh theo chương trình 
hoàn chỉnh, cần xây dựng hệ thống điều khiển bám theo các chương trình quỹ 
đạo tối ưu đã tìm thấy trong chương 2. Bản chất của