Luận án Ứng dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử trong điều khiển dao động kết cấu

 (Negative) và lớn (Positive). Như vậy, X = [VVNe, VNe, Ne, LNe, LPo, Po, 
VPo, 
[VVPo...]  {0,W,1} là một tập hợp giá trị ngôn ngữ của “biên độ dao động”, 
trong đó 0, W và 1 tương ứng là những phần tử đặc trưng cận bên trái (Tuyệt đối bé 
- Absolute Negative), phần tử trung hòa và cận bên phải (Tuyệt đối lớn - Absolute 
Positive). 
Tập hợp ngôn ngữ X có thể sắp xếp thứ tự dựa trên những quan sát sau: 
- Mỗi phần tử sinh có một dấu thể hiện xu hướng ngữ nghĩa. Phần tử sinh lớn 
(Positive) có một xu hướng “đi lên”, được gọi là xu hướng dương và nó được ký 
hiệu là c+, trong khi phần tử sinh nhỏ (Negative) có một xu hướng “đi xuống”, được 
gọi là xu hướng âm, được ký hiệu là c . Nhìn chung, về mặt ngữ nghĩa chúng ta 
luôn có c
+
 c . 
- Mỗi gia tử cũng có một dấu. Nó là dương nếu nó tăng xu hướng ngữ nghĩa 
của các phần tử sinh và âm nếu nó làm giảm xu hướng này. Gia tử Rất (Very) là 
dương với tất cả các phần tử sinh và tập hợp các gia tử dương được ký hiệu là H+, 
trong khi gia tử Hơi (Little) gây ra hiệu ứng ngược lại nên nó là âm với tất cả các 
phần tử sinh và tập hợp các gia tử âm được ký hiệu là H . 
Tập hợp ngôn ngữ X có thể được coi là một đại số trừu tượng (Abstract 
Algebra) AX = (X, G , C , H, ), trong [ , ]G c c , C = [0, W, 1], H = H
+
  H và 
 là một quan hệ thứ tự trên X. Giả thiết rằng H = [h-1, ..., h-q], trong đó h-1 < h-2 < 
...< h-q, H
+
 = [h1,..., hp], với h1< h2 < ...< hp. 
Độ đo tính mờ của các phần tử sinh và các gia tử trong tập hợp ngôn ngữ 
được định nghĩa như sau (Định nghĩa 2 - [101]): fm: X [0, 1] được gọi là một độ 
đo tính mờ của các phần tử trong X nếu: 
fm(c
)+fm(c
+
) = 1 và h H  fm(hx) = fm(x), với x X; (2.26) 
Với các phần tử 0, W và 1, fm (0) = fm(W) = fm(1) = 0; (2.27) 
Với x, y X, h H, 
( ) ( )
( ) ( )
fm hx fm hy
fm x fm y
 (2.28) 
 38 
Tỉ lệ này không phụ thuộc vào các phần tử cụ thể nào, được gọi là độ đo tính 
mờ của gia tử h và được ký hiệu là (h). 
Đối với mỗi độ đo tính mờ fm trên X, ta có (Hệ quả 1 - [69]): 
fm(hx) = (h)fm(x), với mọi x X; (2.29) 
fm(c
) + fm(c
+
) = 1; (2.30) 
, 0
( ) ( )
p
i
i q i
fm h c fm c
  ,c {c ,c+}; (2.31) 
, 0
( ) ( )
p
i
i q i
fm h x fm x
  ; (2.32) 
1
( )i
i q
h 
  và 
1
( )
p
i
i
h 
  trong đó ,  > 0 và +  = 1 (2.33) 
Hàm Sign: X { 1, 0, 1} là một ánh xạ được định nghĩa đệ quy như sau, 
với h, h' H và c {c , c+} (Định nghĩa 3 - [69]): 
Sign(c
) = 1, Sign(c+) = +1; (2.34) 
Sign(hc) = Sign(c), nếu h là âm đối với c; (2.35) 
Sign(hc) = + Sign(c), nếu h là dương đối với c; (2.36) 
Sign(h'hx) = Sign(hx), nếu h’hx hx và h' là âm đối với h; (2.37) 
Sign(h'hx) = + Sign(hx), nếu h’hx hx và h' là dương đối với h; (2.38) 
Sign(h'hx) = 0 nếu h’hx = hx (2.39) 
Với fm là một độ đo tính mờ trên X. Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (SQMs) : 
X [0,1], được sinh ra bởi fm trên X, được định nghĩa như sau (Định nghĩa 4 - 
[69]): 
 (W) =  = fm(c ), 
 (c ) =  − fm(c ) = fm(c ), 
 (c+) =  + fm(c+); (2.40) 
 (hjx) = (x) + Sign(hjx)
( )
( ) ( ) ( )
j
i j j
i Sign j
fm h x h x fm h x
 
 
 
 , 
với j {j: q j p & j 0} = [-q^p] 
và (hjx) = [1 + Sign(hjx)Sign(hphjx)( - )]/2 (2.41) 
Có thể thấy rằng ánh xạ được định nghĩa đầy đủ bởi (p+q) tham số độc 
lập: một tham số là độ đo tính mờ của các phần tử sinh và (p+q–1) tham số là độ đo 
tính mờ của các gia tử. 
2.3.2.1. Sơ đồ điều khiển 
Trong [1] HAC được thiết lập với những đóng góp bao gồm: (i) HAC được 
ứng dụng vào điều khiển chủ động kết cấu; (ii) Sơ đồ nguyên lý hoạt động của HAC 
tỉ lệ - vi phân được đề suất; (iii) Quy tắc hợp thành HA mới được đề suất. 
 39 
Sơ đồ nguyên lý hoạt động của HAC tỉ lệ - vi phân đề suất cho lực điều 
khiển ui tại DOF thứ i được biểu diễn như trên Hình 2.9 [50]. 
Cơ sở luật HA 
với SQMs 
Suy luận HA 
Ngữ nghĩa hóa 
xi 
Giải ngữ nghĩa 
ui 
ix 
Kết cấu 
Hình 2.9 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của HAC tỉ lệ - vi phân 
Hình 2.9 chỉ ra rằng sơ đồ thuật toán của bộ điều khiển dựa trên HA [76], 
trong đó ix và ix là hai biến trạng thái đạo hàm tỷ lệ, và ui là biến điều khiển. 
Bảng 2.2 cho thấy các tham số của các biến, bao gồm phạm vi tham chiếu 
(trong miền thực) và các giá trị ngôn ngữ được trang bị với SQM của chúng. 
Bảng 2.2 Bảng tham chiếu của các biến 
Biến Khoảng xác định Giá trị ngôn ngữ với SQMs 
ix  ,a a 
Ne: 0.25 
LNe: 0.375 
W: 0.5 
LPo: 0.625 
Po: 0.75 
ix  ,b b 
LNe: 0.375 
W: 0.5 
LPo: 0.625 
u  ,c c 
VNe: 0.125 
Ne: 0.25 
LNe: 0.375 
W: 0.5 
LPo: 0.625 
Po: 0.75 
VPo: 0.875 
2.3.2.2. Chuẩn hóa và giải chuẩn 
 40 
Trong lý thuyết HA, miền tham chiếu chung của các biến ngôn ngữ đã được 
giả thiết là nằm trong khoảng [0, 1], gọi là miền ngữ nghĩa của các biến ngôn ngữ. 
Trong các ứng dụng, sử dụng các giá trị trong các miền tham chiếu, ví dụ, 
nằm trong khoảng [a, b], của các biến ngôn ngữ, vì thế cần thiết phải chuyển đổi 
khoảng [a, b] sang khoảng [0, 1] và ngược lại. 
Việc chuyển đổi từ khoảng [a, b] sang khoảng [0, 1] được gọi là ngữ nghĩa hóa 
hay “chuẩn hóa” (normalization) và chuyển đổi ngược lại từ khoảng [0, 1] sang khoảng 
[a, b] được gọi là giải ngữ nghĩa hóa hay “giải chuẩn” (de-normalization). Thuật ngữ 
mới “chuẩn hóa” đã được định nghĩa và chấp nhận trong [67]. 
Các sơ đồ chuẩn hóa các biến trạng thái ix và ix và sơ đồ chuẩn hóa và giải 
chuẩn của biến điều khiển ui được thiết lập tương ứng với các sơ đồ mờ hóa như sau 
( ix , ix và ui được tương ứng thay bằng six , six và uis khi chuyển đổi từ miền thực 
sang miền ngữ nghĩa - miền chứa các giá trị ngữ nghĩa định lượng). 
Hình 2.10 Chuẩn hóa 
2.3.2.3. Cơ sở luật HA 
Cơ sở luật HA (bảng SAM - Semantic Associative Memory) với các giá trị 
ngữ nghĩa định lượng có thể được xây dựng dựa trên cơ sở luật mờ - bảng FAM 
(Bảng 2.1) như trong Bảng 2.3. 
Bảng 2.3. Bảng SAM 
six 
six 
LNe W LPo 
Ne VPo Po LPo 
LNe Po LPo W 
W LPo W LNe 
LPo W LNe Ne 
Po LNe Ne VNe 
2.3.2.4. Hợp thành HA 
 41 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 
0.8 
0 
0.5 
1 
Su
Sx 
Sx
us 
Có thể sử dụng các quy tắc hợp thành HA được thiết lập dựa vào các điểm 
mô tả các luật điều khiển trong bảng SAM gồm: Đường cong ngữ nghĩa định lượng 
- phép nhân (Hình 2.11), đường cong ngữ nghĩa định lượng - phép trung bình cộng 
(Hình 2.12) và mặt cong ngữ nghĩa định lượng (Hình 2.13). Qua đó, có thể thấy 
rằng giá trị của uis có thể xác định được một cách đơn giản thông qua các phép nội 
suy tuyến tính nhờ vào các giá trị của six , six và đường cong hoặc mặt cong ngữ 
nghĩa định lượng [1]. 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
s si ix x 
u
is
Xs 
Us 
Hình 2.11 Đường cong ngữ nghĩa định lượng – phép nhân 
s s( ) / 2i ix x 
u
is
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Xs 
Us 
Hình 2.12 Đường cong ngữ nghĩa định lượng – phép cộng 
Hình 2.13 Mặt cong ngữ nghĩa định lượng 
 42 
Quy tắc hợp thành HA sử dụng mặt cong ngữ nghĩa định lượng do tác giả 
Bùi Hải Lê đề suất trong [1] đã phản ánh trung thực cơ sở luật trong bảng SAM và 
tránh được tính chất giao hoán như các cơ chế sử dụng phép cộng và phép nhân. 
Trong khuôn khổ luận án, tác giả sẽ sử dụng mặt cong ngữ nghĩa định lượng. 
2.4. Giới thiệu tối ưu và tối ưu đa mục tiêu 
2.4.1. Bài toán tối ưu 
2.4.1.1. Khái niệm bài toán tối ưu 
a. Phát biểu: Tìm trạng thái tối ưu của một hệ thống bị ràng buộc sao cho đạt 
được mục tiêu mong muốn về chất lượng theo nghĩa nào đó [84]. 
b. Các yếu tố của bài toán tối ưu 
Các yếu tố của một bài toán tối ưu bao gồm [85, 84]: 
Biến thiết kế: là những đại lượng đặc trưng của hệ thống, có thể thay đổi giá 
trị trong quá trình tối ưu hóa. Đối với kết cấu, các đại lượng này có thể là kích thước 
hình học (chiều rộng, chiều cao của tiết diện; diện tích mặt cắt ngang của thanh; 
), tính chất cơ học, vật lý (mô đun đàn hồi, hệ số dãn nở nhiệt, ), của kết cấu. 
Trạng thái: mô phỏng một hệ thống kỹ thuật, kinh tế,  bởi những quan hệ 
số liệu, hàm số hoặc những phương trình chứa một số biến. 
Mục tiêu: đặc trưng cho tiêu chuẩn hoặc hiệu quả mong muốn (chuyển vị 
nhỏ nhất, gia tốc nhỏ nhất, thời gian về vị trí cân bằng ngắn nhất, ). 
Ràng buộc: thể hiện các điều kiện kỹ thuật, kinh tế,  mà hệ thống phải thỏa 
mãn. 
Như vậy, bài toán tối ưu có thể được áp dụng cho các ngành kỹ thuật và kinh 
tế  Các yếu tố của bài toán được đặt ra tùy thuộc vào người sử dụng. 
2.4.1.2. Phân loại bài toán tối ưu 
Thông thường, các dạng bài toán tối ưu được phân loại như sau [84] [1]: 
a. Bài toán quy hoạch tuyến tính 
Hệ thống ở trạng thái tĩnh (không phụ thuộc thời gian) có các biến thiết kế 
(trạng thái) là: 
x = [x1, x2,, xn]
T 
 (2.42) 
Mục tiêu được diễn đạt bởi hàm mục tiêu có dạng tuyến tính: 
Z = g
T
x min/max; g = [g1, g1,, gn]
T
 (2.43) 
Các ràng buộc (giới hạn) được diễn đạt bởi các phương trình, bất phương 
trình tuyến tính: 
Ax = b; Ax b; A = [aij]; i = 1,,m; j = 1,,n; b = [b1, b1,, bn]
T
 (2.44) 
b. Bài toán quy hoạch phi tuyến 
Hệ thống ở trạng thái tĩnh. Tìm trạng thái tối ưu x* khi hàm mục tiêu được 
diễn đạt bởi một hàm phi tuyến Z(x) hoặc có ràng buộc phi tuyến. 
 43 
Một số bài toán riêng của quy hoạch phi tuyến là: quy hoạch lồi, quy hoạch 
lõm và quy hoạch toàn phương. 
c. Bài toán phân tích và hồi quy số liệu (quy hoạch thực nghiệm) 
Xác định biểu thức giải tích của hàm mục tiêu từ các số liệu thực nghiệm 
hoặc quan sát sao cho tổng độ lệch bình phương từ các số liệu và các giá trị giải tích 
là nhỏ nhất. 
d. Bài toán cực trị phiếm hàm 
Hệ thống ở trạng thái tĩnh (không phụ thuộc thời gian) hoặc trạng thái động 
(phụ thuộc thời gian). Biến trạng thái là y(x) với x là biến độc lập. Mục tiêu được 
diễn đạt bởi phiếm hàm mục tiêu: 
0
( ) ( , ', ) min/ max
fx
x
J F x dx y y y (2.45) 
Ràng buộc có thể là các hàm phi tuyến, các phương trình đại số hoặc các 
phương trình vi phân. 
2.4.2. Các dạng bài toán tối ưu kết cấu 
2.4.2.1. Bài toán tối ưu tiết diện ngang 
Bài toán tối ưu tiết diện ngang có hàm mục tiêu là thể tích hoặc trọng lượng 
kết cấu với các ràng buộc về bền và chuyển vị. Loại bài toán này đã được nghiên 
cứu khá đầy đủ, có thể giải được những kết cấu phức tạp và số biến thiết kế khá lớn. 
Hướng nghiên cứu hiện nay là tìm cách giá khối lượng tính toán bằng cách tìm 
phương pháp lặp hội tụ nhanh và tăng mức độ chính xác của kết quả [86]. Bài toán 
tối ưu tiết diện ngang được chia làm 2 trường hợp 
a. Tối ưu tiết diện ngang với biến thiết kế liên tục 
Đặc điểm của bài toán là biến thiết kế có thể nhận giá trị trong một miền liên 
tục. Đây là dạng bài toán được nghiên cứu đầu tiên trong quá trình phát triển cũng 
như áp dụng phương pháp quy hoạch toán học và phương pháp tiêu chuẩn tối ưu 
trong lý thuyết tối ưu kết cấu. Một trong những kỹ thuật giải bài toán này là loại trừ 
bớt các ràng buộc đã có, tiếp theo ở mỗi bước lặp chỉ giữ lại các ràng buộc tới hạn 
hoặc gần tới hạn. Kỹ thuật này cho phép giảm đáng kể thời gian tính toán. Bên cạnh 
đó người ta còn dùng cách đặt biến trung gian (biến nghịch đảo, biến nội lực) nhằm 
tăng mức độ chính xác khi sử dụng phương pháp gần đúng tuyến tính hóa. 
Với bài toán biến liên tục, có thể sử dụng lý thuyết phân tích độ nhạy để tiếp 
cận lời giải tối ưu, không cần tái phân tích kết cấu nhiều lần mà vẫn thỏa mãn yêu 
cầu về độ chính xác. Trong [87] đã phân tích khá đầy đủ các phương pháp gần đúng 
phục vụ bài toán này. 
b. Tối ưu tiết diện ngang với biến thiết kế rời rạc 
 44 
Trong thực tế, biến mặt cắt được chọn trong bảng danh mục cho sẵn do nhà 
sản xuất cung cấp, vì vậy tập các giá trị có thể nhận của biến thiết kế là một tập rời 
rạc. 
Nói chung, so với bài toán liên tục, bài toán tối ưu biến rời rạc có khối lượng 
tính toán lớn hơn nhiều. Bởi lẽ trước tiên ta phải giải bài toán với giả thiết biến liên 
tục, sau đó sử dụng phương pháp riêng như phương pháp làm tròn, phương pháp 
phân nhánh để xử lý tính chất rời rạc của nghiệm thực. 
Mức độ chính xác của kết quả không chỉ phụ thuộc vào phương pháp làm 
tròn, mà còn phụ thuộc đáng kể vào khoảng cách giữa các giá trị liên tiếp của tập 
biến rời rạc. Nếu khoảng cách này đủ bé thì việc chuyển từ biến liên tục sang biến 
rời rạc là phù hợp, không sai số lớn, ngược lại sẽ không chính xác thậm chí không 
chấp nhận được. 
Trong thực tế thiết kế cần tránh làm xu hướng làm tròn tăng với suy nghĩ 
thiên về an toàn. Việc làm như vậy cho kết quả không còn tối ưu nữa. Trong 
Bài toán tối ưu hình dáng 
Trong bài toán này cấu trúc của kết cấu không thay đổi, vấn đề là xác định 
kích thức và hình dáng của kết cấu. 
2.4.2.2. Bài toán tối ưu cấu trúc 
Nội dung của bài toán này là tìm quy luật phân bố tối ưu vật liệu hoặc các 
phần tử kết cấu bao gồm cả số lượng phần tử và vị trí các nút kể cả liên kết với đất. 
Bài toán tối ưu cấu trúc phức tạp hơn nhiều, nhưng kết quả nhận được là triệt để và 
do đó rất tiết kiệm. 
Thường người ta nói chọn kết cấu dàn để tiếp cận với bài toán này nhằm 
giảm bớt khó khăn, vì xem dàn như giải pháp hợp lý về cấu trúc ban đầu. Đối với 
dàn người ta chọn trước một kết cấu xuất phát gọi là kết cấu gốc bao gồm nhiều nút 
và thanh liên kết với nhau trong một không gian kiến trúc xác định. Trong quá trình 
tối ưu hóa cách thanh dàn có ứng suất nhỏ nhất sẽ được loại bỏ dần để giữ lại một 
bộ phận ưu tú trong kết cấu lúc ban đầu. 
Có thể sử dụng phương pháp lực hoặc chuyển vị để phân tích kết cấu trong 
quá trình tối ưu hóa dàn. Kết cấu thu được có thể là tĩnh định hoặc siêu tĩnh. Trường 
hợp các cậu nhận được là không ổn định ta phải điều chỉnh. 
Có nhiều phương pháp giải bài toán tối ưu cấu trúc dàn khó khăn chung là 
phải phân tích kết cấu nhiều lần thời gian tính toán kéo dài. 
Trường hợp hệ chịu tải trọng động trong hệ ràng buộc phải khống chế tần số 
dao động riêng người ta thường kết hợp giải hai bài toán tối ưu hình dáng và cấu 
trúc để tìm phương án kết cấu tốt nhất [1] 
2.4.2.3. Bài toán tối ưu tổng chi phí 
Trên thực tế việc đặt hàm mục tiêu là trọng lượng kết cấu hoặc giá thành kết 
cấu tính qua trọng lượng là chưa đủ. Mục đích cuối cùng của thiết kế kết cấu là để 
 45 
sử dụng và trong quá trình sử dụng, chất lượng ban đầu của kết cấu sẽ suy giảm 
theo thời gian vì vậy người ta mở rộng phạm vi xem xét kết cấu cả trong quá trình 
khai thác. Do đó hàm mục tiêu là trọng lượng mới chỉ nói nên chi phí ban đầu của 
kết cấu. Cần bổ sung cho hàm mục tiêu phần chi phí trong quá trình sử dụng không 
chỉ dẫn đến làm thay đổi về quan niệm tối ưu hóa kết cấu mà còn kéo theo nội dung 
bài toán và công cụ giải quyết cũng khác trước, đó là việc áp dụng lý thuyết quy 
hoạch ngẫu nhiên. 
Khi chỉ kể đến chi phí ban đầu thì giá thành kết cấu có quan hệ tỷ lệ thuận 
với chất lượng và tuổi thọ công trình lúc thiết kế. Nhưng tính cả chi phí trong quá 
trình khai thác thì cả hai phần chi phí sẽ quan hệ không thuận chiều đối với chất 
lượng ban đầu của công trình. Về định tính có thể tồn tại điểm cực tiểu của hàm 
tổng chi phí tương ứng với chất lượng ban đầu [88, 89]. Trong [88, 90] đã chứng 
minh và xác định được mối quan hệ giữa tổng chi phí và tham số đặc trưng cho chất 
lượng của kết cấu; điểm cực tiểu của tổng chi phí theo tham số chất lượng ban đầu. 
2.4.3. Bài toán tối ưu đa mục tiêu 
Các bài toán tối ưu kể trên có thể có một hoặc nhiều (đa) mục tiêu. Trong 
thực tế, các bài toán tối ưu hầu hết là đa mục tiêu và những mục tiêu này có tính 
mâu thuẫn, thỏa hiệp (trade-o ) với nhau. Các kết quả cần thiết của một bài toán tối 
ưu đa mục tiêu gồm: tập giải pháp khả thi (tập hợp chứa tất cả các khả năng, giải 
pháp có thể xảy ra của bài toán) và tập Pareto (là tập chứa các véc tơ trạng thái tối 
ưu mà khi giảm một mục tiêu nào đó thì không là nguyên nhân gây ra việc giảm 
đồng thời của ít nhất một mục tiêu khác với giả thiết các mục tiêu đều min [91]. 
Xét bài toán tối ưu gồm hai mục tiêu Z1 và Z2 có tính thỏa hiệp với nhau. Tập 
giải pháp khả thi (đường cong kín đi qua các điểm P1, P2, P3 và P4) được biểu diễn 
trên Hình 2.14 [1]. 
Giả sử, hai mục tiêu có dạng Z1 min và Z2 min, nghĩa là điểm O thỏa 
mãn đồng thời hai mục tiêu trên, tập Pareto sẽ là đoạn P1 P2. 
 Z1 
Z1, max 
O 
Giải pháp khả thi P1 
Z2 P2 
P3 
P4 
Z2, max Z2, min 
Z1, min 
Hình 2.14 Tập giải pháp khả thi và tập Pareto 
 46 
2.5. Kết luận chương 
Trong chương này, các cơ sở lý thuyết chính được tóm lại như sau: 
Các phương trình Lagrange loại II được áp dụng để thiết lập các phương 
trình vi phân chuyển động, các phương trình chuyển động của hệ kết cấu với thiết bị 
truyền động có thể được viết lại thành dạng ma trận và dưới dạng không gian trạng 
thái. 
Lý thuyết mờ và bộ điều khiển dựa trên lý thuyết mờ được giới thiệu lại tóm 
lược, các ưu nhược điểm của bộ điều khiển này cũng được nêu ra. 
Lý thuyết đại số gia tử và bộ điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử được 
giới thiệu lại tóm lược, các ưu nhược điểm của bộ điều khiển này cũng được nêu ra. 
Lý thuyết tối ưu và tối ưu đa mục tiêu đã được trình bày cùng các dạng bài 
toán tối ưu cũng được giới thiệu. 
 47 
Chương 3: THIẾT KẾ TỐI ƯU BỘ ĐIỀU KHIỂN HAC 
Trong chương này, tác giả trình bày về ảnh hưởng của các tham số mờ đến 
hiệu quả điều khiển của HAC. Thiết kế tối ưu đa mục tiêu HAC dưa trên các tham 
số mờ của các biến với các hàm mục tiêu phù hợp với đối tượng được điều khiển. 
Thiết kế tối ưu hệ số điều chỉnh của các luật điều khiển của bộ điều khiển dựa trên 
đại số gia tử. 
3.1. Ảnh hưởng của các tham số mờ của các biến đến hiệu quả 
điều khiển của HAC 
3.1.1. Xét trường hợp tham số độc lập fm(c ) = 0.5 và (h ) = 0.5 
 Xét một tập hợp đại số gia tử AX = (X, G , C , H, ), với G = {Ne, Po} với 
Negative = Ne và Positive = Po; C = {0, W, 1}; H
 = {L} = {h-1}; q = 1; H
+
 = {V} 
= {h1}; p = 1. Giả thiết rằng: 
 = 0.5; = 0.5 
Điều đó có nghĩa là ánh xạ ngữ nghĩa định lượng của phần tử trung hòa và 
tổng độ đo tính mờ của các gia tử âm đều bằng 0.5. Như vậy, 
- Từ phương trình (2.33) với q = 1, ta có độ đo tính mờ của các gia tử: 
(L) = = 0.5; (V) =  = 1 - = 0.5; 
- Tiếp theo, sử dụng các phương trình (2.40) và (2.30), ta có độ đo tính mờ 
của các phần tử sinh: 
fm(Ne) =  = 0.5; fm(Po) = 1- fm(Ne) = 0.5; 
- Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng của các giá trị ngôn ngữ được tính toán 
nhờ các phương trình (2.40) và (2.41) như sau: 
 (W) =  = 0.5; 
 (Ne) =  – fm(Ne) = 0.5 – 0.5 0.5 = 0.25; 
 (VNe) = (Ne) + Sign(VNe) (fm(VNe) – 0.5fm(VNe)) = 0.25 + (-1) 0.5 
0.5 0.5 = 0.125; 
 (LNe) = (Ne) + Sign(LNe) (fm(LNe) – 0.5fm(LNe)) = 0.25 + (+1) 0.5 
 0.5 0.5 = 0.375; 
 (Po) =  + fm(Po) = 0.5 + 0.5 0.5 = 0.75; 
 (VPo) = (Po) + Sign(VPo) (fm(VPo) – 0.5fm(VPo)) = 0.75 + (+1) 0.5 
0.5 0.5 = 0.875; 
 (LPo) = (Po) + Sign(LPo) (fm(LPo) – 0.5fm(LPo)) = 0.75 + (-1) 0.5 
0.5 0.5 = 0.625; 
 (VVNe) = (VNe) + Sign(VVNe) (fm(VVNe) – 0.5fm(VVNe)) = 0.125 + (-
1) 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.0625; 
 48 
 (LVNe) = (VNe) + Sign(LVNe) (fm(LVNe) – 0.5fm(LVNe)) = 0.125 + 
(+1) 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.1875; 
 (VLNe) = (LNe) + Sign(VLNe) (fm(VLNe) – 0.5fm(VLNe)) = 0.375 + (-
1) 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.3125; 
 (LLNe) = (LNe) + Sign(LLNe) (fm(LLNe) – 0.5fm(LLNe)) = 0.375 + 
(+1) 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.4375; 
 (LLPo) = (LPo) + Sign(LLPo) (fm(LLPo) – 0.5fm(LLPo)) = 0.625 + (-1) 
 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.5625; 
 (VLPo) = (LPo) + Sign(VLPo) (fm(VLPo) – 0.5fm(VLPo)) = 0.625 + 
(+1) 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.6875; 
 (LVPo) = (VPo) + Sign(LVPo) (fm(LVPo) – 0.5fm(LVPo)) = 0.875 + (-1) 
 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.8125; 
 (VVPo) = (VPo) + Sign(VVPo) (fm(VVPo) – 0.5fm(VVPo)) = 0.875 + 
(+1) 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.9375. 
Các SQMs đã được tính toán có thể sắp xếp dựa trên thứ tự ngữ nghĩa của 
chúng như trên Hình 3.1. 
Hình 3.1. Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng khi  = 0.5; = 0.5 
Cơ sở luật HA và biểu diễn số của nó: Cơ sở luật HA chứa 15 luật được trình 
bày trong Bảng 2.2. Nó phù hợp cho việc lựa chọn các giá trị ngôn ngữ của các biến 
t