Tóm tắt Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất lốp đến tính dẫn hướng ô tô khách sản xuất, lắp ráp ở Việt Nam

 1P 2T 2P
wx w 1
J (Z Z Z Z )a (Z Z Z Z ) b
(X X X X )(h r) (M M M M )
F (h h )
 
 (2.5) 
50 
Trong đó: 
Lực liên kết dọc từ cầu đến thân xe đƣợc tính nhƣ sau: 
' '
c1 1T 1P 1T 1P
' '
c2 2T 2P 2T 2P
m x X X (X X )
m x X X (X X )
' ' ' '
1T 1P 2T 2P c1 c1 1T 1P 2T 2PX X X X (m m )x (X X X X ) 
(2.6) 
(2.7) 
(2.8) 
2.4.3. Trong mặt phẳng ngang yOz 
Hình 2.8. Sơ đồ các lực tác động lên khối lượng được treo ô tô khách trong 
mặt phẳng yOz 
Phƣơng trình lắc ngang quanh trục ox của khối lƣợng đƣợc treo ô tô khách 
đƣợc viết từ các thành phần lực tác dụng nhƣ hình 2.8: 
x k C1T K1T C1P K1P 1 C2T K2T C2P K2P 2 r1 1 r1
r2 1 r2 T1 T2
J (Z Z Z Z )w (Z Z Z Z )w Y (h h )
Y (h h ) M M
 
 (2.9) 
Sử dụng mô hình ba khối lƣợng, có thể khảo sát đƣợc nhiều thông số ảnh 
hƣởng đến tính dẫn hƣớng, cũng nhƣ nhiều loại xe có các thông số thiết kế khác 
nhau và trong các điều kiện vận hành khác nhau. Nhƣ vậy, sử dụng mô hình ba 
51 
khối lƣợng cho phép xác định các đặc tính dẫn hƣớng cũng nhƣ các thông số 
chuyển động quay vòng của xe. 
Trong đó: 
Lực liên kết ngang khối lƣợng không treo và đƣợc treo tại tâm quay Ri (i=1:2) 
tác động từ cầu: 
r1 1T 1T 1T 1T 1P 1P 1P 1P c1 c1
r2 2T 2P c2 c2
Y Y cos X sin Y cos X sin m y
Y Y Y m y
     
(2.10) 
(2.11) 
Lực liên kết ngang khối lƣợng không treo và đƣợc treo tại tâm quay Ri (i=1:2) tác 
động từ khối lƣợng đƣợc treo: 
'
r1 r1 k c1 C11 K11 C12 K12 k c1
'
r2 r2 k c2 C21 K21 C22 K22 k c2
Y Y cos( ) (Z +Z +Z +Z )sin( )
Y Y cos( ) (Z +Z +Z +Z )sin( )
     
     
(2.12) 
(2.13) 
2.4.4. Phương trình động lực học phần khối lượng không được treo 
Hình 2.9. Động lực học cầu xe thứ i 
Nhƣ vậy, ngoài các thông số kết cấu nhƣ tải trọng tĩnh ZTij, độ cứng của lốp 
thì tải trọng thẳng đứng còn phụ thuộc vào các thông số dịch chuyển của tâm cầu 
xe ξci và các góc lắc ngang cầu xe βci. Thiết lập hệ phƣơng trình mô tả dao động 
của từng cầu xe theo ba bậc tự do là dịch chuyển thẳng đứng ξci và lắc ngang βci và 
phƣơng trình một bậc tự do theo phƣơng ngang yci. 
Đối với cầu cầu 1: 
52 
1 1 1 1 CL1T CL1P C1T K1T C1P K1P
'
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
'
1 c1 C1P K1P C1T K1T 1 CL1T CL1P 1 r1 r1 1T 1P T1
( - y )=(Z +Z )-(Z +Z +Z +Z )
( ) sin cos sin cos
J β =(Z +Z -Z -Z )w +(Z -Z )B +Y (h -r)+(Y +Y )r+M
h c c c
h c c c r T T T T P P P P
c
m
m y Y X Y X Y
 
      
(2.14) 
(2.15) 
(2.16) 
Đối với cầu 2: 
2 2 2 2 CL2T CL2P C2T K2T C2P K2P
'
2 2 2 2 2 2 2
'
2 c2 C2P K2P C2T K2P 2 CL2T CL2P 2 r2 r2 2T 2P T2
( - y )=(Z +Z )-(Z +Z +Z +Z )
( )
J β =(Z +Z -Z -Z )w +(Z -Z )B +Y (h -r)+(Y +Y )r+M
h c c c
h c c c r T P
c
m
m y Y Y Y
 
  
(2.17) 
(2.18) 
(2.19) 
Trong đó: 
MT1, MT2 - Mô men lắc ngang do thanh ổn định, giả thiết góc lắc ngang của 
thân xe cầu trƣớc bằng góc lắc ngang của thân xe cầu sau và bằng γk, khi đó mô 
men này đƣợc tính nhƣ sau: 
T1
T
T1 k c1
T2 k c2 2
M C ( )
M C ( )
   
   
 (2.20) 
Các lực ZCij và ZKij đƣợc xác định từ công thức dƣới đây: 
n n
Tij Dij dij dij Tij Dij
t n
Cij ij T1j Dij dij Tij Dij dij
t t
Tij Dij dij Tij Dij dij
Kij ij Tij Dij
C f khi f ( )
Z C khi f ( ) f
C f khi ( ) f
Z K
    
     
     
   
 (2.21) 
Vị trí các điểm liên kết dƣới của hệ thống treo ξDij đƣợc tính từ chuyển động 
của tâm cầu xe ξci và góc lắc ngang βci. Vị trí các điểm liên kết trên của hệ thống 
treo ξTij đƣợc xác định từ chuyển động trọng tâm theo phƣơng thẳng đứng Cizi và 
các góc lắc dọc ѱn và góc lắc ngang γk. Các thông số này đƣợc xác định từ các 
phƣơng trình vi phân mô tả các thành phần chuyển động lắc dọc, lắc ngang và dao 
động thẳng đứng dƣới đây, với i=1,2 ứng với cầu trƣớc và cầu sau, j=T,P ứng với 
bánh xe bên trái và bánh xe bên phải. 
Đối với cầu trƣớc: 
53 
T1T n 1 k
T1P n 1 k
D1T c1 1 c1
D1P c1 1 c1
z a sin w sin
z a sin w sin
w sin
w sin
   
   
   
    
(2.22) 
(2.23) 
(2.24) 
(2.25) 
Đối với cầu sau: 
T2T n 2 k
T2P n 2 k
D2T c2 2 c2
D2P c2 2 c2
z b sin w sin
z b sin w sin
w sin
w sin
   
   
   
    
(2.26) 
(2.27) 
(2.28) 
(2.29) 
Xác định tải trọng thẳng đứng lên các bánh xe 
Nhƣ đã phân tích, theo mô hình lốp Pacejka thì ngoài các hệ số trƣợt dọc, góc 
lăn lệch thì tải trọng thẳng đứng Z là thông số quan trọng để xác định các thành 
phần X và Y. Giả thiết các góc βc1, βc2 là các góc nhỏ, tải trọng thẳng đứng Z lên 
các bánh xe đƣợc xác định từ các công thức nhƣ sau [11]: 
1 1 1 1 L1T 1 1
1 1 1 1 L1P 1 1
2 2 2 2 L2T 2 2
2 2 2 2 L2P 2 2
Z =Z +Z =Z C (h - )
Z =Z +Z =Z C (h - )
Z =Z +Z =Z C (h - )
Z =Z +Z =Z C (h - )
T T T CL T T T T T
P T P CL P T P P P
T T T CL T T T T T
P T P CL P T P P P




(2.30) 
(2.31) 
(2.32) 
(2.33) 
Trong đó: 
hij – mấp mô mặt đƣờng theo giả thiết hij=0; (i=1,2; j=T,P) 
1
ij cj
B
= +(-1)
2
j i
ci
   
(2.34) 
2.4.5. Động lực học bánh xe 
Vận tốc góc quay bánh xe là thông số đầu vào khi xác định các hệ số trƣợt siT, 
siP.Với xe 2 cầu, i=1:2, mỗi cầu có 2 bánh xe trái và phải, có 4 phƣơng trình 
chuyển động xác định vận tốc góc quay bánh xe đƣợc viết tổng quát theo hình 2.10 
và công thức dƣới đây: 
54 
Hình 2.10. Động lực học bánh xe đàn hồi 
L1T 1T K1T P1T 1P L1P dJ φ =M -M -(X +f.Z )r (2.35) 
L1P 1P K1P P1P 1P L1P dJ φ =M -M -(X +f.Z )r (2.36) 
L2T 2T K2T P2T 2P L2P dJ φ =M -M -(X +f.Z )r (2.37) 
L2P 2P K2P P2P 2P L2P dJ φ =M -M -(X +f.Z )r (2.38) 
Trong đó: 
MKij, MPij - mô men chủ động và mô men phanh đặt lên các bánh xe thứ ij 
(i=1,2; j=bên trái, phải); 
JLij - mô men quán tính của bánh xe thứ ij theo trục x; 
rd - bán kính động lực học của bánh xe; 
Khi bánh xe không phanh mô men phanh = 0; Còn khi bánh xe bị động mô 
men chủ động =0. 
Hệ phương trình 16 bậc tự do gồm các phương trình như sau: 
2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 2 1 1 1 1
1 1 1 1 1
a w
a
1 1 1 2 2
1 1 1
a
1 1
cos cos sin sin ;
cos cos sin sin ;
cos cos s
– 
in s
–
a (
–
in )b
cos sin cos
x T P T T P P T T P P x
y T T P P T P T T P P
z T T P P T T P P T P
P P P P T
j X X X X Y Y F
j Y Y Y Y X X
m
m
J Y Y X X Y Y
X Y X

   

  
   
   1 21 1 1 2 2sin ;– 
2 2
T T T P TY X X
B B

(2.39) 
(2.40) 
(2.40) 
55 
n n C1T K1T C1P K1P C2T K2T C2P K2P
y n C1T K1T C1P K1P n C2T K2T C2P K2P n
' ' ' '
1T 1P 2T 2P 1 1T 1P 2T 2P
wx w 1
x k C1T K1T C1P K1P 1 C2
m (z x ) Z Z Z Z Z Z Z Z
J (Z Z Z Z )a (Z Z Z Z ) b
(X X X X )(h r) (M M M M )
F (h h )
J (Z Z Z Z )w (Z
  
 
 T K2T C2P K2P 2
r1 1 r1 r2 1 r2 T1 T2
Z Z Z )w
Y (h h ) Y (h h ) M M
(2.42) 
(2.43) 
(2.44) 
1 1 1 1 CL1T CL1P C1T K1T C1P K1P
'
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
'
1 c1 C1P K1P C1T K1T 1 CL1T CL1P 1 r1 r1 1T 1P T1
( - y )=(Z +Z )-(Z +Z +Z +Z )
( ) sin cos sin cos
J β =(Z +Z -Z -Z )w +(Z -Z )B +Y (h -r)+(Y +Y )r+M
h c c c
h c c c r T T T T P P P P
c
m
m y Y X Y X Y
 
      
(2.45) 
(2.46) 
(2.47) 
2 2 2 2 CL2T CL2P C2T K2T C2P K2P
'
2 2 2 2 2 2 2
'
2 c2 C2P K2P C2T K2P 2 CL2T CL2P 2 r2 r2 2T 2P T2
( - y )=(Z +Z )-(Z +Z +Z +Z )
( )
J β =(Z +Z -Z -Z )w +(Z -Z )B +Y (h -r)+(Y +Y )r+M
h c c c
h c c c r T P
c
m
m y Y Y Y
 
  
(2.48) 
(2.49) 
(2.50) 
L1T 1T K1T P1T 1P L1P d
L1P 1P K1P P1P 1P L1P d
L2T 2T K2T P2T 2P L2P d
L2P 2P K2P P2P 2P L2P d
J φ =M -M -(X +f.Z )r
J φ =M -M -(X +f.Z )r
J φ =M -M -(X +f.Z )r
J φ =M -M -(X +f.Z )r
(2.51) 
(2.52) 
(2.53) 
(2.54) 
2.4.6. Xác định các thông số động học của mô hình 
Để làm rõ ảnh hƣởng của các thông số động học đến quỹ đạo chuyển động 
của ô tô khách [38] lần lƣợt xác định các thông số gia tốc dọc, gia tốc ngang, vị trí 
trọng tâm ô tô khách O(x,y) trong hệ tọa độ OHxHyH nhƣ sau: 
- Các tham số đặc trƣng cho sự chuyển dịch của xe theo phƣơng dọc của nó là 
; ; xx x
dvdx
x v j
dt dt
 ; 
- Các tham số xác định sự chuyển dịch của xe theo hƣớng phƣơng ngang 
; ;
y
y y
dvdy
y v j
dt dt
 ; 
- Các tham số xác định sự lắc ngang (khi xe quay vòng) của khối lƣợng đƣợc 
treo so với khối lƣợng không đƣợc treo trên mặt phẳng ngang ( k

; k

; k

). 
Trong đó: γk - Góc nghiêng ngang của thân xe. 
56 
Hình 2.11. Mô hình không gian 3 khối lượng nghiên cứu tính dẫn hướng 
trong mặt phẳng dọc xe và ngang xe 
Trong đó: 
 - Góc hợp bởi trục lắc dọc A1A2 ở mặt phẳng đối xứng dọc của xe so với 
mặt phẳng đƣờng; 
Trục nghiêng nằm ở trên mặt phẳng đối xứng dọc của xe và nghiêng về mặt 
phẳng đƣờng với một góc . Điểm giao cắt của trục nghiêng với mặt phẳng vuông 
góc với mặt phẳng đƣờng và đi qua trục trƣớc và trục sau gọi là tâm nghiêng của 
hệ treo trƣớc A1 và hệ treo sau A2. Khoảng cách h1 của tâm nghiêng từ mặt phẳng 
đƣờng đƣợc gọi là chiều cao tâm nghiêng của hệ treo trƣớc và h2 là của hệ treo sau. 
Giả thiết rằng góc  là góc dƣơng, nếu h1 < h2, góc lắc ngang γk là dƣơng khi 
chuyển dịch trọng tâm On của khối này hƣớng vào tâm quay vòng. 
Từ trọng tâm On của khối lƣợng đƣợc treo khi ô tô đang đứng yên (k = 0) ta 
vẽ một đƣờng vuông góc với trục lắc dọc A1A2, đƣờng thẳng này cắt trục lắc dọc 
tại điểm O1. Điểm O1 đƣợc gọi là gốc của hệ tọa độ di động xyz, liên kết với xe. 
Trục z là trục thẳng đứng, còn trục x nằm ngang và song song với mặt đƣờng. 
Để xác định vận tốc và gia tốc của trọng tâm khối lƣợng đƣợc treo, sử dụng 
phƣơng pháp sau: dịch chuyển điểm On theo hƣớng trục YH của hệ tọa độ cố định 
57 
khi xoay đoạn O1On quanh trục lắc dọc. 
Nếu khối lƣợng đƣợc treo quay đi một góc k quanh trục lắc dọc thì vị trí 
trọng tâm On của khối này so với trục y có thể đặc trƣng bởi tọa độ yn = hknk (với 
giả thiết k là góc nhỏ). Do trọng tâm của khối không đƣợc treo luôn luôn nằm 
trong mặt phẳng xOz, vị trí tâm Oh trên trục y có thể tìm đƣợc bằng phƣơng pháp 
xác định tọa độ của tâm khối. Nếu ya – là tọa độ hiện tại của điểm O trong hệ tọa 
độ xyz, уh = 0 – là tọa độ của trọng tâm khối không đƣợc treo cũng trong hệ tọa độ 
này, thì: 
a
a a
n n h h n
kn k
m y m y m
y h
m m
  (2.55) 
Trong đó: 
ma, mn, mh - lần lƣợt là khối lƣợng của xe, đƣợc treo và không đƣợc treo. 
ya - tọa độ hiện tại của điểm On trong hệ tọa độ Oxyz; 
yn - tọa độ của trọng tâm khối lƣợng đƣợc treo trong hệ tọa độ Oxyz. 
yh - tọa độ của trọng tâm khối lƣợng không đƣợc treo trong hệ tọa độ Oxyz, 
yh=0. 
Vận tốc của trọng tâm O theo hƣớng trục y: 
a
a
n
y kn k
m
y h
m
  (2.56) 
Hình 2.12. Sơ đồ động học ô tô khách khi quay vòng 
58 
Trong đó: 
δa - góc giữa phƣơng vận tốc xe và thân xe; 
Oq - tâm quay tức thời theo tọa độ suy rộng xOy; 
an - khoảng cách từ trọng tâm của khối lƣợng đƣợc treo đến tâm cầu 
trƣớc,an=a + hka; 
bn – khoảng cách từ trọng tâm của khối lƣợng đƣợc treo đến tâm cầu sau, bn = 
b - hka; 
hka - khoảng cách từ trục nghiêng đến trọng tâm xe; 
βa - góc nghiêng trục dọc thân xe và trục dọc cố định. 
Vận tốc của điểm O theo phƣơng y có thể đƣợc biểu thị bằng góc lăn lệch và 
góc quay của trục trƣớc và trục sau: 
1 1 2
0 0 a 0
[ ( ) a ]
. tg . TB
n n
y x x
b tg
v v v
L
  
 (2.57) 
Hình chiếu của vận tốc tổng hợp tại O lên trục y: 
0 ay y yv v y (2.58) 
Nếu chúng ta giả sử hƣớng vận tốc dịch chuyển tâm các bánh xe đến tâm 
quay của xe là dƣơng, thì [23]: 
1 1 2
a
[ ( ) a ]x ny n TB n kn k
v m
v b tg h
L m
     (2.59) 
Hình chiếu vận tốc chuyển động của trọng tâm của xe lên các trục cố định xH 
và yH: 
a a) )( (H yx xv cos vv sin   (2.60) 
a a)sin( (cos )Hy x yv vv   (2.61) 
 Quỹ đạo chuyển động của ô tô khi quay vòng, đƣợc xác định theo sự thay 
đổi của các tọa độ xH và yH của trọng tâm xe và góc quay a của trục dọc trong hệ 
tọa độ cố định OxHyH nhƣ sau (Hình 2.8): 
59 
a 1 2 a
a
11[ '( ) a ' ] sin ; cos ( ) H
x n
x TB kn kH x
v G
v bx tg h
L
v
G
dt C 
      (2.62) 
a 1 1 2 a 2
sin [ '( ) a ' )co ;( s
H
x
H y x TB
v
y v v b tg dt C
L
      
(2.63) 
 Vận tốc góc quay của xe quanh trục z: 
 1 1 2
a
( )x TBx v tgv
R L
  
 (2.64) 
 1 1 2( )TB
L
R
tg  
(2.65) 
Xác định Góc quay của xe quanh trục z: 
 1 1 2
3aa
( )
 .
x TB
g
L
dt C
v t
  
 
(2.66) 
Sau khi lấy vi phân vxH và vyH, hình chiếu gia tốc của trọng tâm của xe lên các 
trục x và y: 
a a a a a acos( ) - sin( ) - sin( ) - cos( )
H
H
x yx
x x y
dv dvdv
j v v
dt dt dt
       (2.67) 
a a a a a asin( ) + cos( ) + cos( ) - sin( )
H
H
y yx
y x y
dv dvdv
j v v
dt dt dt
       (2.68) 
Chiếu hình chiếu gia tốc tìm đƣợc lên trục xH và yH của hệ tọa độ cố định với 
βa=0. Ta có gia tốc lên trục x và trục y nhƣ sau: 
 
a 1 1 2
a
1 1 2
. ( [ ( ) a ] ).
( )
.
x n
x x y x n TB n kn k
x TB
v m
j v v v b tg h
L m
v tg
L
    
  
 (2.69) 
Hay: 
2
1 1 2 1 2 12
a
a . .x n knx x n TB n k TB
x
v m Lh
j v b tg tg
L m v
       (2.70) 
60 
 2 1 1 2
a 1 22
1
1 22
1 a
( )
. ' a '
os
' a '
os
x TB x k
y x y
TB
x k n
kn k
TB
v tg v
j v v b
L L c
v m
b h
L c m
 
 
  
  

  

 (2.71) 
2
1 2 1 1 1 2
1 22
1 a
a
a
os
x x
y TB n TB n
x k n
n n kn k
TB
v v
j tg b tg
L L
v m
b h
L c m
 
     
  

 (2.72) 
2.4.7. Mô hình lốp 
Các mô hình lốp thƣờng đƣợc sử dụng [13] trong mô tả động lực học lốp - 
đƣờng nhƣ: Mô hình lốp Burckhardt, mô hình lốp Dugoff, mô hình Pacejka, mô 
hình lốp Ammon. Mô hình Pacejka là hàm toán học mô tả gần đúng đặc tính lốp, 
khi dùng mô hình này cần xác định các hệ số a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8 [39]. Mô 
hình Dugoff cho phép xác định tích hợp giữa lực dọc và ngang, cần biết độ cứng 
dọc và ngang cũng nhƣ hệ số bám ban đầu [45]. Mô hình lốp Pacejka là mô hình 
phức tạp nhƣng có khá đầy đủ các yếu tố đầu vào về hình dáng, kích thƣớc, vận 
tốc, áp suất, nhiệt độ  ảnh hƣởng tới lốp (hình .). 
Hình 2.13. Biểu diễn lốp theo mô hình Pacejka 
Với mục tiêu khảo sát, luận án chọn mô hình Pacejka là mô hình khảo sát lốp 
[29]. Sử dụng các công thức thực nghiệm mà tác giả Pacejka đã đƣa ra để xác định 
61 
lực dọc, lực ngang và mô men quanh trục thẳng đứng của bánh xe, trong đó lực 
dọc tổng hợp tác dụng lên bánh xe đƣợc xác định thông qua hệ số trƣợt dọc của 
bánh xe sij. Hệ số trƣợt đặc trƣng cho sự chênh lệch giữa vận tốc chuyển động tịnh 
tiến thực tế của bánh xe ij
x
 và vận tốc quay vòng tƣơng đƣơng dij xij
r φ
, xuất hiện do 
biến dạng vòng của các phần tử lốp trong vùng tiếp xúc giữa bánh xe với mặt 
đƣờng. Hệ số trƣợt sij đƣợc xác định theo công thức: 
ij dij xij
ij
ij
ij
dij xij ij
ij
dij xij
x -r φ
- khi -1 s 0
x
s = (i=1÷2;j=T, P)
r φ -x
khi 0<s <1
r φ
(2.73) 
Hình 2. 14. Động học bánh xe cầu trước của ô tô ([6][12][34]) 
Khi biết vận tốc dọc và vận tốc ngang của bánh xe có thể xác định đƣợc góc 
lăn lệch các bánh xe (hình 2.11). Góc lăn lệch của các bánh xe dẫn hƣớng [5]: 
x a
1T 1T
1
y a
v +a
δ = -arctg
B
v -
2
 
 
  
y a
1P 1P
1
x a
v +a
δ = -arctg
B
v +
2
 
 
  
(2.74) 
62 
+ Góc lăn lệch của các bánh xe sau: 
y a
2T
2
x a
v -b
=-arctg
B
v -
2
 
 
  
y a
2P
2
x a
v -b
=-arctg
B
v +
2
 
 
  
(2.75) 
Pacejka đƣa ra các công thức thực nghiệm về mối quan hệ giữa lực dọc X và 
độ trƣợt s có dạng nhƣ sau: 
Lực dọc Xij tác dụng lên bánh xe: 
 sin arctan arctanij ij Xij X Xij ij Xij Xij ij Xij ijX s D C B s E B s B s 
(2.76) 
Đối với quan hệ giữa góc lăn lệch của bánh xe  và phản lực bên Y, công 
thức thực nghiệm “Magic Formula” của Pacejka có dạng nhƣ sau: [29][39]: 
Lực ngang Yij tác dụng lên bánh xe: 
 sin arctan arctanij ij Yij Y Yij ij Yij Yij ij Yij ijY D C B E B B   
(2.77) 
Mô men tác dụng lên bánh xe quanh trục z cũng đƣợc biểu diễn bằng mối 
quan hệ giữa Mzij và góc lăn lệch: 
Mô men quanh trục z, Mzij tác dụng lên bánh xe: 
 sin arctan arctanzij zij z zij ij zij zij ij zij ijM D C B E B B   
(2.78) 
Trong đó: 
B, C, D, E là các đại lƣợng đặc trƣng của đƣờng cong các lực dọc, ngang và 
mô men quanh trục z theo độ trƣợt và góc lăn lệch. Các đại lƣợng này phụ thuộc 
vào phản lực thẳng đứng Zij và các các hệ số a1 đến a8. 
Để xây dựng mối liên hệ giữa lực ngang và góc lăn lệch theo Pacejka, ta có 
các giá trị B, C, D, E tƣơng ứng nhƣ sau: 
2
1 2a aiYij j ijD Z Z - nhân tố ảnh hƣởng đến giá trị đỉnh; 
Yij
Yij
Y Yij
BCD
B
C D
 - nhân tố ảnh hƣởng độ cứng dọc của lốp; 
63 
BCDij - nhân tố ảnh hƣởng độ cứng ngang của lốp; 
2
6 7 8a a aij iY jijE Z Z - nhân tố ảnh hƣởng đến độ cong của đƣờng cong thực 
nghiệm; 
Các hệ số B, D, E đối với lực dọc và mô men quanh trục z cũng đƣợc xác 
định bằng các công thức tƣơng tự với bộ hệ số a1 đến a8 thể hiện trong bảng 2.1 và 
2.2. 
Đối với lực dọc hệ số Cx là hệ số kinh nghiệm cho các loại lốp tiêu chuẩn 
trong thử nghiệm của Pacejka, thƣờng đƣợc lựa chọn 1,65XC ; ngoài ra ta cũng có 
hệ số kinh nghiệm CY cho lực ngang tại bánh xe 
1,3YC ; hệ số kinh nghiệm CZ 
cho mô men quanh trục z tại bánh xe 2,4ZC . 
a = [a1a2a3a4a5a6a7a8]- các hệ số phụ thuộc vào kiểu và loại lốp theo thực 
nghiệm đƣợc mô tả trong bảng 2.1 và bảng 2.2. 
Ta có bảng hệ số thực nghiệm tƣơng ứng với sự ảnh hƣởng của tải trọng Zij 
theo công thức Pacejka: 
Bảng 2. 1. Bảng các hệ số mô hình pacejka 1 [29][39] 
 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 
Yij -22,1 1011 / / 0,208 0,000 -0,354 0,707 
Xij -21,3 1144 49,6 226 0,069 -0,006 0,056 0,486 
Mzij -2,72 -2,28 -1,86 -2,73 0,110 -0,07 0,643 4,04 
Khi khảo sát ảnh hƣởng của áp suất hơi lốp đến sự lăn lệch của bánh xe, nhân 
tố độ cứng của lốp đƣợc xác định nhƣ sau [29][39]: 
3 4 5BCD=a sina (atan(a Z)) (2.79) 
Trong đó a3, a4 là hệ số ảnh hƣởng áp suất lốp. 
Hệ số 
Tham số 
64 
Bảng 2. 2. Bảng các hệ số mô hình pacejka 2 (ứng với lốp 7.00-16LT) 
 a3 a4 
420 kPa 1270 2 
500 kPa 1400 2 
580 kPa 1500 2 
660 kPa 1700 2 
2.4.8. Xác định lực cản khí động 
Bỏ qua ảnh hƣởng của các thành phần mô men và lực nâng của không khí đối 
với ô tô khách. Các thành phần lực cản khí động theo phƣơng dọc có thể đƣợc viết 
nhƣ sau [14]: 
2
2
 x
wx x
v
F C A (2.80) 
Trong đó: 
Cx - hệ số cản khí động phƣơng chính diện; 
A (m
2
) - diện tích cản chính diện; 
ρ (kg/m3) - mật độ không khí (ρ=1,25 kg/m3); 
vx - vận tốc của ô tô. 
2.4.9. Điều kiện mô men chủ động 
Quá trình phanh chƣa đƣợc nghiên cứu trong luận án này. Khi mô phỏng các 
mô men chủ động MK2j trong công thức (2.28-2.31) đƣợc xác định từ các điều kiện 
cản để cho ô tô khách chuyển động đều khi đi thẳng. Mô men trên các bánh xe chủ 
động đƣợc xác định từ các điều kiện lực cản khi xe chuyển động đều ở vận tốc v0 
nhƣ sau: 
2
K2T K2P 2 2 x o
1 1
M =M =M =M = (m gf+ ρC Av )r
2 2
T P a d (2.81) 
K1T K1PM =M =0
Trong đó: 
Áp suất 
Hệ số 
65 
f - hệ số cản lăn; 
2.5. Cấu trúc mô hình động lực học ô tô khách 
Luận án trình bày cấu trúc mô hình động lực học ô tô khách nhƣ hình 2.15. 
Mô hình đƣợc mô tả thành các khối (I) đến (IV), các lực và các liên kết nhƣ sau: 
Hình 2.15. Cấu trúc mô hình động lực học ô tô khách 
Khối I mô tả là phần khối lƣợng đƣợc treo với 6 bậc tự do: chuyển vị theo 
phƣơng dọc, ngang, thẳng đứng và mô men quanh các trục x, y, z bao gồm các 
66 
phƣơng trình (2.1 - 2.5), 2.9. Đầu vào của khối này là các thành phần lực cản khí 
động; lực và mô men liên kết với hệ thống treo, mô men trục chủ động. 
Khối II mô tả hệ thống treo ô tô khách theo các phƣơng trình (2.21 - 2.29). 
Khối III mô tả phần khối lƣợng không đƣợc treo (cầu xe) với 3 bậc tự do lắc 
ngang quanh trục x và tịnh tiến theo trục y,z tƣơng ứng các phƣơng trình (2.14 – 
2.19). Các trục xe liên kết với hệ thống treo thông qua các lực và mô men liên kết. 
Trục xe liên kết với bánh xe thông qua lực đàn hồi của lốp (ZCLij). 
Bánh xe nhận kích động từ mặt đƣờng thông qua biên dạng đƣờng (hij) và tác 
động trở lại mặt đƣờng là phản lực bánh xe (ZLij). Do giả thiết mặt đƣờng phẳng 
tuyệt đối nên hij = 0. Đầu vào của bánh xe là áp suất lốp (P